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文檔簡介
1、13.3一元一次不等式教學(xué)目標(biāo):知識與技能:會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。過程與方法:經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較,體會類比思想,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平。情感態(tài)度、價值觀:通過一元一次不等式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。.教材分析:本節(jié)教材首先讓學(xué)生動手“做一做”解兩個不等式;之后讓“大家談?wù)劇苯庖辉淮尾坏仁脚c解一元一次方程的異同點(diǎn);最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題、,其中例涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式,學(xué)生在去分母這一部可能容易出錯,可以采用通過學(xué)生深度解決、師生總
2、結(jié)交流方法、鞏固應(yīng)用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題,學(xué)生確實(shí)會有一定困難,主要是思考不夠認(rèn)真,缺少方法等原因,教師要注重借助數(shù)軸的學(xué)法指導(dǎo)。教學(xué)重點(diǎn):1、含有分母的一元一次不等式的解法2、用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系、確定不等式的整數(shù)解教學(xué)難點(diǎn):、解含有分母的一元一次不等式時,去分母這一部的準(zhǔn)確性。、不等式的整數(shù)解的確定教學(xué)流程:一、直接引入我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程和解一元一次不等式,它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?今天我們來探究一下。二、探究新知(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)1、出示問題,讓學(xué)生板演找兩名同學(xué),分別解下面兩個問題:()解方程: ()解不等式:2、小
3、組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點(diǎn)。3、師生交流。相同點(diǎn):解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同,依次為:去分母去括號移項(xiàng),合并同類項(xiàng)化系數(shù)為。不同點(diǎn):在解一元一次不等式的化系數(shù)為時,要注意不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)時,不等號要改變方向。4、運(yùn)用新知將下列不等式中的分母化去:()()重點(diǎn)關(guān)注:去分母的方法:不等式兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù);特別要注意常數(shù)項(xiàng)和單項(xiàng)式一定也要乘。(二)用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系1、投影出示例,學(xué)生思考解決方法。例2 當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時,代數(shù)式的值比的值大?2、師生交流。解題方法:先根據(jù)題意列出不等式,再解不等式。特別注意:要注意
4、題目中的關(guān)鍵詞所對應(yīng)的不等號。如不小于、不大于、是負(fù)數(shù)、是非負(fù)數(shù)等3、鞏固應(yīng)用。請根據(jù)下列描述列出不等式:(1)代數(shù)式5x+2是負(fù)數(shù);(2)代數(shù)式x+20的值小于(3)代數(shù)式的值不大于(三)確定不等式的整數(shù)解1、投影出示例3,學(xué)生思考解決方法。例3 求不等式的正整數(shù)解.我們前面已經(jīng)求出不等式的解集是x5,它的正整數(shù)解是什么呢?2、小組討論3、師生交流:總結(jié)方法:可以借助數(shù)軸工具,確定不等式的正整數(shù)解,如:x5在數(shù)軸上表示為:1-3024-2-4-135-5容易看出x5的正整數(shù)解為x=1,2,3,4,5.重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):要注意不等號是否有等于號;注意題目所求的整數(shù)解類型,如:正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解、非負(fù)整
5、數(shù)解、非正整數(shù)解、整數(shù)解3、鞏固應(yīng)用。按要求回答下列問題:(1)x<3的正整數(shù)解是 ; (2)x>的負(fù)整數(shù)解是 ;(3)x4的非負(fù)整數(shù)解是 ; (4)-2.3<x3的整數(shù)解是 .三、當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)訓(xùn)練:1、解不等式2、當(dāng)x為何值時,代數(shù)式4x+3的值滿足下列條件(1)是正數(shù);(2)不小于27.3、求不等式-10x+52>9的正整數(shù)解能力測試:若x既滿足不等式3x-45,又滿足不等式x+2>-3,試求出x的整數(shù)解.四、回顧總結(jié)學(xué)生談本節(jié)課的收獲,教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。課后反思本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下兩方面的特點(diǎn):一、集中精力,突破教學(xué)難點(diǎn)。如解含有分母的一元一次不等式,重點(diǎn)探究去分母這一步;用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系的例2,重點(diǎn)探究列不等式這一步;關(guān)于不等式的正整數(shù)解的例3,重點(diǎn)探究求出不等式的解集后,如何確定整數(shù)解。這樣處理可以充分利用課堂時間,突破教學(xué)難點(diǎn),提高課堂教學(xué)效率,二、合理運(yùn)用教材,減輕師生的負(fù)擔(dān)。本節(jié)課所選的習(xí)題決大多數(shù)是課本上的例題、習(xí)題,如:對于探究新知的第一個環(huán)節(jié)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)的鞏固練習(xí)題是課本例2、例3的不等式,而在后
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