圓、圓環(huán)的面積-教案

1、圓、圓環(huán)的面積知識梳理教學(xué)重、難點(diǎn)作業(yè)完成情況典題探究例 1 環(huán)形面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積.2（判斷對錯）例 2.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的面積約占正方形面積的78.5% .V.（判斷對錯）例 3.如右圖，如果平行四邊形的面積是8 平方米，那么圓的面積是12.56 平方米.例 4.一個面積 30 平方厘米的正方形中有一個最大的圓，求該圓的面積是23.55 平方厘米（n取 3.14）.例 5.圓環(huán)的寬是 1cm，外圓的周長是 15.7cm，計算這個圓環(huán)的面積.例 6小方桌的邊長是 1 米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖）求圓桌的面積演練方陣A 檔（鞏固專練）一選擇題（共15小題）

2、1（ 2012?寧晉縣模擬）一個圓的直徑擴(kuò)大3 倍，那么它的面積擴(kuò)大（）倍A3B6C9D82 （ 2013?中寧縣模擬） 量得一根圓木的橫截面周長是50.24 厘米，這根圓木的橫截面面積是（）平方厘米A200.96B 200.69C50.24D 188.43兩個圓的直徑比是8：6，則它們的面積比是（）A 4： 3B 8： 6C16： 9D 6：84.小圓直徑 3cm，大圓直徑6cm，小圓面積和大圓面積的比是（）A1：1B1：2C 1：9D 1：45.小圓直徑恰好等于大圓半徑，大圓面積是小圓面積的（）倍.A. 2B. 3.14C. 46.（ 2003?重慶）兩個圓的周長相等，它們的面積（）A.

3、不相等B. 相等C. 無法比較D. 無 選項7.（2009?東莞模擬） 大圓半徑與小圓半徑的比是 5：4，大圓面積與小圓面積的比是（）A. 5：4B. 25：16C. 16：258.（ 2009?湛江模擬）兩個圓的半徑比是 1：2，它們的面積比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1： 89.（ 2010?恭城縣）圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，面積擴(kuò)大（ ）倍.A. 3B. 6C. 9D . 1210. （2010?于都縣模擬）圓的半徑擴(kuò)大 2 倍，它的面積擴(kuò)大（）倍.A. 2B. 4C. 811. （2012?臨川區(qū)） 一個大圓的半徑恰好是一個小圓的直徑，（）A.B. 3.14C.12. （2012?

4、張掖模擬）小圓的半徑是 2 厘米，大圓的半徑是 3 厘米，大圓面積與小圓面積的 比是（）A . 4: 9B . 2: 3C. 3: 2D . 9: 413. （2013?廣州模擬）一個圓的直徑增加2 倍后，面積是原來的A . 9 倍B . 8 倍C . 4 倍14.一個圓和一個正方形的周長都是12.56 分米， 它們的面積比較，（）A . 一樣大B .正方形大C .圓面積大D .不能比較15.（2009?攀枝花）小圓的直徑是 5cm，大圓的半徑是 5cm，小圓的面積是大圓面積的（）A .B .C .D .二 .填空題（共 13 小題）16 . （2011?慈溪市）有兩個圓，它們的面積之和為19

5、91 平方厘米，小圓的周長是大圓周長的 90%，問大圓面積是_ 平方厘米.17 . （2011?富源縣模擬）兩個圓半徑比是 2: 1 則小圓的面積是大圓面積的._ .18 . （2013?黃岡模擬）半徑為 r 的圓的面積是邊長為 r 的正方形面n倍._（判斷對錯）19 .圓的直徑越長，圓的面積也就越大. _ （判斷對錯）20 . 一個雙面繡作品中間部分的畫是一個直徑是20cm 的圓.這幅畫的面積是 _2cm .21 . 一個圓的周長是 62.8m，半徑增加了 2m 后，面積增加了 _.22 .正方形的面積是 40 平方厘米，則它的外接圓的面積是 _ .23 .扇形的面積一定比圓的面積小._.（

6、判斷對錯）24 .直徑是 4 分米的圓，它的周長與面積相等.一一.（判斷對錯）25 . 一個半圓的面積等于同半徑圓的面積的一半.一一.（判斷對錯）226 . 一個圓環(huán)，內(nèi)圓直徑 5cm，外圓半徑 3cm，圓環(huán)的面積是_ cm .這個小圓的面積是大圓面積的D27 .圓的周長擴(kuò)大 3 倍，面積擴(kuò)大_一.28 . 一個圓的面積是 12.56 平方厘米，如果它的半徑擴(kuò)大3 倍后，面積是 _.B 檔（提升精練）一選擇題（共 15 小題）1（2013?廣州） 在邊長是 6 厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓， 圓的面積占正方形的 （ ） ABCD 2（ 2013?東莞）大圓與小圓半徑的比是 5：4，大圓面積與小

7、圓面積的比是（）A5：4B 10：8C 25：163（ 2013?鄭州）一個圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2 倍，這個圓環(huán)面積（ ）內(nèi)圓面積A 大于B 小于C 等于D 無法判斷4（ 2013?廣州模擬）如圖：一個三角形的三個頂點(diǎn)分別為三個半徑為則圖中陰影部分的面積是（ ）5 （ 2014?成都）圓的半徑擴(kuò)大 2 倍，圓的面積就擴(kuò)大（ ）倍A 2B 4C 8D 166 （2014?成都）小圓和大圓的半徑分別是2 厘米和 5 厘米，小圓與大圓的面積之比是 （）A 2： 5B 4： 10C 4：25D 2： 107 （ 2014?廣州）在邊長是 6 厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的面積占正方形面積

8、的 （）ABCD8 （ 2014?廣州模擬）如圖所示，求陰影部分面積列式正確的是（）ABCD9 （ 2014?嵐山區(qū)模擬）從圓中挖出一個最大的正方形，則正方形的面積與圓的面積之比是 （）A.n:4B 2:nC.n:2D.無法確定10（ 2013?遂寧）一張長方形紙長 12 厘米，寬 8 厘米，在這張長方形的紙中剪一個最大的 圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米A113.04B50.24C96D 45.7611（2013?順德區(qū)）下列說法錯誤的是（）A 半圓的面積是同半徑的圓的面積的一半B 兩個互質(zhì)的數(shù)公因數(shù)只有 1C 分 子一定，分母和分?jǐn)?shù)值成反比例D 圓錐的體積是圓柱體積的12.（2013?廣州

9、）圓的半徑從 8cm 減少到 6cm,圓的面積減少了（）A . 4n平方厘米B . 28 平方厘米C. 28n平方厘米3 厘米的圓的圓心，A n平方厘米B 9n平方厘米C 4.5n平方厘米D 3n平方厘米13.（2014?金鳳區(qū)模擬）如圖是一個三角形，三個頂點(diǎn)分別是三個半徑為r 的圓的圓心，貝 U在三角形內(nèi)的圓的部分的面積是（）A. nB. n2C. n214. （2014?長沙模擬）圓的直徑擴(kuò)大 3 倍，則圓的面積（）A .擴(kuò)大 3 倍B .擴(kuò)大 6 倍C.擴(kuò)大 9 倍D .不變15.（2014?永康市模擬）如圖正方形內(nèi)有 9 個最大的圓，9 個圓的面積占正方形面積的 （）A . 90%B

10、. 80%C . 78.5%二.填空題（共 13 小題）16 . （2013?東莞）一個圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，這個圓的面積擴(kuò)大 6 倍. _ .17 . （2013?泰州）在一個邊長 4 厘米的正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是_ 平方厘米.18 . （2013?海珠區(qū)）圓的半徑擴(kuò)大到原來的2 倍，面積頁擴(kuò)大到原來的2倍._.（判斷對錯）219 . （2014?廣州）在一個圓內(nèi)，以它的半徑為邊長做一個正方形，已知正方形面積是 36cm ,圓的面積是 _cm2.20 . （2014?邵陽）利用一張邊長是 10 厘米的正方形紙，剪出一個最大的圓.這個圓的面積是_ 平方厘米，這張紙的利用率是

11、_.21 . （2014?綿陽模擬）大圓的直徑是小圓的直徑的2 倍，大圓面積就是小圓面積的4倍._.22 . （2014?桐梓縣模擬）以一個圓的半徑為邊長的正方形的面積是10 平方厘米，這個圓的面積是_平方厘米.23 . （2014?雨花區(qū)）從一個邊長為 20 厘米的正方形紙片中，剪出一個最大的圓，這個圓的面積是_平方厘米.24 . （2014?慈利縣）圓的半徑擴(kuò)大到原來的 3 倍，面積也擴(kuò)大了 3 倍._一.（判斷對錯）25. （ 2014?賀蘭縣模擬）大圓、小圓周長的比是 3:2，大圓、小圓面積的比是 9:4._（判斷對錯）.26._（2014?阜陽模擬）一個圓的半徑 r 米，且 8: r

12、=r:,這個圓的面積是 _ .27.（2014?溫江區(qū)模擬）一只掛鐘的分針長 6 厘米，從10: 00 到 10: 30,分針掃過的面積是_ 平方厘米.28.（2014?臨川區(qū)模擬）一個圓環(huán)，外圓的半徑是3 米，內(nèi)圓的直徑是 4 米，這個圓環(huán)的面積是 _.C 檔（跨越導(dǎo)練）一 選擇題（共 2 小題）1.（ 2012?延邊州）鐘面上時針的長度1 分米，一晝夜時針掃過的面積（）A . 48n平方分米B . 24n平方分米C . 12n平方分米D . 2n平方分米2.（ 2014?湘潭模擬）大圓半徑是 3 厘米，小圓直徑是 4 厘米，大圓面積比小圓多（）A . 50%B . 75%C . 125%D

13、 . 150%二 .填空題（共 15 小題）3.（ 2007?徐州）如圖，正方形的面積是_7 平方厘米，圓的面積是平方厘米.4.（ 2007?東城區(qū)）一張長方形紙的周長是20 厘米，長方形長與寬的比是3: 2.從這張紙上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是 _平方厘米.5.（ 2008?江寧區(qū)）如圖，正方形的面積是_ 20 平方厘米，圓的面積是.6. （2010?揚(yáng)州）圖中陰影部分是大圓的， 是小圓的，大圓與小圓的面積比是一一7. （ 2010?蘿崗區(qū)）在一張長 5dm，寬 4dm 的長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是_ dm2.&（2010?安岳縣）一個半圓形紙片的周長是10.2

14、8 分米，它的面積是 _ 平方分米.9. （2010?重慶）校園圓形花池的半徑是6 米，在花池的周圍修一條1 米寬的水泥路，水泥路的面積是_平方米.10 . （2010?無錫）小明沿著一個圓形水池的外沿走了一周，正好走了50 步，每步的距離約是 0.628 米，這個水池的占地面積大約是 _ 平方米.23. （2011?重慶）求下面圖形中陰影部分的面積.（單位：厘米）11. （2011?資中縣）已知（如圖）陰影部分的面積是8cm2，則圓的面積是_ 平方厘米.13. （2011?雁江區(qū)）在右圖中，如果正方形的周長是 16cm,那么正方形的面積是 _cm2,圓的面積是_ cm2.14. （2012?

15、鞍山）在推導(dǎo)圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已 知長方形的長比寬多 6.42 厘米，圓的面積是 _平方厘米.15. （2012?四川）把一個圓平均分成若干份后，正好可以拼成寬為方形的長是 _ 厘米，原來圓的面積是 _平方厘米.16. （2010?伊春）在圖中，大圓直徑是10 厘米，陰影部分的周長是 _ 厘米.17._（ 2013?北京模擬）如圖，三角形 ABC 和三角形 DEC 都是等腰直角三角形，A 和 E 是 直角等點(diǎn)，陰影部分是正方形.如果三角形 DEC 的面積是 24 平方米，那么三角形 ABC 的 面積是_ 平方米.三.解答題（共 10 小題）18. （2006?定興縣）計算圖中陰影部分的面積，通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?19. （2008?寶應(yīng)縣）如圖正方形的面積是3 平方米，圓的面積是 _平方米.20. 圖形計算.一個圓的周長是 37.68 分米，這個圓的面積是多少平方分米？21.（2007?沂水縣）在右圖直徑為 8cm 的半圓內(nèi)畫一個面積最大的圓，并求出它的面積.22. （2010?吉安縣）街心花園的直徑是 6 米，現(xiàn)在它的周圍要修一條 1 米寬的環(huán)形路，請按 1: 300的比例尺畫好設(shè)計圖，并求出路面的實際面積.12. （2011?洛寧縣） 當(dāng)圓規(guī)的兩腳尖之間的距離為2cm .2cm 時，畫出的圓的面積是 _4 厘米的長方形，這個長24.