空間中直線與直線間的位置關系說課稿

1、說 課 稿內容：空間中直線與直線之間的位置關系學校：簡陽市實驗中學說課人：鄭珊二零一一年六月二十三日四川·簡陽 設計理念：高中立體幾何課程以培養(yǎng)學生的邏輯思維和空間想象力為主要目標。在處理方式上，加強引導學生通過自己的觀察、操作等活動獲得教學結論的過程，把合情推理作為學習過程中的一個重要的推理方式。注重對典型實例的觀察、分析，給學生提供動手操作的機會，引導學生進行歸納、概括活動，在經歷觀察、實驗，猜想等合情推理活動后，再進行演繹推理、邏輯論證。另外，通過“觀察、思考、探究”等向學生提出問題，以問題引導學生的思維活動，使學生在問題帶動在進行更加主動的思維活動，經歷從實際背景中抽象出數(shù)學

2、模型，從現(xiàn)實生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，注重探索空間圖形性質的過程。我將以此為基礎從教材分析，教法分析，學法分析和教學過程分析這四個方面加以說明。一、 教材分析1、 教學內容、地位和作用分析本教學設計的內容是數(shù)學必修2第二章2.1.2“空間中直線與直線之間的位置關系”第一課時的內容。鑒于本節(jié)課的重要性安排兩個課時教學，本節(jié)課是第一課時。本節(jié)課主要學習兩個內容：1、異面直線的概念。2、平行關系的傳遞性。本課地位是體現(xiàn)公理化思想平行公理，為空間線面平行、面面平行的學習打基礎。以長方體為載體，讓學生直觀認識空間直線的位置關系和異面直線的定義，以空間四邊形為載體來講平行公理的應用。本節(jié)課

3、是對學生原有的平面知識結構基礎的拓展，也對今后學習立體幾何知識打下基礎，異面直線也是高考考查的熱點之一。因此本節(jié)課的內容其重要性不言而喻，它對本章知識起到了承上啟下的作用。2、 教學目標 1) 知識與技能目標掌握空間直線的位置關系，理解異面直線的概念，并能判斷各種位置關系；理解公理4并能應用它證明簡單的幾何題。2) 過程與方法目標通過觀察事物，引出兩直線的三種位置關系，又由觀察導出公理4，遵循了由特殊到一般，由簡單到復雜的認知規(guī)律。通過學習經歷異面直線的概念的形成過程，借助平面的襯托，體會異面直線的直觀畫法，并指導學生畫兩異面直線的位置關系；借助長方體的模型，發(fā)現(xiàn)與感知平行線的傳遞性質。3)

4、情感態(tài)度與價值觀通過欣賞、運用空間直線各具特點的豐富多彩的不同位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。感悟數(shù)學的奇異美、和諧美、簡潔美，培養(yǎng)學生的美學意識。讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，養(yǎng)成獨立思考的習慣。3、 教學重點和難點教學重點:(1)異面直線的概念；（2）公理4及其運用。教學難點：異面直線的概念、異面直線的畫法，公理4及其運用。教學準備：自制教具，教學課件二、 教法分析在內容的處理上，按照“直觀感知操作確認思辨應用”的認識過程展開。先通過直觀感知和操作確認的方法，概括出異面直線的概念、公理4。采用多媒體教學等有效手段，通過對圖形的觀察、實驗和畫圖，使學生進一步了解空間的直線與直線的位置關系，

5、平行關系的傳遞性，學會準確的使用公理4解決一些簡單的推理論證及應用問題。向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。三、 學法分析教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：1) 對照比較學習法：學習空間直線間的關系,處處與平面直線位置關系相對照。2) 探究式學習法：學生通過分析、探索，得出異面直線的定義。3) 反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的空間想象能力。四、 教學過程分析在認真分析教材、教法

6、、學法的基礎上，設計教學過程如下：(一) 異面直線1、 問題思考情景引入思考問題：1.同一平面內直線與直線的位置關系幾種？那么空間直線與直線的位置關系有幾種？（小組活動，用兩支筆擺出兩直線的位置關系）設計意圖：由教科書第44頁“思考”中的問題，引起學生注意，誘發(fā)學生探知的欲望，養(yǎng)成思考問題的習慣師生活動：（虛擬）教師放課件圖片，引導學生觀察：客廳茶幾所在直線與墻面掛畫所在直線的位置關系。立交橋所在直線之間的位置關系。讓學生發(fā)現(xiàn)，直線與直線有既不平行又不相交的位置關系我們今天上課的內容是：課題PPT板書：空間中直線與直線的位置關系2、 自主合作探索新知觀察：如圖21-13，長方體ABCD-A1B

7、1C1D1中，線段A1B所在直線與線段C C1所在直線的位置關系如何？（是相交嗎？還是平行？）學生：既不相交，又不平行教師：這種關系我們定義為異面直線（1） 異面直線的定義：把不同在任何一個平面內的兩直線叫做異面直線（關鍵點：不同在任何一個平面內）概念辨析：下列說法是否正確？請同學思考后回答：如圖a) A1D1平面，BC平面問AD1，BC是否是異面關系。b) A1B 平面A1ABB1 ，D1C 平面D1DCC1，問A1B，D1C是否是異面關系。教師：同學們要理解定義中關鍵詞“不同在任何一個平面內”，雖然直線A1D，BC是不在同一底面上，但它們卻在對角面A1BCD1內，因此，它們不是異面直線。由

8、學生歸納空間直線的位置關系有且僅有三種：（2） 空間直線的位置關系：相交 .平行 .異面（3） 異面直線畫法：（ppt給出圖形及小標題）（小組交流活動，畫異面直線并相互指正）一個平面襯托畫法： 兩個平面襯托畫法 動畫設置：（教師與學生互動）（虛擬）把襯托平面移走，再看直線a與直線b的位置的異面關系是否直觀？很顯然，當把襯托平面移走后，異面直線很不明顯，所以異面直線的平面襯托是很重要的。（4） 練習：如圖，a 與b 直線什么位置關系？3、 合作交流應用提升探究如圖:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AB與哪些棱是異面直線,為什么具有這樣的關系?師生互動：（教師先給學生演示動畫，去掉和直線

9、AB相交和平行的直線（去掉共面的），那么剩下的就是和AB直線異面的直線，然后由學生自己總結找異面直線的方法）例題1：如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？ 答案：（抽學生回答） 然后教師在PPT上公布答案趣味問答六根火柴怎么樣才能拼接四個三角形？思考：圖中AC與BD直線是什么位置關系？探究：（學生活動）（用紙做成教具）圖21-15是一個正方體的展開圖，如果將它還原成正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（ ）對（互動）：由一名學生上臺把（教具）展開圖還原成正方體，二名學生上臺畫還原圖；教師與學生共同歸納規(guī)律：1選取一個正對面，然后確定左右兩側面

10、，上下底面，最后定對面；2這些線段都是面對角線設計意圖：1讓學生養(yǎng)成借助長方體模型的判斷問題的習慣；2克服平面內兩直線定勢思維的影響(二) 平行公理1、 自主合作探索新知師生活動：（1）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1BB1，CC1BB1，那么AA1與CC1平行嗎？AC與 A1C1 是什么位置關系？（虛擬互動）：由幻燈片閃爍AA1BB1，CC1BB1，再閃爍AA1CC1，由學生觀察得到結論公理4 平行于同一直線的兩直線互相平行即 若AA1BB1，CC1BB1，則AA1CC1教師與學生共同探出：公理是判斷空間直線平行的依據(jù)；平行線的性質是具有傳遞性若ab，bc,則a/c2、 交流

11、合作應用提升例題2 如圖21-17，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形師生互動：（虛擬）教師先給學生觀察空間四邊形的教具，分析與回顧平行四邊形定義，三角形中位線的性質，平行線與等式的傳遞性，要證明四邊形是平行四邊形，需要什么條件？請學生口述，教師寫板書證明：連結BD， EH是ABD的中位線， EHBD，且 ，同理，F(xiàn)GBD，且， EHFG，且EH=FG， 四邊形EFGH是平行四邊形更上一層樓，變式探究：在例2中，1）若加條件AC=BD，那么四邊形EFGH又是什么圖形？ 2）如果再加上條件ACBD呢？ 3）課堂小結如果再加上條件AC=BD，ACBD呢？(三) 歸納小結知識整合填空：1、 空間兩條不重合的直線的位置關系有_、 _、 _三種。2、 沒有公共點的兩條直線可能是_直線，也有可能是_直線。3、 和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關系有 4、 和同一直線平行的兩條直線_判斷對錯：1. 分別在兩個平面內的兩條直線一定是異面直線。( )2. 空間兩條不