人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案：14.1.3積的乘方

1、14.1.3積的乘方丨教學(xué)過程設(shè)計丨【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會幕的意義，發(fā)展推理能 力和有條理的表達(dá)能力.2.理解積的乘方運(yùn)算法則，能熟練的運(yùn)用公式進(jìn)行計算，并區(qū)分出三個基本 乘法公式.3.在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達(dá)能力的同時，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡潔美.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則的理解及其應(yīng)用.難點(diǎn)：積的乘方推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用.I教學(xué)過程設(shè)計I教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.計算：(1)x2X5;(2)y2nyn+1;(3)(x4)3;2 35(a )a.2.同底數(shù)幕的乘法法則，幕的乘

2、方法則是什么？3.問題：已知一個正方體的棱長為2X103cm,你能 計算出它的體積是多少嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題1, 口答問題2,獨(dú)立思考問題3并口答，如果學(xué)生有困難，小組內(nèi)交流解決.整式的乘法三個 基本公式是緊密聯(lián)系 的，教學(xué)中要注意它 們的綜合應(yīng)用，設(shè)計 問題3目的讓學(xué)生體 會生活中的數(shù)學(xué)，因此教學(xué)中要予以足夠 重視，同時要給學(xué)生 足夠的時間與空間去 思考.體積應(yīng)是V=(2X103)3cm,結(jié)果是幕的乘方形式嗎？(底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是幕，但總體來看，它是積的乘方.)積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個運(yùn)算法則？(本節(jié)課我和同學(xué)們一起來探究積的乘方的運(yùn)算.)二、師生互動，探究新知1

3、.學(xué)生探究：(1)趣味猜想(感性認(rèn)識)由于學(xué)生對同底若(ab)2=a2b2，則(ab)3=a()，(ab)n=a().數(shù)幕的乘法，幕的乘(2)你能用你學(xué)過的知識驗(yàn)證你的猜想嗎？從運(yùn)算方的推導(dǎo)過程有了充結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分的感知，教學(xué)中教(ab) (ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()；師要充分發(fā)揮學(xué)生的(ab)3a()；主體地位，讓學(xué)生充(ab)n=a()(n是正整分的思考、交流、感數(shù)).知、表達(dá)，進(jìn)一步體把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文子語言表述，再用符號語言表會由特殊到一般再到達(dá).特殊的方法.2.教師引導(dǎo)分析：2 2 2(1)(ab)(ab)(ab)(aa)(bb)ab；3.得到結(jié)論：積的

4、乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))，即積的乘方， 等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘4.前面提出問題中正方體的體積V= (2X103)3它不 是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算：V=(2X10)3=23X(10)3=23X103X3=8X109cm.三、運(yùn)用新知，解決問題 計算：(1) a5a7;(2)(-5b)3;(xy2)2；(4)(-2X3)4;(5)(x+y)(x-y)5;(6)(-3X103)2.學(xué)生嘗試，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流，反思計算中 注意的問題.拓展：(1)積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的 積，防止有的因式漏掉乘方出現(xiàn)錯誤；(2)三個或三個以上的因式

5、的積的乘方也具有這一 性質(zhì).如(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))；(3)積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算.即：anbn=(ab)n(n為正整數(shù)).分析這個等式：左邊是幕的乘積，而且幕指數(shù)相同， 右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總 結(jié)為：同指數(shù)幕相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變.四、 課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？積的乘方法則：(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).使用范圍：底數(shù)是積的乘方.方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕 相乘.注意點(diǎn)：(1)注意防止符號上的錯誤；(2)三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一 性質(zhì)；(3)積的乘方法則也可以逆用.五、布置作業(yè)，

6、鞏固提升 教材第104頁第2題【板書設(shè)計】積的乘方(ab)n=anbn(n是正整數(shù))即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘【教學(xué)反思】本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應(yīng)用，由于在應(yīng)用當(dāng)中需要用到同底數(shù)幕 的乘法和幕的乘方，也是為了引導(dǎo)學(xué)生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前 先復(fù)習(xí)它們的法則.積的乘方公式單純的從三個 基本乘法公式來看， 并不難，當(dāng)三個公式 混合時，學(xué)生往往無 從下手，對三個公式 混淆，所以設(shè)計了六 個題目， 一方面讓學(xué) 生進(jìn)一步體會三個公 式，同時體會公式中 各字母所表達(dá)的意 義，所以教學(xué)中教師 一定要及時引導(dǎo)學(xué)生 多方位、全面的反思.鞏固所學(xué)，加強(qiáng) 對積的乘方運(yùn)算法則 的理解，反思運(yùn)用法 則過程中的易錯點(diǎn). M).tub)電r1M恤tfl的理解及應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，首先要讓學(xué)生理 解這個公式，而要讓學(xué)生理解這個公式，就要讓學(xué)生理解積的乘方的含義.這組計 算是以前的知識，學(xué)生能夠比較輕松完成然后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)(ab)3和(ab)n.導(dǎo)出 性質(zhì)后，要通過一些實(shí)例說明其表達(dá)式及語言敘述中每句話的含義，以