八年級數(shù)學下冊19.1函數(shù)教材習題解析素材(新版)新人教版

1、函數(shù)教材習題解析1 解析：主要考查變量與常量、自變量與函數(shù)的概念，并考察函數(shù)關(guān)系的確定答案是：常量 0. 2,變量x,y，自變量x，函數(shù)y,函數(shù)與自變量關(guān)系的式子是-.2. 解析：本題主要考查常量與變量，自變量與函數(shù)的概念.要注意自變量的取值范圍的確定，除考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義外，還要注意問題的實際意義.答案是：常量5,變量h,S.自變量是h（力0）.函數(shù)S,2.3. 解析：本題主要是加深對函數(shù)概念的認識.以程序編輯為背景，實際上是給定一個x的值，該數(shù)的 2 倍與 5 的和是唯一確定的，運算結(jié)果作為y的值輸出.表格內(nèi)依次填入：7, 11,- 3, 5, 207, 5. 4;y是x的函數(shù)，且程序

2、中揭示的函數(shù)關(guān)系為一.對于x取定的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應，符合函數(shù)定義.4.解析：本題主要考查函數(shù)的定義.第（ 1）題x取實數(shù)范圍內(nèi)的任意一個值時，x的 3 倍與 5 的和都是唯一確定的，即y都有唯一確定的值與其對應；第（ 2）題x取不等于 1 的任意實數(shù)，第（3）題x取大于等于 1 的任意一個實數(shù)時，通過題給代數(shù)計算，都有且僅有唯一的 y 值與其對應.答案是：（1） （2） （3）各題中y都是x的函數(shù)，因為都滿足函數(shù)的 定義.舉例，-等.:s t eDc o m5. 解析：本題主要考查如何確定函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍.確定自變量的取值范圍需注意：1.要使函數(shù)關(guān)系式本身有意義；

3、2 .應結(jié)合實際問題的背景，考慮實際問題的意_ x-2_義.答案是：（1） 打-,x可為任意實數(shù)；.J1（2）_ x-2_ 3_，：時，川；，.U時， ，：時，6. 解析：本題主要考查利用描點法畫簡單函數(shù)的圖象.自變量x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應值，列表：2x-2-10123對于自變量x的每個確定的值，函數(shù)y只有唯一的對應值.本題圖（4）當自變量x取定y軸右側(cè)某些值時，y的對應值不止一個（函數(shù)圖象與垂直于x軸的直線不止一個交點），這違背了函數(shù)單值對應的要求， 故圖（4）中曲線不能說明y是x的函數(shù).答案是：圖（1） （ 2）（3）中y是x的函數(shù)，圖（4）中y

4、不是x的函數(shù).&解析：本題主要結(jié)合具體問題考查函數(shù)的圖象的意義，利用函數(shù)圖象表現(xiàn)函數(shù)的增減性以及變化規(guī)律，注意到“漏壺”中水位隨時間增長而下降，可以排除左圖；又注意到水 位下降是勻速的，故應選擇中間的圖， 因為它是直線型的， 表示在相同時間內(nèi)水位下降高度 也相同.答案是：圖（2）.9.解析：本題主要考查正確識圖， 分析圖象的問題.通過觀察函數(shù)圖象， 獲取信息.本 題圖中x 表示時間，y 表示張強離家的距離，觀察圖象，當 0 x15 時，y 越來越大，即離 家越來越遠，且- ；丄-，說明張強跑步用時 15 分到達體育場，二 1時，-人，說明體育場離張強家 2. 5km 15x30 時，y

5、 的值未發(fā)生變化，說明張強這段時間在體 育場鍛煉； 30江 45 時，圖象呈下降趨勢， 說明y值慢慢變小， 張強離家越來越近，說 明張強步行走到文具店時， .-，說明此時到達文具店；. .!.時，y的值未發(fā)生變化，說明張強在文具店停留；65x100 時，y的值慢慢變小，說明張強離家越來越近，丨川時，- “，說明張強回到家中.第（4）題通過讀圖，發(fā)現(xiàn)張強步行的1.5 _ 3路程是 1. 5km,步行時間是 35min,故平均速度是一：U km/min .答案是：（1） 2. 5km,并用平滑曲線連y-11_01122接這些點.并結(jié)合函數(shù)圖象強調(diào)函數(shù)概念中的單值對應關(guān)系.即根據(jù)表中數(shù)值描點（x,y

6、）,4215min; (2) 1km; (3) 20min; (4)11 km/min .10.解析：本題主要考查函數(shù)的概念.根據(jù)實際問題背景確定函數(shù)關(guān)系，并用解析式表示.月利率是o.06%存期為x月，故利息是0.06%x，于是y二100+0.06%x.當x=4時：11!(元).答案是： 11，丨丨丨元.ii.解析：本題以幾何問題為背景，分析變量間的規(guī)律，并用解析式法表示.邊長增加x后，正方形邊長為(x+3),相應的面積為(x+3)2,于是一.二匚-,即i一L.令!，列表如下:x1234y7162740答案是，自變量是x，函數(shù)是y;表格如上.12.解析：本題主要考查函數(shù)關(guān)系的確定，并用解析式法

7、和圖象法表示.本題是追及問題，依題意，xs 后甲行駛的距離為 20 x，乙行駛的距離為 25x，若乙追上甲，則有 25x= 20 x+ 500,解得x= 100.現(xiàn)自變量取值范圍是0Wx 100,說明本題討論的時段內(nèi)，乙并未追上甲，僅當x= 100 時剛剛追上，據(jù)此，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為y=20 x+ 500-25x,即y=500-5x5V, = 1UU故km/h ; （4）從圖象中還可以得到： 6:00-7:30 甲的圖象在乙的圖象上方，說明甲在乙前；7:30 兩圖像相交，說明乙追上甲；7:30-9:00 乙的圖象在甲的圖象的上方，說明乙在甲前.答案是：（1）300km；（ 2）甲先出發(fā)，乙

8、先到達；（3）甲 60km/h，乙 100km/h ；（4） 6:00-7:30 甲在乙前；7:30 乙追上甲；7:30-9:00 乙在甲前.14.解析：主要考查分析圖象獲取信息的能力.本題利用描點法在同一直角坐標系中畫1V=出：與.二的圖象如下：JJL1 b1 “KJ_flo11-JtA觀察圖象可知，當 - 1 1 時，比二大；當 I-11- - - 1 時，1 比二答案是：y=500-5x(0Wx 100)，圖象如上.13.解析：本題主要考查識圖能力.要求觀察圖象，并發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息.(1)由縱坐標看出汽車行駛距離為 300,即AB 兩城相距 300km；(2)由橫坐標看出,甲車 5:00 出發(fā)，10:00到達，乙車 6:00 出發(fā)，9:00 到達；(3)由圖可知，甲車行駛時間為10-5=5 (小時)，行駛路程為 300km,故：km/h;乙車行駛時間為 9-6=3 (小時)，行駛路程為 300km,6小.答案是：（1）： ；二；（2） ： 1； ：,11 -.!.15.解析：本題以幾何問題為背景，主要考查函數(shù)關(guān)系的確定，并用解析式法表示.不妨將多邊形的邊數(shù)記為n,對角線的條數(shù)記為P,則p是n的函數(shù).每一個頂點與不相鄰的 頂點的連線叫對角線，在n邊形中，每個