數(shù)學教學中滲透德育教育案例

1、數(shù)學教學中滲透德育教育案例 整體換元數(shù)學運算過程中，經(jīng)常有復雜的某式子重復出現(xiàn)導致書寫繁瑣。整體換元將其迎刃而解，即將此復雜式子用簡單的a或b代表。例如解分式方程有整體換元法，解不等式組時出現(xiàn)不等式或。明了這些還不夠，我進一步問學生：只有數(shù)學中有這種整體思想嗎？學生經(jīng)過自我思索和共同討論明確：在社會生活、人文領(lǐng)域同樣存在上述現(xiàn)象。如咱們班同學組成性情各異、復雜多樣的一個大家庭，這個復雜體便整體換元為七年二班全體同學。又如每個同學身上的細胞多的不可計數(shù)，心靈境界紛繁復雜，是宇宙間最精密的儀器，但我們同樣可以將這臺機器整體換元為他(她)的名字某某某。由上述拓展學生認識到無論是宏觀的星系天體還是微觀

2、的基本粒子，整體換元思想都普遍存在著。它是人類描述和認識宇宙自然必不可少的基礎(chǔ)思想，一切的語言文字、信息文化都依托于這種整體換元手段而建立。至此學生會有天地在我心的感覺，并主動運用這種思想去建立和理解自己的世界觀。眼睛的錯覺初中數(shù)學教科書中某頁印刷有如下所述的兩個圖：看似曲線實則不是而是直線，看似兩條直線可能相交實則平行永不相交。當時學生感到驚奇，用直尺比劃確實是直線但眼睛看上去是彎曲的。我引導學生得出：在科學研究中，如果我們完全相信眼睛的話，很可能得出一些不符事實或與真理背道而馳的結(jié)論。此時，我們要相信嚴格的實驗測量計算或邏輯推理。接著又講了視覺暫留和可視恒星可能已消失的現(xiàn)象。學生聽的凝神貫

3、注、頗受啟發(fā)。不僅在自然科學中，在社會科學或現(xiàn)實生活中人們有時也會受到眼睛的欺騙而得出一些錯誤的認識和不符合事實的偏見。清楚這一點，學生會洞視、內(nèi)省自己在為人處世、工作生活、科學研究等方面的行為和論斷，并習慣于眼腦并用、以腦為主去思考，這種態(tài)度正是科學研究諸多方法論中較主要的一個。真理的界限三角形內(nèi)角和定理是數(shù)學體系中較基礎(chǔ)、重要的定理之一。它說明任一個abc的三內(nèi)角存在abc180°的關(guān)系。等到學生對此定理爛熟于心的時候，我突然問他們?nèi)切蝺?nèi)角和定理是正確的嗎？學生驚訝至極，異口同聲問到：這還有錯嗎？我堅定的予以回答：是的，大家應該對它的正確性持完全的懷疑態(tài)度。接著我詳細的講解了該

4、定理的適用范圍是平面，而在完全不同于平面的球面內(nèi)，該定理是完全錯誤的。經(jīng)過啟發(fā)和引導，學生得到任何定理都有其適用范圍這一重要論斷，他們還進一步明白在超越或不同于原來范圍的領(lǐng)域之內(nèi)，任何的原定真理都可能變?yōu)殄e誤。此時我把手中的幾何課本拿起來詢問學生道：這里邊的內(nèi)容是絕對的真理嗎？學生答道：不是的，它們只是在歐氏幾何界限之內(nèi)正確，因此是相對的真理。在一切時空條件下都正確的所謂絕對真理是不存在的。我比較滿意學生的回答，又鼓勵道：希望咱們班以后能夠有同學發(fā)現(xiàn)比歐氏幾何適用范圍更廣、更精確的幾何真理。任何真理必存在適用范圍這一事實使得懷疑成為科學探究的主要精神之一，同時懷疑也意味著突破束縛產(chǎn)生創(chuàng)新思維的可能。物理學家楊振寧和李政道正是敢于懷疑經(jīng)典的宇稱守恒定律在弱相互作用中的正確性并以此深入研究而獲得1957年的諾貝爾物理學獎。教師可以讓學生大膽懷疑課本知識，使他們學到知識、鍛煉思維能力的同時，頭腦不被已學的東西束縛或同化。在科學史上，科學家們經(jīng)常采用擴大已發(fā)現(xiàn)規(guī)律的應用范圍向未知領(lǐng)域進行探索，這樣固然很好，但弊端是已知障用已知的知識或標準生搬硬套于未知的世界或領(lǐng)域。能否克服已知障的困擾將是任何探究者能否成功的關(guān)鍵之一，將這種已知障降到最低點繼而產(chǎn)生靈感和創(chuàng)新思