任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù)練習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載必修 4 任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù)各題型與練習(xí)題型一角的概念辨析例 1 下列各命題正確的是（）A 0 90的角是第一象限角C.銳角都是第一象限角題型二 終邊相同的角例 2 與-457。角終邊相等的角的集合是（A.J |、=k360457,k Z /C.| =k 360 263,k Z ?B.第一象限角都是銳角D.小于 90的角都是銳角)B.： | - =k36097,k Z ?D. | - =k 360 -263,k Z /例 3 如果角與 1 終邊相同，則有（）A.: - =nB. :- + -=0 C.- - =2kn (kZ)題型三已知角所在象限，求角 2、1 所

2、在象限問題2例 4 已知角是第二象限角，求角 2是第幾象限角例5若,是第一象限角，則-是第幾象限角?題型四 弧度制的概念問題例 6 下列諸命題中，假命題是（）A.“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位B.一度的角是周角的 ，一弧度的角是周角的 3602兀C.1 弧度是長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角，它是角的一種度量單位D.不論是用角度制還是弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關(guān)題型五角度與弧度互化問題例 7 （1）將 112 30化為弧度題型六與弧長、扇形面積有關(guān)問題例 8 已知扇形的周長是 6cm,面積是 2cm2，試求扇形的中心角的弧度數(shù)題型七 用弧度表示終邊相同角的問題例 9 將-

3、1485表示成2k：*,k Z的形式，且 0 一： 2 二D . :=2kn (kZ)將-討化為度學(xué)習(xí)必備歡迎下載題型八由兩角終邊的位置確定兩角的關(guān)系學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 10 若角、1 的終邊互為反向延長線，則:與一:之間的關(guān)系一定是()B. : =180 + -D. :- = k 360 +180 + 一： (k Z)題型九分類討論例 11 :是第二象限角，則二是第幾象限角?3題型十函數(shù)思想例 12 扇形的周長 C 一定時(shí)，它的圓心角二取何值才能使該扇形面積 S 最大？最大值是多少?題型十一實(shí)際應(yīng)用題例 13 經(jīng)過 5 小時(shí) 25 分鐘，時(shí)鐘的分針和時(shí)針各轉(zhuǎn)多少度?題型十二數(shù)學(xué)與應(yīng)用例 14

4、 一條鐵路在轉(zhuǎn)彎處成圓弧形，圓弧的半徑為2km，一列火車用每小時(shí) 30km 的速度通過，10s 間轉(zhuǎn)過多少弧度？題型十三三角函數(shù)的定義及應(yīng)用例 15 已知角日終邊上一點(diǎn) P (x,3) (XM0)，且cos日，求sin e,tan日10題型十四三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)例 16 下列各三角函數(shù)值：sin 1125 :tan37sin匯： 如4:sin 1 - cos1.其中為負(fù)值的1212cos4個(gè)數(shù)是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4一、選擇題=-C. ： =k 360 + - (k Z)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. sin( 270)=()學(xué)習(xí)必備歡迎下載C.1D. 12.一段圓弧的長度等于

5、其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為()n2 nA.3 B.y C. , 3 D. ,23.將表的分針撥慢 10 分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是(.nA35.已知n,扌且 sin9+cos0=a,其中 a (0,1),則關(guān)于 tanB的值，以下四個(gè)答案中，可能正 確的是()、1 1 、 1A. 3B . 3 或 3C. 3 D . 3 或一36.如圖，設(shè)點(diǎn) A 是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周，點(diǎn) P 所旋轉(zhuǎn)過的弧 AP 的長為 I，弦 AP 的長為 d,貝 U 函數(shù) d = f(l)的圖象大致為()8在直角坐標(biāo)系中，0 是原點(diǎn)，A(73,1),將點(diǎn) A

6、 繞 O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 B 點(diǎn)，則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為_9._ 已知點(diǎn) P(sinacosa,tano)在第一象限，且a0,2 ,則a的取值范圍是_ 三、解答題,.n10. 已知a=3.(1) 寫出所有與a終邊相同的角；(2) 寫出在(4n2n內(nèi)與a終邊相同的角；(3) 若角B與a終邊相同，則彳是第幾象限的角?C.4.已知角5nAWa的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為sin#, coSj，則角2n5nB虧CEa的最小正值為(D.1n6kn n23,k Z,N=a n a n貝UMAN=、填空題O it2irI7 .設(shè)集合M學(xué)習(xí)必備歡迎下載提升aaa、 ,1.設(shè)a角屬于第二象限，且|COS2|= COS,則孑

7、角屬于()A .第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：選 C.2k 卄 2a2kn+冗(k 題),kn+*2k 計(jì) 2(k CZ).aa當(dāng) k= 2n(nCZ)時(shí)，2 終邊在第一象限；當(dāng) k= 2n+ 1(n包)時(shí)，終邊在第三象限. 而|COS=COS?COS0 ,nn函數(shù)定義域?yàn)?kn-, 2kn+;(kCZ).33(2)在單位圓過點(diǎn) A(1,0)的切線上取 AT= 1,連結(jié) OT, OT 所在直線與單位圓交于P1、P2,則 OP1或 OP2是角a3n7n的終邊，貝U a的取值集合是 =-4 + 2kn或a= + 2kn,kCZ.如圖.1 14.已知懇;=sn,且 lg(cosa有意義.|sinsina(1) 試判斷角a所在的象限；3(2) 若角a的終邊與單位圓相交于點(diǎn)M(5 , m),求 m 的值及 sina的值.1 1解：由 =一 可知 sina0 , 是第一或第四象限角或X 軸的正半軸上的角.11.已知 |cos