質(zhì)量管理控制圖

1、 控制圖與過程能力第一節(jié) 控制圖一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析一、概述控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動(dòng)、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的一種工具?？刂茍D建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限?？刂平缦抟话惴譃樯峡刂葡蓿║CL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)UCLCLLCL3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3） 控制界限的構(gòu)成控制界限的構(gòu)成 正態(tài)分布圖正態(tài)分布圖控制圖控制圖一、概述控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制圖、計(jì)數(shù)值控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場合計(jì)量值控制圖平均值極差控制

2、圖x R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)極差控制圖x R計(jì)算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值移動(dòng)極差控制圖x R S 簡便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等

3、。 按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖 1計(jì)量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值情形，如長度長度、重量重量、時(shí)間時(shí)間、強(qiáng)度強(qiáng)度等連續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有：均值極差控制圖，中位數(shù)極差控制圖，單值移動(dòng)極差控制圖，均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。2計(jì)數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)不合格品數(shù)、不合格品率不合格品率、缺陷數(shù)缺陷數(shù)等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（P圖），不合格品數(shù)控制圖（Pn圖），單位缺陷數(shù)控制圖（u圖），缺陷數(shù)控制圖（c圖）。一、概述控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來

4、確定什么時(shí)候需要對(duì)過程加以調(diào)整，而什么時(shí)候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。二、應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：w選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如片重、含量、釋放度等；w選用合適的控制圖種類；w確定樣本容量和抽樣間隔；w收集并記錄至少20 25個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；w計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；w計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；w畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；w研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)；1.決定下一步的行動(dòng)。三、應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺(tái)裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將

5、5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000 （g）。050使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量是計(jì)量特性值，因此選用 x R 控制圖。以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n5），每隔1h抽取一個(gè)樣本。收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)，并按觀測(cè)順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）。計(jì)算每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量 x （5個(gè)觀測(cè)值的平均值）和 R（5個(gè)觀測(cè)值的極差） （見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量） 。多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本號(hào)樣本號(hào)x 1x 2x 3x 4x 5 x x R1473244352017835.627219373125341

6、4629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本號(hào)樣本號(hào)x 1x 2x 3x 4x 5 x x R15254024

7、501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計(jì) 746.6686平均 X29.86R27.44控制圖控制界限線的計(jì)算公式-I圖別中心線（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL） RR A2D4 A

8、2D3 x R Rm 3A2D4m 3A2D3 x Rx RS2.6593.2672.659不考慮xRx xxxRRxRRx x RSRSRRSx x x RRRRRSx控制圖控制界限線的計(jì)算公式IIPu c Pn圖別中心線（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc3P（1 ）PPnP（1 ）PPn3（1 ）PnPn3Pn Pn （1 ）PnPn3u3nu u3nu - c3c c3c （均值-極差圖）控制系數(shù)選用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152

9、.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087計(jì)算各樣本平均值（ x）和各樣本極差的平均值（ R ）。 x x xkR Rk計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制界限。中心值CL 29.86（g）UCL A2 R 45.69（g） x圖：圖：xLCL A2 R 14.03（g）注：

10、注：A2為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 x計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限（UCL、LCL）。 圖：圖：LCL D3 = 0注：注：D3為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 中心值 CL 27.44（g）UCL D4 58.04（g）注：注：D4為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRRR畫控制圖一般 放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號(hào)，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。

11、 圖x樣本號(hào)51015202502040602030405020多裝量多裝量x極差極差 RUCL45.69CL29.86LCL14.03UCL58.04CL27.44n5 四、控制圖的觀察與分析w點(diǎn)子沒有超出控制線（在控制線上的點(diǎn)子按要求超出處理），控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，不必采取措施。w控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情形之一時(shí)，即判斷生產(chǎn)過程異常：w點(diǎn)子超出或落在控制線上；w控制界線內(nèi)的點(diǎn)子排列有下列缺陷：四、控制圖的觀察與分析缺陷缺陷圖例鏈狀況連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢(shì)狀況連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降。 UCLCLLCL UCLCLLCL 四、控制圖的觀

12、察與分析缺陷缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL 四、控制圖的觀察與分析應(yīng)用控制圖的常見錯(cuò)誤錯(cuò)誤：w在5M1E因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就使用控制圖管理工作；w在工序能力不足時(shí)，即在CP 1的情況下，就使用控制圖管理工作；w用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；w僅打“點(diǎn)”而不做分析判斷，失去控制圖的報(bào)警作用；w不及時(shí)打“點(diǎn)”，因而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序異常；w當(dāng)“5M1E”發(fā)生變化時(shí)，未及時(shí)調(diào)整控制線；w畫法不規(guī)范或不完整；1.在研究分析控制圖時(shí)，對(duì)已弄清有異常原因的異常點(diǎn)，在原因消除后，未剔除異常點(diǎn)數(shù)據(jù)。第二節(jié) 過

13、程能力 一、過程能力二、過程能力指數(shù)三、過程能力指數(shù)的評(píng)定四、提高過程能力指數(shù)的途徑五、過程能力調(diào)查一、過程能力過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。從兼顧全面性和經(jīng)濟(jì)性的角度，一般?。?B6 （概率為99.73%）過程能力是描述加工過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。二、過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP。過程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過程能力的比值。CP技術(shù)要求過程能力M：公差分布中心 M= (TU+TL) / 2：樣本分布中心 （樣本均數(shù)） T ：公差范圍（內(nèi)控范

14、圍）（T=TU-TL）TU ：上偏差TL ：下偏差二、過程能力指數(shù)雙向公差圖例計(jì)算公式例題與M重合某零件質(zhì)量要求為20 0.15，抽樣100件，測(cè)得： 20.00mm 0.05mm 1與M不重合某零件質(zhì)量要求為20 0.15，抽樣100件，測(cè)得： 20.05mm， 0.05mm則：M20.00 0.05 0.67xxMTTUTLxMxT TUTLCP T 6 TU TL6 CPK T 2 6 M xxCPTU TL6 x M xCPK T 2 6 雙向公差 (MX)時(shí)可簡化計(jì)算： XM：Cpk=Cpu ， XM：Cpk= CpL 示例示例 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為每袋克（規(guī)格中心）質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為每袋克（規(guī)格中心

15、） M=5 數(shù)據(jù)平均值數(shù)據(jù)平均值 （分布中心）（分布中心） X=4.976 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差 （計(jì)算得到）（計(jì)算得到） S=0.1 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格 T= Tu - TL = 0.6 由于由于M=5，而而 X=4.976，則按雙向公差時(shí)則按雙向公差時(shí)，需修正需修正 Cpk =T/6S(1-2E/T)=0.6/ 0.6(1-2 |5-4.976|/ 0.6 ) =0.92簡化計(jì)算簡化計(jì)算, 由于本例由于本例XM ,所以所以Cpk= CpL ， 直接以直接以CpL計(jì)算計(jì)算CpL = (4.976-4.7)/3/ 0.1=0.92 Cp與Cpk的區(qū)別Cp：過程能力，僅適用于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定過

16、程，是過程在受控狀態(tài)下的實(shí)際加工能力，不考慮過程的偏移，是過程固有偏差（僅由于普通原因產(chǎn)生的偏差）的6范圍，式中為標(biāo)準(zhǔn)偏差。所以過程能力是用過程在受控狀態(tài)下短期數(shù)據(jù)計(jì)算的。因此又被稱為“無偏差的短期過程能力”，實(shí)際中常將短期省略，這個(gè)指數(shù)只針對(duì)雙邊公差而計(jì)算的，對(duì)于單邊公差沒有意義。Cpk：過程能力指數(shù)，是在過程有偏移情況下的過程能力，前提是要過程穩(wěn)定且數(shù)據(jù)是正態(tài)分布，而且數(shù)據(jù)應(yīng)該在25組以上（建議最少不要低于20組，數(shù)據(jù)組越少風(fēng)險(xiǎn)越大），只考慮過程受普通原因的影響。因?yàn)檫^程只受到普通原因的偏差影響是理想狀態(tài)下的，從長期來說過程總會(huì)受到各種特殊原因的影響，所以又被稱為“有偏差的短期過程能力”。

17、二、過程能力指數(shù)單向公差圖例計(jì)算公式例題給定公公差差上上限限某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得： 48mg 12mg 1.33給定公公差差下下限限某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測(cè)得： 38 kg/cm2 1.8 kg/cm2 1.11xTUxCPU TU3 xTLxCPL TL3 xCPU TU3 xxCPL TL3 x二、過程能力指數(shù)注： K為給出雙側(cè)公差且分布中心與公差中心偏離時(shí)的平均值偏離度，它是平均值偏離量 與公差一半的比值，即：K /（T / 2）= M - X / ( T / 2 )。當(dāng)K 1時(shí)，認(rèn)為CPK0。分布中心的偏離，會(huì)影響工序的加工精度

18、。針對(duì)不同情況，其處理方法如下表：過程能力指數(shù)CP偏離度K（）對(duì)分布中心是否采取措施1.33 CP 12.5不必要1.00CP1.3312.5 K 25注意觀察其變化，必要時(shí)采取措施0.67CP1.0025 K 50要采取措施CP0.6750 K 要采取糾正措施，或停止作業(yè)K三、過程能力指數(shù)的評(píng)定范圍等級(jí)判斷措施CP 1.67特級(jí)過程能力過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝省⒔档统杀径艑挷▌?dòng)幅度，降低設(shè)備精度等級(jí)等。1.67 CP 1.331級(jí)過程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動(dòng)幅度；降低對(duì)原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33

19、 CP 12級(jí)過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1 CP 0.673級(jí)過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67 CP4級(jí)過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。過程能力等級(jí)評(píng)定表過程能力等級(jí)評(píng)定表四、提高過程能力指數(shù)的途徑CPKT 2 6 根據(jù)公式 可知，影響過程能力指數(shù)有3個(gè)變量：產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（公差范圍公差范圍T）;過程加工的分布中心與公差中心的偏移量偏移量 ；過程加工的

20、質(zhì)量特性分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 。調(diào)整過程加工的分布中心，減少中心偏移量。調(diào)整過程加工的分布中心，減少中心偏移量。w通過收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出大量連續(xù)生產(chǎn)過程中由于工具磨損、加工條件隨時(shí)間逐漸變化而產(chǎn)生偏移的規(guī)律，及時(shí)進(jìn)行中心調(diào)整，或采取設(shè)備自動(dòng)補(bǔ)償偏移或刀具自動(dòng)調(diào)整和補(bǔ)償?shù)?；w根據(jù)中心偏移量，通過首件檢驗(yàn)，可調(diào)整設(shè)備、刀具等的加工定位裝置；w改變操作者的孔加工偏向下差及軸加工偏向上差大那大傾向性加工習(xí)慣，以公差中心值為加工依據(jù)；w配置更為精確的量規(guī)，由量規(guī)檢驗(yàn)改為量值檢驗(yàn)，或采用高一等級(jí)的量具檢測(cè)。提高過程能力，減少程度。提高過程能力，減少程度。修訂工序，改進(jìn)工藝方法，修訂操作規(guī)程，優(yōu)化工藝參數(shù)，補(bǔ)充增添中間工序，推廣應(yīng)用新材料、新工藝、新技術(shù)；檢修、改造或更新設(shè)備，改造、增添與公差要求相適應(yīng)的精度較高的設(shè)備；增添工具工裝，提高工具工裝的精度；改變材料的進(jìn)貨周期，盡可能減少由于材料進(jìn)貨批次的不同而造成的質(zhì)量波動(dòng)；改造現(xiàn)有的現(xiàn)場條件，以滿足產(chǎn)品對(duì)現(xiàn)場環(huán)境的特殊要求；對(duì)關(guān)鍵工序、特種工藝的操作者進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)；加強(qiáng)現(xiàn)場的質(zhì)量控制，設(shè)置過程質(zhì)量控制點(diǎn)或推行控制圖管理，開展QC小組活動(dòng)；加強(qiáng)質(zhì)檢工作。修訂