寧夏石嘴市惠農(nóng)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊1.5.1有理數(shù)的乘方課件人教新課標版

1、 2016、10、13555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面積體積1.計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.55記作52555 記作 53F讀作：F讀作：右上方寫3把一張紙 若對折100次，算式中有幾個2相乘？對折2次可裁成4張，即22張；對折3次可裁成8張，即222張；問題：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）對折10次裁成的張數(shù)用以下算式計算2222222222是一個有10個2相乘的乘積式；對折100次裁成的張數(shù)，可用算式 計算，在這個積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？222222100個 細胞分裂示意圖細胞分裂示意圖1個細胞個細胞

2、30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個，經(jīng)過個，經(jīng)過5小時，這種小時，這種細胞由細胞由1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？222222222210個個21個個303個個302個個3010=2問題一:(-2) (-2) (-2) (-2) (-2) 簡記為 動動腦動動腦問題二:a a a a a a a 簡記為 問題三: aaaa 簡記為 n個個aaan乘方乘方: : 這種求這種求n個相同因數(shù)個相同因數(shù)a的積的運算叫做的積的運算叫做乘乘方方（1次方可省略不寫，次方可省略不寫，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）aaa = = a n nn個個na冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù) 。

3、乘方的結(jié)果叫做。乘方的結(jié)果叫做冪冪，a叫做叫做底數(shù)底數(shù)，n n叫做叫做指指數(shù)數(shù)，an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次方）。次方）。 運算 加法 減法 乘法 除法 乘方結(jié)果差和積商冪 練習(xí)一練習(xí)一一、把下列一、把下列乘法式子乘法式子寫成寫成乘方乘方的形式：的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2 2、3 33 33 33 33=3= ；3 3、（、（3 3）（）（3 3）（）（3 3）（）（3 3） =_=_4 4、 ； = =6565656553434657134說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義 （1） 53 （2） 4

4、2 （3）（3）4 （4） (5) (21)332)(2322注意注意 當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)要用括號，以免造當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)要用括號，以免造成誤解。成誤解。 例如：底數(shù)是例如：底數(shù)是-11，指數(shù)是，指數(shù)是2時，寫作：時，寫作： （-11）2.不能寫成不能寫成-112， -112表示成表示成112的相反數(shù)。的相反數(shù)。 又如底數(shù)是又如底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是2時，寫成時，寫成( )2.不能寫成不能寫成 。2323232例例1 ：計算：計算（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481觀察例觀察例1的結(jié)果，你

5、能的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？什么規(guī)律？想一想：想一想：乘方運算的符號規(guī)律乘方運算的符號規(guī)律n正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)數(shù)n負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)奇次冪是負數(shù)20100)6(0 0的任何正整數(shù)次冪都為的任何正整數(shù)次冪都為0 0正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。是正數(shù)。 0 0的任何正整數(shù)次冪都為的任何正整數(shù)次冪都為0 0冪的性質(zhì)確定下列冪的正負+-+-所以所以想一想想一想 3( 6)36與 的值相等嗎？22322( )3與 的值相

6、等嗎？ 探究性問題設(shè)設(shè)n為正整數(shù)，為正整數(shù)， （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1結(jié)論結(jié)論：例例2：計算：計算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4 =100=1000=10000=100=1000=10000觀察例觀察例2的結(jié)果，你又能的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：1、10的幾次冪，的幾次冪，1的后面就有幾個的后面就有幾個0。2、互為相反數(shù)的相、互為相反數(shù)的

7、相同偶次冪相等，相同同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。奇次冪互為相反數(shù)。 古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要求。大臣說：求。大臣說：“就在這個棋盤上放上些米粒吧。第就在這個棋盤上放上些米粒吧。第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒一直到第一直

8、到第6464格。格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您就怕您的國庫里沒有這么多米！的國庫里沒有這么多米！” 你認為國王的國庫里有這么你認為國王的國庫里有這么多米嗎？多米嗎？ 古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要求。大臣說：求。大臣說：“就在這個棋盤上放上些米粒吧。第就在這個棋盤上放上些米

9、粒吧。第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒一直到第一直到第6464格。格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您就怕您的國庫里沒有這么多米！的國庫里沒有這么多米！” 你認為國王的國庫里有這么你認為國王的國庫里有這么多米嗎？多米嗎？ 124= 228=2 2 216= 2 2 2 2=21=22=23=24第64格 =263=18446744073709551616珠穆朗瑪峰是世珠穆朗瑪峰是世界的最

10、高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一張足夠大的把一張足夠大的厚度為厚度為01毫米毫米的紙，連續(xù)對折的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這是真的嗎？ 厚厚0.1毫米的紙毫米的紙 珠穆朗瑪峰？珠穆朗瑪峰？海拔約海拔約8844.43米米珠穆朗瑪峰有一張厚度是有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為次后，厚度為20.1毫米毫米。對折對折30次后，厚度為多少毫米？次后，厚度為多少毫米？1次次2次次30次次這下你該這下你該相信了吧相信了吧！0.1毫米毫米2 =0.1毫米毫米1073741824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1630 課堂小結(jié)1 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲哪些收獲? ?2、乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，為正整數(shù)， （1）2n+1=_（-1） 2n= _-111、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2、冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。3、進行乘方運算應(yīng)先確定符號后再計算。練習(xí)二練習(xí)二判斷下列各題是否正確：判斷下列各題是否正確： 32234444332222)2()2()2()2(