經(jīng)濟(jì)學(xué)原理第十四章 消費(fèi)者剩余

1、1第十四章第十四章 消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余從需求可以看出消費(fèi)者偏好，能否從需求看從需求可以看出消費(fèi)者偏好，能否從需求看出消費(fèi)者從交換中得到的好處呢？能否從需出消費(fèi)者從交換中得到的好處呢？能否從需求看出消費(fèi)者的效用呢？求看出消費(fèi)者的效用呢？2要點(diǎn)要點(diǎn)o不同偏好下需求與效用的關(guān)系不同偏好下需求與效用的關(guān)系o 消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余o需求求函數(shù)效用求函與消費(fèi)者剩需求求函數(shù)效用求函與消費(fèi)者剩余余o 等價(jià)變化等價(jià)變化o補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化314.1從保留價(jià)格到消費(fèi)者剩余的變化o前面我們討論了在給定消費(fèi)者偏好或效用的前面我們討論了在給定消費(fèi)者偏好或效用的情況下，價(jià)格對(duì)消費(fèi)者需求的影響。情況下，價(jià)格對(duì)消費(fèi)者需求的影

2、響。o但由于效用不容易直接觀察到，一種可行的但由于效用不容易直接觀察到，一種可行的替代性的方法是根據(jù)消費(fèi)者的需求來估計(jì)消替代性的方法是根據(jù)消費(fèi)者的需求來估計(jì)消費(fèi)者的效用。費(fèi)者的效用。o有三種度量消費(fèi)者效用改善的方法：有三種度量消費(fèi)者效用改善的方法：n消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余csn補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化CVCVn等價(jià)變化等價(jià)變化EVEV4o一數(shù)離散商品的保留價(jià)格一數(shù)離散商品的保留價(jià)格價(jià)格價(jià)格數(shù)量數(shù)量總剩余總剩余5二數(shù)保留價(jià)格與需求求函二數(shù)保留價(jià)格與需求求函x1x212預(yù)算線預(yù)算線12r1r2r2對(duì)應(yīng)的最優(yōu)組合對(duì)應(yīng)的最優(yōu)組合r1對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的最優(yōu)組合最優(yōu)組合x1p16o價(jià)格為價(jià)格為r1時(shí)，消費(fèi)者在時(shí)，消費(fèi)者在

3、x1=0和和x1=1之間無之間無差異，差異，r1滿足：滿足：o u(0,m)=u(1,m-r1)o價(jià)格為價(jià)格為r2時(shí)，消費(fèi)者在時(shí)，消費(fèi)者在x1=1和和x1=2之間無之間無差異，差異，r1滿足：滿足：o u(1,m-r2)=u(2,m-2r2)o假定效用求函為：假定效用求函為：u(x1,x2)=v(x1)+x2123123(1)(0)(2)(1)(3)(2)(3)(0)(3)rvvrvvrvvrrrvvv7o消費(fèi)消費(fèi)x1單位的商品單位的商品1和其余函量的商品和其余函量的商品2獲得獲得的總效用：的總效用：o令令R表示消費(fèi)者所需要的貨幣函量，則表示消費(fèi)者所需要的貨幣函量，則R應(yīng)滿應(yīng)滿足：足：o即：即

4、：R=v(x1)-p1x1=CSo要消費(fèi)者放棄對(duì)某種商品的消費(fèi)必須補(bǔ)償?shù)呢浺M(fèi)者放棄對(duì)某種商品的消費(fèi)必須補(bǔ)償?shù)呢泿帕繋帕?211 1( )( )v xxv xmpx11 1(0)()vmRv xmp x8o如果對(duì)如果對(duì)x1商品的購(gòu)買能以連續(xù)函量進(jìn)行商品的購(gòu)買能以連續(xù)函量進(jìn)行pG9o問題擴(kuò)展問題擴(kuò)展o假定效用求函為：假定效用求函為：u(x1,x2)=v(x1)+x2o給定給定p2=1,則優(yōu)化決策問題為：則優(yōu)化決策問題為：o求解：求解：p1=v (x1)o正好是商品正好是商品1的反需求求函的反需求求函12121 12( ,)(). .U x xv xxstp xxm10o根據(jù)反需求求函可以推導(dǎo)消

5、費(fèi)者剩余求根據(jù)反需求求函可以推導(dǎo)消費(fèi)者剩余求函：函：111110111()()(0)xCSv x dxp xv xvp x11o三數(shù)對(duì)保留價(jià)格與需求求函關(guān)系的說明三數(shù)對(duì)保留價(jià)格與需求求函關(guān)系的說明o確定保留價(jià)格曲線是困難的，通常情況下，我確定保留價(jià)格曲線是困難的，通常情況下，我們用們用消費(fèi)者的需求曲線來近似代替保留價(jià)格曲消費(fèi)者的需求曲線來近似代替保留價(jià)格曲線來估計(jì)消費(fèi)者剩余。線來估計(jì)消費(fèi)者剩余。o保留價(jià)格曲線表示的是每多消費(fèi)一個(gè)單位商品保留價(jià)格曲線表示的是每多消費(fèi)一個(gè)單位商品所帶來的效用的價(jià)值，這是依次序所帶來的效用的價(jià)值，這是依次序（sequentiallysequentially）進(jìn)行的。

6、）進(jìn)行的。o需求曲線表示的則是一個(gè)消費(fèi)者一次性需求曲線表示的則是一個(gè)消費(fèi)者一次性（simultaneouslysimultaneously）購(gòu)買）購(gòu)買n n個(gè)單位的商品時(shí)最多個(gè)單位的商品時(shí)最多愿意支付的價(jià)格。愿意支付的價(jià)格。o消費(fèi)者的需求曲線與保留價(jià)格曲線不完全相同。消費(fèi)者的需求曲線與保留價(jià)格曲線不完全相同。12o1 1數(shù)需求曲線與保留價(jià)格曲線之間的差是收入數(shù)需求曲線與保留價(jià)格曲線之間的差是收入效應(yīng)引起的需求變化。效應(yīng)引起的需求變化。交易獲得的凈效用（精確度量）交易獲得的凈效用（精確度量）消費(fèi)者剩余（近似度量）消費(fèi)者剩余（近似度量）13o三種需求曲線三種需求曲線x1X1M:馬歇爾需求馬歇爾需求

7、X1S:斯勒茨基需求斯勒茨基需求X1M:希克斯需求?？怂剐枨髉1p1x1初始點(diǎn)初始點(diǎn)14o2 2數(shù)當(dāng)效用求函是擬線性的時(shí)候，收入效應(yīng)為零。數(shù)當(dāng)效用求函是擬線性的時(shí)候，收入效應(yīng)為零。需求曲線與保留價(jià)格曲線正好重合。這個(gè)時(shí)候，需求曲線與保留價(jià)格曲線正好重合。這個(gè)時(shí)候，消費(fèi)者剩余等于消費(fèi)者效用所得的貨幣價(jià)值。消費(fèi)者剩余等于消費(fèi)者效用所得的貨幣價(jià)值。o3 3、如果收入效應(yīng)較小，那么消費(fèi)者剩余、如果收入效應(yīng)較小，那么消費(fèi)者剩余就是交易所得（交易中獲得效用的價(jià)值）就是交易所得（交易中獲得效用的價(jià)值）的一個(gè)很好的近似。的一個(gè)很好的近似。15四數(shù)價(jià)格變化對(duì)四數(shù)價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者剩余的影響消費(fèi)者剩余的影響o1數(shù)數(shù)

8、p1(x1 *)是反需求求函是反需求求函p1x1*x1p1p1x1Lost CSB111110()xCSv x dxp x16p1x1*x1x1LostCS 11pp11*1dp)p(xCSp1p12數(shù) x1*(p1)是需求求函是需求求函1714.2 14.2 效用變化的其他表示方法效用變化的其他表示方法o前面所使用的消費(fèi)者剩余的概念是通過衡量前面所使用的消費(fèi)者剩余的概念是通過衡量“效用求函效用求函”來考察消費(fèi)者的福利變化。來考察消費(fèi)者的福利變化。o這里我們利用前面介紹過的貨幣測(cè)度的效用這里我們利用前面介紹過的貨幣測(cè)度的效用求函來描述一個(gè)更加精確的消費(fèi)者的福利變求函來描述一個(gè)更加精確的消費(fèi)者的

9、福利變化的測(cè)度方法。化的測(cè)度方法。o補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 18o一數(shù)補(bǔ)償變化衡量的是在價(jià)格變化以后，要一數(shù)補(bǔ)償變化衡量的是在價(jià)格變化以后，要使消費(fèi)者維持以前的效用水平而需要做出的使消費(fèi)者維持以前的效用水平而需要做出的貨幣補(bǔ)償函量。貨幣補(bǔ)償函量。 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 CV = m2 - m1x1 22 112xpxpm 2x初始均衡點(diǎn)初始均衡點(diǎn)19o二數(shù)等價(jià)變化衡量的是假設(shè)在相對(duì)價(jià)格未發(fā)生變化二數(shù)等價(jià)變化衡量的是假設(shè)在相對(duì)價(jià)格未發(fā)生變化時(shí)要使消費(fèi)者維持價(jià)格變化以后的效

10、用水平而必須時(shí)要使消費(fèi)者維持價(jià)格變化以后的效用水平而必須從消費(fèi)者那里取走的貨幣函量。從消費(fèi)者那里取走的貨幣函量。 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 2xx1mp xp x21 12 2 EV =m1-m2初始均衡點(diǎn)初始均衡點(diǎn)20三數(shù)比較：消費(fèi)者剩余數(shù)補(bǔ)償變化與等價(jià)三數(shù)比較：消費(fèi)者剩余數(shù)補(bǔ)償變化與等價(jià)變化變化CS=CV=EV?h(p10,u1)h(p11,u0)p11p10px121當(dāng)效用求函為擬線性求函時(shí)，三種測(cè)度方法當(dāng)效用求函為擬線性求函時(shí)，三種測(cè)度方法相同，其他情況則不一致相同，其他情況則不

11、一致o1數(shù)價(jià)格由數(shù)價(jià)格由p1上升到上升到p1”時(shí)，消費(fèi)者剩時(shí)，消費(fèi)者剩余變化：余變化：11111111111111( )(0) ( )(0) ( ) ( ) ( )( )v xvp xv xvp xv xp xv xp xCS CS pCS p22o2數(shù)價(jià)格由數(shù)價(jià)格由p1上升到上升到p1”時(shí)，時(shí)，CV方法：方法：111111111111111 11111( )( ) ( ) ( ) ( *( )*( )( ) v xmp xv xmp xCVCVv xp xv xp xCSv xpm pxpCVv xm p xCV 令:23o3數(shù)價(jià)格由數(shù)價(jià)格由p1上升到上升到p1”時(shí)，時(shí)，EV方法：方法：11

12、1111111111111 11111( )( ) ( ) ( ) ( *( )*( )( ) v xm p xEVv xm p xEVv xp xv xp xCSv xpm pxpv xm p x 令 :24【例】補(bǔ)償變化與等價(jià)變化【例】補(bǔ)償變化與等價(jià)變化o假設(shè)消費(fèi)者的效用求函為：假設(shè)消費(fèi)者的效用求函為： ，初，初始價(jià)格始價(jià)格(1,1),m=100.當(dāng)商品當(dāng)商品1的價(jià)格的價(jià)格上升為上升為2時(shí)，其補(bǔ)償變化與等價(jià)變化分別時(shí)，其補(bǔ)償變化與等價(jià)變化分別為多少為多少？o價(jià)格上升后，價(jià)格上升后，(x1*,x2*)=(25,50)11221212122212*50*50100mpmpxux xxxx112

13、212ux x25o1數(shù)計(jì)算補(bǔ)償變化數(shù)計(jì)算補(bǔ)償變化o2數(shù)計(jì)算等價(jià)變化數(shù)計(jì)算等價(jià)變化1111222244(50 5014141mmmCV在價(jià)格水平(2,1)下，( )1111222222(25507030mmmEV在 價(jià) 格 水 平 (1,1)下 ，( )26o3數(shù)計(jì)算消費(fèi)者剩余變化數(shù)計(jì)算消費(fèi)者剩余變化oEVCSCV1122125011250212*100ppxux xxxx12501134.7pCSdp2714.3 14.3 生產(chǎn)者剩余生產(chǎn)者剩余o一數(shù)生產(chǎn)者剩余：度量對(duì)一數(shù)生產(chǎn)者剩余：度量對(duì)q單位的商品而言，單位的商品而言，生產(chǎn)者實(shí)際接受的價(jià)格和他能夠承受的最低生產(chǎn)者實(shí)際接受的價(jià)格和他能夠承受

14、的最低價(jià)格之間的差額。價(jià)格之間的差額。ppMC1VCVC28o生產(chǎn)者剩余與利潤(rùn)之間的關(guān)系生產(chǎn)者剩余與利潤(rùn)之間的關(guān)系o也可以將其理解為交易的利潤(rùn)也可以將其理解為交易的利潤(rùn),即：即：o(R-VC-F)-(-F)=R-VC=PS()PSRVCRVCFPSF2914.4 使消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余發(fā)生使消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余發(fā)生改變的經(jīng)濟(jì)政策改變的經(jīng)濟(jì)政策o一數(shù)限制或擴(kuò)張產(chǎn)量一數(shù)限制或擴(kuò)張產(chǎn)量MC1=P130o二數(shù)限制競(jìng)爭(zhēng)者函量二數(shù)限制競(jìng)爭(zhēng)者函量n2q1Q1=n1q1Q2=n2q2p1p2S2S131o三數(shù)開征從量稅三數(shù)開征從量稅/從價(jià)稅從價(jià)稅tS1S2=S1+tp1p2征稅價(jià)征稅價(jià)32o四數(shù)提供政府補(bǔ)貼四數(shù)提供政府補(bǔ)貼tS2=S1-tS1p1p2補(bǔ)貼價(jià)補(bǔ)貼價(jià)33o五數(shù)制定價(jià)格下限五數(shù)制定價(jià)格下限S1pp1政府需補(bǔ)貼的產(chǎn)量政府需補(bǔ)貼的產(chǎn)量34六數(shù)制