2019年陜西省西安市中考一模(內(nèi)含解析)菁英堂

1、2021 年陜西省西安市中考二模選擇題共 12 小題,每題 3 分,共 36 分3 分V3-2 的絕對(duì)值是D.13 分如圖是由假設(shè)干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積1y2+2y+13 分計(jì)算1+工+X乙工上的結(jié)果是3.4.A.主視圖3 分 正比例函數(shù)B.俯視圖C.左視圖y=kx 的自變量取值增加 2,函數(shù)值就相應(yīng)減少 2,那么 k 的值為B.-2C.-1D.430角的三角尺擺放在一起,假設(shè)/1=20,那么/2 的度數(shù)是3 分如圖,將直尺與含A.30C.50D.602.5.6. 3 分在ABC 中,/BAC=115C.x+1D.x+1FG 分別為 AB、AC 的垂直平分

2、線,那么/EAGC.30D.257.3 分一次函數(shù) y=m-4x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限,那么 m 的取值范圍是的 度 數(shù) 為BB.40B.相交11. 3 分二次函數(shù) y=x-12-4,當(dāng) y0 時(shí),x 的取值范圍是12.3 分如圖,函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過點(diǎn)-1,0和m,0,請(qǐng)思考以下判斷:abcv0;4a+c2b;一=1 一工;am2+(2a+b)m+a+b+cv0;m 的值應(yīng)是D.1780,B 是 y 軸右側(cè) OA優(yōu)C.VsD4y=2x+3 與 y=2x-5 的位置關(guān)系是C.重合A.-3x1B.x3C.1x1|am+a|B.C.D.8.3 分填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之

3、間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,10 的.A 上經(jīng)過點(diǎn) C0,5)和點(diǎn) 0(0,9.3 分如圖,直徑為10.3 分在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線A.二.填空題此題 6 小題,每題 3 分,共 18 分13.3 分不等式一 9+3xW0 的非負(fù)整數(shù)解的和為.14.3 分分解因式：m2n-4mn-4n=.15.3 分如圖,正五邊形 ABCDE 內(nèi)接于.O,假設(shè).的半徑為 5,那么弧 AB 的長為1,一 k、一,一16. 3 分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=x 與雙曲線 y=kw0交于點(diǎn) A,過3x點(diǎn) C0,2作 AO 的平行線交雙曲線于點(diǎn) B,連接 AB 并延長與 y 軸交于點(diǎn) D0,4,PA

4、、PB 是.的切線,A、B 分別為切點(diǎn),/OAB=30(1)/APB=;(2)當(dāng) OA=2 時(shí),AP=18.3 分如圖,在邊長為 1 的正方形 ABCD 的各邊上,截取 AE=BF=CG=DH=x,連17.3 分如圖,3那么 k 的值為接 AF、BG、CH、DE 構(gòu)成四邊形 PQRS.用 x 的代數(shù)式表示四邊形 PQRS 的面積 S.那么解做題此題 10 小題,共 66 分1I&T|+3.14-兀0+X1+32J_+g-+x2+xx+1如圖,/“和線段 a,求作ABC,使/A=Z,Z0=90,AB=a.22.5 分為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,某中學(xué)對(duì)學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查

5、,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)答復(fù)以下問題:1求戶外活動(dòng)時(shí)間為 1.5 小時(shí)的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖2每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)?19. 6 分計(jì)算:20.5 分 解方程:14K+K+221.5 分 尺規(guī)作圖只保存作圖痕跡,不要求寫出作法2 小時(shí)I/八L5 小時(shí)24%3該校共有 1800 名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)超過 1 小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人?23.6 分如圖,在四邊形 ABCD 中 AB=CD,過 A 作 AELBD 交 BD 于點(diǎn) E,過C 作 CFLBD 交 BD 于 F,且 AE=CF.求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形.24.6 分如圖

6、,小華在晚上由路燈 A 走向路燈 B.當(dāng)他走到點(diǎn) P 時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈 A 的底部；當(dāng)他向前再步行 12m 到達(dá)點(diǎn) Q 時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈 B 的底部.小華的身高是 1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是 9.6m,且AP=QB.1求兩個(gè)路燈之間的距離.B 的底部時(shí),他在路燈 A 下的影長是多少?2 當(dāng)小華走到路燈Q325.7 分在一條筆直的公路上依次有 A,C,B 三地,甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲從 A 地騎自行車去 B 地,途經(jīng) C 地休息 1 分鐘,繼續(xù)按原速騎行至 B 地,甲到達(dá) B 地后,立即按原路原速返回 A 地；乙步行從 B 地前往 A 地.甲、乙兩人

7、距 A 地的路程 y米與時(shí)間x分之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,請(qǐng)結(jié)合圖象解答以下問題:1請(qǐng)寫出甲的騎行速度為米/分,點(diǎn) M 的坐標(biāo)為;2求甲返回時(shí)距 A 地的路程 y 與時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式不需要寫出自變量的取值3請(qǐng)直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回 A 地之前,經(jīng)過多長時(shí)間兩人距 C 地的路程相26.8 分如圖,AB 是.O 的直徑,直線 AT 切.O 于點(diǎn) A,BT 交.于 C,/B=30,AT=VS,求.O 的直徑 AB 和弦 BC 的長.xOy 中拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A、B、C,A-1,27.9 分在平面直角坐標(biāo)系B0),C(0,3).(2)如圖 1,P 為線段 BC 上一點(diǎn)

8、,過點(diǎn) P 作 y 軸平行線,交拋物線于點(diǎn) D,當(dāng)BCD的面積最大時(shí),求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3)如圖 2,拋物線頂點(diǎn)為 E,EF,x 軸于 F 點(diǎn),N 是線段 EF 上一動(dòng)點(diǎn),M(m,0)是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn),假設(shè)/MNC=90,直接寫出實(shí)數(shù) m 的取值范圍.28.(9 分)：如圖,在梯形 ABCD 中,AB/CD,/D=90,AD=CD=2,點(diǎn) E 在邊 AD 上(不與點(diǎn) A、D 重合),/CEB=45,EB 與對(duì)角線 AC 相交于點(diǎn) F,設(shè) DE=x.(1)用含 x 的代數(shù)式表示線段 CF 的長；(2)如果把CAE 的周長記作 CACAE,ABAF 的周長記作 CABAF,設(shè)幺 0L=y,求

9、y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;2021 年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一參考答案與試題解析一.選擇題共 12 小題,每題 3 分,共 36 分1. 3 分/i-2 的絕對(duì)值是A.2MB.近一2C.V3D.1【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù),可得答案.【解答】解：-2 的絕對(duì)值是 2-如.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù).2. 3 分如圖是由假設(shè)干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積最小的是A.主視圖 B,俯視圖 C.左視圖 D.一樣大【分析】如圖可知該幾何體的正視圖由 5 個(gè)小正方形組成,左視圖是由 3 個(gè)小正方形組成,

10、俯視圖是由 5 個(gè)小正方形組成,易得解.【解答】解：如圖,該幾何體正視圖是由 5 個(gè)小正方形組成,主視圖左視圖俯視圖左視圖是由 3 個(gè)小正方形組成,俯視圖是由 5 個(gè)小正方形組成,故三種視圖面積最小的是左視圖.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三視圖的知識(shí)以及學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的穩(wěn)固.解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個(gè)數(shù).3. 3 分正比例函數(shù) y=kx 的自變量取值增加 2,函數(shù)值就相應(yīng)減少 2,那么 k 的值為【分析】由題意可知函數(shù)圖象過x,y和x+2,y-2兩點(diǎn),代入可求得 k 的值.【解答】解:正比例函數(shù) y=kx 的自變量取值增加 2,函數(shù)值就相應(yīng)減少 2,函數(shù)圖象過x,y和x+2,y-2兩

11、個(gè)點(diǎn),kk1t,解得 k=-1,ly-XkG+2應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì),由題意確定出函數(shù)圖象經(jīng)過y-2兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4. 3 分如圖,將直尺與含 30角的三角尺擺放在一起,假設(shè)/【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出/BEF 的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/2 的【解答】解：如圖,.一/BEF 是 AAEF 的外角,/1=20,/F=30,./BEF=Z1+ZF=50,1.AB/CD,B.-2C.-1D.4x,v和x+2,1=20,那么/2 的度數(shù)是C.50D.60./2=/BEF=50,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì).5. 3 分

12、計(jì)算1+工+式+2工+1的結(jié)果是MKA.x+1BCCD.二x+lx+1X【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分即可得.2【解答】解：原式=A+X+工+1XXX=-?:二Ktx+12=-,x+1應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么.6. 3 分在ABC 中,/BAC=115,DE、FG 分別為 AB、AC 的垂直平分線,那么/EAG 的度數(shù)為BEGCA.50.B.40C.304D.25【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/B+/C,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 EA=EB,GA=GC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)

13、算即可.【解答】解：.一/BAC=115,.B+ZC=65,.DE、FG 分別為 AB、AC 的垂直平分線,.EA=EB,GA=GC,./EAB=ZB,/GAC=ZC,/EAG=/BAC-/EAB+/GAC=ZBAC-/B+/C=50,應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.7. 3 分一次函數(shù) y=m-4x+2m+1 的圖象不經(jīng)過第三象限,那么 m 的取值范圍是第10頁共33頁【分析】依據(jù)一次函數(shù) y=(m-4)x+2m+1 的圖象不經(jīng)過第三象限,可得函數(shù)表達(dá)式中一次項(xiàng)系數(shù)小于 0,常數(shù)項(xiàng)不小于 0,進(jìn)而得到 m

14、 的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意得缶-40解得-mv4.2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于一次函數(shù) y=kx+b(kw0),k0,b0?y=kx+b 的圖象在一、二、三象限；k0,b0?y=kx+b 的圖象在一、二、四象限；k0,bv0?y=kx+b 的圖象在二、三、四象限.8. (3 分)填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m 的值應(yīng)是【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),左上角、左下角、右上角為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),右下角的數(shù)是左再列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.8=2X4-0,22=4X62,44=6X8-4,m=12X14-10=158.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考

15、查,仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形,找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9. (3 分)如圖,直徑為 10 的.A 上經(jīng)過點(diǎn) C(0,5)和點(diǎn) 0(0,0),B 是 y 軸右側(cè) OA 優(yōu)A.110B.158C.168D.178下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差,根據(jù)此規(guī)律先求出陰影局部的兩個(gè)數(shù),【解答】解：根據(jù)排列規(guī)律,10 下面的數(shù)是 12,10 右面的數(shù)是 14,弧上一點(diǎn),那么/OBC 的余弦值為()D4QBC=ZODC;然后根據(jù) CD 是.A 的直徑,判斷出/COD=90,在RtACOD中,用OD的長度除以CD 的長度,求出/ODC 的余弦值為多少,進(jìn)而判斷出/OBC 的余弦值為多少即可.

16、【解答】解：如圖,延長 CA 交.A 與點(diǎn) D,連接 OD,同弧所對(duì)的圓周角相等,./OBC=ZODC,.CD 是.A 的直徑,cos/OBC=2/1,2即/OBC 的余弦值為【點(diǎn)評(píng)】1此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.2此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值的求法,要熟練掌握.10. 3 分在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=2x+3 與 y=2x-5 的位置關(guān)系是B.相交 C.重合第12頁共33頁【分析】根據(jù)直線 y=2x+3 與 y=2x-5 中的 k 都等于 2,于是得到結(jié)論.【解答】解

17、：二直線 y=2x+3 與 y=2x-5 的 k 值相等,直線 y=2x+3 與 y=2x-5 的位置關(guān)系是平行,應(yīng)選：A.【分析】首先根據(jù)圓周角定理,判斷出/.cos/ODCWCD10B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩條直線相交或平行問題,知道兩直線的 k 值相等時(shí)兩直線平行是解題的關(guān)鍵.11. 3 分二次函數(shù) y=x-12-4,當(dāng) y0 時(shí),x 的取值范圍是A.-3x1B,x3C,-1x1【分析】 先求出方程 x-1 2-4=0 的解,得出函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可.【解答】解：,二次函數(shù) y=x-12-4,拋物線的開口向上,當(dāng) y=0 時(shí),0=xT2-4,解得：x=3 或-

18、1,當(dāng) y0 時(shí),x 的取值范圍是-1vxv3,應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì),能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.12. 3 分如圖,函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過點(diǎn)-1,0和m,0,請(qǐng)思考以下判斷：abcv0;4a+c2b;卜=1-;am2+2a+bm+a+b+cv0;|am+a|=?/一4豕A.B.C.D.【分析】利用圖象信息即可判斷；根據(jù) x=-2 時(shí),y0 即可判斷；根據(jù) m 是方程 ax2+bx+c=0 的根,結(jié)合兩根之積-m=,即可判斷；根據(jù)兩根之和-1+m=-,aa可得 ma=a-b,可得 am2+2a+bm+a+b+c=am2

19、+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a第13頁共33頁-b0,根據(jù)拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離,列出關(guān)系式即可判斷；【解答】解：二拋物線開口向下,a0,-_L0,2a ,.b0,abc0,故正確,x=2 時(shí),y0,4a-2b+c0,即 4a+cv2b,故正確, y=ax2+bx+c 的圖象過點(diǎn)1,0和m,0, -1xm=,am2+bm+c=0,a.+=0,ccm=1,故正確,cm-1+m=,aa+am=b,am=a-b,am2+2a+bm+a+b+c2.=am+bm+c+2am+a+b=2a2b+a+b=3a-b0 時(shí),拋物線向上開口；當(dāng) a0,對(duì)稱軸在 y 軸左；當(dāng) a

20、 與 b 異號(hào)時(shí)即 abv0,對(duì)稱軸在 y 軸右；常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn)：拋物線與 y 軸交于0,c；決定拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b2-4ao0 時(shí),拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0 時(shí),拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交2點(diǎn)；=b-4ac0 時(shí),拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn).二.填空題此題 6 小題,每題 3 分,共 18 分13.3 分不等式一 9+3xW0 的非負(fù)整數(shù)解的和為 6.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,找出不等式的非負(fù)整數(shù)解相加即可.【解答】解：9+3x0,3x9,.x3,3此種情況不符合題意；_,71,一 1rz 一一、一當(dāng) 3Vxv1 時(shí)

21、,即 3Vxv,甲、乙都在 A、C 之間,4444.1020240 x=60 x-180,x=4,-21-21,、一一,、一當(dāng)今 vxv6 時(shí),甲在 B、C 之間,乙在 A、C 之間,4.240 x-1020=60 x-180,1421x=,34此種情況不符合題意；當(dāng) x=6 時(shí),甲到 B 地,距離 C 地 180 米,乙距 C 地的距離:6X60-180=180(米),即 x=6 時(shí)兩人距 C 地的路程相等,當(dāng) x6 時(shí),甲在返回途中,當(dāng)甲在 B、C 之間時(shí),180-240(x-1)-1200=60 x-180,x=6,此種情況不符合題意,當(dāng)甲在 A、C 之間時(shí),240(x-1)-1200-

22、180=60 x-180,x=8,綜上所述,在甲返回 A 地之前,經(jīng)過 4 分鐘或 6 分鐘或 8 分鐘時(shí)兩人距 C 地的路程相等.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意設(shè)未知數(shù),學(xué)會(huì)結(jié)合方程解決問題,此類題有難度,注意利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.26.(8 分)如圖,AB 是.O 的直徑,直線 AT 切.O 于點(diǎn) A,BT 交.于 C,/B=30,AT=V5,求.O 的直徑 AB 和弦 BC 的長.【分析】連接 AC,如下圖,由 AT 與圓 O 相切,得到 BA 垂直于 AT,在直角三角形 ABT 中,利用銳角三角函數(shù)定義求出 AB 的長,根據(jù) AB 為圓 O 的直徑,利用直徑

23、所對(duì)的圓周角為直角得到/ACB=90,在直角三角形 ABC 中,利用銳角三角函數(shù)定義即可求出 BC 的長.【解答】解：連接 AC,如下圖：直線 AT 切.O 于點(diǎn) A,./BAT=90,在 RtABT 中,/B=30,AT=V3,.tan30=,即 AB=8二=3;ABtan30AB 是.O 的直徑,./ACB=90,在 RtABC 中,ZB=30,AB=3,-1cos30=,AB貝 UBC=AB?cos30=.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義,以及圓周角定理,熟練掌握切線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.27.(9 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A、

24、B、C,A(-1,(2)如圖 1,P 為線段 BC 上一點(diǎn),過點(diǎn) P 作 y 軸平行線,交拋物線于點(diǎn) D,當(dāng)BCD的面積最大時(shí),求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3)如圖 2,拋物線頂點(diǎn)為 E,EFx 軸于 F 點(diǎn),N 是線段 EF 上一動(dòng)點(diǎn),M(m,0)是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn),假設(shè)/MNC=90,直接寫出實(shí)數(shù) m 的取值范圍.【分析】(1)由 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A、B、C,A(-1,0),C(0,3),利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式；(2)首先令-x2+2x+3=0,求得點(diǎn) B 的坐標(biāo),然后設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b,由待定系數(shù)法即可求得直線 BC 的解析式,再設(shè) P(a,3-

25、a),即可得 D(a,-a2+2a+3),即可求得 PD 的長,由 SABDC=SAPDC+SAPDB,即可得 SABDC=J(aJ)2+-,禾I228用二次函數(shù)的性質(zhì),即可求得當(dāng)BDC 的面積最大時(shí),求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半列出關(guān)系式 m=(n-4)2-與,然后根24據(jù) n 的取值得到最小值.【解答】解：(1)由題意得：-1口十 cU,Ic=3第29頁(共33頁)B解得：.二2,二 3:拋物線解析式為 y=-X2+2X+3；2(2)令-x+2x+3=0,X1=-1,X2=3,即 B(3,0),設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b,fbz=3*d一A)3k

26、+b=0解得：fkT,lb3直線 BC 的解析式為 y=-x+3,9設(shè) P(a,3-a),那么 D(a,-a+2a+3),22 -PD=(-a+2a+3)-(3-a)=-a+3a,SABDC=SAPDC+SAPDB=XpD?a+PD?(3-a)22=LpD?323/2、=(-a+3a).當(dāng) a=旦時(shí),BDC 的面積最大,此時(shí) P(-,);22222(3)由(1),y=-x+2x+3=-(x-1)+4,E(1,4),設(shè) N(1,n),那么 OvnW4,取 CM 的中點(diǎn) Q(,),22/MNC=90,NQ=CM,222.4NQ=CM-NQ2=(1-四2+(n-)2,22(1-也)2+(n-22=m2+9,22整理得,m=n23n+1,即 m=(n-jL)2-A,24.Ovnw4,當(dāng) n=色上,m 最小值=8,n=4 時(shí),m=5,24綜上,m 的取值范圍為：-m