高中數(shù)學(xué)題庫高二部分-E平面向量-平面向量的運用

1、.下列命題：若是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，則在中，A=B是sinA=sinB的充要條件.若為非零向量，且，則.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向右平移個單位.其中真命題的個數(shù)有A.1 B.2 C. 3 D.4答案：B來源：09年陜西西安月考三題型：選擇題，難度：中檔已知向量, , . () 求的值; () 若, , 且, 求.答案：（）, , . , , 即 , . （）, , , , . 來源：09年廣東中山市月考二題型：解答題，難度：容易如圖，已知ABC是邊長為1的正三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，線段DE經(jīng)過ABC的中心G，（0m1,0n1）。（1）求的值

2、；（2）求ADE的面積的最小值和最大值。答案：（1）如圖延長AG交BC與F，G為ABC的中心F為BC的中點，則有，即D、G、E三點共線故3 （2）ABC是邊長為1的正三角形， Smn由=3，0m1,0n1n=,即。Smn設(shè)t=m-則m=t+（）S=mn=（t+）易知在為減函數(shù)，在為增函數(shù)。t=時，取得最小值，即S取得最小值又，取得最大值是，則S取得最大值 來源：09年湖南月考三題型：解答題，難度：中檔已知 分別是軸、軸方向上的單位向量，且，在射線上從下到上依次有點，且（1）求；（2）求；（3）求四邊形面積的最大值.答案：（1） 所以 （2）由（1） = 且均在射線上，（3）四邊形的面積為 的底

3、邊上的高 又，到直線的距離為： 而 來源：09年河北衡水月考一題型：解答題，難度：較難已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象是函數(shù)的圖象按向量平移得到的（1）求實數(shù)的值；（2）設(shè)，求的最小值及相應(yīng)的答案：（1）因為，所以 6分（2）因為，所以當(dāng)時，取得最小值 12分來源：09年河北衡水月考二題型：解答題，難度：中檔已知向量向量記，的最小正周期為.（1）求的值； （2）若0，求的值域。答案：（1）， （2）由（1）， 的值域是 來源：09年河北衡水月考一題型：解答題，難度：容易如圖，已知：在菱形ABCD中，DAB=60，PA底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是AB與PD的中點.（1）求證：PCBD；（2）

4、求證：AF/平面PEC；（3）求二面角PECD的大小.答案：（I）連結(jié)AC，則ACBD。PA平面ABCD，AC是斜線PC在平面ABCD上的射影，由三垂線定理得PCBD。4分 （II）取PC的中點K，連結(jié)FK、EK， 則四邊形AEKF是平行四邊形。AF/EK，又EK平面PEC，AF平面PEC，AF/平面PEC。4分 （III）延長DA、CE交于M，過A作AHCM于H，連結(jié)PH，由于PA平面ABCD，可得PHCM。PHA為所求二面角PECD的平面角。10分E為AB的中點，AE/CD，AM=AD=2，在AME中，MAE=120，由余弦定理得來源：09年北京東城月考一題型：解答題，難度：中檔已知DAB

5、C的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為，向量與向量夾角余弦值為。(1)求角B的大??； (2)DABC外接圓半徑為1，求范圍答案：(1) ，由，得，即（2），又，所以又=，所以。來源：09年江蘇南通月考一題型：解答題，難度：中檔已知向量，直線過點且與向量垂直，則直線的方程為_答案： 來源：09年四川成都月考一題型：填空題，難度：中檔向量，則最大值為 答案：0.5來源：09年浙江金華月考一題型：填空題，難度：中檔給出下列命題中 向量滿足，則的夾角為； 0是的夾角為銳角的充要條件； 若，則為等腰三角形.則正確的命題序號為_答案：來源：09年湖南月考三題型：填空題，難度：中檔在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若，,則A.（2，4）B.（3，5） C.（3，5）D.（2，4） 答案：B來源：09年廣東中山市月考二題型：選擇題，難度：中檔設(shè)向量 且, 則銳角為A. B. C. D.答案：B來源：09年廣東中山市月考二題型：選擇題，難度：中檔已知。則的最大值是A.1 B.2 C. D.4答案：C來源：09年江西省九江市聯(lián)考一題型：選擇題，難度：中檔CBA如右圖所示，已知是等腰直角三角形，則 A.4 B. C.2 D.答案：B來源：09年福建師大附中月考一題型：選擇題，難度：中檔已知向量， （1）若