人教版高中數(shù)學必修3-3.3《幾何概型》參考課件1

1、 古典概型的特點及其概率公式：古典概型的特點及其概率公式：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事基本事 件只有有限個件只有有限個。(2)每個基本事件出現(xiàn)的每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等可能性相等.2.事件事件A的概率公式的概率公式: P(A)=A包含基本事件的個數(shù)包含基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)古古典典概概型型1.特點特點 ( (賭博游戲賭博游戲) )：甲、乙兩賭徒擲色子，規(guī)定擲一甲、乙兩賭徒擲色子，規(guī)定擲一次誰擲出次誰擲出6 6點朝上則誰勝，請問甲、乙賭徒獲勝的概點朝上則誰勝，請問甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？率誰大？3 31 15 5 ( (轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤游戲) )：圖

2、中有兩個轉(zhuǎn)盤圖中有兩個轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲游戲, 規(guī)定當規(guī)定當指針指向指針指向B區(qū)域區(qū)域時時, 甲獲勝甲獲勝, 否則乙獲勝否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少? B N B N B N N B B N B 兩個問題概率的求法一樣嗎？若不一樣兩個問題概率的求法一樣嗎？若不一樣, 請問可能是什么原因?qū)е碌?？請問可能是什么原因?qū)е碌模?你是如何解決這些問題的？你是如何解決這些問題的？ 有什么方法確保你所求的概率是正確的？有什么方法確保你所求的概率是正確的？ B N B N B N N B B N B 3 31 15 5 B N B N

3、 B N N B B N B 轉(zhuǎn)盤游戲計算轉(zhuǎn)盤游戲計算機模擬試驗機模擬試驗1轉(zhuǎn)盤游戲計算轉(zhuǎn)盤游戲計算機模擬試驗機模擬試驗2 問題問題1 (1 (電話線問題電話線問題) )：一條長一條長50米的電話線架于米的電話線架于兩電線桿之間兩電線桿之間, 其中一個桿子上裝有變壓器。在暴風其中一個桿子上裝有變壓器。在暴風雨天氣中雨天氣中, 電話線遭到雷擊的點是隨機的。試求雷擊電話線遭到雷擊的點是隨機的。試求雷擊點距離變壓器不小于點距離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率。米情況發(fā)生的概率。變壓器變壓器解析：解析：記記“雷擊點距離變壓器不小于雷擊點距離變壓器不小于20米米”為為事件事件A, 在如圖所示的長在如圖所

4、示的長30m的區(qū)域內(nèi)事件的區(qū)域內(nèi)事件A發(fā)生，發(fā)生，)(6 . 05030)(區(qū)區(qū)域域長長度度試試驗驗的的全全部部結(jié)結(jié)果果構(gòu)構(gòu)成成的的的的區(qū)區(qū)域域長長度度構(gòu)構(gòu)成成事事件件學學生生歸歸納納所所以以AAPAp 50m50m 2 20m0m 3 30m0m 變壓器變壓器 問題問題2(2(撒豆子問題撒豆子問題) )：如圖如圖, 假設(shè)你在每個圖形假設(shè)你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆上隨機撒一粒黃豆, 分別計算它落到陰影部分的概分別計算它落到陰影部分的概率率.解析：解析：記記“落到陰影部分落到陰影部分”為事件為事件A, 在如圖所示在如圖所示的陰影部分區(qū)域內(nèi)事件的陰影部分區(qū)域內(nèi)事件A發(fā)生發(fā)生, 所以所以 83)(

5、)2(;221)()1(2 APrrrAP 整個圓的面積整個圓的面積陰影部分的區(qū)域面積陰影部分的區(qū)域面積問題問題3(3(取水問題取水問題) )：有一杯有一杯1升的水升的水, 其中含有其中含有1個細菌個細菌, 用一個小杯從這杯水中取出用一個小杯從這杯水中取出0.1升升, 求小杯求小杯水中含有這個細菌的概率水中含有這個細菌的概率.解析：解析：記記“小杯水中含有這個細菌小杯水中含有這個細菌”為事件為事件A, 事件事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 . 1 . 011 . 0)( 杯中所有水的體積杯中所有水的體積取出水的體積取出水的體積AP1.幾何概型的定義：幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事

6、件區(qū)域的如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度長度(面積或體積面積或體積)成比例成比例,則稱這樣的概率模型為則稱這樣的概率模型為幾幾何概率模型何概率模型,簡稱為簡稱為幾何概型幾何概型.2.幾何概型的特點幾何概型的特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件基本事件 有無限多個有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等可能性相等. )()()(面面積積或或體體積積的的區(qū)區(qū)域域長長度度試試驗驗的的全全部部結(jié)結(jié)果果所所構(gòu)構(gòu)成成面面積積或或體體積積的的區(qū)區(qū)域域長長度度構(gòu)構(gòu)成成事事件件 AAP 3.幾何概型中事件幾何概型中事件A的概率公式：的概率公式：4.古

7、典概型與幾何概型的區(qū)別：古典概型與幾何概型的區(qū)別：古典概型古典概型幾何概型幾何概型基本事件的個數(shù)基本事件的可能性概率公式 無限多個無限多個有限個有限個相等相等相等相等 P(A)=A包含基本事件的個數(shù)包含基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)構(gòu)成事件構(gòu)成事件A的區(qū)域長度的區(qū)域長度 (面積或體積面積或體積)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的 區(qū)域長度區(qū)域長度(面積或體積面積或體積)下列概率問題中哪些屬于幾何概型？下列概率問題中哪些屬于幾何概型？ 從一批產(chǎn)品中抽取從一批產(chǎn)品中抽取3030件進行檢查件進行檢查, , 有有5 5件次件次品，求正品的概率。品，求正品的概率。 箭靶的直徑為箭靶

8、的直徑為1m，靶心的直徑為，靶心的直徑為12cm，任，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？ 隨機地投擲硬幣隨機地投擲硬幣50次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的概率。概率。 甲、乙兩人約定在甲、乙兩人約定在6 6時到時到7 7時之間在某處會面，時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時才可離去，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時才可離去，求兩人能會面的概率求兩人能會面的概率運用運用1：如圖，在邊長如圖，在邊長 為為2的正方形中隨機撒一的正方形中隨機撒一 粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)的概率是的概率是_。運用運用2:在在500 的水中有一個草履蟲，現(xiàn)在從的水中有一個草履蟲，現(xiàn)在從中隨機取出中隨機取出2 水樣放到顯水樣放到顯 微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為履蟲的概率為( ) A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能確定不能確定mlml某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音停了，他打開收音 機，想聽機，想聽電臺報時，求電臺報時，求 他等待的時間他等待的時間不多于不多于10 分鐘的概率。分鐘的概率。 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：本節(jié)課的主要內(nèi)容： 幾何概型的定義幾何概型的定義 、特點及其概率公式；、特點及其概率公式； 2、本