高一數(shù)學(xué)對數(shù)運(yùn)算及對數(shù)函數(shù)試題

1、高一數(shù)學(xué)對數(shù)運(yùn)算及對數(shù)函數(shù)試題一：選擇題1若log7log3（log2x）=0，則為（）ABCD解：log7log3（log2x）=0，log3（log2x）=1，log2x=3，x=8，=故選D2（ ）（A） （B） （C） 2 （D）4【答案】D3的值是（C）A12BC12D解：=log6（4×9）+216=12，故選C4實(shí)數(shù)+lg4+2lg5的值為（D）A25B28C32D33解：+lg4+2lg5=2×（2）+lg（4×25）=27+4+2=33，故選D5已知lg2=a，10b=3，則log125可表示為（）ABCD解：lg2=a，10b=3，lg3=b，

2、log125=故選C6lgx+lgy=2lg（x2y），則的值的集合是（）A1B2C1，0D2，0解：lgx+lgy=2lg（x2y），lg（x2y）2=lgxy，（x2y）2=xy，x25xy+4y2=0，5+4=0，=1（舍去）或 =4，故 =log24=2，故選B7已知f（ex）=x，則f（5）等于（D）Ae5B5eClog5eDln5解：f（ex）=x，令ex=t，解得x=lnt，f（t）=lnt（t0），f（5）=ln5，故選D8設(shè)，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ǎ〢abcBacbCbacDcab解：因?yàn)?，?.81.51.44，函數(shù)y=2x是增函數(shù)，所以acb故選B9已知冪函數(shù)y=f（

3、x）的圖象過點(diǎn)，則log2f（2）的值為（A）ABC2D2解：設(shè)log2f（2）=n，則f（2）=2nf（x）=xn又由冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)，故選A10若非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則的值等于（）A1B2C3D4解：，設(shè)=m，a=log5m，b=log2m，c=2lgm，=2lgm（logm5+logm2）=2lgmlogm10=2故選B11已知f（x）=，則f（log23）的值是（A）ABC24D12解：1log233f（log23）=f（1+log23）=f（log26）=故選：A12.已知函數(shù)f（x）滿足：x4，則f（x）=；當(dāng)x4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log23）=（

4、A）ABCD解：32+log234，所以f（2+log23）=f（3+log23）且3+log234f（2+log23）=f（3+log23）=故選A13若，則a的取值范圍是 ( ) Aa>1 BC D或a>1【答案】D14函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D. 【答案】D15已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 【答案】B16已知函數(shù)，在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）AB CD【答案】C17已知函數(shù)且）與函數(shù)且）的圖象有交點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則在區(qū)間上的最小值為（ ）A. ； B. ； C. ； D. .【答案】

5、D18當(dāng)時(shí)，則a的取值范圍是 （ ）A(0，) B(，1) C(1，) D(，2)【答案】B二：填空題19若5a=2，b=log53，則53a2b=解：5a=2，b=log53，5b=3，53a2b=（5a）3÷（5b）2=23÷32=，故答案為：20求值：=解：=+2+2=故答案為：21設(shè)=解：2a=5b=t，a=log2t，b=log5t，=logt2+logt5=logt10=3，t3=10，t=故答案為：22方程的解為解：當(dāng)x0時(shí)，無解當(dāng)x0時(shí)，（2x）222x1=0解得：即x=故答案為：23若函數(shù),且,則的值為_ 【答案】-124函數(shù)y的定義域?yàn)開【答案】25已知

6、函數(shù)（）在上恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 【答案】三：解答題26計(jì)算解：=+102×10lg2=92100×2=19327若，且（1）求的最小值及對應(yīng)的x值；（2）若不等式的解集記為A，不等式的解集記為B，求解：(1) ， a = 2或a = 1（舍）又 b = 2 ， 當(dāng)時(shí)，的最小值為(2) 由 ，即由 28設(shè)函數(shù),若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時(shí)對應(yīng)的x的值。解：（1） 即（2） ，則， 時(shí)， 當(dāng)29已知函數(shù)f(x)=loga(2)x+1在區(qū)間1，2上恒為正，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：f(x)=loga(2)x+1在1，2上恒正， (1)當(dāng)a1時(shí)，真數(shù)=(2)

7、x+11,(2)x0，20即a (舍) (2)當(dāng)0a1時(shí)，01要使式當(dāng)x1，2恒成立，則0a要使式成立，則(2)x0，只要20，2 ，a綜上a.30已知函數(shù)；（1）若，求的值域；（2）在（1）的條件下，判斷的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)有意義求實(shí)的范圍。解：（1）若，的值域；（2）或用定義法說明。（3）時(shí)，有意義，時(shí)，31已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立. 即 對定義域中的均成立.即（舍去）或. （2）由（1）得設(shè)，當(dāng)時(shí)，· . 當(dāng)時(shí)，即.· 當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).· 同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).· （3）函數(shù)的定義域?yàn)椋?在為增函數(shù)，要使值域?yàn)?，則（無解） ， .在為減函數(shù),要使的值域?yàn)? 則，. 32已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式；（）求滿足的的取值范圍；（）已知對于任意的，不