華師大版九年級上冊課件：25.2.3列舉所有機會均等的結(jié)果(1)

1、回憶： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們了解在前面的學(xué)習(xí)中，我們了解了概率的含義，還知道了尋找概了概率的含義，還知道了尋找概率的方法：率的方法：1 1、主觀經(jīng)驗估計概率；、主觀經(jīng)驗估計概率；2 2、通過大數(shù)次反復(fù)、通過大數(shù)次反復(fù)( (模擬模擬) )實驗實驗 估計概率；估計概率； 這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)根據(jù)樹狀圖理性分析預(yù)測概率 有兩雙手套，形狀、大小，完全相同，只有顏有兩雙手套，形狀、大小，完全相同，只有顏色不同。黑暗中，任意抽出兩只配成一雙的概率色不同。黑暗中，任意抽出兩只配成一雙的概率是多少是多少？分分析：析：練一練假設(shè)兩雙手套的顏色分別為紅黑，如下分析紅1 黑1黑2紅2紅2紅1黑1黑1黑1黑2黑2黑2紅1

2、紅1紅2紅2P(配成一雙)124=31w例例1 1 隨機擲一枚均勻的硬幣兩次隨機擲一枚均勻的硬幣兩次, ,至少有一至少有一次正面朝上的概率是多少次正面朝上的概率是多少? ?w總共有總共有4 4種結(jié)果種結(jié)果, ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同, ,而而至少有一次正面朝上的結(jié)果有至少有一次正面朝上的結(jié)果有3 3種種: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, ,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)43駛向勝利的彼岸例例2拋擲一枚普通的硬幣拋擲一枚普通的硬幣3 3次

3、有人說連續(xù)擲次有人說連續(xù)擲出三個正面和先擲出兩個正面再擲出一個反面出三個正面和先擲出兩個正面再擲出一個反面的機會是一樣的你同意嗎？的機會是一樣的你同意嗎？ 分析分析：對于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面；對于第2次拋擲來說也是這樣。而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的機會相等。由此，我們可以畫出圖開始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果,而且每種結(jié)果發(fā)生的機會相等.例例3拋擲一枚普通的硬幣拋擲一枚普通的硬幣3 3次有人說連續(xù)擲次有人說連續(xù)擲出三個正面和先擲出兩個正面再擲出一個反面出三個正面和先擲出兩個正面再擲出一個反面的機會是一樣的你同意嗎？的機會是

4、一樣的你同意嗎？ 解解：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機會均等的結(jié)果：會均等的結(jié)果： 正正正正正正 正正反正正反 正反正正反正 反正正反正正 正反反正反反 反正反反正反 反反正反反正 反反反反反反 解解:P（正正正）正正正）P（正正反）正正反） 81所以，這一說法正確所以，這一說法正確. 以上在以上在分析問分析問題的過程中，我題的過程中，我們采用了畫圖的們采用了畫圖的方法，這幅圖好方法，這幅圖好像一棵倒立的樹，像一棵倒立的樹，因此我們常把它因此我們常把它稱為稱為樹狀圖，也樹狀圖，也稱樹形圖、樹圖稱樹形圖、樹圖。它可以幫助我們它可以幫助我們分析問題，而

5、且分析問題，而且可以避免重復(fù)和可以避免重復(fù)和遺漏，既直觀又遺漏，既直觀又條理分明。條理分明。開始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反有的同學(xué)認為有的同學(xué)認為:拋三枚普通硬幣，硬幣落地后只可拋三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)能出現(xiàn)4種情況種情況（1）全是正面；（）全是正面；（2）兩正一反；）兩正一反；（3）兩反一正；（）兩反一正；（4）全是反面。因此這四個事）全是反面。因此這四個事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說法嗎？件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說法嗎？解：畫樹狀圖分析如下解：畫樹狀圖分析如下開始開始硬幣硬幣1正正反反硬幣硬幣2硬幣硬幣3正正反反正正反反 正正 反反 正正 反反正正反反正

6、正反反81(）P 全是正面83()2(）P 兩正一反83()3(）P 兩反一正81)()4(全是反面P 口袋中裝有口袋中裝有1個紅球和個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出個白球，攪勻后從中摸出1個個球，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？球，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ 有人說，摸出的不是紅球就是白球，因此摸出紅球和有人說，摸出的不是紅球就是白球，因此摸出紅球和摸出白球這兩個事件是等可能的。摸出白球這兩個事件是等可能的。 也有人說，如果給小球編號，就可以說：摸出紅球，也有人說，如果給小球編號，就可以說：摸出紅球，摸出白摸出白1球，摸出白球，摸出白2球，這三個事件是等可能的。球，這三個事件是等可能的。 你認為哪種說法比

7、較有理呢？你認為哪種說法比較有理呢？ 如果將摸出的第一個球放回攪勻再摸出第二個球，兩如果將摸出的第一個球放回攪勻再摸出第二個球，兩次摸球就可能出現(xiàn)次摸球就可能出現(xiàn)3種可能：（種可能：（1）都是紅球；（）都是紅球；（2）都）都是白球；（是白球；（3）一紅一白。）一紅一白。 這三個事件發(fā)生的概率相等嗎？這三個事件發(fā)生的概率相等嗎？ 先用樹狀圖的方法看看有哪些等可能的結(jié)果先用樹狀圖的方法看看有哪些等可能的結(jié)果開始開始紅紅白白1白白2紅紅 白白1白白2紅紅 白白1白白2紅紅 白白1白白2第一次第一次第二次第二次從圖中可以看出，一共有從圖中可以看出，一共有9種可能的結(jié)果，這種可能的結(jié)果，這9個事件出個事件出現(xiàn)的概率相等，在摸出現(xiàn)的概率相等，在摸出“兩紅兩紅”、“兩白兩白”、“一紅一白一紅一白”這個這個事件中，事件中，“摸出摸出_”概率最小，等于概率最小，等于_，“摸出摸出一紅一白一紅一白”和和“摸出摸出_”的概率相等，都是的概率相等，都是_兩紅兩紅兩白兩白9194在分析問題在分析問題2時，一們同學(xué)畫出如下圖所示時，一們同學(xué)畫出如下圖所示的樹狀圖。的樹狀圖。開始開始第一次第一次紅紅白白紅紅白白紅紅白白第二次第二次 從而得到，從而得到，“摸出兩個紅球摸出兩個紅球”和和“摸出兩個白摸出兩個白球球”的