【課件】高中數(shù)學(xué)必修4公開(kāi)課課件1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

1、1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象1.1.利用單位圓中的三角函數(shù)線作出利用單位圓中的三角函數(shù)線作出sin ,Ryx x的圖象，明確圖象的形狀；的圖象，明確圖象的形狀；（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）cos ,Ryx x2.2.根據(jù)關(guān)系根據(jù)關(guān)系，作出，作出的圖象；的圖象； 3.3.用用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題cossin()2xx（重點(diǎn)、難點(diǎn)）（重點(diǎn)、難點(diǎn)）（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）想一想想一想: 如何作出角如何作出角 的的正弦線和余弦線？正弦線和余弦線？ oxy11Mx正弦線正弦線MPM

2、P余弦線余弦線OMOMP想一想想一想: : 如何利用正弦線畫(huà)出如何利用正弦線畫(huà)出 的圖象？的圖象？sin ,0,2yx xo1xyo2322667236113653435-11想一想想一想: : 如何利用正弦線畫(huà)出如何利用正弦線畫(huà)出 的圖象？的圖象？sin ,0,2yx xy=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1想一想想一想: 如何利用正弦線畫(huà)出如何利用正弦線畫(huà)出 的圖象？的圖象？ysinx,x0,2y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1想一想想一想: : 如何得到正弦函數(shù)如何得到正弦函數(shù) 的圖象呢？的圖

3、象呢？ysinx,xR因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以 的的圖象在圖象在 與其在與其在4, 2,2,0 ,0,2 ,2,4 ,0,2的圖象形狀完全一致的圖象形狀完全一致.sinyx只需要將只需要將 的圖象向左、向右平移的圖象向左、向右平移（每次（每次 個(gè)單位長(zhǎng)度），即可得到正弦函數(shù)的圖象個(gè)單位長(zhǎng)度），即可得到正弦函數(shù)的圖象.sin ,0,2yx x2x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲線線想一想想一想: : 如何得到正弦函數(shù)如何得到正弦函數(shù) 的圖象呢的圖象呢? ?ysinx,xR想一想想一想: : 如何利用正弦函數(shù)如何利用正弦函數(shù) 的圖象得

4、到余的圖象得到余弦函數(shù)弦函數(shù) 的圖象的圖象. .ysinx,xRycosx,xRcosyxsin(x)2sinyx的圖象的圖象的圖象的圖象向左平移向左平移 個(gè)單位個(gè)單位2余弦曲線余弦曲線y-1-12o462462oxy-11-13232656734233561126想一想想一想: : 在作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？在作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？與與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn))0 , 0()0,()0 ,2(圖象的最高點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)) 1,(23) 1 ,2(-oxy-11-13232656734233561126想一想想一想: : 在作余弦函數(shù)的圖象時(shí)，

5、應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？在作余弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？與與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn))0 ,(2) 0 ,(23圖象的最高點(diǎn)圖象的最高點(diǎn))1 ,0() 1 ,2(圖象的最低點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)) 1,(想一想想一想: : 通過(guò)上面的分析，你能不能更快捷的畫(huà)出正弦函通過(guò)上面的分析，你能不能更快捷的畫(huà)出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖？如何作？數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖？如何作？五點(diǎn)作圖法：五點(diǎn)作圖法：(1) (1) 列表列表( (列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)) )(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)( (定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)) )(3) (3) 連線連線( (用光滑的曲線順次連接五

6、個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連接五個(gè)點(diǎn))x xsinxsinx1+sinx1+sinx（1 1）y=1+sinx , xy=1+sinx , x0,20,2；例例1.1. 畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（2 2）y=-cosx, xy=-cosx, x0,2.0,2.解解：（1 1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：0 02p32pp2p0 00 00 01 1-1-11 11 12 20 01 1例題精講：例題精講：x-1O222321y y2y=1+sinxy=1+sinx，x0,2x0,2描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)：描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)：描點(diǎn)法作圖的一般步驟：列表

7、、描點(diǎn)、連線描點(diǎn)法作圖的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線y=sinxy=sinx，x0,2x0,2（2 2）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表0 023221 1-1-11 10 00 0 1 1-1-10 00 0-1-1x xcosxcosx-cosx-cosxx-1O222321y yy=-cosxy=-cosx，x0,2x0,2描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)：描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)：y=cosxy=cosx，x0,2x0,21.1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數(shù)y=sinxy=sinx， x x 0, 20, 2 和和 y=cosxy=c

8、osx，x x , , 的簡(jiǎn)圖，的簡(jiǎn)圖，并觀察兩條曲線，說(shuō)出它們的關(guān)系并觀察兩條曲線，說(shuō)出它們的關(guān)系. .232 x sinx sinx010-10o1yx22322-12y=sinxy=sinx，x x 0, 20, 2 y= cosxy= cosx，x x , , 232向左平移向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度2 0 2 2 23 x x cosxcosx解：解：232 0 2100-102.2.分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）（1 1）y=2sinx , x0,2y=2sinx , x0,2（2 2）y=sin2x , x0,y=sin2x , x0,列表列表描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖解解: :（1 1）y=2sinx , x0,2y=2sinx , x0,2x0 0 2 2 2230 2 00 2 0 -2 0 -2 0y2x02y=2sinx y=2sinx10 4432列表列表描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖（2 2）y=sin2x , x0,y=sin2x , x0,0 2 223 2x0 1 0 -1 0y10y=sin2x 2y=si