人教版九年級(jí)上冊(cè)第24章《圓》檢測(cè)題(含答案)

1、A.A. 4040B.B. 5555C.C. 6565D.D. 7070選擇題如圖，AB是O0的直徑，點(diǎn)C在O0上，半徑OD/ AC如果/BOD=130130。，那么/B的度數(shù)為（）4 4.如圖示，OO內(nèi)切于ABC切點(diǎn)分別為點(diǎn)D點(diǎn)E,點(diǎn)F已知AB= BC/B= 4040 ,連結(jié)DE EF則/DEF勺度數(shù)為（）圓檢測(cè)題1 1如圖，AB是BC是O0的切線，若0G= AB則/C的度數(shù)為（B B3030C.C. 4545D.D. 60602 2.3 3.A.A. 3030B.B. 4040C.C. 5050D.D. 6060如圖，AB是OO的直徑，弦CDLAB垂足為P.若CD= Al8 8，則OO的直

2、徑為（C.C.D.D. 3 3CB.B. 8 85 5.如圖所示，已知AB為OO的弦，且ABL 0P于D, PA為OO的切線，A為切點(diǎn)，AP=6 6cm& &如圖，ABC中,ZC= 9090,AC與圓O相切于點(diǎn)D, AB經(jīng)過(guò)圓心O,且與圓交于點(diǎn)E,連接BD若AC=3 3CD=3 3 二，則BD的長(zhǎng)為（）B *A. t；- cmB.3 3cmD.2 2cm6 6.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5 5cm高為 4 4cm則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（A.A. 216216B.B. 270270C.C. 288288 D.D. 3003007 7.如圖，AB是半圓的直徑,O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)

3、，D是上的點(diǎn).若/BOG5050C.C.D.D. 85851151155 5.如圖所示，已知AB為OO的弦，且ABL 0P于D, PA為OO的切線，A為切點(diǎn)，AP=6 6cmB.B. 4040C.C. 8080D.D. 7070D.D. 2 29 9.已知OO與OQ交于A、B兩點(diǎn),且OQ經(jīng)過(guò)OQ的圓心Q點(diǎn)，點(diǎn)C在OQ上.如圖所示,A.A. 1001001010.如圖，點(diǎn)A,B, C D都在半徑為 3 3 的OO上，若OAL BC/CDA=3030，則弦BC的長(zhǎng)1212如圖，將一塊直角三角板ABC（其中/ACB=9090,/CAB=3030）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120120。后得 RtRtMBN已知

4、這塊三角板的最短邊長(zhǎng)為3 3,則圖中陰影部分的面積（）二.填空題1313 .已知O0中，弦AB=8 8cm圓心到AB的距離為 3 3cm,則此圓的半徑為 _ .1414.如圖，ABC內(nèi)接于O0 AB是O0直徑，/ACB的平分線交O0于D,若AC= m BC= n,C.C. 3 31111有一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形邊長(zhǎng)相等，如圖放置，則/D.D.2 2- -1 1 的值是（）A.A. 1515B.B. 1818C.C. 2020D.D.為（ ）D.D.1010.如圖，點(diǎn)A,B, C D都在半徑為 3 3 的OO上，若OAL BC/CDA=3030，則弦BC的長(zhǎng)則CD的長(zhǎng)為_(kāi) （用含m n的代數(shù)式

5、表示）.1515.如圖，點(diǎn)AB,C, D都在OO上，C是宜的中點(diǎn)，AB= CD若/ODC=5050，則/ABC的度數(shù)為.1616.如圖，OO的直徑AB垂直于弦CD垂足是E,OE= CE則/CA&_1717.如圖，在OO中，直徑AB! GH于點(diǎn)M N為直徑上一點(diǎn)，且0M= ON過(guò)N作弦CD EF.則弦AB CD EF, GH中最短的是_ .1818.如圖，在 RtRtABC中，/ABC=9090，AB=3 3，BC=1 1 .將邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090得線段BD,再將邊CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090得線段CE連接DE則圖中陰影部分的面積是_.1919.如圖，已知 RtRtABC中

6、，/ACB=9090，BC=3 3，AC=4 4，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑作OO當(dāng)OO與CD相切時(shí)，則OO的半徑為 _ .三解答題2020.已知：如圖，/ACB=9090,/CAD=/CDA/CBD=/CDB求/ADB2121.如圖，ABC中,AB= AC以AB為直徑的OO與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF1AC于點(diǎn)F.(1)證明：DF是OO的切線；2222 .如圖，AC是OO的直徑，點(diǎn)B為OO上一點(diǎn)，/ACB=3030，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使得CB=BD過(guò)點(diǎn)D作DEL AC,垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，連接BE(1)求證：BE是OO的切線；(2)若BE=

7、3 3,求圖中陰影部分的面積.2323如圖，AB CD是OO的兩條直徑，過(guò)點(diǎn)C的O0的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)BD(1)求證；/ABD=ZCAB(2(2)若B是0E的中點(diǎn)，AC= 1212,求O0的半徑.2424.如圖，AB是O0的直徑，點(diǎn)C D是O0上的點(diǎn)，且OD/ BC AC分別與點(diǎn)E、F.(1)求證：點(diǎn)D為的中點(diǎn);(2)若CB=6 6,AB=1010,求DF的長(zhǎng);(3)若OO的半徑為 5 5,/DOA8080,點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)，試求出E連接AC0D相交于PGPD的最2525如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作O0交AB于點(diǎn)F,連接DB交OO于點(diǎn)H, E是BC上的一點(diǎn)，且BE=

8、BF,連接DE(1) 求證：DE是O0的切線.(2) 若BF= 2 2,DH=匸，求OO的半徑.2626.如圖，在 RtRtABC中,ZACB=9090,D是AC上一點(diǎn)，過(guò)B, C, D三點(diǎn)的O0交AB于點(diǎn)E,連接ED EC點(diǎn)F是線段AE上的一點(diǎn)，連接FD,其中ZFDE=ZDCE(1) 求證：DF是O0的切線.(2) 若D是AC的中點(diǎn)，ZA= 3030,BC=4 4,求DF的長(zhǎng).參考答案一選擇題1 1 解：BC是OO的切線，/OBC=9090, OC= AB 0A= OB0B= OC2/o o 3030.故選：B.2.2. 解：/B03130130,/AOB5050,又AC/ OD-ZA=ZA

9、OD=5050 ,/ AB是OO的直徑，C=9090,/B=9090-5050=4040.故選：B.3.3. 解：連接OC/ CDLAB CD=8 8,PC= CD=X8=4,2 2在 RtRtOC沖，設(shè)OC= x,貝U OA= x,/ PC=4 4,OA AP- OA=8 8-x,OC=PC+OP,即x2= 4 42+ + (8 8 -x)2,解得x= 5 5 ,OO的直徑為 1010.故選：A.A=ZC,/A= (180180-/B)= (180180 - 4040)= 7070,2 2連接OD OF/ O內(nèi)切于ABC切點(diǎn)分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,ODL AB OF! AC/AD(=ZAFO=90

10、90 ,/DO= 180180 -/A= 180180- 7070= 110110 ,/DEf= DO= 5555 .2故選：B.B.5 5解：TPA為OO的切線，A為切點(diǎn)，/PAO=9090 ,在直角APC中 ,OA=,|訂亠-=2 ,TABL OPAD=BD/AD= 9090 ,/AD(=ZPAO=9090 ,T/AO=/DOAAPADAO=即= ： 廠,即=-,解得：AD= 3 3 (cm,1 BD= 3 cm故選：B.6.解：設(shè)該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n圓錐的底面圓的半徑=*:=3 3,根據(jù)題意得 2 2nX3 3=丄 ,180解得n= 216216.即該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為21

11、6216故選：A.A.7 7解：連接BD如圖， AB是半圓的直徑，/ ADB=9090,/BDC= /BOC=X5050=2525,2 2AD= 9090 +25+25= 115115.& &解：連接OD如圖， AC與圓O相切于點(diǎn)D,ODL AC/ OD= 9090,/ C= 9090,OD/ BC.AB ACQ - =-=3 3AC= 2 2OBAO-2 2OD1 sinsin A=A=ODAO2在 RtRt ABC中，BC=_AC=X3 3 - - = 3 3,33*在 RtRt BCD中，BD=二=甘打三；工2:./AEB= 1/AQB,/AQB= 8080,2/AEB=

12、4040,/AEB/AQB= 180180,/AQB=180180-/AEB=140140,/ACB=/AQB= 7070 ,故選：D.1010.解：QA交BC于E,如圖，/ QAL BC, nCE=BE,/AQB=2 2/CD=2 2X3030=6060,在 RtRt QBE中,QE= QB=,2 2BE=一QE= - -BC=2 2BE=3 3 甘;.故選：B.，連接AE BE AO, BQ.1111.解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是_X(_X( 5 5- 2)X2)X 180180 = 108108正方形的內(nèi)角是 9090,則/ 1 1 = 108108 - 9090= 1818.故選：B.1

13、212.解：/ACB=9090,/CAB=3030,BC= 3 3, AB= 2BC=6,二AC=：.； / 皿.鼻專汽雷=3.二，/O H分別為AB AC的中點(diǎn)， OB= _ AB= 3,CH= _ AC=-在 RtRt BCH中，BH=.=旋轉(zhuǎn)角度為 120120,陰影部分的面積=_-=：3603604故選：A.A.m C R 二.填空題（共 7 7 小題）1313.解：如圖，作OCL AB于C,貝U AC= BC T AB=8 8cm在 RtRtOAC中,T OC= 3 3cm,AC=4 4cm 丄一 . .：I I - - : : ；c cJ J= =-i-i = = 5 5cm故答案

14、為：5 5cm1414.解：如圖，作DEL CA與E, DPIBC于F./ECF=ZCED=ZCFD=9090,四邊形DECFi矩形，DC平分/ACB DEL CA DFL CB DE= DF,四邊形DEC是正方形,/ DCA=/ DCB ,AD- BD RtRtADERtRtFDB( HL,AE= BF, CEnCF=AGAEHCB-BF=AGBC= m+ +n,CE= CF=DE= DF= 士 (n+ +n),-rCD (n+ +n),2故答案為：一二(n+ +n).21515.解：C是丨的中點(diǎn)，AB= CD: = i =., /OD=5050 , /A=ZACB=號(hào)/CO=號(hào)X(1801

15、80 -2 2/ODC=x(180180-5050 X2 2)=4040/ABC=180180 -ZA-ZACB=180180-4040 x2 2=100100A/AB是直徑,故答案為：100100.1616.解：TOO的直徑AB垂直于弦CDZ ZCE39090,=.,/ OE= CEZCOB=B= 4545,ZCAD=4545,故答案為：4545.1717解：如圖連接OG OE過(guò)點(diǎn)O作OHLEF于H,顯然，ON OH/ OM= ONOW OHEH= !i!i，EF= 2 2EH=2 2_ _，,GWi i “，GH=2 2GM=2 2 “，/ OG= OE OWOHG比EF,同理，G比CDT

16、AB為直徑，CDc AB, 弦AB CD EF GH中最短的是GH故答案為GHE由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，EF=BO1 1,C* CE+ +BX4 4,由勾股定理得，CA=丄叮廠十丁二，則圖中陰影部分的面積=厶ABC的面積+ +扇形ABD的面積+ +ECD的面積-扇形ACE的面積=x1 1X3+3+一?236023607 H：，解：設(shè)OO與CD相切于F,連接OF:丄OF 9090,/ AC 9090,BC=3 3,AC 4 4,AB=5 5,點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)， AD= CD/ A=Z ACD/ OF /AC 9090,CORABC.0 0 =蟲(chóng)廠=戈：，設(shè)OO的半徑為r,OC=4 4 -r,.

17、4rT“=：,r, 故答案為：.1818.解：作EF丄CD于F,1919B三解答題（共 7 7 小題）2020.解：/CAD=ZCDA/CBD=/CDBCA= CB CB= CDCA= CB= CD ABD勺外接圓的圓心是點(diǎn)C,/ADB= /ACB=4545.2Hi/ OB= OD/B=ZODB/ AB= AC:丄B=ZC,:丄ODB=ZC,OD/ AC DH ACODL DF,DF是OO的切線；(2 2)解：如圖 2 2,連接BE AD AB是直徑，:丄AEB=9090,/ AB= AC AC=3 3AE,AB=3 3AE CE=4 4AEh才主J =2 2.：， H7/DFC=ZAEB=9

18、090 ,DF/ BEDFCoBEC廠 二/ CF=6 6,DF=3 37,/ AB是直徑，ADLBC/ DFL AC/DFC=ZADC=9090, /DAF=ZFDCADFADCF ，DF=AF?FC 忖匚廠亠6AF=3 3.2222解：(1 1)如圖所示，連接BQ/AC=3030,/QB=ZQC=3030,/ DEL AC CB BD RtRt DCE中,BE= C=BC2:丄BEC=ZBC=3030,BCE中,ZEBC=180180-/BEG/BCE=120120,/EBQ=ZEBC-ZQB=120120 -3030=9090,BE是OQ的切線；(2 2 )當(dāng)BE=3 3 時(shí)，BC= 3

19、 3,/ AC為OQ的直徑，ZABC=9090,又/ACB=3030,AB=tan30tan30 xBC=BC=x3 3=二3AC=2 2AB 2 /, QB= AQ= q,/QB=ZQC=3030, ZAQ=6060,陰影部分的面積=RtRt QBE的面積-扇形AQB的面積=QB?BE-工一2360*於汕曲=迅匹2 360 22323.解：(1 1)證明：TAB CD是OQ的兩條直徑, OA= OC= OB= OD:丄OAC=Z OCA / ODB=Z OBD/ AOC=/ BOD:丄OAC=/OCA=/ODB=/OBD即/ABD=/CAB(2 2)連接BC AB是O O的兩條直徑，/ AC

20、B=9090,CE為O O的切線，/ OCE=9090,B是OE的中點(diǎn)，BC= OB/ OB= OCOBC為等邊三角形，/ ABC=6060,/ A= 3030 , OE=4 4,即OO的半徑為 4 42424. (1 1 )AB是OO的直徑,/ ACB=9090,/ OD/ BC/ OFA=9090,OF! AC旦丨=,即點(diǎn)D為：，的中點(diǎn)；(2) 解：T0吐AC AF=CF,而0A= OB0尸為厶ACB的中位線，OF= BC=3 3,2DF=OD- OF=5 5- 3 3= 2 2;(3) 解：作C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C,C D交AB于P,連接OC如圖,/PC=PC,PDPC= PDPC=DC,此時(shí)PGPD的值最小， /CO=/AO= 8080 , /BO= 2020,點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱，/C OB=2020, /DOC= 120120,作OHL DC于H,如圖，貝U C H=DHI R在 RtRtOHD中,OH= , OD=,厶DH=二OH=W,DC= 2 2DH=5 5 二，PGPD的最小值為 5 5 二.D2525. (1 1)證明：如圖 1 1,連接DF四邊形ABCD為菱形, AB= BC= CD= DA,AD/ BC/DAB=ZC,屋