2021年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1在實(shí)數(shù)，1，0，2中，為負(fù)數(shù)的是（）AB1C0D22下列品牌的標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3aa2Ba2a4a8C（a+2）（a2）a24D（a）2a24已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線ab，則1的大小為（）A45°B60°C75°D105°6下列命題是真命題的是（）A五邊形的內(nèi)角和是720°B三角形的任意兩邊之和大于

2、第三邊C內(nèi)錯(cuò)角相等D三角形的重心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)7在學(xué)校舉行“慶祝百周年，贊歌獻(xiàn)給黨”的合唱比賽中，七位評(píng)委給某班的評(píng)分去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后得到五個(gè)有效評(píng)分，分別為：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（單位：分），這五個(gè)有效評(píng)分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A9.0，8.9B8.9，8.9C9.0，9.0D8.9，9.08定義：我們將頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（2，0），則互異二次函數(shù)y（xm）2m與正方形OABC有交點(diǎn)時(shí)m的最大值和最小值分別是（）A4，1B，1C4，0D，1二、填空題（本大

3、題共8小題，每小題4分，滿分32分）9因式分解：x2+2x+1 102021年5月15日，“天問一號(hào)”探測(cè)器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國(guó)印跡據(jù)公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 11一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)小球，其中3個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些小球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是白球的概率為 12已知關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為 13要使分式有意義，則x的取值范圍為 14已知x+，則代數(shù)式x+ 15九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有戶高多于

4、廣六尺八寸，兩隅相去適一丈問戶高、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對(duì)角線距離恰好為1丈問門高、寬各是多少？（1丈10尺，1尺10寸）如圖，設(shè)門高AB為x尺，根據(jù)題意，可列方程為 16如圖，在RtABC中，C90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BE8，O為BCE的外接圓，過點(diǎn)E作O的切線EF交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）AEBC；AEDCBD；若DBE40°，則的長(zhǎng)為；若EF6，則CE2.24三、解答題（本大題共8小題，滿分64分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計(jì)算：（1）2021+|2|

5、+4sin30°（）018如圖，在四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不另加輔助線），使得四邊形AECF為平行四邊形，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明四邊形AECF為平行四邊形19如圖，已知反比例函數(shù)y（k0）與正比例函數(shù)y2x的圖象交于A（1，m），B兩點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C在x軸上，且BOC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)20國(guó)務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他

6、們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)頻率At640.08B6t780.16C7t810aD8t9210.42Et9b0.14請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a ，b ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；（3）請(qǐng)估算該校600名八年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)；（4）研究表明，初中生每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于7小時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議21星期天，小明與媽媽到離家16km的洞庭湖博物館參觀小明從家騎自行車先走，1h后媽媽開車從家出發(fā)，沿相

7、同路線前往博物館，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度22某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋如圖，該河旁有一座小山，山高BC80m，坡面AB的坡度i1：0.7（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點(diǎn)C、A與河岸E、F在同一水平線上，從山頂B處測(cè)得河岸E和對(duì)岸F的俯角分別為DBE45°，DBF31°（1）求山腳A到河岸E的距離；（2）若在此處建橋，試求河寬EF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31

8、76;0.60）23如圖，在RtABC中，ACB90°，A60°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（60°120°）得到線段ED，且ED交線段BC于點(diǎn)G，CDE的平分線DM交BC于點(diǎn)H（1）如圖1，若90°，則線段ED與BD的數(shù)量關(guān)系是 ， ；（2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)C作CFDE交DM于點(diǎn)F，連接EF，BE試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；求證：；（3）如圖3，若AC2，tan（60°）m，過點(diǎn)C作CFDE交DM于點(diǎn)F，連接EF，BE，請(qǐng)直接寫出的值（用含m的式子表示）24如圖，拋物線yax2+bx+2經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，直線l：ykx+3經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于x軸的上方，點(diǎn)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQy軸時(shí)，作QMPQ，交拋物線于點(diǎn)M（點(diǎn)M在點(diǎn)Q的右側(cè)），以PQ，QM為鄰邊構(gòu)造矩形PQMN，求該矩形周長(zhǎng)的最小值；（3）如圖3，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在（2）的條件下，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)取最