2015年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2015大慶）sin60°=（）ABC1D2（3分）（2015大慶）將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7×106B70×105C7×105D0.7×1063（3分）（2015大慶）a2的算術(shù)平方根一定是（）AaB|a|CDa4（3分）（2015大慶）正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n=（）A5B6C7D85（3分）（2015大慶）某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同2月份的銷售量比1月份增

2、加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（）A880元B800元C720元D1080元6（3分）（2015大慶）在O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為（）A30°B45°C60°D90°7（3分）（2015大慶）以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（）ABCD8（3分）（2015大慶）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，69（3分）（2015大慶）已知二次函數(shù)y=a（x2）2

3、+c，當(dāng)x=x1時，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時，函數(shù)值為y2，若|x12|x22|，則下列表達(dá)式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）010（3分）（2015大慶）已知點(diǎn)A（2，0），B為直線x=1上一個動點(diǎn)，P為直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)，且AP=2AB，則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2015大慶）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是12（3分）（2015大慶）已知=，則的值為13（3分）（2015大慶）底面直徑和高都是1的圓柱側(cè)面積為14（3分）（2015大慶）邊長為1的正三角形

4、的內(nèi)切圓半徑為15（3分）（2015大慶）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱（寫出所有正確結(jié)果的序號）16（3分）（2015大慶）方程3（x5）2=2（x5）的根是17（3分）（2015大慶）若a2n=5，b2n=16，則（ab）n=18（3分）（2015大慶）在RtABC中，C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點(diǎn)A再次落在x軸時停止?jié)L動，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為三、解答題（共10小題，滿分66分）19（4分）（2015大慶）求值：+

5、（）2+（1）201520（4分）（2015大慶）解關(guān)于x的不等式：axx2021（5分）（2015大慶）已知實(shí)數(shù)a，b是方程x2x1=0的兩根，求+的值22（6分）（2015大慶）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，方差為（1）求：x12+x22+x62；（2）若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7，重新計(jì)算，平均數(shù)無變化，求這7個數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）23（7分）（2015大慶）某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則

6、無優(yōu)惠已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元（1）若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計(jì)算加以說明24（7分）（2015大慶）小敏同學(xué)測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414結(jié)果保留整數(shù)）25（7分）（2015大慶）如圖，ABC中，ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF

7、=AE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求B的度數(shù)26（8分）（2015大慶）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積27（9分）（2015大慶）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，P為BD上一點(diǎn)，APB=BAD（1）證明：AB=CD；（2）證明：DPBD=ADBC；（2）證明：BD2=AB2+ADBC28（9分）（2015大慶）已知二次函數(shù)y=x2+bx4的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，且tanACO=（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）P為二次函

8、數(shù)圖象的頂點(diǎn)，Q為其對稱軸上的一點(diǎn)，QC平分PQO，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）是否存在實(shí)數(shù)x1、x2（x1x2），當(dāng)x1xx2時，y的取值范圍為y？若存在，直接寫在x1，x2的值；若不存在，說明理由2015年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2015大慶）sin60°=（）ABC1D考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式利用特殊角的三角函數(shù)值解得即可得到結(jié)果解答：解：sin60°=，故選D點(diǎn)評：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2015大慶）將0.

9、00007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7×106B70×105C7×105D0.7×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.00007=7×105故選：C點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）（2015大慶）a2的算術(shù)平方根一定是

10、（）AaB|a|CDa考點(diǎn)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)算術(shù)平方根定義，即可解答解答：解：=|a|故選：B點(diǎn)評：本題考查了對算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度不是很大4（3分）（2015大慶）正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n=（）A5B6C7D8考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用正多邊形的性質(zhì)得出其外角，進(jìn)而得出多邊形的邊數(shù)解答：解：正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，每個外角為：72°，則n=5故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確得出其外角度數(shù)是解題關(guān)鍵5（3分）（2015大慶）某品牌自

11、行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（）A880元B800元C720元D1080元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x80）元，依據(jù)“2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的銷售總額相同”列出方程并解答解答：解：設(shè)1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x80）元，依題意得 100x=（x80）×100×（1+10%），解得x=880即1月份每輛車售

12、價為880元故選：A點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題意得到“2月份每輛車的售價”和“2月份是銷售總量”是解題的突破口6（3分）（2015大慶）在O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為（）A30°B45°C60°D90°考點(diǎn)：垂徑定理；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及垂徑定理得出BOC的度數(shù)進(jìn)而求出解答：解：如圖所示：連接BO，AO，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，DO=DB，DOAB，BOC=BOC=45°，則A=AOC=45°，AOB=90°故選：

13、D點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出BOC=BOC=45°是解題關(guān)鍵7（3分）（2015大慶）以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)對稱軸的概念求解解答：解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有4條對稱軸；D、有2條對稱軸故選D點(diǎn)評：本題考查了軸對稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是掌握對稱軸的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸8（3分）（2015大慶）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

14、）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是7；排序后處于中間位置的那個數(shù)是7，8，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=7.5；故選：C點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯9（

15、3分）（2015大慶）已知二次函數(shù)y=a（x2）2+c，當(dāng)x=x1時，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時，函數(shù)值為y2，若|x12|x22|，則下列表達(dá)式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分a0和a0兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解：a0時，二次函數(shù)圖象開口向上，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）0，a0時，二次函數(shù)圖象開口向下，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）0，綜上

16、所述，表達(dá)式正確的是a（y1y2）0故選C點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點(diǎn)在于根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)情況分情況討論10（3分）（2015大慶）已知點(diǎn)A（2，0），B為直線x=1上一個動點(diǎn)，P為直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)，且AP=2AB，則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，設(shè)P（m，），B（1，n），直線x=1與x軸交于C，有A（2，0），得到OA=2，OC=1，AC=1，BCy軸，推出，于是得到這樣的點(diǎn)P不存在，點(diǎn)P4在AB之間，不滿足AP=2AB，過P2作P2Qx軸于Q，

17、求得滿足條件的點(diǎn)P（4，），于是得到滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是1，解答：解：如圖，設(shè)P（m，），B（1，n），直線x=1與x軸交于C，A（2，0），OA=2，OC=1，AC=1，BCy軸，P1，P3在y軸上，這樣的點(diǎn)P不存在，點(diǎn)P4在AB之間，不滿足AP=2AB，過P2作P2Qx軸于Q，P2QB1C，=，=，m=4，P（4，），滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是1，故選B點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的焦點(diǎn)問題，平行線分線段成比例，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2015大慶）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x0考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析

18、：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x0且x0，解得：x0故答案為：x0點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12（3分）（2015大慶）已知=，則的值為考點(diǎn)：比例的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)已知設(shè)x=k，y=3k，代入求出即可解答：解：=，設(shè)x=k，y=3k，=，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鼋Y(jié)果是解此題的關(guān)鍵，難度不大13（3分）（2015大慶）底面直徑和高都是1的圓柱側(cè)面積為考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：圓柱的側(cè)面積=底面周

19、長×高解答：解：圓柱的底面周長=×1=圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=×1=故答案是：點(diǎn)評：本題考查了圓柱的計(jì)算，熟記公式即可解答該題14（3分）（2015大慶）邊長為1的正三角形的內(nèi)切圓半徑為考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以構(gòu)造一個由其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成的30°的直角三角形，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出內(nèi)切圓半徑即可解答：解：內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成一個30°的直角三角形，則OBD=30°，BD=，tanBOD=，內(nèi)切圓半徑OD=故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查

20、了三角形的內(nèi)切圓，注意：根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊正好組成了一個30°的直角三角形15（3分）（2015大慶）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱（寫出所有正確結(jié)果的序號）考點(diǎn)：截一個幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形解答：解：正方體能截出三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有3個故答案為：點(diǎn)評：本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截

21、面的角度和方向有關(guān)16（3分）（2015大慶）方程3（x5）2=2（x5）的根是x1=5，x2=考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：方程移項(xiàng)變形后，利用因式分解法求出解即可解答：解：方程變形得：3（x5）22（x5）=0，分解因式得：（x5）3（x5）2=0，可得x5=0或3x17=0，解得：x1=5，x2=故答案為：x1=5，x2=點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17（3分）（2015大慶）若a2n=5，b2n=16，則（ab）n=考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方與即的乘方，即可解答解答：解：a

22、2n=5，b2n=16，（an）2=5，（bn）2=16，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方與即的乘方，解決本題的關(guān)鍵是注意公式的逆運(yùn)用18（3分）（2015大慶）在RtABC中，C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點(diǎn)A再次落在x軸時停止?jié)L動，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為+考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：由勾股定理求出AB，由題意得出點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成的圖形是一個圓心角為135°，半徑為的扇形，加上ABC，再加上圓心角是90°，半徑是1的

23、扇形；由扇形的面積和三角形的面積公式即可得出結(jié)果解答：解：C=90°，AC=BC=1，AB=；根據(jù)題意得：ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)135°，BC落在x軸上；ABC再繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，AC落在x軸上，停止?jié)L動；點(diǎn)A的運(yùn)動軌跡是：先繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)135°，再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°；如圖所示：點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成的圖形是：一個圓心角為135°，半徑為的扇形，加上ABC，再加上圓心角是90°，半徑是1的扇形；點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積=+×1×1+=+；故答案為：+點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算

24、公式；根據(jù)題意得出點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成的圖形由三部分組成是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題，滿分66分）19（4分）（2015大慶）求值：+（）2+（1）2015考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=+1=點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（4分）（2015大慶）解關(guān)于x的不等式：axx20考點(diǎn)：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號左邊的2移到右邊，再根據(jù)a1的取值，即可求得原不等式的解集

25、解答：解：axx20（a1）x2，當(dāng)a1=0，則axx20為空集，當(dāng)a10，則x，當(dāng)a10，則a點(diǎn)評：此題考查了解簡單不等式的能力，掌握解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變21（5分）（2015大慶）已知實(shí)數(shù)a，b是方程x2x1=0的兩根，求+的值考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=1，再利用完全平方公式變形得到+=，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算解答：解：實(shí)數(shù)a，b是方程x

26、2x1=0的兩根，a+b=1，ab=1，+=3點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=22（6分）（2015大慶）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，方差為（1）求：x12+x22+x62；（2）若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7，重新計(jì)算，平均數(shù)無變化，求這7個數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先由數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，得出x1+x2+x6=1×6=6，再根據(jù)方差為，得到S2=（x11）2+（x21）2+（x61）2=，利用完全平方公式求出（x1

27、2+x22+x622×6+6）=，進(jìn)而求解即可；（2）先由數(shù)據(jù)x1，x2，x7的平均數(shù)為1，得出x1+x2+x7=1×7=7，而x1+x2+x6=6，所以x7=1；再根據(jù)（x11）2+（x21）2+（x61）2=，得出（x11）2+（x21）2+（x61）2=10，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式即可求出這7個數(shù)據(jù)的方差解答：解：（1）數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，x1+x2+x6=1×6=6，又方差為，S2=（x11）2+（x21）2+（x61）2=x12+x22+x622（x1+x2+x6）+6=（x12+x22+x622×6+6）=（x12+x22+x6

28、2）1=，x12+x22+x62=16；（2）數(shù)據(jù)x1，x2，x7的平均數(shù)為1，x1+x2+x7=1×7=7，x1+x2+x6=6，x7=1，（x11）2+（x21）2+（x61）2=，（x11）2+（x21）2+（x61）2=10，S2=（x11）2+（x21）2+（x71）2=10+（11）2=點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)與方差的意義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式是：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）223（7分）（2015大慶）某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖

29、所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元（1）若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計(jì)算加以說明考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)盤1，利用概率公式求得獲得優(yōu)惠的概率即可；（2）分別求得轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤所獲得的優(yōu)惠，然后比較即可得到結(jié)論解答：解：（1）整個圓被分成了12個扇形，其中有6個扇形能享受折扣，P（得到優(yōu)惠）=；（2）轉(zhuǎn)盤1能獲得的優(yōu)惠為：=25元，轉(zhuǎn)盤2能獲

30、得的優(yōu)惠為：40×=20元，所以選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1更優(yōu)惠點(diǎn)評：本題考查了幾何概率，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比24（7分）（2015大慶）小敏同學(xué)測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

31、-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：延長AE交CD于點(diǎn)G，設(shè)CG=xm，在直角CGE中利用x表示出EG，然后在直角ACG中，利用x表示出AG，根據(jù)AE=AGEG即可列方程求得x的值，進(jìn)而球兒CD的長解答：解：延長AE交CD于點(diǎn)G設(shè)CG=xm，在直角CGE中，CEG=45°，則EG=CG=xm在直角ACG中，AG=xmAGEG=AE，xx=30，解得：x=15（+1）15×2.73240.98（m）則CD=40.98+1.5=42.48（m）答：這棟建筑物CD的高度約為42m點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形25（7分）（2015大慶）如圖

32、，ABC中，ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求B的度數(shù)考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=AE=BE，從而得到AF=CE，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得1=2，根據(jù)等邊對等角可得然后F=3，然后求出2=F，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行求出CEAF，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是菱形證明；（2）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，從而得到AEC是等邊三角

33、形，再根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°求出CAE=60°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答解答：（1）證明：ACB=90°，E是BA的中點(diǎn)，CE=AE=BE，AF=AE，AF=CE，在BEC中，BE=CE且D是BC的中點(diǎn)，ED是等腰BEC底邊上的中線，ED也是等腰BEC的頂角平分線，1=2，AF=AE，F(xiàn)=3，1=3，2=F，CEAF，又CE=AF，四邊形ACEF是平行四邊形；（2）解：四邊形ACEF是菱形，AC=CE，由（1）知，AE=CE，AC=CE=AE，AEC是等邊三角形，CAE=60°，在RtABC中，B=90°CAE=90

34、6;60°=30°點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵26（8分）（2015大慶）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）把A與B坐標(biāo)代入反比例解析式求出m與n的值，確定出A與B坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）由A與B的坐標(biāo)求出AB的長

35、，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出原點(diǎn)O到直線AB的距離，即可求出三角形AOB面積解答：解：（1）把A（1，m），B（n，1）代入反比例函數(shù)y=，得：m=7，n=7，即A（1，7），B（7，1），把A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：，解得：k=1，b=6，則一次函數(shù)解析式為y=x+6；（2）A（1，7），B（7，1），AB=8，點(diǎn)O到直線y=x+6的距離d=3，SAOB=ABd=24點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩點(diǎn)間的距離公式，以及點(diǎn)到直線的距離公式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問的關(guān)鍵27（9分）（2015大慶）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接

36、于O，ADBC，P為BD上一點(diǎn)，APB=BAD（1）證明：AB=CD；（2）證明：DPBD=ADBC；（2）證明：BD2=AB2+ADBC考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理得出=，進(jìn)而得出答案；（2）首先得出ADPDBC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案；（3）利用相似三角形的判定方法得出ABPDBA，進(jìn)而求出AB2=DBPB，再利用（2）中所求得出答案解答：證明：（1）ADBC，ADB=BDC，=，AB=BC；（2）APB=BAD，BAD+BCD=180°，APB+APD=180°，BCD=APD，又ADB=CBD，ADPDBC，=，DPBD=ADBC；（3）APB=BAD，BAD=BPA，ABPDBA，=，AB2=DBPB，AB2+ADBC=DBPB+ADBC由（2）得：DPBD=ADBC，AB2+ADBC=DBPB+DPBD=DB（PB+DP）=DB2，即BD2=AB2+ADBC點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)