2013年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）2的相反數(shù)是（）ABC2D22（3分）下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A B C D3（3分）據(jù)報道，2013年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.126×1012元 B1.26×1012元 C1.26×1011元 D12.6×1011元4（3分）已知實數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b5（3分）數(shù)字1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)

2、是（）A1B2C3D56（3分）如圖，ACDF，ABEF，點D、E分別在AB、AC上，若250°，則1的大小是（）A30°B40°C50°D60°7（3分）下列等式正確的是（）A（1）31B（4）01C（2）2×（2）326D（5）4÷（5）2528（3分）不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9（3分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD10（3分）已知k10k2，則函數(shù)yk1x1和y的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置

3、上.11（4分）分解因式：x29 12（4分）若實數(shù)a、b滿足|a+2|，則 13（4分）一個六邊形的內(nèi)角和是 14（4分）在RtABC中，ABC90°，AB3，BC4，則sinA 15（4分）如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E位置，則四邊形ACEE的形狀是 16（4分）如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 （結(jié)果保留）三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17（5分）解方程組18（5分）從三個代數(shù)式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)

4、造分式，然后進(jìn)行化簡，并求出當(dāng)a6，b3時該分式的值19（5分）如圖，已知ABCD（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CEBC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點F，求證：AFDEFC四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20（8分）某校教導(dǎo)處為了解該校七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目），進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如 圖和所示的不完整統(tǒng)計圖表（1）請你補全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖（如圖）；（2）若

5、七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù) 樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計100%21（8分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？22（8分）如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C（1）設(shè)RtCBD的面積為S1，RtBFC的面積為S2

6、，RtDCE的面積為S3，則S1 S2+S3（用“”、“”、“”填空）；（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明四、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）已知二次函數(shù)yx22mx+m21（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標(biāo)；若P點不存在，請說明理由24（9分）如圖，O是RtABC的外接圓，ABC90°，弦BDBA，AB12，BC5，BEDC交DC

7、的延長線于點E（1）求證：BCABAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是O的切線25（9分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC90°，ABAC6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE90°，DF4，DE將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當(dāng)點F運動到點A時停止運動（1）如圖2，當(dāng)三角板DEF運動到點D與點A重合時，設(shè)EF與BC交于點M，則EMC 度；（2）如圖3，在三角板DEF運動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點C時，求FC的長；（3）在三角板DEF運動過程中，設(shè)BFx，兩塊三角板

8、重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x取值范圍2013年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）2的相反數(shù)是（）ABC2D2【考點】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形【解答】解：A、三棱錐的俯視圖是，故此選項錯誤；

9、B、六棱柱的俯視圖是六邊形，故此選項錯誤；C、正方體俯視圖是正方形，故此選項正確；D、圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故此選項錯誤，故選：C【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3（3分）據(jù)報道，2013年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.126×1012元B1.26×1012元C1.26×1011元D12.6×1011元【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

10、是易錯點，由于1260 000 000 000有13位，所以可以確定n13112【解答】解：1260 000 000 0001.26×1012故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4（3分）已知實數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b【考點】C2：不等式的性質(zhì)【分析】以及等式的基本性質(zhì)即可作出判斷【解答】解：A、ab，則a5b5，選項錯誤；B、ab，則2+a2+b，選項錯誤；C、ab，則，選項錯誤；D、正確故選：D【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“

11、0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5（3分）數(shù)字1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是（）A1B2C3D5【考點】W4：中位數(shù)【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)從大到小排列為：1，2，3，3，3，5，5，則中位數(shù)是3故選：C【點評】本題考查

12、了中位數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握中位數(shù)的定義及計算方法是關(guān)鍵6（3分）如圖，ACDF，ABEF，點D、E分別在AB、AC上，若250°，則1的大小是（）A30°B40°C50°D60°【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】由ACDF，ABEF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得1A250°【解答】解：ABEF，A250°，ACDF，1A50°故選：C【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7（3分）下列等式正確的是（）A（1）31B（4）01C（

13、2）2×（2）326D（5）4÷（5）252【考點】46：同底數(shù)冪的乘法；48：同底數(shù)冪的除法；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap（a0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a01（a0），同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進(jìn)行計算，可得答案【解答】解：A、（1）31，故此選項錯誤；B、（4）01，故此選項正確；C、（2）2×（2）325，故此選項錯誤；D、（5）4÷（5）252，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌

14、握各運算的計算法則，不要混淆8（3分）不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式【專題】2C：存在型【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：移項得，5x2x5+1，合并同類項得，3x6，系數(shù)化為1得，x2，在數(shù)軸上表示為：故選：A【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“

15、”，“”要用空心圓點表示9（3分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形，故選：A【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確找出對稱軸10（3分）已知k10k2，則函數(shù)yk1x1和y的圖象大致是（）ABCD【考點】F3：一次函數(shù)的圖象；G2：反比例函數(shù)的圖象【專題】16：壓軸題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷【解答】解：k10

16、k2，b10直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限故選：A【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.11（4分）分解因式：x29（x+3）（x3）【考點】54：因式分解運用公式法【分析】本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式【解答】解：x29（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）【點評】主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法12（4分）若

17、實數(shù)a、b滿足|a+2|，則1【考點】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式1故答案是：1【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為013（4分）一個六邊形的內(nèi)角和是720°【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行計算即可【解答】解：由內(nèi)角和公式可得：（62）×180°720°故答案為：720°【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式：（n2）1

18、80°（n3）且n為整數(shù)）14（4分）在RtABC中，ABC90°，AB3，BC4，則sinA【考點】KQ：勾股定理；T1：銳角三角函數(shù)的定義【分析】首先由勾股定理求得斜邊AC5；然后由銳角三角函數(shù)的定義知sinA，然后將相關(guān)線段的長度代入計算即可【解答】解：在RtABC中，ABC90°，AB3，BC4，AC5（勾股定理）sinA故答案是：【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)定義，勾股定理本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊15（4分）如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將B

19、DE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E位置，則四邊形ACEE的形狀是平行四邊形【考點】PC：圖形的剪拼【分析】四邊形ACEE的形狀是平行四邊形；首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DEAC，DEAC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得DEDE，然后可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可【解答】解：四邊形ACEE的形狀是平行四邊形；DE是ABC的中線，DEAC，DEAC，將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E位置，DEDE，EE2DEAC，四邊形ACEE的形狀是平行四邊形，故答案為：平行四邊形【點評】此題主要考查了圖形的剪拼，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵

20、是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形16（4分）如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留）【考點】MO：扇形面積的計算【專題】16：壓軸題【分析】陰影部分可看成是圓心角為135°，半徑為1的扇形【解答】解：根據(jù)圖示知，1+2180°90°45°45°，ABC+ADC180°，圖中陰影部分的圓心角的和是90°+90°12135°，陰影部分的面積應(yīng)為：S故答案是：【點評】本題考查學(xué)生的觀察能力及計算能力求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求三、解答題（

21、一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17（5分）解方程組【考點】98：解二元一次方程組【專題】11：計算題【分析】將方程組中的第一個方程代入第二個方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可得到方程組的解【解答】解：，將代入得：2（y+1）+y8，去括號得：2y+2+y8，解得：y2，將y2代入得：x2+13，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18（5分）從三個代數(shù)式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡，并求出當(dāng)a6，b3時該分式的值【考點】6D：分式的化簡求值【專題】26：開放

22、型【分析】選與構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，把a、b的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：選與構(gòu)造出分式，原式，當(dāng)a6，b3時，原式【點評】本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵19（5分）如圖，已知ABCD（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CEBC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點F，求證：AFDEFC【考點】KB：全等三角形的判定；L5：平行四邊形的性質(zhì)；N3：作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可；（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，ADBC，進(jìn)

23、而得到ADCE，DAFCEF，進(jìn)而可利用AAS證明AFDEFC【解答】（1）解：如圖所示：（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，BCCE，ADCE，ADBC，DAFCEF，在AFD和EFC中，AFDEFC（AAS）【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握平行四邊形的性質(zhì)四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20（8分）某校教導(dǎo)處為了解該校七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目），進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如 圖和所示

24、的不完整統(tǒng)計圖表（1）請你補全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖（如圖）；（2）若七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù) 樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計100%【考點】V5：用樣本估計總體；VA：統(tǒng)計表；VC：條形統(tǒng)計圖【專題】11：計算題【分析】（1）由排球的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，乘以籃球所占的百分比即可求出籃球的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，求出羽毛球所占的百分比，補全人數(shù)分布圖，如圖所示；（2）用人數(shù)乘以羽毛球所占的百分比即可求出人數(shù)【解答】解：（1）3÷6%50人，則籃球的人數(shù)

25、為50×20%10人，則補全條形統(tǒng)計圖如下：羽毛球占總數(shù)的百分比為：15÷5030%，補全人數(shù)分布表為：類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球1530%籃球1020%足球816%合計50100%（2）920×30%276人則七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)為276人【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21（8分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按

26、照（1）中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？【考點】AD：一元二次方程的應(yīng)用【專題】123：增長率問題【分析】（1）解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：第一天收到捐款錢數(shù)×（1+每次增長的百分率）2第三天收到捐款錢數(shù)，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可；（2）第三天收到捐款錢數(shù)×（1+每次增長的百分率）第四天收到捐款錢數(shù)，依此列式子解答即可【解答】解：（1）設(shè)捐款增長率為x，根據(jù)題意列方程得，10000×（1+x）212100，解得x10.1，x22.1（不合題意，舍去）；答：捐款增長率為10%（2）12100×（1+10%）13310元答：第四天該單位能

27、收到13310元捐款【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，列方程的依據(jù)是：第一天收到捐款錢數(shù)×（1+每次降價的百分率）2第三天收到捐款錢數(shù)22（8分）如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C（1）設(shè)RtCBD的面積為S1，RtBFC的面積為S2，RtDCE的面積為S3，則S1S2+S3（用“”、“”、“”填空）；（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明【考點】LB：矩形的性質(zhì)；S8：相似三角形的判定【分析】（1）根據(jù)S1S矩形BDEF，S2+S3S矩形BDEF，即可得出答案（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合圖形可得：BCDC

28、FBDEC，選擇一對進(jìn)行證明即可【解答】（1）解：S1BD×ED，S矩形BDEFBD×ED，S1S矩形BDEF，S2+S3S矩形BDEF，S1S2+S3（2）答：BCDCFBDEC證明BCDDEC；證明：EDC+BDC90°，CBD+BDC90°，EDCCBD，又BCDDEC90°，BCDDEC【點評】本題考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形的判定定理，最經(jīng)常用的就是兩角法，此題難度一般四、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）已知二次函數(shù)yx22mx+m21（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O（0，0）時，求二次

29、函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標(biāo)；若P點不存在，請說明理由【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根據(jù)m2，代入求出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而利用配方法求出頂點坐標(biāo)以及圖象與y軸交點即可；（3）根據(jù)當(dāng)P、C、D共線時PC+PD最短，利用平行線分線段成比例定理得出PO的長即可得出答案【解答】解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O（0，0），代入二次函數(shù)yx22mx+m21，得出：

30、m210，解得：m±1，二次函數(shù)的解析式為：yx22x或yx2+2x；（2）m2，二次函數(shù)yx22mx+m21得：yx24x+3（x2）21，拋物線的頂點為：D（2，1），當(dāng)x0時，y3，C點坐標(biāo)為：（0，3），C（0，3）、D（2，1）；（3）當(dāng)P、C、D共線時PC+PD最短，過點D作DEy軸于點E，PODE，解得：PO，PC+PD最短時，P點的坐標(biāo)為：P（，0）【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及配方法求二次函數(shù)頂點坐標(biāo)以及最短路線問題等知識，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵24（9分）如圖，O是RtABC的外接圓，ABC90°，弦BDBA，AB12，BC5，BEDC

31、交DC的延長線于點E（1）求證：BCABAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是O的切線【考點】M5：圓周角定理；MD：切線的判定；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】16：壓軸題【分析】（1）根據(jù)BDBA得出BDABAD，再由BCABDA即可得出結(jié)論；（2）判斷BEDCBA，利用對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可求出DE的長度（3）連接OB，OD，證明ABODBO，推出OBDE，繼而判斷BEOB，可得出結(jié)論【解答】（1）證明：BDBA，BDABAD，BCABDA（圓周角定理），BCABAD（2）解：BDECAB（圓周角定理）且BEDCBA90°，BEDCBA，即，解得：DE（3）證明：連結(jié)OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO（SSS），DBOABO，ABOOABBDC，DBOBDC，OBED，BEED，EBBO，BE是O的切線【點評】本題考查了切線的判定及圓周角定理的知識，綜合考查的知識點較