基于MATLAB的數(shù)字圖像處理的典型應(yīng)用

1、課 程 論 文課 程 名 稱： 數(shù)字圖像處理 題 目 名 稱： 頻率域圖像增強技術(shù)的研究 學(xué) 院： 電氣與自動化工程學(xué)院 專 業(yè) 班 級： 測控技術(shù)與儀器 姓 名： 學(xué) 號： 基于MATLAB的數(shù)字圖像處理的典型應(yīng)用 頻率域圖像增強技術(shù)的研究摘 要在圖像的采集、處理、傳輸、顯示等過程中，由于受到多種因素的影響，使圖像的質(zhì)量可能變得很差，圖像傳遞的信息無法被正常讀取和識別。例如，在采集圖像過程中由于光照環(huán)境或物體表面反光等原因造成圖像整體光照不均，或是圖像采集系統(tǒng)在采集過程中由于機械設(shè)備的緣故無法避免的加入采集噪聲，或是圖像顯示設(shè)備的局限性造成圖像顯示層次感降低或顏色減少等等。因此研究快速且有效

2、地圖像增強算法成為推動圖像分析和圖像理解領(lǐng)域發(fā)展的關(guān)鍵內(nèi)容之一。關(guān)鍵詞：圖像增強，頻域，Matlab，低通，高通AbstractIn image acquisition, processing, transmission, display and so on in the process, due to the influence of various factors, make the quality of the images may become very poor, image transmission of information cannot be read properly an

3、d recognition. For example, in the process of collecting image due to causes such as lighting environment or objectsurface reflective image overall uneven illumination, or image acquis- ition system in the process of gathering inevitable due to mechanical equipment to join the gathering noise, or th

4、e limitation of the image display device which reduces the image shows the administrative levels or color reduction, etc. So the fast and effective image enhancement algorithm is the impetus of the development of image analysis and image understanding in the field of development.Keywords: image enha

5、ncement, frequency domain, Matlab, low pass, high pass1、 引言1、 課題研究的目的和意義隨著電子計算機技術(shù)的進步，計算機圖像處理近年來得到飛躍的發(fā)展。利用計算機進行數(shù)字圖像進行系列操作，從而達到某種預(yù)算的效果。通過圖像增強技術(shù)可以改善圖像質(zhì)量。圖像傳遞系統(tǒng)包括六個部分：圖像采集、圖像壓縮、圖像編碼、圖像儲存、圖像通信和圖像顯示。實際上，圖像在生成、傳輸或變換的過程中,受光源、成像系統(tǒng)性能以及通道帶寬和噪聲等因素影響，往往會出現(xiàn)清晰度下降、對比度偏低、動態(tài)范圍不足、包含噪聲等降質(zhì)現(xiàn)象。因此，研究快速且有效地圖像增強算法對于推動圖像的分析和理

6、解有著重要意義。2、 圖像增強技術(shù)的應(yīng)用圖像增強是數(shù)字圖像處理的一個重要分支。很多時候由于場景的限制會使得拍攝的圖像視覺效果不佳，這就需要圖像增強技術(shù)來改善人的視覺效果，例如突出圖像的某些特點、按照需要提取關(guān)鍵的參數(shù)等。圖像增強處理主要內(nèi)容是突出圖像中感興趣的部分，減弱或去除不需要的信息。這樣使有用信息得到加強，從而得到一種更加實用的圖像或者轉(zhuǎn)換成一種更適合人或機器進行分析處理的圖像。圖像增強的應(yīng)用領(lǐng)域包括軍事、航天、醫(yī)學(xué)、空間、農(nóng)業(yè)、交通等方面。圖像增強的方法分為空域法和頻域法兩種，本文將對頻域法進行詳細介紹。2、 頻域圖像增強的原理在數(shù)字圖像處理過程中，最直觀的理解是把圖像理解為二維函數(shù)f

7、(x,y)，其中x,y作為數(shù)字圖像中像素的二維空間的坐標(biāo)，f的值作為數(shù)字圖像像素該位置的灰度值。頻率域圖像增強將原始圖像的二維函數(shù)f(x,y)通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域F(u,v)，并進行各種濾波處理，原始圖像的二維函數(shù)被分解為不同頻率的信號后，高頻的信號攜帶了圖像的細節(jié)部分信息(比如圖像的邊界)，低頻的信號包含了圖像的粗糙背景信息。對這些不同頻率的信號進行處理就可以實現(xiàn)相應(yīng)的加強圖像的目的。再經(jīng)過傅里葉反變換實現(xiàn)頻率域的表示轉(zhuǎn)化為空間域的表示，正是通過傅立葉正反變換的處理，才使得頻率域上的處理可以用于圖像的增強。頻域增強的主要步驟是：(1) 選擇變換方法，將輸入圖像變換到頻域空間；(2) 在頻

8、域空間中，根據(jù)處理目的設(shè)計一個轉(zhuǎn)移函數(shù)并進行處理；(3) 將所得結(jié)果用反變換得到圖像增強。卷積定理是頻域增強的基礎(chǔ)。設(shè)函數(shù)f（x,y）與線性位不變算子h（x,y）的卷積結(jié)果是g（x,y），即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)那么根據(jù)卷積定理在頻域有：G(x,y)=H(u,v)F(u,v)其中G(x,y)、 H(u,v)、F(u,v)分別是g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立葉變換。（4）技術(shù)所需增強圖的傅立葉變換。（5）將其與一個（根據(jù)需要設(shè)計的）轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘。（6）再將結(jié)果進行傅立葉反變換以得到增強的圖。（7）將圖像從空域轉(zhuǎn)換到頻域所需的變換及將圖像從頻域空間轉(zhuǎn)換回空域所需的

9、變換。（8） 在頻域空間對圖像進行增強加工操作。三、頻域圖像增強的實現(xiàn)方法常用的頻域增強方法有低通濾波和高通濾波，以下分別介紹在Matlab中如何實現(xiàn)。1、 低通濾波器 圖像在傳遞過程中，由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u，v)來抑制高頻成分，通過低頻成分，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。在傅里葉變換域中，變換系數(shù)能反映某些圖像的特征，如頻譜的直流分量對應(yīng)于圖像的平均亮度，噪聲對應(yīng)于頻率較高的區(qū)域，圖像實體位于頻率較低的區(qū)域等，因此頻域常被用于圖像增強。在圖像增強中構(gòu)造低通濾波器，使低頻分量能夠順利通過，高頻分量

10、有效地阻止，即可濾除該領(lǐng)域內(nèi)噪聲。由卷積定理，低通濾波器數(shù)學(xué)表達式為： G(u,v) = F(u,v)H(u,v)式中，F(xiàn)(u,v)為含有噪聲的原圖像的傅里葉變換域；H(u,v)為傳遞函數(shù)；G(u,v)為經(jīng)低通濾波后輸出圖像的傅里葉變換。假定噪聲和信號成分在頻率上可分離，且噪聲表現(xiàn)為高頻成分。H 濾波濾去了高頻成分，而低頻信息基本無損失地通過。選擇合適的傳遞函數(shù)H(u,v)對頻域低通濾波關(guān)系重大。常用頻率域低濾波器有：(1) 理想低通濾波器設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開原點的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為： (1-1) 式中，D(u,v)=(u2+v2)1/2 表示點(u,v)

11、到原點的距離，D0 表示截止頻率點到原點的距離。(2) Butterworth 低通濾波器 n 階Butterworth 濾波器的傳遞函數(shù)為： （1-2）它的特性是連續(xù)性衰減，而不像理想濾波器那樣陡峭變化。(3) 指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數(shù)為： （1-3）(4) 梯形低通濾波器梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數(shù)為： （1-4）2、 高通濾波器圖像中的細節(jié)部分與其頻率的高頻分量相對應(yīng)，所以高通濾波可以對圖像進行銳化處理。高通濾波器與低通濾波器的作用相反，它使高頻分量順利通過，而消弱低頻。圖像的邊緣、細節(jié)主要位于高

12、頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。采用高通濾波器可以對圖像進行銳化處理，是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有：(1) 理想高通濾波器 二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為： （2-1）(2) 巴特沃斯高通濾波器 n 階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義如下： （2-2）(3) 指數(shù)濾波器 指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為： （2-3） (4) 梯形濾波器 梯形高通濾波器的定義為： （2-8）4、 圖像平滑處理以Butterworth 低通濾波器為例，具體說明低通濾波器、高通濾波器對受噪聲干擾的圖像在M

13、atlab下進行平滑處理。程序如下：>>I=imread('C:UsersAdministrator.SDWM-20130303DTDesktop1ch.png'）;>> x=rgb2gray(I);>>imwrite(x,'C:UsersAdministrator.SDWM-20130303DTDesktop1ch1.tif','tif');>> figure;>> subplot(222);>> imshow(I);>> subplot(221);>&g

14、t; imshow(x);>> subplot(222);>> f=double(I); % 數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換，MATLAB不支持圖像的無符號整型的計算>> g=fft2(f); % 傅立葉變換>> g=fftshift(g); % 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)矩陣>> M,N=size(g); >> nn=2; % 二階巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器>> d0=50;>> m=fix(M/2);n=fix(N/2);>> for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt(i-m)2+(j-n)2

15、);h=1/(1+0.414*(d/d0)(2*nn); % 計算低通濾波器傳遞函數(shù)result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);J1=ifft2(result);J2=uint8(real(J1);subplot(223);imshow(J2); % 顯示濾波處理后的圖像>> f=double(I);>> g=fft2(f);>> g=fftshift(g);>> M,N=size(g);>> nn=2; % 二階巴特沃斯(Butterworth)高通濾波器>>

16、d0=5;>> m=fix(M/2);n=fix(N/2);>> for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt(i-m)2+(j-n)2);if(d=0)h=0elseh=1/(1+0.414*(d/d0)(2*nn); % 計算傳遞函數(shù)endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);h = 0J1=ifft2(result);>> J3=uint8(real(J1);>> subplot(224);>> imshow(J3); % 濾波后圖像顯示程序運行結(jié)果如下：說明

17、：由于圖像本身噪聲很大，就沒有經(jīng)過加噪處理，直接進行灰度處理，再用巴特沃斯低通濾波器和高通濾波器分別對灰度圖進行平滑濾波。五、小結(jié)通常所說的圖像增強就是灰度級調(diào)整，使其更清晰，但不強調(diào)恢復(fù)圖像原貌。頻率域圖像增強是數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容之一，主要是為了突出圖像中需要的信息，削弱或消除不需要的信息，增大圖像中不同物體特征之間的差別，可以改善人眼對原始圖像的視覺效果，以便于進一步處理或分析。頻域增強指在圖像的頻率域內(nèi)，對圖像的變換系數(shù)（頻率成分）直接進行運算，然后通過Fourier逆變換以獲得圖像的增強效果。實踐表明，在頻率域，灰度級調(diào)整富有實用價值，所提高的解像力，對圖像信息的提取和判別具有重要

18、作用。對于理想的低通濾波器，當(dāng)截止頻率D0較低的時候，圖像嚴(yán)重模糊，被濾去的高頻部分的能量包含了圖像的主要的邊緣信息，同時振鈴效應(yīng)也非常的明顯。隨著截止頻率的增加，模糊地程度減少，這是因為保留的邊緣信息增加了。Butterworth濾波器濾去的頻率和通過的頻率之間沒有明顯的不連續(xù)性，圖像的模糊程度降低，而且也沒有振鈴效應(yīng)，這是由于在低頻和高頻之間，濾波器平滑過渡的緣故。采用指數(shù)低通濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度較用Butterworth 濾波產(chǎn)生的大些，無明顯的振鈴效應(yīng)。梯形低通濾波器的性能介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。理想的高通濾波器把

19、半徑為D0的圓內(nèi)的所有頻率完全衰減掉，卻使圓外的所有的頻率無損的通過。圖像整體變得模糊，邊緣和細節(jié)比較清晰。Butterworth高通濾波器處理后的圖像中只顯現(xiàn)邊緣，邊緣的強度不同，而灰度平滑的區(qū)域都變暗了。指數(shù)高通效果比Butterworth 差些，振鈴現(xiàn)象不明顯；梯形高通會產(chǎn)生微振鈴效果，但計算簡單，較常用。高通濾波器的濾波效果可以用原始圖像減去低通濾波圖像后得到。也可以將原始圖像乘以一個放大系數(shù)，然后再減去低通濾波圖像后得到高頻增強圖像。在學(xué)習(xí)本課的過程中，我了解了很多對圖像處理的方法，但是沒有親自動手試驗過，所以當(dāng)課本上的知識轉(zhuǎn)換成實踐時就會感到明顯的力不從心。從最初的選擇題目，到軟件的操作，到最后論文的完成都遇到了很多困難，但是靜下心來認真地做就會發(fā)現(xiàn)其中的原理，掌握其中的方法，最終得以順利地完成此次課題。在這個過程中，最讓我有成就感的就是學(xué)會了如何使用MATLAB對圖像按照要求進行處理。 參考文