RC積分電路及微分電路

1、1無源微、積分電路（一）.輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的微分成正比的電路,稱為微分電路。0,原理：從圖1得：UoRCRC（些£）,因UiUcUo,當(dāng)，tto時(shí)，Ucdt所以UoUo隨后C充電，因RCXTk,充電很快，可以認(rèn)為Uc5,則有:dUCdUiUORCCRC!dtdt這就是輸出uo正比丁輸入U(xiǎn)i的微分四1OidtRC電路的微分條件：RCVTk輸入波形圖1Lr>卞（二）輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的積分成正比的電路,稱為積分電路。原理：從圖2得，UoUciCdt,因UiCUrUo,當(dāng)tto時(shí)，UoUc.隨后C充電，由丁ROTk,充電很虬所以認(rèn)為UiUrRC,即iC5，故R11UoiCdtiCd

2、tCRC這就是輸出UoUo正比丁輸入U(xiǎn)i的積分iCdt.RC電路的積分條件：RCATkLi定JouiU)-oLII-u£3Tk4J.。圖2（三）積分電路和微分電路的特點(diǎn)積分電路和微分電路的特點(diǎn)1:積分電路可以使輸入方波轉(zhuǎn)換成三角波或者斜波微分電路可以使使輸入方波轉(zhuǎn)換成尖脈沖波2:積分電路電阻申聯(lián)在主電路中，電容在十路中微分則相反3:積分電路的時(shí)間常數(shù)t要大于或者等于10倍輸入脈沖寬度微分電路的時(shí)間常數(shù)t要小于或者等于1/10倍的輸入脈沖寬度4:積分電路輸入和輸出成積分關(guān)系微分電路輸入和輸出成微分關(guān)系微分電路可把矩形波轉(zhuǎn)換為尖脈沖波，此電路的輸出波形只反映輸入波形的突變部分，即只有輸入

3、波形發(fā)生突變的瞬間才有輸出。而對(duì)恒定部分則沒有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度與R*C有關(guān)（即電路的時(shí)間常數(shù)），R*C越小，尖脈沖波形越尖，反之則寬。此電路的R*C必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于輸入波形的寬度，否則就失去了波形變換的作用，變?yōu)橐话愕腞C耦合電路了，一般R*C少于或等于輸入波形寬度的1/10就可以了。積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原理很簡單，都是基于電容的沖放電原理，這里就不詳細(xì)說了，這里要提的是電路的時(shí)間常數(shù)R*C,構(gòu)成積分電路的條件是電路的時(shí)間常數(shù)必須要大于積分電路能將方波轉(zhuǎn)換成三角波。積分電路具有延遲作用。積分電路還有移相作用積分電路的應(yīng)用很廣，它是模

4、擬電子計(jì)算機(jī)的基本組成單元。在控制和測量系統(tǒng)中也常常用到積分電路。此外，積分電路還可用丁延時(shí)和定時(shí)。在各種波形（矩形波、鋸齒波等）發(fā)生電路中，積分電路也是重要的組成部分。（四）驗(yàn)證：你比如說產(chǎn)生三角波的方法，有這樣兩個(gè)簡單的辦法，第一就是在方波發(fā)生電路中，當(dāng)滯回比較器的閾值電壓數(shù)值比較小時(shí)，咱們就可以把電容兩端的電壓看成三角波，第二呢直接吧方波電壓作為積分運(yùn)算電路的發(fā)生電路的輸出電壓uo1=+Uz,時(shí)積分電路的輸出電壓uo將線性下降；而當(dāng)uo1=-Uz時(shí)，uo將線性上升；從而產(chǎn)生三角波，這時(shí)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種方法產(chǎn)生的三角波的效果還是第二種的好，因?yàn)榈谝环N方法產(chǎn)生的三角波線性度太差，而且如果帶負(fù)載

5、后將會(huì)使電路的性能發(fā)生變化。你可以用我說的這兩種方法分別試試就知道差別優(yōu)勢了。2有源微積分電路當(dāng)前位置：首頁基礎(chǔ)內(nèi)容學(xué)習(xí)集成運(yùn)算放大器積分運(yùn)算和微分運(yùn)算電路1.積分運(yùn)算電路2.微分運(yùn)算電路積分運(yùn)算和微分運(yùn)算電路1.積分運(yùn)算電路6積分運(yùn)算電路是模擬電路中應(yīng)用較廣泛的一種功能電路，它的原理電路如圖24所示。圖中，輸入信號(hào)ii(t)業(yè)),ii(t)ic(t),在ic(t)作用下電容C兩端電壓Uc(t)RwiAw代入上述公式可得輸由于輸出電壓即為電容兩端電壓，但電壓極性相反,即io(0-!出電壓與輸入電壓的關(guān)系式(6-7)(6-7)反映r輸出信號(hào)與輸入信號(hào)呈枳分關(guān)系，積分時(shí)間常數(shù)屈電路元件參數(shù)決定I若

6、輸入信號(hào)電壓是直流電壓E*圳輸出電壓(打隨時(shí)間t按位斜率F降，如圖625(a)所示.輸出電壓變化美系式為：三(68)積兮器除了可進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算外，在電了技術(shù)中通常用作波形變換.若輸入信號(hào)是一方波電H均郵伯為沸.頓率，咔也，電路元件rlog,(o.1呻輸出匕罰變成頃波,如IH6-25(b)所司乙三角波的幅值為地(加141皿，3腫既*命所缺*S門U圖6YS教耳翅跆麗曜'=忘L雄)型=冶")由于£/iB=5V,M/1kHz-103s,可求得u,(C=i-(0.5x1Of=25V*IOxOJxIQ-6在使用電路中,為了防止低頻信號(hào)增益過大，常在電容上并聯(lián)-個(gè)電阻加以限制，如圖

7、6一趴虛線所示。【例62】如圖621所示積分器.己知輸入矩形波電壓幅值"口機(jī)乒10。曷見圖6-2S(b),運(yùn)放最大稀出電壓C±IOh求電路元件R和CWffio【解】由式(68)且輸出電壓的幅值要小于等于由此可知，輸出電壓可表示為蛆-(U“ROT£Ug即坎丁£站就由上式可求出玳'乘枳為M3VJfUgIXlOXlo3/l0=liis可取電PRWWkQ；電容C30.IpF2.微分運(yùn)算電路采用反相輸入的種微分器原理電路，如圖6-26所示.圖626畿分運(yùn)算電路圖中，輸入信號(hào)電壓可經(jīng)微分電容。接在運(yùn)放反相輸入端.輸出電壓經(jīng)反饋電阻心送回反相端構(gòu)成負(fù)反饋運(yùn)用理

8、想運(yùn)放反相輸入時(shí)的"虛地概念，可寫出電容電流也）與輸入電壓Ui（t）的關(guān)系at由于理想運(yùn)放反相端輸入電流為零故（t）=if（t）由上兩個(gè)關(guān)系式可得輸出電Euott）與輸入電壓恥的關(guān)系%（£）=-&%（）血60由上式可見輸出信號(hào)電壓ujt）與輸入電壓u：（t）對(duì)時(shí)間成微分關(guān)系，它的時(shí)間常數(shù)由電路元件RfC決定。圖626中包括虛線部分是一實(shí)用微分器電路，電路中.輸入端串聯(lián)了個(gè)小屯阻R|,它的作用是適汽減小放大器的高頻增益，以便抑制高頻噪聲的影響.因?yàn)殡娙軨的容抗隨頻率升高而下降，而反餓網(wǎng)路元件是純電阻用，其值與頻率無關(guān)，由反相比例運(yùn)算放大器的增益計(jì)算公式可見，隨著輸入網(wǎng)

9、路容抗的減小，使放大器的增益隨頻率升高而增加.因此高頻噪聲電壓得到明顯放大引起輸出信號(hào)不穩(wěn)定。串聯(lián)接入電阻R后可使放大器的高頻增益限制在心|倍以Ho微分囂除了可作數(shù)學(xué)運(yùn)算外，在電了技術(shù)中也可用作波形變換，如圖627所沃。若在圖626微分器輸入端加入一個(gè)洗波信號(hào)電壓，）（頻率為1眼，幅值為2.5V,不計(jì)R的影響,變化率&0.5ns微分器輸出電壓是一方波信號(hào)，它的幅值電壓為血世)di=-10xO.lxlOxSxlO3=-5V在設(shè)計(jì)微分器時(shí)，元件用C的煎積受運(yùn)放最大輸出電壓的限制，即最大輸出屯壓滿足或者&G斗，出at由上式可求出乘枳R(shí)fC,當(dāng)乘租I"確定后好和電容C的取值要適當(dāng)，若H值太小時(shí)流過虹的電