新冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《土地的面積種植問(wèn)題》優(yōu)質(zhì)課教案_2

1、種植問(wèn)題教學(xué)前設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) ：1通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、 一端要種和兩端不種三種不同情況植樹問(wèn)題 的規(guī)律。2使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中 的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn) ：能闡述不同情況下棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn) ：能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備 ：學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、小棒數(shù)根。教具準(zhǔn)備 ：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。1、小游戲：找手指上的數(shù)學(xué)。我們的雙手不但會(huì)做事情,還隱藏許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。打開 你的一只手,張開,仔細(xì)觀察,五根手指之

2、間都有什么?生:空隙。師:數(shù)一數(shù)5根手指之間有幾個(gè)空隙?（4個(gè)）藏起你的大拇指,4根手指之間有幾個(gè)空隙 呢?（3個(gè)） 3根呢?2根呢?在數(shù)學(xué)上把這個(gè)空隙叫做“間隔”, （板書“間隔”）間隔在我們的生活中隨處可見,比如生：課桌之間,路燈之間,公路旁的大樹出示課件:有間隔的圖片,讓學(xué)生找出“間隔”.師：今天我們就一起來(lái)研究與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題“植樹問(wèn)題” 板書：植樹問(wèn)題2、引出“間隔長(zhǎng)”的概念。隨機(jī)請(qǐng)一行同學(xué)站起來(lái)，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說(shuō)，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔，老師 發(fā)問(wèn)，哪個(gè)間隔長(zhǎng)，引出“間隔長(zhǎng)”的概念。初步感知什么是間隔數(shù)，間隔長(zhǎng)度。為下面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎(chǔ)。揭示課題：在生按兩端都栽、一端栽

3、樹、兩端都不栽去演示栽樹）0活中我們常常會(huì)遇到像同學(xué)們排隊(duì)這樣的問(wèn)題， 數(shù)學(xué)家把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹問(wèn)題， 這節(jié) 課我們就一起研究和解決一些簡(jiǎn)單的植樹問(wèn)題。 這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲，形成積極的情 感態(tài)度。）（這一環(huán)節(jié)，用意在于先突破教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù) 與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言的作用，使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí) 作鋪墊）二、借“手”找規(guī)津1.讓學(xué)生伸出一只手，按下大姆指，把手現(xiàn)在的畫面示意圖畫在黑板上觀察。讓學(xué) 生說(shuō)，兩端都栽樹時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。2.讓學(xué)生觀察一根手指頭，畫出幾道折痕、幾節(jié)手指的示意圖觀察。讓學(xué)生說(shuō),一端栽樹時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

4、3.讓學(xué)生蓋住一根手指中挨著手掌的那道折痕，再觀察，畫出示意圖，讓學(xué)生說(shuō)出兩端都不栽樹時(shí)，棵樹與段數(shù)的關(guān)系。4. 驗(yàn)證規(guī)津a）讓學(xué)生用學(xué)具自由栽樹，驗(yàn)證上面的規(guī)津（要求：讓學(xué)生分組合作，用學(xué)具分別b）學(xué)生匯報(bào)（投影顯示學(xué)生的栽法）c）小結(jié)：A.兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1B.端栽：棵樹=段樹師出示：1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽） ，一 共需要多少棵樹苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞 和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹， 棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解 決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)， 但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，

5、不好驗(yàn)證，在 遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:（兩端就是路的兩頭），要栽幾棵呢？（同桌合作拿 出三條紙條當(dāng)小路，從短到長(zhǎng)擺好，再用小樹擺一擺，假設(shè)路1 0米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚?，擺幾棵小樹呢？）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰(shuí)多誰(shuí)少呢？ （棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔 數(shù)比棵數(shù)少1）師問(wèn)為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因?yàn)閺囊欢丝催^(guò)去， 棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)，一端只多了一棵樹。 ）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書： 兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)

6、+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分 成幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚?，栽幾棵樹呢?0米呢？ 師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來(lái)解決例1中的問(wèn)題， 在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100十5 = 20（個(gè)間隔）20+仁21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+T這個(gè) 規(guī)律解決了兩端都植樹的問(wèn)題。2、發(fā)現(xiàn)兩端都不種樹規(guī)律 。 如果兩端不種樹呢？我們還用舉例子的方法來(lái)驗(yàn)證， 先用小樹擺一擺， 把前面小路上擺的 樹兩端各撤掉一棵，兩端不種樹，棵樹與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？生發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹，棵 樹比間隔數(shù)少1或減

7、隔個(gè)數(shù)比棵數(shù)多1）。師問(wèn)為什么兩端都不種， 棵數(shù)等于間隔數(shù)只少1呢？（從一端看過(guò)去， 間隔數(shù)和棵數(shù)一一對(duì)應(yīng)， 后面只多了一個(gè)間隔數(shù)， 而少了一棵樹，。 ）兩端不栽，已知間隔數(shù)怎樣求棵樹呢？（棵數(shù)=間隔數(shù)-1，板書），利用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決下 面問(wèn)題。動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩 棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?同學(xué)們默讀題目，理解題意。分析條件和問(wèn)題，兩端都是房子， 兩端種不種樹呢？ （兩端不種樹， 因?yàn)槁返膬啥耸墙ㄖ铮?所以兩端不種） 先用60十3=20（個(gè)間隔）求出間隔數(shù)，再想兩端不種樹每邊要栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,20仁19（棵），兩旁植樹（

8、就是路的兩邊植樹）：19X2=38（棵）師質(zhì)疑：為什么乘2（為 了美觀，要對(duì)稱栽樹）？答:一共要栽38棵樹。3、 理解只種一端的規(guī)律。植樹問(wèn)題還一種情況：一端栽，一端不栽。舉例：2個(gè)間隔，2棵樹；3個(gè)間隔，3棵樹；4個(gè)間隔，4棵樹。 只栽一端，間隔數(shù)與棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？師問(wèn)為什么只種一端，棵 樹和間隔數(shù)相等？（從一端看過(guò)去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)，成套了，后面沒多間隔數(shù)或 棵數(shù)，所以 棵樹和間隔數(shù)一樣多。得出：棵數(shù)=間隔數(shù)（板書）。出示做一做例2.可以 畫線段圖來(lái)體驗(yàn)植樹問(wèn)題的規(guī)律以及檢驗(yàn)做的對(duì)不對(duì)。4、 看書106-107面，比較例1與例2的不同？例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù) 多1;例2

9、兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。例1是路的一邊栽樹，例2是路的兩邊栽 樹。完成做一做1。三、鞏固與提高媒體出示1、 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵（兩端要載） 。一共需要多 少棵樹苗？（讓學(xué)生先獨(dú)立做， 然后投影展示學(xué)生的做法并讓學(xué)生說(shuō)出自己的思路， 師生共同領(lǐng) 會(huì)，同時(shí)板書：總長(zhǎng)十每段長(zhǎng)=段數(shù)。）2、 大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹。1找學(xué)生說(shuō)出與上題的不同之處，再讓學(xué)生解答。2出示三個(gè)備選答案，讓學(xué)生選擇并說(shuō)出理由。3、 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。一共種了36棵。從第1棵到最后一 棵的

10、距離有多遠(yuǎn)？提示：本題是求總長(zhǎng)的，必須知道什么條件？四、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。 。走進(jìn)生活：1、圖中襯衣長(zhǎng)60厘米，每隔10厘米縫一顆紐扣。這件襯衣上需要多少顆紐扣？領(lǐng) 口一端為了美觀整齊有紐扣， 一端為了方便沒有紐扣， 類似植樹問(wèn)題的哪種情況?（只栽一 端，棵數(shù)等于間隔數(shù)）：60-10=6（顆）答：這件襯衣上需要6顆紐扣。2、如果每上一層樓梯需要2分鐘，那么從一樓上到四樓需要多少分鐘？（兩樓之間 一個(gè)層高，時(shí)間用在上樓層上，類似植樹問(wèn)題的哪種情況?（兩端都栽的植樹問(wèn)題。這個(gè) 過(guò)程就是兩端都栽樹時(shí)，已知棵數(shù)求間隔數(shù)，一到四樓，只有3個(gè)層高）4-1=3（層），2X3=6（分鐘），答：從一樓上到四樓需要6分鐘。五、應(yīng)用遷移，鞏固提高全課總結(jié) 。1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問(wèn)題，你們看，老師 把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌， 我們一起來(lái)讀讀吧！ （課件出示） 小樹苗， 栽一栽， 兩 端都栽問(wèn)題來(lái)，間隔數(shù)多1是棵數(shù)， 棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？ 全長(zhǎng)除以間 隔長(zhǎng)。2、師：