2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)考點(diǎn)規(guī)范練12函數(shù)與方程文新

1、考點(diǎn)規(guī)范練 12 函數(shù)與方程基礎(chǔ)鞏固1.(2017 北京房山區(qū)一模)由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f(x)=lnx-x+2 的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k,k+1)(k Z),則k的值為()x12345Inx00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C.3D.42.已知函數(shù)f(x)=函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為( )A.,0B.-2,0C.D.03.函數(shù)y=ln(x+1)與y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的區(qū)間為()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.若函數(shù)f(x)=2x-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)

2、D.(0,2)5.若f(x)是奇函數(shù)，且X。是y=f(x)+ex的一個(gè)零點(diǎn)，則-x。一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1xxC.y=ef(x)-1D.y=ef(x)+16.已知函數(shù)仁)=若方程f(x)-a=0 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)7.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1,函數(shù)y=f(x+1)-1 為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.38. (2017 江西南昌模擬)已知f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)x (0,+)時(shí),f(x)=2 01

3、6x+log2 016X,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.49.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且當(dāng)x 0,1時(shí),f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)*區(qū)間20,4上解的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.410. 已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有 3 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.11. 若函數(shù)f(x)=則f(f(-1)=_;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.12._ 已知函數(shù)f(x)=ex-2x+a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是 _.能力提升2x 213.已知函數(shù)f(x)=-x +3x+a,g(x)=2-x,若

4、f(g(x)0對(duì)x 0,1 恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A.-e,)B.-ln 2,+)C.-2,+s)D.14.已知定義在 R 上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間0,2上為增函數(shù)，若方程f(x) =n(m)在區(qū)間-8,8上有四個(gè)不同的根X1,X2,X3,X4,則X1+x2+X3+X4的值為()A.8B.-8C.0D.-415.已知 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(x)=eX+x-2 的零點(diǎn)為a,函數(shù)g(x)=Inx+x-2 的零點(diǎn)為b,則下 列不等式中成立的是()A.f(a)f(1)f(b)B.f(a)vf(b)vf(1)C.f(1)f(a)f(b)D.f(b)f

5、(1)f(a)16._ 若方程=k(x-2)+3 有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是 _.17._ 若定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且當(dāng)x -1,1時(shí)，f(x)=x2,函數(shù)g(x)=函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間-5,5上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.高考預(yù)測(cè)18.(2017 全國川,文 12)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(eX-1+e-X+1)有唯一零點(diǎn)，則a=()A.-B.C.D.1答案：1.C 解析：當(dāng)x取值分別是 1,2,3,4,5 時(shí),f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,Tf(3)f(4)1 時(shí),由

6、f(x)=1+log2x=0,解得x=,3又因?yàn)閤1,所以此時(shí)方程無解.綜上可知函數(shù)f(x)的零點(diǎn)只有 0,故選 D3.B 解析：函數(shù)y=l n(x+1)與y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為函數(shù)f(x)=n(x+1)-的零點(diǎn). f(x)在(0,+R)上是圖象連續(xù)的,且f(1)=n 2-10,.f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(1.2).故選 B.4.C 解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2X-a在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，又函數(shù)f(x)=2X-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1.2) 內(nèi)，所以f(1)f(2)v0,所以(-a)(4-仁a)0,即a(a-3)0.所以 0va3.5.C 解析:由已知可得f(Xo)=-,則f(X0)=

7、-1,f(-X0)=1,故-X0一定是y=exf(x)-1 的零點(diǎn).6. D 解析：畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，i i 4 5 6 7 8 JC觀察圖象可知,若方程f(x)-a=O 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=a有三個(gè) 不同的交點(diǎn),此時(shí)需滿足 0a0,f0,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1,故選 B.&C 解析：作出函數(shù)y=2 016x和y=-log2 oi6X的圖象如圖所示，可知函數(shù)f(x)=2 016x+log2 oi6X在x (0,)內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)Tf(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，f(x)在x (-8,0)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).又f(0)=0,函數(shù)f(x)的

8、零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 3,故選 C9.D 解析:由f(x-1)=f(x+1),可知函數(shù)f(x)的周期T=2.Tx 0,1時(shí),f(x)=x,又f(x)是偶函數(shù), f(x)的圖象與=的圖象如圖所示.4由圖象可知f(x)=在區(qū)間0,4上解的個(gè)數(shù)是 4.故選 D.10.(0,1)5解析：因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=f(x)-m有 3 個(gè)零點(diǎn)，所以f(x)-m=0 有 3 個(gè)根，所以y=f(x)的圖象與直線y=m有 3 個(gè)交點(diǎn).畫出函數(shù)y=f(x)的圖象，由拋物線頂點(diǎn)為(-1,1),可知實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1)令g(x)=0,得f(x)=k,等價(jià)于y=f(x)的圖象和直線y=k有兩個(gè)不同的交點(diǎn)中畫出y=f(x)的圖象，

9、如圖所示,要使得兩個(gè)函數(shù)圖象有 2 個(gè)不同交點(diǎn)，需 0kwi.則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0,1.12.(-g,2ln 2-2 解析:/f(x)=ex-2x+a 二 f(x)=ex-2.當(dāng)x (-g,ln 2)時(shí),f(x)0; 故f(x)min=f(ln 2)=2-2ln 2+a.因?yàn)閒0,所以f(x)有零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng) 2-2l n 2+a0可轉(zhuǎn)化為f(t) 0,即at -3t.又當(dāng)x 0,1時(shí),g(x)=-2.故選 C.14.B 解析：定義在 R 上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),f(x)=f(x+8),f(4-x)=f(x),f(0)=0.函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2 對(duì)稱，且函數(shù)的周期為

10、 8.Tf(x)在區(qū)間0,2上為增函數(shù)，在區(qū)間-2,0上為增函數(shù)，綜上條件得函數(shù)f(x)的示意 圖如圖所示.4人27/X.02,在平面直角坐標(biāo)系11.-2 (0,16由圖看出，四個(gè)交點(diǎn)中兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2X(-6),另兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2X2,故Xi+Xa+X3+X4=-8,故選 B.15.A 解析：由題意,知f(x)=ex+10 在x R 上恒成立,故函數(shù)f(x)在 R 上單調(diào)遞增.而f(0)=e+0-2=-10,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)a (0,1);由題意，知g(x)=+10 在x (0,+R)內(nèi)恒成立，故函數(shù)g(x)在(0,+R)內(nèi)單調(diào)遞增.又g(1)=ln 1+1-2=-10

11、,所以函數(shù)g(x)的零點(diǎn)b (1,2).綜上，可得 0vav1vb2.因?yàn)閒(x)在 R 上是單調(diào)遞增的，所以f(a)f(1)f(b).故選 A.16.解析：作出函數(shù)y1=和y2=k(x-2)+3 的圖象如圖所示,函數(shù)y的圖象是圓心在原點(diǎn)，半徑為 2 且在x軸上方的半圓(包括端點(diǎn)),函數(shù)y2的圖象是過定點(diǎn)P(2,3)的直線.因?yàn)辄c(diǎn)A(-2,0),則kPA=.設(shè)直線PB是圓的切線，由圓心到直線的距離等于半徑，得=2,得kPE=.由圖可知，當(dāng)kpKkwkpA時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不等實(shí)根.故kw.17.8 解析:vf(x+1)=-f(x),/.f(x+2)=f(x).又x -1,1時(shí),f(x)=x2,/f(x)的圖象如圖所示,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖象,可見y=f(x)(-5Wx5)與y=2x(x 1)有 5 個(gè)交點(diǎn)，y=f(x)(-5x1)的圖 象有 3 個(gè)交點(diǎn)，故共有 8 個(gè)交點(diǎn).18.C 解析：vf(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),22-x- 1- (2 -