2013武漢大學(xué)射頻試題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 (15分) 設(shè)計一個系統(tǒng)特性阻抗為50歐姆、中心工作頻率為2.xxxGHz的1800混合耦合環(huán)，要求用集總參數(shù)及分布參數(shù)(微帶基板參數(shù)：介電常數(shù)為4.2，介質(zhì)材料厚度為1.45mm，導(dǎo)帶厚度為0.035mm)兩種形式實現(xiàn)。通過ads仿真給出兩種形式1口和4口激勵時各口頻率響應(yīng)特性。解：由題意有中心頻率為：2.0+0.024=2.024GHz 故：(1) 分布參數(shù)設(shè)計： 由ADS中LineCalc計算得微帶線長度L=20.mm，寬度W=2.mm，利用ADS設(shè)計及仿真： 圖1.1分布參數(shù)仿真原理圖 圖1.2 混合環(huán)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖1口激勵時各口頻率響應(yīng)特性： 圖1.3 1口

2、激勵時各口頻率響應(yīng)特性4口激勵時各口頻率響應(yīng)特性: 圖1.4 4口激勵時各口頻率響應(yīng)特性(2)集總參數(shù)設(shè)計：一段電長度小于180°的傳輸線可用型結(jié)構(gòu)的分立元件來代替，一段長度大于180°的傳輸線可用T型結(jié)構(gòu)的分立器件來代替。型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量矩陣為： 型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量矩陣為： 先確定型結(jié)構(gòu)參數(shù)，長度為90°的傳輸線的轉(zhuǎn)移參量為： 相比較得： 求得；同理可以確定型結(jié)構(gòu)參數(shù)，其電容電感取值與型結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。集總參數(shù)ADS仿真：圖1.5集總參數(shù)仿真原理圖 圖1.6 1口激勵時的仿真結(jié)果 圖1.7 4口激勵時的仿真結(jié)果2.(15分) 設(shè)計一個系統(tǒng)特性阻抗為50歐姆、中心工作

3、頻率為(2.40.xxx) GHz、帶內(nèi)波紋為0.5dB、帶寬為400MHz、阻帶600M處衰減20dB的帶通濾波器。要求用集總參數(shù)及分布參數(shù)(微帶基板參數(shù)：介電常數(shù)為4.2，介質(zhì)材料厚度為1.45mm，導(dǎo)帶厚度為0.035mm)兩種形式實現(xiàn)。通過編程計算及ads仿真分別給出各端口頻率響應(yīng)特性并比較兩者特性。解：由題意有中心頻率為：2.0+0.024=2.024GHz 故：1） 集總參數(shù)形式：選用切比雪夫濾波器并利用ADS仿真設(shè)計得： 圖2.1 濾波器設(shè)計向?qū)?圖2.2 ADS仿真原理圖 圖2.3 濾波器原理圖 圖2.4 濾波器參數(shù)ADS仿真得到1、2端口頻率響應(yīng)特性： 圖2.5 ADS濾波器

4、頻率響應(yīng)運(yùn)用MATLAB編程仿真（附錄1）： 圖2.4 MATLAB濾波器頻率響應(yīng)2）分布參數(shù)設(shè)計：先確定低通原型濾波器。濾波器的階數(shù)可根據(jù)2.424GHz處衰減20dB的要求確定。 GHZ查表可知，要在1.4174的頻點(diǎn)獲得20dB的衰減，濾波器階數(shù)為5,0.5dB波紋的5階切比雪夫濾波器的原件參數(shù)為:g0=1，g1=1.7058，g2=1.2296，g3=2.5408，g4=1.2296，g5=1.7058，g6=1根據(jù)如下公式確定耦合傳輸線的奇模和偶模特性阻抗。然后再根據(jù)特性阻抗計算耦合傳輸線的寬度W和間距S。iZOo()ZOe()W(mm)S(mm)L(mm)038.1077.141.

5、98250.302117.9674142.6460.592.59610.997217.5112243.7358.442.66631.279317.4472343.7358.442.66631.279317.4472442.6460.592.59610.997217.5112538.5973.802.10230.356517.8844由ADS得出兩端特性阻抗為50ohm微帶線參數(shù)：W= 2.mm，L= 17.mm根據(jù)計算出的耦合線尺寸應(yīng)用ADS仿真: 圖2.5ADS濾波器仿真圖2.6 頻率特性MATLAB編程仿真（附錄2）： 圖2.7 MATLAB仿真頻率特性3.(20分)已知射頻晶體管頻率為2

6、.xxxGHz時的參數(shù)為：opt=0.5450, Rn=4, Fmin=1.5dB; S11=.3300, S12=0.2-600, S21=2.5-800, S22=0.2-150。先采用輸入匹配輸出不匹配方案設(shè)計噪聲系數(shù)為1.6dB、增益為8dB的放大器；在此基礎(chǔ)上設(shè)計輸入端駐波比不大于1.4的放大器，要求兼顧噪聲系數(shù)及輸出端駐波比指標(biāo)。給出噪聲系數(shù)、增益及輸出端駐波比并設(shè)計出具體匹配電路，針對給定匹配電路計算增益，噪聲及駐波比的頻率特性。解：由題意有射頻晶體管頻率為：2.0+0.024=2.024GHz 故：（1）輸入匹配輸出不匹配方案：由要求性能指標(biāo)畫出等G，等F圓（程序見附錄3），選

7、出合適的。如圖3.1，取兩圓一交點(diǎn)=0.1061-i0.01414，由得=0.3796+0.0165。又因為，所以=61.8414-1.7691。同理，=111.07+4.2838。 圖3.1 等G圓和等F圓 圖3.2 輸入匹配由圖3.2知應(yīng)在輸入端先并一電容585.7fF,再串一電感1.9nH。 圖3.3 輸出匹配由圖3.3知應(yīng)在輸出端先并一電容808.5fF,再串一電感4.3nH。圖3.4匹配電路圖（2）在（1）的基礎(chǔ)上設(shè)計輸入端駐波比不大于1.4的放大器，要求兼顧噪聲系數(shù)及輸出端駐波比指標(biāo)在圖中取=0.1061 - 0.01414i，求出=0.3796 + 0.0165i。同時可以求出=

8、 0.1061+ 0.01414i， = 0.1470 - 0.0819i。利用課本上的式5.60和5.59可以求端面的輸出駐波比為1.6885，因為輸入匹配，所以輸入Ti端面駐波比為1。為改善輸出駐波比，使輸入端口失配，保證輸入Ti面駐波比不大于1.4，可以取駐波比為1.2。利用MATLAB編程（程序見附錄4），得到：K =1.1780 delta =0.5550 GT_dB =7.9640 VSWRin =1.2000 VSWRout =1.5323 F_dB =1.5212 圖3.5 smith圓 圖3.6 輸入輸出駐波比及噪聲系數(shù) 由圖可以看出，隨在等駐波比圓上轉(zhuǎn)一周，增益不變，為7.

9、964。輸出駐波比及噪聲系數(shù)是變化的，大約在87度時，對應(yīng)的= 0.2752 + 0.1758i，此時輸出駐波比最小為1.532，此時噪聲系數(shù)也接近最小為1.5212。再利用Smith圓圖進(jìn)行匹配，如圖3.7、圖3.8。由對應(yīng)的可以得到=80.3033 +31.6050i，由可以求出=0.3903 + 0.4422i，所以同理可以得出=57.4787 +77.9516i。 圖3.7 輸入匹配 圖3.8 輸出匹配從圖3.7中可以看出需要在輸入端口先并聯(lián)一個1.1pF的電容，然后串聯(lián)一個3.6nH的電感即可達(dá)到輸入端口匹配。從圖3.8中可以看出在輸出端口需要先并聯(lián)一個1.1pF的電容，然后串聯(lián)一個

10、4.5nH的電感即可達(dá)到輸出端口的匹配。改進(jìn)后的放大器原理圖如下所示：圖3.9 改進(jìn)后放大器原理圖4(20分)已知5.xxxGHz時場效應(yīng)管共源極的S參量為S110.97-320，S120.05490，S214.501560，S220.59-260。設(shè)計50負(fù)載的一般共柵極振蕩器及反射型介質(zhì)諧振振蕩器。介質(zhì)諧振器的參數(shù)為Q0=5000，=7。全部匹配電路采用分布參數(shù)器件(微帶基板參數(shù)：介電常數(shù)為4.2，介質(zhì)材料厚度為1.45mm，導(dǎo)帶厚度為0.035mm) ，并畫出兩種振蕩器|out |隨頻率變化曲線.解：由題意有工作頻率為：2.0+0.024=2.024GHz 故：（1） 一般共柵極振蕩器：

11、首先將共源極的S參量轉(zhuǎn)換為共柵極的S參量（程序見附錄5）：S11 = -0.4361 - 0.0020i，S12 = 0.1008 + 0.0372i，S21 =1.4327 - 0.1462i，S22 = 0.8859 - 0.1117ik = 0.9703為增加FET不穩(wěn)定性，在柵極連接一電感L?？芍?dāng)電感L=5.5nH時，Rollet穩(wěn)定系數(shù)最小，k=-0.9997。此時S參量為：S11=-1.0116+ 0.0537i，S12=-0.2065+ 0.0344i，S21=1.9931- 0.303i，S22= 1.2061-0.1742i現(xiàn)讓盡可能接近S11-1 ，使 盡量大，取= -0

12、.9986-j0.0523此時Zs =-j1.3，該源阻抗可用開路短截線實現(xiàn)，其電長度為，輸出反射系數(shù)為：；其對應(yīng)的輸出阻抗為：；為使Tout*TL=1，選擇ZL=Zout。但由于晶體管S參量與輸出功率有關(guān)，故選擇負(fù)載阻抗的實部可以略小于-Rout，取ZL=45-0.64i。利用Smith Chart對源阻抗和輸出阻抗進(jìn)行匹配。源阻抗匹配：Zs = -j1.3 輸出阻抗匹配：ZL=45-j0.64 圖4.1源阻抗匹配 圖4.2輸出阻抗匹配由圖4.1 4.2可知，從Zin到源端的匹配需要并聯(lián)一個電長度為88.42°阻抗為50的開路線。從Zout到負(fù)載的匹配只需串聯(lián)一個電長度為90

13、76;，阻抗為47.5的傳輸線即可。設(shè)計參數(shù)計算：5.5nH的電感可以用=73.913°阻抗為50的短路線來代替。利用軟件TXLINE算得設(shè)計參數(shù)（=4.2，H=1.45mm,T=0.035mm），結(jié)果如下表：傳輸線編號特性阻抗（）電長度(角度)寬度（mm）長度（mm） TL15088.422.99527.9632TL25073.9132.99526.6567TL347.5903.25888.0703其中，TL1為源端匹配，TL2代替電感，TL3為輸出匹配，電容起隔直作用。TL4，TL5直接與負(fù)載相連，長度任意。由計算所得參數(shù)在ADS中建模為：圖4.3 ADS建模仿真（2）反射型介質(zhì)

14、諧振振蕩器：采用反射型振蕩器電路結(jié)構(gòu)，電容CB起隔直作用，設(shè)計的任務(wù)為確定的大小及輸出匹配電路。由課本式6.11得，確定，為使其接近，取幅角等于的幅角32°，。因此=0.87532°，=-0.1786-1.3503，所以= -0.0963+0.7278，=13.31+42.03，考慮負(fù)阻成分會減小，取=13+42.03在Smith Chart上將RL匹配至處： 圖4.4 輸出匹配 圖4.5 ADS建模仿真在MATLAB中編程（程序見附錄6）繪出兩種振蕩器f變化曲線： 圖4.6 圖4.75(15分)已知通信系統(tǒng)的工作頻率2.xxxGHz，信道帶寬為20MHz，發(fā)射及接收天線增

15、益均為15dB，接收機(jī)整機(jī)噪聲系數(shù)為6dB，接收機(jī)正常工作的信噪比為12dB。若發(fā)射機(jī)功率管的輸出三階交調(diào)截點(diǎn)OIP3(不考慮功放前面電路對總?cè)A交調(diào)截點(diǎn)的影響)為40dBm，功率容量Pout,1dB為31dBm，求270C時系統(tǒng)的最大通信距離。解：由題意有工作頻率為：2.0+0.024=2.024GHz 故：不考慮系統(tǒng)損耗，則由上式知發(fā)射功率越大，通信距離會越大；當(dāng)發(fā)射功率超過了一定的數(shù)值后，系統(tǒng)會有相當(dāng)大的失真，其中需要考慮最主要的是三階交調(diào)失真。已知OIP3=Pout+(Pout-IM3)/2，則IM3=3Pout-80（dBm）由于要考慮交調(diào)失真，所以。通信距離可以表示為：其中IM3=

16、3Pout-80（dBm），Pout=Pt令R=f(Pt)。在MATLAB中編程（程序見附錄7）畫出R-Pout曲線圖如下： 圖5. 發(fā)射功率和最遠(yuǎn)傳輸距離關(guān)系曲線由上圖可知當(dāng)輸出功率為0.725W時，發(fā)射距離最大為m。6(15) 設(shè)計一個無線數(shù)字通信系統(tǒng)，要求其通信距離為2和10公里，數(shù)據(jù)率為100Mbps。編碼方式自選(編碼不同，譜效率及碼元能噪比不同)，收發(fā)天線增益均為1，若假定接收系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為6dB，針對頻率1.xxxGHz、 2.xxxGHz及6.xxxGHz，給出系統(tǒng)正常工作的最小帶寬及功率要求。 解： 由題意f1=1.024HZ,f2=2.024HZ,f3=6.024HZ,T

17、=270K按譜效率0.5bit/s，滿足誤碼率要求的信噪比為10.6dB，接收機(jī)通道噪聲系數(shù)為6dB，因為=100M,故帶寬至少為200MHz,又有rb=S/N-Eb/N=100Mps=80dB/s。Eb/N=10.6dB，所以接收信噪比S/N=90.6dB熱噪聲L=-204dB,接收機(jī)的噪聲系數(shù)F=6dB傳播損耗：Lbf=32.4+20lgf（MHz）+20lgR(km)(dB)設(shè)發(fā)射功率Pt，所以Pt=S/N+L+F+Lbf(1)R取2km當(dāng)工作頻率為f1=1.024GHz時，Lbf1=98.417dB，Pt=0.129W當(dāng)工作頻率為f2=2.024GHz時，Lbf2=104.502dB，

18、Pt=0.501W當(dāng)工作頻率為f3=6.024GHz時，Lbf3=113.898dB，Pt=4.498W(2)R取10km當(dāng)工作頻率為f1=1.024GHz時，Lbf1=112.502dB，Pt=3.252W當(dāng)工作頻率為f2=2.024GHz時，Lbf2=118.374dB，Pt=12.446W當(dāng)工作頻率為f3=6.024GHz時，Lbf3=127.798dB，Pt=114.478W附錄1close allclear allZ0=50;L1=319.76*10(-12);C1=13.57*10(-12);L2=24.46*10(-9);C2=177.44*10(-15);L3=214.67*1

19、0(-12);C3=20.22*10(-12);L4=24.46*10(-9);C4=177.44*10(-15);L5=319.76*10(-12);C5=13.57*10(-12);h=zeros(1,1200);p=zeros(1,1200);c=;for i=1:1:1201f=0.001*(i+1798);A1=1 0;(1/(j*2*pi*f*L1*c)+j*2*pi*f*C1*c) 1;A2=1 (j*2*pi*f*L2*c+1/(j*2*pi*f*C2*c);0 1;A3=1 0;(1/(j*2*pi*f*L3*c)+j*2*pi*f*C3*c) 1;A4=1 (j*2*pi*

20、f*L4*c+1/(j*2*pi*f*C4*c);0 1;A5=1 0;(1/(j*2*pi*f*L5*c)+j*2*pi*f*C5*c) 1;A=A1*A2*A3*A4*A5;S=ABCD_to_S(A,Z0);h(i)=20*log10(abs(S(2,1);p(i)=20*log10(abs(S(1,1);endf=1.8:0.001:3;subplot(2,1,1);plot(f,h)grid onxlabel('freq(GHz)');ylabel('dB(S(2,1)');subplot(2,1,2);plot(f,p)grid onxlabel(&

21、#39;freq(GHz)');ylabel('dB(S(1,1)');%子程序ABCD_to_S%function S=ABCD_to_S(abcd_param,Z0);dim=size(abcd_param);S=zeros(dim);if(length(dim)<3) N=1;else N=dim(3);end;for(n=1:N) a=abcd_param(1,1,n); b=abcd_param(1,2,n)/Z0; c=abcd_param(2,1,n)*Z0; d=abcd_param(2,2,n); delta=a+b+c+d; s11=a+b-c

22、-d; s12=2*(a*d-b*c); s21=2; s22=-a+b-c+d; S(:,:,n)=s11,s12;s21,s22/delta;end;附錄2clear allclose allN=5;g0=1;g1=1.7058;g2=1.2296;g3=2.5408;g4=1.2296;g5=1.7058;g6=1;Z0=50;g=g0 g1 g2 g3 g4 g5 g6;BW=400/2424;Z0=50;J(1)=(pi*BW/(2*g0*g1)(0.5)/Z0;for i=2:1:5 J(i)=(pi*BW)/(2*(g(i)*g(i+1)0.5)/Z0;endJ(6)=(pi*B

23、W/(2*g4*g5)0.5/Z0;for m=1:1:6 Z0o(m)=Z0*(1-Z0*J(m)+(Z0*J(m)2); Z0e(m)=Z0*(1+Z0*J(m)+(Z0*J(m)2);endZ0o Z0ec=3e8;for i=1:1:1201f=+i*;f0=;A1=(Z0e(1)+Z0o(1)/(Z0e(1)-Z0o(1)*cos(pi/2*f/f0) -j/2*(Z0e(1)-Z0o(1)*(4*Z0e(1)*Z0o(1)*cot(pi/2*f/f0)*cos(pi/2*f/f0)/(Z0e(1)-Z0o(1)2-sin(pi/2*f/f0);j*2*sin(pi/2*f/f0)/

24、(Z0e(1)-Z0o(1) (Z0e(1)+Z0o(1)/(Z0e(1)-Z0o(1)*cos(pi/2*f/f0);A=A1;for k=2:6Ak=(Z0e(k)+Z0o(k)/(Z0e(k)-Z0o(k)*cos(pi/2*f/f0) -j/2*(Z0e(k)-Z0o(k)*(4*Z0e(k)*Z0o(k)*cot(pi/2*f/f0)*cos(pi/2*f/f0)/(Z0e(k)-Z0o(k)2-sin(pi/2*f/f0);j*2*sin(pi/2*f/f0)/(Z0e(k)-Z0o(k) (Z0e(k)+Z0o(k)/(Z0e(k)-Z0o(k)*cos(pi/2*f/f0);A

25、=A*Ak;endA=A;S=ABCD_to_S(A,Z0);h(i)=20*log10(abs(S(2,1);endf=:;plot(f,h)xlabel('freq')ylabel('S21(dB)')附錄3close all; clear all;smith_chart;Z0=50; % 定義晶體管S參數(shù) s11=0.3*exp(j*(30)/180*pi); s12=0.2*exp(j*(-60)/180*pi); s21=2.5*exp(j*(-80)/180*pi); s22=0.2*exp(j*(-15)/180*pi); % 晶體管噪聲參數(shù) Fm

26、in_dB=1.5 Fmin=10(Fmin_dB/10); Rn=4; Gopt=0.5*exp(j*45/180*pi);s_param=s11,s12;s21,s22; % 穩(wěn)定性判定 K,delta = K_factor(s11,s12,s21,s22) %畫等噪聲系數(shù)圓Fk_dB=1.6; % desired noise performance Fk=10(Fk_dB/10); Qk=abs(1+Gopt)2*(Fk-Fmin)/(4*Rn/Z0); % 噪聲圓參數(shù) dfk=Gopt/(1+Qk); % 圓心 rfk=sqrt(1-abs(Gopt)2)*Qk+Qk2)/(1+Qk)

27、; % 半徑 a=0:360/180*pi; hold on; plot(real(dfk)+rfk*cos(a),imag(dfk)+rfk*sin(a),'b','linewidth',2); text(real(dfk)-0.1,imag(dfk)+rfk+0.08,. strcat('bfF_k=',sprintf('%g',Fk_dB),'dB'); % 最優(yōu)源反射系數(shù)plot(real(Gopt),imag(Gopt),'bo'); text(real(Gopt)+0.05,imag(G

28、opt)+0.05,'bfGamma_opt'); text(real(Gopt)+0.05,imag(Gopt)-0.05,. strcat('bfF_min=',sprintf('%g',Fmin_dB),'dB'); % 指出所設(shè)計的增益 G_goal_dB=8; G_goal=10(G_goal_dB/10);% 功率增益圓 delta=det(s_param); go=G_goal/abs(s21)2; % normalized the gain dgo=go*conj(s22-delta*conj(s11)/(1+go

29、*(abs(s22)2-abs(delta)2); % 圓心 rgo=sqrt(1-2*K*go*abs(s12*s21)+go2*abs(s12*s21)2); rgo=rgo/abs(1+go*(abs(s22)2-abs(delta)2); % radius % 在Gs層標(biāo)出增益圓rgs=rgo*abs(s12*s21/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s22)2); dgs=(1-s22*dgo)*conj(s11-delta*dgo)-rgo2*conj(delta)*s22)/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s22)2); % plot a c

30、onstant gain circle in the Smith Chart hold on; plot(real(dgs)+rgs*cos(a),imag(dgs)+rgs*sin(a),'r','linewidth',2); text(real(dgs)-0.1,imag(dgs)-rgs-0.05,. strcat('bfG=',sprintf('%g',G_goal_dB),'dB'); %print -deps 'fig9_17.eps' % choose a source reflect

31、ion coefficient Gs Gs=dgs+j*rgs;plot(real(Gs), imag(Gs), 'ro'); text(real(Gs)-0.05,imag(Gs)+0.08,'bfGamma_S');其中，調(diào)用函數(shù)為：function K,delta=K_factor(s11,s12,s21,s22);A=s11,s12;s21,s22;D=s11*s22-s21*s12;K=(1-abs(s11)2-abs(s22)2+abs(D)2)/(2*abs(s12)*abs(s21)delta=det(A)其中，smith_chart程序為：fu

32、nction figNumber=smith_chart(option)figNumber=figure;% define X and R circlesX=0.2 0.5 1 2 5;R=0.2 0.5 1 2 5;% we want to plot smooth cirlces with 101 pointsalpha=2*pi*(0:0.01:1);% if no arguments are not specified we assume Z-chartif nargin<1 option=0;end;% draw a white circlechart_color=0.5 0.5

33、 0.5;patch(cos(alpha),sin(alpha),'-','edgecolor',chart_color,'facecolor',get(gca,'color');hold on;plot(-1 1,0 0,'color',chart_color);for rr=R xc=rr/(1+rr); % x position of the center rd=1/(1+rr); % radius of the circle % plot circles if (option=0 | option=2) p

34、lot(xc+rd*cos(alpha),rd*sin(alpha),'-','color',chart_color); end; if option=1 plot(-xc-rd*cos(alpha),rd*sin(alpha),'-','color',chart_color); end; if option=2 plot(-xc-rd*cos(alpha),rd*sin(alpha),'-','color',chart_color); end;end;for xx=X xc=1; % x posi

35、tion of the center yc=1/xx; % y position of the center rd=1/xx; % radius of the circle alpha_xx= 2*atan(xx)*(0:0.01:1); if (option=0 | option=2) plot(xc-rd*sin(alpha_xx),yc-rd*cos(alpha_xx),'-','color',chart_color); plot(xc-rd*sin(alpha_xx),-yc+rd*cos(alpha_xx),'-','color

36、',chart_color); end; if (option=1) plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),yc-rd*cos(alpha_xx),'-','color',chart_color); plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),-yc+rd*cos(alpha_xx),'-','color',chart_color); end; if (option=2) plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),yc-rd*cos(alpha_xx),':','co

37、lor',chart_color); plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),-yc+rd*cos(alpha_xx),':','color',chart_color); end;end %annotate smith chartZ_text_color=0.5 0 0;Y_text_color=0 0 0.5;if option = 0 for rr=R xc=rr/(1+rr); % x position of the center rd=1/(1+rr); % radius of the circle text(xc-rd,0,num2

38、str(rr,'%.1f'), . 'horizontalalignment','left','VerticalAlignment','bottom',. 'color',Z_text_color,'Rotation',90); end; for xx=X alpha_xx= 2*atan(1/xx); text(1.1*cos(alpha_xx),1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'+%.1f'), . 'horizontalalig

39、nment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color',Z_text_color); text(1.1*cos(alpha_xx),-1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'-%.1f'), . 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color',Z_text_colo

40、r); end; text(-1.1,0,'0.0', . 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color',Z_text_color); text(1.1,0,'infty', . 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color

41、9;,Z_text_color);end;if option = 1 for rr=R xc=-rr/(1+rr); % x position of the center rd=-1/(1+rr); % radius of the circle text(xc-rd,0,num2str(rr,'%.1f'), . 'horizontalalignment','right','VerticalAlignment','top',. 'color',Y_text_color,'Rotation&#

42、39;,90); end; for xx=X alpha_xx= 2*atan(1/xx); text(-1.1*cos(alpha_xx),-1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'+%.1f'), . 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color',Y_text_color); text(-1.1*cos(alpha_xx),+1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,

43、'-%.1f'), . 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color',Y_text_color); end; text(1.1,0,'0.0', . 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color',Y_text_color

44、); text(-1.1,0,'infty', . 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle',. 'color',Y_text_color);end;hold off;axis image;axis off;附錄4smith_chart; Z0=50;s11=0.3*exp(j*(+30)/180*pi);s12=0.2*exp(j*(-60)/180*pi);s21=2.5*exp(j*(-80)/180*pi);s22

45、=0.2*exp(j*(-15)/180*pi);Fmin_dB=1.5;Fmin=10(Fmin_dB/10);Rn=4;Gopt=0.5*exp(j*45/180*pi);s_param=s11,s12;s21,s22;K,delta = K_factor(s11,s12,s21,s22)Fk_dB=1.6;Fk=10(Fk_dB/10);Qk=abs(1+Gopt)2*(Fk-Fmin)/(4*Rn/Z0);dfk=Gopt/(1+Qk); % circle center locationrfk=sqrt(1-abs(Gopt)2)*Qk+Qk2)/(1+Qk);a=0:360/180*

46、pi;hold on;plot(real(dfk)+rfk*cos(a),imag(dfk)+rfk*sin(a),'b','linewidth',2);text(real(dfk)-0.1,imag(dfk)+rfk+0.08,.strcat('bfF_k=',sprintf('%g',Fk_dB),'dB');G_goal_dB=8;G_goal=10(G_goal_dB/10);delta=det(s_param);go=G_goal/abs(s21)2; % normalized gaindgo=go*co

47、nj(s22-delta*conj(s11)/(1+go*(abs(s22)2-abs(delta)2); % centerrgo=sqrt(1-2*K*go*abs(s12*s21)+go2*abs(s12*s21)2);rgo=rgo/abs(1+go*(abs(s22)2-abs(delta)2); % radiusrgs=rgo*abs(s12*s21/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s22)2);dgs=(1-s22*dgo)*conj(s11-delta*dgo)-rgo2*conj(delta)*s22)/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s

48、22)2);hold on;plot(real(dgs)+rgs*cos(a),imag(dgs)+rgs*sin(a),'r','linewidth',2);text(real(dgs)-0.1,imag(dgs)-rgs-0.05,.strcat('bfG=',sprintf('%g',G_goal_dB),'dB');Gs=dgs+j*rgs;GL=(s11-conj(Gs)/(delta-s22*conj(Gs);F=Fmin+4*Rn/Z0*abs(Gs-Gopt)2/(1-abs(Gs)2)/abs(1

49、+Gopt)2;Actual_F_dB=10*log10(F);Gin=s11+s12*s21*GL/(1-s22*GL);Gout=s22+s12*s21*Gs/(1-s11*Gs);Gimn=abs(Gin-conj(Gs)/(1-Gin*Gs);Gomn=abs(Gout-conj(GL)/(1-Gout*GL);VSWRin=(1+Gimn)/(1-Gimn); VSWRout=(1+Gomn)/(1-Gomn);VSWRin=1.2;Gimn=(1-VSWRin)/(1+VSWRin);dvimn=(1-Gimn2)*conj(Gin)/(1-abs(Gimn*Gin)2); % c

50、ircle centerrvimn=(1-abs(Gin)2)*abs(Gimn)/(1-abs(Gimn*Gin)2); % circle radiusplot(real(dvimn)+rvimn*cos(a),imag(dvimn)+rvimn*sin(a),'g','linewidth',2);text(real(dvimn)-0.15,imag(dvimn)+rvimn+0.05,.strcat('bfVSWR_in=',sprintf('%g',VSWRin);Gs=dvimn+rvimn*exp(j*a);Gout=s

51、22+s12*s21*Gs./(1-s11*Gs);Gimn=abs(Gin-conj(Gs)./(1-Gin*Gs);Gomn=abs(Gout-conj(GL)./(1-Gout*GL);VSWRin=(1+Gimn)./(1-Gimn);VSWRout=(1+Gomn)./(1-Gomn);GT=(1-abs(GL).2).*abs(s21)2.*(1-abs(Gs).2)./(abs(1-Gs.*Gin).2.*abs(1-s22*GL).2);GT_dB=10*log10(GT);F=Fmin+4*Rn/Z0*abs(Gs-Gopt).2./(1-abs(Gs).2)./abs(1+

52、Gopt)2;F_dB=10*log10(F);figure; plot(a/pi*180,VSWRout,'r',a/pi*180,VSWRin,'b',a/pi*180,GT_dB-6,'g',a/pi*180,F_dB,'m','linewidth',2);legend('VSWR_out','VSWR_in','GT-6(dB)','F(dB)');title('Input and output VSWR G-6(dB) and F(d

53、B) as a function of Gamma_S position');xlabel('Angle alpha, deg.');ylabel('Input and output VSWRs G-6(dB) and F(dB)');axis(0 360 1.1 2.3)Gs=dvimn+rvimn*exp(j*86/180*pi);Gout=s22+s12*s21*Gs./(1-s11*Gs);GT=(1-abs(GL)2)*abs(s21)2.*(1-abs(Gs).2)./abs(1-GL*Gout).2./abs(1-Gs*s11).2;GT_

54、dB=10*log10(GT)Gimn=abs(Gin-conj(Gs)./(1-Gin*Gs);Gomn=abs(Gout-conj(GL)./(1-Gout*GL);VSWRin=(1+Gimn)./(1-Gimn)VSWRout=(1+Gomn)./(1-Gomn)F=Fmin+4*Rn/Z0*abs(Gs-Gopt)2/(1-abs(Gs)2)/abs(1+Gopt)2;F_dB=10*log10(F)附錄5close all; clear all;s11=0.97*exp(-j*32*pi/180); s12=0.05*exp(j*49*pi/180);s21=4.5*exp(j*1

55、56*pi/180); s22=0.59*exp(-j*26*pi/180);Ds=s11*s22-s12*s21; Ye11=(1-Ds-s11+s22)/(Ds+1+s11+s22); Ye12=(-2*s12)/(Ds+1+s11+s22);Ye21=(-2*s21)/(Ds+1+s11+s22); Ye22=(1-Ds+s11-s22)/(Ds+1+s11+s22);Yb11=Ye11+Ye12+Ye21+Ye22; Yb12=-Ye22-Ye12;Yb21=-Ye22-Ye21; Yb22=Ye22;Dy=Yb11*Yb22-Yb12*Yb21;S11=(1-Dy-Yb11+Yb22)/(Dy+1+Yb11+Yb22)S12=(-2*Yb12)/(Dy+1+Yb11+Yb22)S21=(-2*Yb21)/(