材料力學(xué)光測(cè)原理哈工程

1、 光彈性測(cè)試方法是一種應(yīng)用光學(xué)原理的應(yīng)力光彈性測(cè)試方法是一種應(yīng)用光學(xué)原理的應(yīng)力測(cè)試方法。它是使用雙折射透明材料模型模擬測(cè)試方法。它是使用雙折射透明材料模型模擬實(shí)際構(gòu)件受力，在偏振光場(chǎng)中產(chǎn)生干涉條紋，實(shí)際構(gòu)件受力，在偏振光場(chǎng)中產(chǎn)生干涉條紋，通過(guò)條紋分析獲得模型應(yīng)力場(chǎng)。首先按實(shí)際構(gòu)通過(guò)條紋分析獲得模型應(yīng)力場(chǎng)。首先按實(shí)際構(gòu)件，制成幾何相似的模型。制做模型的材料種件，制成幾何相似的模型。制做模型的材料種類(lèi)很多，近年來(lái)我國(guó)多使用環(huán)氧樹(shù)脂和聚磷酸類(lèi)很多，近年來(lái)我國(guó)多使用環(huán)氧樹(shù)脂和聚磷酸脂。把模型放在偏振光場(chǎng)中，模擬構(gòu)件的受力脂。把模型放在偏振光場(chǎng)中，模擬構(gòu)件的受力狀態(tài)和約束情況對(duì)模型加載，模型將產(chǎn)生與應(yīng)狀

2、態(tài)和約束情況對(duì)模型加載，模型將產(chǎn)生與應(yīng)力有關(guān)的干涉條紋圖。通過(guò)計(jì)算分析即可得知力有關(guān)的干涉條紋圖。通過(guò)計(jì)算分析即可得知模型內(nèi)部及表面各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。再根據(jù)相似模型內(nèi)部及表面各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。再根據(jù)相似理論可換算求得構(gòu)件中的真實(shí)應(yīng)力場(chǎng)。理論可換算求得構(gòu)件中的真實(shí)應(yīng)力場(chǎng)。 光彈性測(cè)試方法是光學(xué)與力學(xué)緊密結(jié)合的光彈性測(cè)試方法是光學(xué)與力學(xué)緊密結(jié)合的一種測(cè)試技術(shù)。它的最大特點(diǎn)是直觀(guān)性強(qiáng)，可一種測(cè)試技術(shù)。它的最大特點(diǎn)是直觀(guān)性強(qiáng)，可靠性高，能有效、準(zhǔn)確地確定構(gòu)件的應(yīng)力分布靠性高，能有效、準(zhǔn)確地確定構(gòu)件的應(yīng)力分布情況和應(yīng)力集中部位。利用光測(cè)法不僅能得到情況和應(yīng)力集中部位。利用光測(cè)法不僅能得到二維應(yīng)力，而且還可以

3、得到三維的應(yīng)力分布情二維應(yīng)力，而且還可以得到三維的應(yīng)力分布情況。它是一種迅速有效的取得全場(chǎng)應(yīng)力信息的況。它是一種迅速有效的取得全場(chǎng)應(yīng)力信息的方法。方法。一、一、光學(xué)的基本知識(shí)光學(xué)的基本知識(shí)（一一）光光 波波在光彈性測(cè)試方法中，各種光學(xué)現(xiàn)象均能采用在光彈性測(cè)試方法中，各種光學(xué)現(xiàn)象均能采用光的波動(dòng)理論來(lái)解釋?zhuān)凑J(rèn)為光是一種電磁波，光的波動(dòng)理論來(lái)解釋?zhuān)凑J(rèn)為光是一種電磁波，它的振動(dòng)方向垂直于傳播方向，是一種橫它的振動(dòng)方向垂直于傳播方向，是一種橫波。波。在在均勻的介質(zhì)中，光的傳播可用正弦波來(lái)描述，其均勻的介質(zhì)中，光的傳播可用正弦波來(lái)描述，其表達(dá)式為表達(dá)式為)sin(0tau如用光程來(lái)表達(dá)，則為如用光程

4、來(lái)表達(dá)，則為)(2sin0vtau自然光：自然光：在所有可能方向上振動(dòng)，振幅都相等在所有可能方向上振動(dòng)，振幅都相等平面偏振光平面偏振光：光波在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光波在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，只在某一個(gè)方向振動(dòng)，并且光波沿傳播方向所有只在某一個(gè)方向振動(dòng)，并且光波沿傳播方向所有點(diǎn)的振動(dòng)均在同一平面內(nèi)。點(diǎn)的振動(dòng)均在同一平面內(nèi)。振動(dòng)平面振動(dòng)平面：光振動(dòng)所在的平面。光振動(dòng)所在的平面。偏振面偏振面：與振動(dòng)平面垂直的平面為與振動(dòng)平面垂直的平面為。偏振軸偏振軸：振動(dòng)平面與偏振片的交線(xiàn)振動(dòng)平面與偏振片的交線(xiàn)。（二二）自然光和平面偏振光自然光和平面偏振光（三三）雙折射雙折射雙折射雙折射：當(dāng)光波入射到某些特殊

5、的晶體時(shí)，將分當(dāng)光波入射到某些特殊的晶體時(shí)，將分解成兩束折射光，這種現(xiàn)象稱(chēng)為雙折射解成兩束折射光，這種現(xiàn)象稱(chēng)為雙折射。這兩束光是平面偏振光，它們?cè)趦蓚€(gè)相互垂直的這兩束光是平面偏振光，它們?cè)趦蓚€(gè)相互垂直的平面內(nèi)振動(dòng)，并且在晶體內(nèi)傳播的速度不同，其平面內(nèi)振動(dòng)，并且在晶體內(nèi)傳播的速度不同，其中一束是遵守折射定律，稱(chēng)為尋常光或中一束是遵守折射定律，稱(chēng)為尋常光或o o光，另光，另一束不遵守折射定律的光，稱(chēng)為非尋常光或一束不遵守折射定律的光，稱(chēng)為非尋常光或e e光光。光軸：在光軸：在某一特定方向，光沿此方向入射時(shí)，不某一特定方向，光沿此方向入射時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，在此方向只有一個(gè)折射率發(fā)生雙折射現(xiàn)象，在

6、此方向只有一個(gè)折射率no，射出的光束仍為一束光。這個(gè)特定方向稱(chēng)為晶體射出的光束仍為一束光。這個(gè)特定方向稱(chēng)為晶體的光軸的光軸。波片：當(dāng)晶體界面與光軸平行，并沿此方向切取薄片，此片稱(chēng)為波片。 當(dāng)光線(xiàn)垂直入射到波片時(shí)，入射光將被分解成兩束平面偏振光，o光和e光的行進(jìn)路徑也將重合，o光的振動(dòng)方向與光軸垂直，而e光的振動(dòng)方向則沿著光軸。由于兩束光在波片中傳播的速度不同，因此，當(dāng)兩束光通過(guò)晶體時(shí)，產(chǎn)生一光程差，其中o光快于e光，o光和e光的振動(dòng)方向分別稱(chēng)為波片的快軸和慢軸。1/4波片：按適當(dāng)厚度制作，使產(chǎn)生光程差為1/4個(gè)波長(zhǎng)的波片。永久雙折射永久雙折射：天然的各向異性晶體產(chǎn)生雙折射現(xiàn)天然的各向異性晶體產(chǎn)

7、生雙折射現(xiàn)象，是其固有的特性，對(duì)應(yīng)的雙折射稱(chēng)為永久雙象，是其固有的特性，對(duì)應(yīng)的雙折射稱(chēng)為永久雙折射。折射。暫時(shí)暫時(shí)( (人工人工) )雙折射雙折射：有些各向同性的透明非晶體有些各向同性的透明非晶體材料，在自然狀態(tài)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，但材料，在自然狀態(tài)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，但當(dāng)受到應(yīng)力作用時(shí)，它就變?yōu)楦飨虍愋跃w材料當(dāng)受到應(yīng)力作用時(shí)，它就變?yōu)楦飨虍愋跃w材料，能產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，而且光軸方向與主應(yīng)力方，能產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，而且光軸方向與主應(yīng)力方向重合向重合. .如當(dāng)一束光線(xiàn)垂直入射到受力的塑料模如當(dāng)一束光線(xiàn)垂直入射到受力的塑料模型上時(shí)，光將沿著主應(yīng)力型上時(shí)，光將沿著主應(yīng)力1 1及及2 2方向分

8、解成兩方向分解成兩束平面偏振光，它們振動(dòng)的方向互相垂直，傳播束平面偏振光，它們振動(dòng)的方向互相垂直，傳播的速度不同，當(dāng)卸去載荷時(shí)，雙折射現(xiàn)象也隨之的速度不同，當(dāng)卸去載荷時(shí)，雙折射現(xiàn)象也隨之消失，這種現(xiàn)象稱(chēng)為暫時(shí)消失，這種現(xiàn)象稱(chēng)為暫時(shí)( (人工人工) )雙折射。環(huán)氧樹(shù)雙折射。環(huán)氧樹(shù)脂、有機(jī)玻璃、聚磷酸脂等都有此特性。脂、有機(jī)玻璃、聚磷酸脂等都有此特性。圓偏振光圓偏振光：沿著光線(xiàn)傳播方向，光波上各點(diǎn)光沿著光線(xiàn)傳播方向，光波上各點(diǎn)光矢量橫向振動(dòng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，各點(diǎn)光矢量的端點(diǎn)矢量橫向振動(dòng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，各點(diǎn)光矢量的端點(diǎn)在垂直于傳播方向平面內(nèi)的投影是一個(gè)圓，這種在垂直于傳播方向平面內(nèi)的投影是一個(gè)圓，這種偏振

9、光稱(chēng)為圓偏振光。偏振光稱(chēng)為圓偏振光。怎樣怎樣產(chǎn)生圓偏振光產(chǎn)生圓偏振光？可將一塊雙折射晶體平行可將一塊雙折射晶體平行于光軸方向切一薄片，用一束平面偏振光垂直入于光軸方向切一薄片，用一束平面偏振光垂直入射到這個(gè)薄片上，光波被分解成兩束振動(dòng)方向互射到這個(gè)薄片上，光波被分解成兩束振動(dòng)方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束較快地相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束較快地通過(guò)晶體。于是光波射出薄片時(shí)，兩束光波產(chǎn)生通過(guò)晶體。于是光波射出薄片時(shí)，兩束光波產(chǎn)生了一個(gè)相位差。這兩束振動(dòng)方向互相垂直的平面了一個(gè)相位差。這兩束振動(dòng)方向互相垂直的平面偏振光，傳播的方向一致，頻率相等，而振幅可偏振光，傳播的方向一致，

10、頻率相等，而振幅可以不等，設(shè)這兩束平面偏振光為以不等，設(shè)這兩束平面偏振光為)sin(sin2211tautau如果相位差恰好為如果相位差恰好為 , ,則則 /2tatautaucos)2sin(sin22211聯(lián)立上聯(lián)立上兩式，消去兩式，消去t t，即得合成后的光矢量末，即得合成后的光矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡端運(yùn)動(dòng)軌跡。在在x- -y平面內(nèi)的投影方程式平面內(nèi)的投影方程式122222121auau如果如果a a1 1=a=a2 2=a=a，則此方程式為圓方，則此方程式為圓方程程22221auu光路上任一點(diǎn)合成光矢量末端軌跡符合此方程光路上任一點(diǎn)合成光矢量末端軌跡符合此方程的偏振光，在光路各點(diǎn)上，合成光矢

11、量末端的的偏振光，在光路各點(diǎn)上，合成光矢量末端的軌跡是一圓柱面的螺旋線(xiàn)，如圖所示軌跡是一圓柱面的螺旋線(xiàn)，如圖所示。產(chǎn)生圓偏振光產(chǎn)生圓偏振光條件：條件：必須有兩束振動(dòng)平面互相垂必須有兩束振動(dòng)平面互相垂直的平面偏振光。它們要有相同的頻率，相等的直的平面偏振光。它們要有相同的頻率，相等的振幅，相位差為振幅，相位差為 。一束一束平面偏振光入射到平面偏振光入射到具有雙折射特性的具有雙折射特性的波波片上時(shí)，將分解成兩束振動(dòng)片上時(shí)，將分解成兩束振動(dòng)方向互相垂直的平面偏振光。當(dāng)使入射的平面偏方向互相垂直的平面偏振光。當(dāng)使入射的平面偏振光的振動(dòng)方向與這兩束平面偏振光的方向各成振光的振動(dòng)方向與這兩束平面偏振光的方

12、向各成4545角，則分解后的兩束平面偏振光振幅相等角，則分解后的兩束平面偏振光振幅相等。/2由于兩束光在由于兩束光在波波片中傳播速度不同，通過(guò)片中傳播速度不同，通過(guò)波波片后片后就產(chǎn)生一個(gè)光程差，只要適當(dāng)就產(chǎn)生一個(gè)光程差，只要適當(dāng)?shù)氐卣{(diào)整調(diào)整波波片的厚度片的厚度，使它射出的兩，使它射出的兩束束平面偏振光的相位差正好是平面偏振光的相位差正好是 ，這樣就滿(mǎn)足形成圓偏振光的條件。因?yàn)橄辔徊钸@樣就滿(mǎn)足形成圓偏振光的條件。因?yàn)橄辔徊?相當(dāng)于光程差相當(dāng)于光程差 ，故稱(chēng)此薄片為故稱(chēng)此薄片為1/41/4波片。平行波片。平行于傳播速度較快的那束偏振光振動(dòng)的方向稱(chēng)為快于傳播速度較快的那束偏振光振動(dòng)的方向稱(chēng)為快軸，與

13、快軸垂直的方向稱(chēng)為慢軸。軸，與快軸垂直的方向稱(chēng)為慢軸。/2/2/4二、二、平面應(yīng)力平面應(yīng)力光學(xué)定律光學(xué)定律 通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)一束通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)一束平面平面偏振光垂直射偏振光垂直射入受有二向應(yīng)力的模型時(shí)，它的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生入受有二向應(yīng)力的模型時(shí)，它的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生了變化，由原來(lái)的單折射性，轉(zhuǎn)變成兩個(gè)主應(yīng)了變化，由原來(lái)的單折射性，轉(zhuǎn)變成兩個(gè)主應(yīng)力方向折射的暫時(shí)雙折射性能。這樣入射的光力方向折射的暫時(shí)雙折射性能。這樣入射的光波，將沿模型波，將沿模型入入射點(diǎn)的兩個(gè)主應(yīng)力方向分解成射點(diǎn)的兩個(gè)主應(yīng)力方向分解成兩束相互垂直的兩束相互垂直的平面平面偏振光，如圖所示。偏振光，如圖所示。分解后的偏振光，在模型內(nèi)傳播

14、的速度不同，分解后的偏振光，在模型內(nèi)傳播的速度不同，所以當(dāng)它們離開(kāi)模型時(shí)，產(chǎn)生了一個(gè)光程差所以當(dāng)它們離開(kāi)模型時(shí)，產(chǎn)生了一個(gè)光程差 ，這光程差與該單元體的主應(yīng)力差，這光程差與該單元體的主應(yīng)力差( ( ) )和和模型的厚度模型的厚度t t成正比，即成正比，即21-)(21 Ct式中，式中，C C為應(yīng)力光學(xué)系數(shù)。為應(yīng)力光學(xué)系數(shù)。C C與模型的材料和所與模型的材料和所采用的光源波長(zhǎng)有關(guān)。這就是平面應(yīng)力采用的光源波長(zhǎng)有關(guān)。這就是平面應(yīng)力光學(xué)定光學(xué)定律。由律。由上上式可見(jiàn)，當(dāng)模型厚度一定時(shí)，只要找出式可見(jiàn)，當(dāng)模型厚度一定時(shí)，只要找出光程差（或相位差），就可以求出主應(yīng)力差。我光程差（或相位差），就可以求出主

15、應(yīng)力差。我們可以在平面偏振光場(chǎng)中，利用光的干涉原理測(cè)們可以在平面偏振光場(chǎng)中，利用光的干涉原理測(cè)得光程差（或相位差）得光程差（或相位差）。三、三、平面偏振光場(chǎng)通過(guò)受力模型的光場(chǎng)效應(yīng)平面偏振光場(chǎng)通過(guò)受力模型的光場(chǎng)效應(yīng)干涉干涉的的條件條件: :相同的相同的頻率、頻率、相相同同的振動(dòng)的振動(dòng)方向和恒方向和恒定的光程差定的光程差( (或相位差或相位差) )。如圖如圖，a和和b兩束平面偏振光是由同一塊偏振片兩束平面偏振光是由同一塊偏振片分解出來(lái)的，頻率相同，經(jīng)過(guò)模型后，又有了恒分解出來(lái)的，頻率相同，經(jīng)過(guò)模型后，又有了恒定的光程差定的光程差( (或相位差或相位差) )；但兩束光；但兩束光振動(dòng)方向振動(dòng)方向是互是

16、互相垂直的，方向不同，故滿(mǎn)足不了干涉條件，不相垂直的，方向不同，故滿(mǎn)足不了干涉條件，不能產(chǎn)生干涉。因此，我們?cè)谀Ｐ秃竺嬖僭O(shè)置一偏能產(chǎn)生干涉。因此，我們?cè)谀Ｐ秃竺嬖僭O(shè)置一偏振片，為檢偏鏡。當(dāng)這兩束光通過(guò)檢偏鏡后，將振片，為檢偏鏡。當(dāng)這兩束光通過(guò)檢偏鏡后，將由相互垂直的兩束光合在同一個(gè)平面上振動(dòng)，產(chǎn)由相互垂直的兩束光合在同一個(gè)平面上振動(dòng)，產(chǎn)生了光的干涉，而形成了干涉條紋。這樣由二個(gè)生了光的干涉，而形成了干涉條紋。這樣由二個(gè)偏振片一個(gè)光源組成的光場(chǎng)為平面偏振光場(chǎng)。偏振片一個(gè)光源組成的光場(chǎng)為平面偏振光場(chǎng)。在平面偏振光場(chǎng)中，單色的平面偏振光通過(guò)受力在平面偏振光場(chǎng)中，單色的平面偏振光通過(guò)受力模型產(chǎn)生干涉后

17、的光強(qiáng)模型產(chǎn)生干涉后的光強(qiáng)I I為為）（1-)sin2sin(2aKIK K起偏振鏡通過(guò)模型后的偏振光強(qiáng)；起偏振鏡通過(guò)模型后的偏振光強(qiáng)； 起偏振鏡的振動(dòng)軸與模型上主應(yīng)力起偏振鏡的振動(dòng)軸與模型上主應(yīng)力 之之間的夾角。間的夾角。 光波的波長(zhǎng)。光波的波長(zhǎng)。1將式 代入（1）式得)(C21ttCKaI)(sin2sin21222由上式：由上式：I I為零時(shí)為零時(shí)( (即消光現(xiàn)象即消光現(xiàn)象) )的可能性有兩種的可能性有兩種情況情況: :1 1、若、若 ，則，則I=0I=0。這表明模型上某點(diǎn)的這表明模型上某點(diǎn)的主應(yīng)力方向與偏振軸重合時(shí)則消光，在投影屏幕主應(yīng)力方向與偏振軸重合時(shí)則消光，在投影屏幕上呈暗點(diǎn)，如

18、果有許多點(diǎn)的主應(yīng)力方向均與偏振上呈暗點(diǎn)，如果有許多點(diǎn)的主應(yīng)力方向均與偏振軸方向一致，則將構(gòu)成一條黑線(xiàn)，此線(xiàn)稱(chēng)為等傾軸方向一致，則將構(gòu)成一條黑線(xiàn)，此線(xiàn)稱(chēng)為等傾線(xiàn)，其中各點(diǎn)的主應(yīng)力方向均相同，而且與偏振線(xiàn)，其中各點(diǎn)的主應(yīng)力方向均相同，而且與偏振軸方向一致。當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)起偏鏡和檢偏鏡時(shí)，可軸方向一致。當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)起偏鏡和檢偏鏡時(shí)，可以看到等傾線(xiàn)在移動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度，分別能得以看到等傾線(xiàn)在移動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度，分別能得到相應(yīng)角度的等傾線(xiàn)。如果把偏振軸從到相應(yīng)角度的等傾線(xiàn)。如果把偏振軸從0 0度旋轉(zhuǎn)度旋轉(zhuǎn)到到9090度，那么模型內(nèi)所有主應(yīng)力的方向均可顯示度，那么模型內(nèi)所有主應(yīng)力的方向均可顯示出來(lái)，從而得到了一

19、系列不同方向的等傾線(xiàn)。因出來(lái)，從而得到了一系列不同方向的等傾線(xiàn)。因此模型內(nèi)任意點(diǎn)主應(yīng)力的方向都可以用等傾線(xiàn)來(lái)此模型內(nèi)任意點(diǎn)主應(yīng)力的方向都可以用等傾線(xiàn)來(lái)確定確定02sin2 2、 。即。即 或或 ，設(shè)，設(shè) 稱(chēng)為材料的條紋稱(chēng)為材料的條紋值。它只是與材料和光源有關(guān)的常數(shù)，可以用應(yīng)值。它只是與材料和光源有關(guān)的常數(shù)，可以用應(yīng)力狀態(tài)已知的簡(jiǎn)單光彈性試件測(cè)定力狀態(tài)已知的簡(jiǎn)單光彈性試件測(cè)定, ,則則可寫(xiě)成可寫(xiě)成 。此式為光彈性基本方程式。此式為光彈性基本方程式，稱(chēng)為光學(xué)一應(yīng)力關(guān)系式。模型上某點(diǎn)滿(mǎn)足上式，稱(chēng)為光學(xué)一應(yīng)力關(guān)系式。模型上某點(diǎn)滿(mǎn)足上式時(shí)，即消光，此點(diǎn)在投影屏幕上呈暗點(diǎn)。因?yàn)槟r(shí)，即消光，此點(diǎn)在投影屏幕

20、上呈暗點(diǎn)。因?yàn)槟Ｐ褪芰蟮膽?yīng)力變化是連續(xù)的，所以模型上滿(mǎn)足型受力后的應(yīng)力變化是連續(xù)的，所以模型上滿(mǎn)足消光條件的點(diǎn)呈現(xiàn)出一系列黑條紋。這些黑條紋消光條件的點(diǎn)呈現(xiàn)出一系列黑條紋。這些黑條紋是代表主應(yīng)力差相等的點(diǎn)的軌跡，也叫等差線(xiàn)或是代表主應(yīng)力差相等的點(diǎn)的軌跡，也叫等差線(xiàn)或等色線(xiàn)。由于模型中的應(yīng)力變化是連續(xù)的，因此等色線(xiàn)。由于模型中的應(yīng)力變化是連續(xù)的，因此相鄰的等差線(xiàn)相鄰的等差線(xiàn)( (等色線(xiàn)等色線(xiàn)) )的條紋序數(shù)也必然是連續(xù)的條紋序數(shù)也必然是連續(xù)的。的。0)(sin21Ct,.)2, 1,0()(21nnCt)/()(21CtnfCf,/)/()(21Ctntnf/)(21 四、四、等傾線(xiàn)和等差線(xiàn)的區(qū)別等傾線(xiàn)和等差線(xiàn)的區(qū)別1 1、若使載荷保持不變?nèi)羰馆d荷保持不變，而使正交狀態(tài)下的偏振而使正交狀