小學(xué)六年級分?jǐn)?shù)除法知識總結(jié)

1、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?知識點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用（除法）計(jì)算。3313的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是10，其中一個(gè)因數(shù)是 3 3,求另一個(gè)因數(shù)是多少。1010分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。.?知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 0 除外）的計(jì)算方法：（1 1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2 2

2、）分?jǐn)?shù)除以整數(shù),練習(xí):1、填空(1) 根據(jù)-3和分?jǐn)?shù)除法意義可得：7 53563/、6 2 /-(),(）。35535 7(2) 把9m 長的繩子平均剪成4 段，每段是-m 的（）。22(3) 打字員打一份文件，打了220 分鐘后還剩2，平均每分鐘打這份文件的52列式計(jì)算。（1 ）一個(gè)數(shù)的 6 倍是1，這個(gè)數(shù)是多少?511（2）-的是多少？563看圖列式計(jì)算。811（2 ）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)? ? 知識點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。? ? 知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。知識點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一

3、個(gè)數(shù)（0 0 除外）除以小于 1 1 的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以 1 1,商等于被除數(shù)，除以大于 1 1 的數(shù)，商小于被除數(shù)。0 0 除以任何數(shù)商都為 0.0.（1 ）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。（2） 個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算? ? 知識點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序23例：8 8 -4=8-4=8X-4=8-4=832除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。知識點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法例：-2.149715分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分? ? 知識點(diǎn)三：不含括號的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合

4、運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算,先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。? ? 知識點(diǎn)四：含有括號的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。? ? 知識點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡便。2 .解決問題知識點(diǎn)一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系25513397271648224427142填空。2(1)2的33是（），它和2二343（

5、2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）得數(shù)相同）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（）的倒數(shù)。練習(xí)：1算一算3判斷。用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對應(yīng)的單位“1 ”的幾分之幾。媽媽給小林多少錢?4. 一袋面粉，用去它的1，還剩 20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少千克?515.截止 2009 年 12 月 22 日，世博會(huì)門票已經(jīng)售岀 1200 萬張，超岀原定計(jì)劃的 一，原定售岀多少萬張?5?知識點(diǎn)三：稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解法(1)稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：單位“量與所給的幾分之幾不對應(yīng)。解答。(3)

6、解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計(jì)算岀已知量是單位“練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。91)班的，六(2)班比六(1)班少 5 人，六(1)班有多少人?103.比和比的應(yīng)用(1)比的意義? 知識點(diǎn)一：比的意義 兩解簡單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方程解法:(1)找岀單位“ 1 ”，設(shè)未知量為 X ；(2)找岀題中的數(shù)量關(guān)系式；(3)列岀方程。算術(shù)法：(1)找出單位“ 1”；( 2)找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；(3)列除法算式。即已知量+已知量占單位“ 1”的幾分之幾=單位“ 1”的量。知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)

7、連除應(yīng)用題的解題方法(1)分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3 個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”， 都是未知的。(2)分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“1”K的量為 X,根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。 即 x x -a已知量。算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對應(yīng)的單位“的幾分之幾。即已知量+d-=另一個(gè)單位c a1”的量。(3)解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“ 1 ”，求出中間量。練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。2(1)雞的只數(shù)是鴨的lo3(2)女生人數(shù)占全班人數(shù)的2.媽媽給小林一些錢買衣服,小林買毛衣花了 90 元，買褲子花了60 元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的3 趙老師的

8、講桌上有紅粉筆516 支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的-4，又是藍(lán)粉筆的10。藍(lán)粉筆有多少支?111”是未知的，已知的比較(2)解題方法：用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為 x，列岀方程。算術(shù)找到題中單位“1”,計(jì)算岀已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量+已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“ 1”的量(標(biāo)準(zhǔn)量)列式1”的幾分之幾。(1)楊樹比柳樹少14(2)柳樹比楊樹多丄42.六(2)班的人數(shù)是六(用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對應(yīng)的單位“1 ”的幾分之幾。個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比知識點(diǎn)二：比的符號和讀寫法”表示，“：”叫做比號。15寫法：15: 10,記做 15: 10

9、或10讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。?知識點(diǎn)三：比的各部分名稱310=15寧10=2前比后比項(xiàng)號項(xiàng)值?知識點(diǎn)四：求比值的計(jì)算方法求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。a比只能寫成 a:b 或 的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。b?知識點(diǎn)五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除法被除數(shù)+ （除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng):（比號）后項(xiàng)比值? 知識點(diǎn)六：求比中未知項(xiàng)的方法已知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值中的任意兩項(xiàng)，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求岀第三項(xiàng)。 任何一個(gè)比的比值都不帶單位名稱。練習(xí)：1.填空。（1）甲是乙的 5 倍，甲和乙的比是（），乙

10、和甲的比是（）。4（2） a 除以 b 的商是一，a5和 b 的比是（）。（3）等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（）。2.求比值。0.8 : 1.660米：70 米1.5噸：1.2 噸8:4591 153.判斷。（1）比的前項(xiàng)不能為0.( )（2） A:B 的比值是 3： 1.( )（3）平行四邊形的面積和高不能用比表示。（）（4）小明和哥哥去年的年齡比是5： 8,今年年齡比不變。（）（5） 一個(gè)鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1 : 2: 6.( )4.求比的未知項(xiàng)。/3/1 34: () =0.5 12:()=():412 5(2) 比的基本性質(zhì)? 知識點(diǎn)一：比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)冋時(shí)乘

11、或除以相冋的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表示比的基本性質(zhì)為a ba:b=na:nb （0，0）， a:b= : （ b豐0，0）n n?知識點(diǎn)二：化簡比的意義復(fù)習(xí)：1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2. 最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。符號：比用符號153. 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。? 知識點(diǎn)三：整數(shù)比的化簡方法 整數(shù)比的化簡方法： 把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。1. 化簡后的

12、比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡沒有完成。2. 在以后求兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的比時(shí)，都要求出最簡單的整數(shù)比。? 知識點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)比的化簡方法分?jǐn)?shù)比的化簡方法： （ 1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù) 比，再進(jìn)行化簡。 （ 2）利用求比值的方法可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。? 知識點(diǎn)五：小數(shù)比的化簡方法 把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。 帶單位的兩個(gè)同類量的比進(jìn)行化簡時(shí)， 單位要統(tǒng)一， 否則計(jì)算的結(jié)果不正確。 化簡后的最簡比必須有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)， 即使后項(xiàng)是 1 也不例外。3.比的應(yīng)用? 知識點(diǎn)一：按比例分配問題的解題方法（ 1）用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分配，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份，解題步驟：求岀總份數(shù)；求岀每一份是多少；求岀各部分相應(yīng)的具體數(shù)量。（2）用份數(shù)乘法解決問題：把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求岀總數(shù)的幾分之幾是多少，解題步驟：先根據(jù)比求岀總份數(shù)；再求岀各部分量占總量的幾分之幾；求岀各部分的數(shù)量。? 知識點(diǎn)三：按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用1. 已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量。例：學(xué)校進(jìn)來一批圖書，按 3:4:5 分配給四、五、六年級。五年級