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文檔簡介
1、科學記數(shù)法科學記數(shù)法 有一個故事:有有一個故事:有 一個傻小子跟一個傻小子跟 先先生學字,聽先生教過一二三后,心想生學字,聽先生教過一二三后,心想原來寫字這樣簡單,明白,就原來寫字這樣簡單,明白,就 讓讓 他他 父父 親親 把把 先先 生生 辭辭 掉掉 了。了。有有 一一 天,天,父親要請劉百萬吃飯,讓傻小子寫一父親要請劉百萬吃飯,讓傻小子寫一份請份請 柬??墒沁^了很長時間還沒有出柬??墒沁^了很長時間還沒有出來,父親便去問,卻見他在紙上畫橫來,父親便去問,卻見他在紙上畫橫杠。傻小子一見父親,便說:杠。傻小子一見父親,便說:“你請你請誰誰 不好不好 ,偏要請萬百千?!,偏要請萬百千?!” 讀一讀
2、讀一讀太陽的半徑約太陽的半徑約696 000千米千米 光的速度大約是光的速度大約是300 ,000 ,000米米/秒秒 全世界人口數(shù)大約是全世界人口數(shù)大約是6 100 ,000,000人人如果要你書寫生活中的大數(shù),你會怎么辦?如果要你書寫生活中的大數(shù),你會怎么辦?1010=100,101010=1000, 計算:計算:102,103,104,105;解:解:102 103 104 105=10101010 10 =100000.=10101010=1000010101 1=10 =10 10102 2=100 =100 10103 3=1000 =1000 10104 4=1000=10000
3、 0 10101010=10000000000=10000000000 1010n n中的中的n n表示表示n n個個1010相乘,相乘,它與運算結果中它與運算結果中0 0的個數(shù)有什么的個數(shù)有什么關系?與運算結果的整數(shù)位有關系?與運算結果的整數(shù)位有什么關系?什么關系?研究研究 的特征的特征10n一般地:一般地:10的的n次冪,在次冪,在1的的后面有后面有n個個0 ,這樣就可以用,這樣就可以用10的冪來表示一些大的數(shù)。的冪來表示一些大的數(shù)。解:解:3000000003100000000-6100000000-6.110000000003108-6.1109如何簡記下列數(shù):如何簡記下列數(shù):300
4、000 000, 6 100 000 000 ? 把一個大于把一個大于10的數(shù)記成的數(shù)記成a10n的形式,其中的形式,其中a是整數(shù)位是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù),數(shù)只有一位的數(shù),n是正整數(shù),是正整數(shù),使用的是科學記數(shù)法。使用的是科學記數(shù)法。用字母用字母N N表示數(shù),表示數(shù),則則N=aN=a1010n n(1|a|(1|a|1010,n n是正整數(shù)是正整數(shù)) )。用科學記數(shù)法表示一個數(shù)用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時,時,10的指數(shù)與原數(shù)的整的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關系?數(shù)位數(shù)有什么關系?(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105 400 000 400 000 = 4 105小小數(shù)點
5、數(shù)點原本的位置原本的位置小小數(shù)點數(shù)點最最后后的位置的位置小小數(shù)點數(shù)點向左向左移了移了5次次(b) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104 25 000 25 000 = 2.5 104小小數(shù)點數(shù)點原本的位置原本的位置小小數(shù)點數(shù)點最最后后的位置的位置小小數(shù)點數(shù)點向左向左移了移了4次次10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少 . 即:用科學記數(shù)法表示即:用科學記數(shù)法表示一個一個n位整數(shù),其中位整數(shù),其中10的的指數(shù)是指數(shù)是 。1n-1例例 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1) 57 000 000 (2) 696 000 (1) 57 000
6、000 (2) 696 000 (3)-78 000 (4) 12 000 (3)-78 000 (4) 12 000 000 000000 000解:解:(1) 57 000 000(1) 57 000 000=5.7=5.710107 7(2 2) 696 000=6.96696 000=6.9610105 5 (3) -78 000 =-7.8 (3) -78 000 =-7.810104 4 (4) (4) 12 000 000 00012 000 000 000=1.2=1.2101010102、地球半徑約為、地球半徑約為150 000 000 000米可用科米可用科學記數(shù)法表示為學
7、記數(shù)法表示為151010 米米 ( )3、2003年,我市實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值年,我市實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值218.4億元億元,可用科學記數(shù)法表示為可用科學記數(shù)法表示為0.21841013元元 ( )1、 光的速度光的速度300 000 000米米/秒用科學記數(shù)秒用科學記數(shù)法表示為法表示為308米米/秒秒 ( )4、在、在69600000000的以下各表示方法中,是科學的以下各表示方法中,是科學記數(shù)法的為(記數(shù)法的為( ) (A)696 108 (B)69.6 109 (C)6.96 1010 (D)0.6961011 5、用科學記數(shù)法表示的數(shù)、用科學記數(shù)法表示的數(shù)3.61108 ,它的原數(shù)是它的原數(shù)是
8、( ) (A)361 00 000 000 (B)361 0 000 000 (C)361 000 000 (D)361 00 0006、在以下的各數(shù)中,最大的數(shù)為、在以下的各數(shù)中,最大的數(shù)為 ( ) (A)7.2 105 (B)2.5 106 (C)9.9 105 (D)1 107CCD 據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失為的經(jīng)濟損失為1.5億元,按一年億元,按一年365天天計算,我國一年因土地沙漠化造成的計算,我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失是多少元?經(jīng)濟損失是多少元?(用科學記數(shù)法表示)(用科學記數(shù)法表示)5.4751010(元)(元)答:我國一
9、年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損答:我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損 失是失是5.4751010元。元。解:解:1.5108365547.51081、(、( (2008山東煙臺)山東煙臺)2008 年年 5 月月 12 日,我國四日,我國四川省墳川縣發(fā)生了里氏川省墳川縣發(fā)生了里氏 8.0級特大地震地動天不塌,級特大地震地動天不塌,大震有大愛地震發(fā)生后一周,我國接受國內(nèi)外捐贈大震有大愛地震發(fā)生后一周,我國接受國內(nèi)外捐贈的款物共的款物共108 . 34億元,億元,108.34 億元用科學記數(shù)法表示億元用科學記數(shù)法表示是是_元元 2.(2008 湖北恩施湖北恩施)2008年北京奧運會開幕年北京奧運會開幕式將于式將于8月月8日在被喻為日在被喻為“鳥巢鳥巢”(如圖(如圖1)的國家體育場舉行的國家
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