數(shù)獨游戲課程

1、數(shù)獨游戲課程標準一、課程背景與特點新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)課標非常重視小學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，提出“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)獨活動引入校園中，努力開發(fā)學(xué)生的智力，鍛煉多維的思維能力和邏輯推理方法，讓學(xué)生借助趣味數(shù)學(xué)游戲領(lǐng)略數(shù)學(xué)美，同時，讓他們在學(xué)習(xí)中積極探索，在探索中不斷體驗到成功的樂趣和美感。數(shù)獨做為一個古老的數(shù)字游戲，被稱為“聰明人的游戲”，它不僅能有效地引發(fā)孩子對數(shù)學(xué)、對數(shù)字的興趣，更是素質(zhì)教育的有效載體。數(shù)獨 Sudoku（日語：數(shù)獨）是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發(fā)展

2、、并在日本得以發(fā)揚光大的數(shù)字智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。數(shù)獨的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，它雖然與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但可以訓(xùn)練邏輯思維能力，所以玩數(shù)獨是一項鍛煉腦筋的游戲。二、課程目標1.認識數(shù)獨，掌握數(shù)獨的游戲規(guī)則和基本技巧。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析、邏輯、推理能力。它是一項有著嚴密邏輯思維能力的游戲, 數(shù)獨的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，很有挑戰(zhàn)性，因此可以用數(shù)獨來點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.數(shù)獨亦幫助大家冷靜思考，紓緩壓力及加強分析能

3、力。它能給學(xué)生成功的機會，并訓(xùn)練他們縝密思維，可以通過訓(xùn)練腦力，使腦細胞趨于年輕，從而有效延長壽命。4. 數(shù)獨簡單易學(xué)、便攜。只要印出一張小小的卡片，就可以帶著數(shù)獨到處玩。既不占地方，又隨時可以開始并隨時休息。它的獨特玩法跨越了文字與文化的疆域，不受時間、地點、語言的限制，所以老少皆宜。完成數(shù)獨的過程可以是多人參與的過程，幾個同學(xué)在一起、家人幾口集體參與更好。因此玩數(shù)獨可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和與人相處的那種融洽氛圍。5.培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志品質(zhì)。在看似簡單的九宮格上，用自己所有的想像力、邏輯推理和創(chuàng)新思維，去感悟游走在成功與失敗一線間的體會，“數(shù)獨”為玩家提供了難得的體驗機會。數(shù)獨不僅能鍛煉邏輯

4、推理能力，也能對青少年的心智鍛煉起到很好的效果。因為在游戲中只要犯了一個錯誤就得從頭開始。特別是如何正確面對失敗、失敗后如何重新來過的挫折訓(xùn)練，正是我國基礎(chǔ)教育中忽略的內(nèi)容。三、數(shù)獨的基本技巧數(shù)獨：一種數(shù)學(xué)謎題游戲，目前在世界各地被廣泛傳播和普及。比如，九宮格數(shù)獨，數(shù)獨盤面是九宮，每一宮又分為九個小格。在這81格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入19的數(shù)字。使19每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。這種游戲雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，不少教育者認為，數(shù)獨是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。數(shù)獨的解題技巧有很多，數(shù)獨的基本技巧有基礎(chǔ)摒除法、排除法、假設(shè)法

5、等，解簡單題時用到的方法就是基礎(chǔ)摒除法和排除法；當(dāng)某個格子的數(shù)字不能確定時可能就要用到假設(shè)法了。四、教學(xué)構(gòu)架 采用模塊化設(shè)計，突出問題式、探究化，為學(xué)生“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)開辟廣闊的背景和空間，引領(lǐng)學(xué)生在活動中感受、體驗、感悟。 每個活動主題分“活動準備我的研究我的收獲交流發(fā)現(xiàn)活動評價”五個活動版塊。 1.活動準備 以學(xué)生感興趣的方式，提出要探究的問題，提示活動前要做好哪些準備，為開展好活動做好問題、知識、心理等方面的準備。 2.我的研究 作為主題活動的中心環(huán)節(jié)，圍繞提出的問題展開探究、合作、交流、使學(xué)生在活動中體驗、感受，行程認識，培養(yǎng)自主探究和發(fā)展的能力。 3.我的收獲 引導(dǎo)學(xué)生對自己

6、獲得的信息及活動中的感悟、歸納，整理提升，構(gòu)建屬于自己的知識和能力。 4.交流發(fā)現(xiàn) 將自己的發(fā)現(xiàn)、探究、認識成果及時與同學(xué)分享交流，并在交流中發(fā)現(xiàn)自己的不足，學(xué)習(xí)他人的長處，取長補短，豐富認識，激活靈感，培養(yǎng)與人交流溝通的能力。 5.活動評價 對自己的活動情況進行反思，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)經(jīng)驗，為后續(xù)活動提供策略，評價方式體現(xiàn)主體多元化（自評、同學(xué)評、家長評、老師評）和形式的多樣化（展示臺、同學(xué)的話、妙筆生花、我學(xué)會了等），激勵每一個學(xué)生在原有水平上生動活潑地發(fā)展。五、校本課程開發(fā)的原則1 .主體性原則： 2 .量力性原則：3. 整體性原則： 4 .實踐性原則：六、 課程實施與評價預(yù)設(shè)課程總課時為每

7、學(xué)期1416次，大致學(xué)生人數(shù)為二十人。第一學(xué)期結(jié)束達到全部同學(xué)能在半小時內(nèi)熟練完成初一級題的能力。第二學(xué)期要求在十五到二十分鐘內(nèi)能完成初級二題的能力或一節(jié)課完成中級一題的能力。七、校本課程的主題和內(nèi)容 根據(jù)校本課程目標，根據(jù)小學(xué)生認知基礎(chǔ)和生活實際，本學(xué)期教學(xué)計劃表如下： 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時間認識數(shù)獨2課時“4 x 4”技巧 “唯一法”“基礎(chǔ)排除法”2課時“6 x 6”技巧 “行列內(nèi)排除法”2課時“9 x 9”技巧 “區(qū)塊排除法”4課時綜合練習(xí)6課時 第一課 數(shù)獨游戲介紹  一、數(shù)獨（SuDoku）介紹數(shù)獨是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚光大

8、的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。 數(shù)獨的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化。不少教育者認為數(shù)獨是鍛煉腦筋的好方法。二、數(shù)獨術(shù)語要理解如何對一個數(shù)獨題求解，我們先來介紹一些使用的術(shù)語。1.單元格和值一個數(shù)獨謎題通常包含有9x9=81個單元格，每個單元格僅能填寫一個值。對一個未完成的數(shù)獨題，有些單元格中已經(jīng)填入了值，另外的單元格則為空，等待解題者來完成。2.行和列習(xí)慣上，橫為行，縱為列，在這里也不例外。行由橫向的9個單元格組成，而列由縱向的9個單

9、元格組成。很明顯，整個謎題由9行和9列組成。為了避免混淆，這里用大寫英文字母和數(shù)字分別表示行和列。例如，單元格G6指的是行G和第6列交界處的單元格，它已填入了值7。3.宮術(shù)語宮指的是起始于特定位置的9個相鄰的單元格組。在上圖中，宮用深色線條來隔開。例如，對于最左上角的宮，我們表示為一宮。4.單元任何一行，一列或一個宮都是一個單元。每個單元都必須包含全部但不重復(fù)的數(shù)字1到9。三、數(shù)獨的玩法數(shù)獨的玩法比較多，比較常見也是我們經(jīng)常玩的是九宮格。另外還有變形數(shù)獨，包括對角線數(shù)獨，鋸齒數(shù)獨，killer數(shù)獨（也稱為殺手數(shù)獨）等。四、數(shù)獨的規(guī)則其實數(shù)獨的規(guī)則很簡單，顧名思義數(shù)獨中每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次。數(shù)獨

10、盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數(shù)字。使1-9每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。每一個粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含1-9，不重復(fù)。五、數(shù)獨的變化人們總是不滿足于已有的一切。同樣，對于普遍使用的9 x 9謎題而言，大量涌現(xiàn)的變形數(shù)獨題也在不斷豐富著數(shù)獨家族。一種比較常見的數(shù)獨變形是大小上的改變。現(xiàn)在已有的大小包括：4 x 4，6 x 6，12 x 12，16 x 16，25 x 25，甚至還有100 x 100。 第二課 4x4數(shù)獨的玩法一、4字數(shù)獨顧名思義，是只用到4個數(shù)字的數(shù)獨，即1、2、3、4。規(guī)

11、則就是把數(shù)字14填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有14四個數(shù)并且每個數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。二、4字數(shù)獨的解法由于4字數(shù)獨盤面比較小，涉及的數(shù)字也 不多，一般來說掌握兩個技巧就可以輕松解開4字數(shù)獨了。1.唯一法：即利用數(shù)獨每行、每列和每宮每個數(shù)都只出現(xiàn)一次的規(guī)則而形成的方法例1： 1 2 3 423141 A B C D上圖中,A行出現(xiàn)已知數(shù)1、2、3，只有A1缺少數(shù)字，因為每行都要出現(xiàn)數(shù)字1、2、3、4，那么在A行中沒有出現(xiàn)的數(shù)字4，就一定要填入A1內(nèi)。同理，在3列中可以填入B2格內(nèi)的一定為2。 2.基礎(chǔ)排除法：利用數(shù)獨同行、同列和同宮內(nèi)數(shù)字不能重復(fù)的規(guī)則而形成的方法。 1 2 3 412例

12、2： A B C D上圖中，A1=1，根據(jù)數(shù)獨規(guī)則A行其他格內(nèi)不能再填入1，用表示排除。這時看二宮內(nèi)只有B4一格內(nèi)可以填入數(shù)字1.這個方法就是排除法。同理，A2的格內(nèi)一定填入2。三、練習(xí)。在下面的方格中，每行、每列、每宮都有1-4這四個數(shù)字，并且每個數(shù)字都在每行每列都只出現(xiàn)一次。請把方格中缺少的數(shù)字填上。4342133422223 334133231 311 231311 412234 第三課 6x6數(shù)獨的玩法一、6字數(shù)獨顧名思義，是只用到6個數(shù)字的數(shù)獨，即1、2、3、4、5、6。規(guī)則就是把數(shù)字16填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有16六個數(shù)并且每個數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。二、6字數(shù)獨的解法6

13、字數(shù)獨的解法與4字數(shù)獨方法基本相同，即排除法和唯一法。這里重點介紹：行列排除法。 1 2 3 4 5 632465432653464321354 A B C DEF上圖中，B2為5，根據(jù)數(shù)獨規(guī)則，同行內(nèi)不能出現(xiàn)相同的數(shù)字，所以可以得到B2、B3、B4不能填入5，這時觀察4列，發(fā)現(xiàn)C4也是5，就排除了A4為5的可能，那么A行中只有A6可以填5。三、練習(xí) 第四課 9x9數(shù)獨的玩法9字數(shù)獨：盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數(shù)字。使1-9每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。每一個粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含1-

14、9，不重復(fù)。9字數(shù)獨基本解法：還是排除法和唯一法。排除法雖然簡單，但在實際應(yīng)用時，仍然可分成三個部分：1.行排除：因為同一行不能有兩個相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個數(shù)字已在某行中出現(xiàn)時，該行再填入該數(shù)字的可能性 就應(yīng)該被摒除掉。 2.列排除：因為同一列不能有兩個相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個數(shù)字已在某列中出現(xiàn)時，該列再填入該數(shù)字的可能性 就應(yīng)該被摒除掉。 3.九宮格排除：因為同一個九宮格不能有兩個相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個數(shù)字已在某個九宮格中出現(xiàn)時， 該九宮格再填入該數(shù)字的可能性就應(yīng)該被摒除掉。 在運用基礎(chǔ)排除法來尋找解的過程中，其實也可分為三個部分： 1.尋找九宮格排除解：找到了某數(shù)在某一個九宮格可填入的位置只

15、余一個的情形；意即找到了 該數(shù)在該九宮格中的填入位置。 2.尋找列排除解：找到了某數(shù)在某列可填入的位置只余一個的情形；意即找到了該數(shù)在該列中的填入位置。 3.尋找行排除解：找到了某數(shù)在某行可填入的位置只余一個的情形；意即找到了該數(shù)在該行中的填入位置。重點：區(qū)塊排除法。1 2 3 4 5 6 7 8 9ABCDEFJHI1263466×××78×91×2？×在上圖中，C 2格為6，對二宮進行排除，排除后可知在二宮內(nèi)只有A6或B6可以填入6。我們把某宮內(nèi)并排的三格或這三格中任意兩格稱作區(qū)塊。這里A6和B6就是包含數(shù)字6的區(qū)塊。該區(qū)塊中數(shù)字

16、6不是在A6就是在B6，無論在哪格，6列的其他格肯定不能再出現(xiàn)數(shù)字6.這相當(dāng)于把區(qū)塊看作一個整體對6列其他格進行排除。排除后五宮內(nèi)只有F5格填入數(shù)字6.練習(xí)：難度系數(shù)1 完成時間_分鐘76132535817173496378327955739219576832476647125 難度系數(shù)1 完成時間_分鐘18325715964748593145143636746798523 難度系數(shù)1 完成時間_分鐘3746241539674368735972718241689453 難度系數(shù)1 完成時間_分鐘852194123374534942631397685184362789 難度系數(shù)1 完成時間_分鐘

17、81674215396245138975573956393125584 難度系數(shù)1 完成時間_分鐘126896418523775234638195428173235976 難度系數(shù)1 完成時間_分鐘475865321763672498464519152284535971 難度系數(shù)1 完成時間_分鐘916257283374897464391976678413652769 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘792576814741361899865891163263 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘713657351534847129724273346592 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘1348695659621

18、1723416792584976 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘1927925233142841285971394675 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘498272571638676311622598497165 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘94565213879313814627528193861 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘27548623996247282513849648938 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘6532679431654427816418576183 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘27952848277368173421682461564 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘9278113249338

19、754335784945167 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘6798319653318912166731924785 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘47182969271961334479848753584397 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘581973548318321674515938124683 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘65379845391735387295472686157 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘163925434731274467838578461 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘24861172571389548951381769245 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘1397765618469375748256381294913 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘86239243738162134152637549281 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘1967413925723352394422658539 難度系數(shù)2 完成時間_分鐘