《矩形、菱形、正方形》教案

1、矩形、菱形、正方形教案教學(xué)目標(biāo)1. 理解平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形都具有這樣的特征，掌握簡單 的識別方法；2. 矩形、菱形、正方形作為特殊的平行四邊形，不僅具有平行四邊形的特征，還分別具 有各自的特征，而且它們都是軸對稱圖形.3 通過知識的綜合應(yīng)用的說理，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力教學(xué)重點1. 通過探索、歸納幾類特殊四邊形的特征和識別，了解它們之間的包含關(guān)系；2. 讓學(xué)生在探索知識之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過程中，體驗推理的方法和技巧， 獲取推理的經(jīng)驗；教學(xué)過程、知識歸納師 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們既有平行四邊形共有的性質(zhì)，又有各自的特征，請大家回憶一下它們的

2、特征和識別方法各是什么.請一位同學(xué)先說一下平行四邊形的特征和識別方法(1) 是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點;(2) 對邊分別平行；(3) 對邊分別相等；(4) 對角線互相平分.平行四邊形的識別方法：(1) 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2) 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;生平行四邊形的特征:45(4) 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.師 矩形的特征是什么呢？矩形的識別方法有哪幾種呢 ?生 1 矩形的特征 (具有平行四邊形的一切特征 )：( 1)矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，矩形也是軸對稱圖形，對稱軸是

3、通過對邊中點的直線，有兩條對稱軸；(2) 矩形的四個角都是直角；( 3)矩形的對角線相等且互相平分生 2 識別一個四邊形是矩形的方法：( 1)有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形；( 2)對角線相等的平行四邊形是矩形；(3) 有三個角是直角的四邊形是矩形；( 4)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形師 下面我們再回憶菱形的特征和識別方法 .生 菱形特征 ( 具有平行四邊形的一切特征 ) ：(1)菱形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，菱形也是軸對稱圖形，對稱軸為 它的對角線所在的直線，有兩條對稱軸；(2)菱形的四條邊相等；( 3)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角菱形的識別

4、方法：( 1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；( 2)四邊都相等的四邊形是菱形；( 3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形師 正方形概念的三個要點： (1) 是平行四邊形； (2) 有一個角是直角； ( 3) 有一組鄰邊相 等正方形的特征和識別方法又是怎樣的呢？生 1 正方形的特征：(1) 正方形是中心對稱圖形，對稱軸是對角線的交點，正方形又是軸對稱圖形，對稱軸 是對邊中點的連線和對角線，共有四條對稱軸；(2) 正方形四條邊都相等；(3)正方形四個角都是直角；( 4)對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角，對角線與邊的夾角等于生 2 正方形的識別方法:(1) 有一個角是直角的菱形是正

5、方形；(2) 有一組鄰邊相等的矩形是正方形.師很好！要確定一個四邊形是正方形，應(yīng)先確定它是菱形或是矩形，然后再加上相應(yīng) 的條件，確定是正方形二、實踐應(yīng)用例 1 已知：如圖，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點 0,且 AC=2AB.求證： A0B 是等邊三角形例 2 已知：如圖，在厶 ABC 中，/ ACB=90 D 是 AB 的中點，DE、DF 分別是 BDC、 ADC 的角平分線.求證：四邊形 DECF 是矩形例 3 如圖，木質(zhì)活動衣帽架由 3 個全等的菱形構(gòu)成，在 A、E、F、C、G、H 處安裝上、 下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M 處固定已知菱形 ABCD 的邊長為

6、 13cm,要使兩排掛鉤間的距離為 24cm，求 B、M 之間的距離45/IE F兩條對角線的四邊形是菱形例 4 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，AD / BC,對角線 AC 的垂直平分線與 AD、BC分別相交于點 E、F.求正：四邊形 AFCE 是菱形.例 5 已知：如圖，在正方形 ABCD 中，點 A/, B/, C, D/分別在 AB、BC、CD、DA 上，且 AA / = BB / = CC / = DD / .求證：四邊形 A/ B / C D /是正方形.、交流反思四、檢測反饋填空：1 兩條對角線 _ 的平行四邊形是矩形;兩條對角線_ 的平行四邊形是菱形；兩條對角線 _ 的四邊形是矩形；3.菱形的鄰角之比是 2： 1，邊長是 5cm，則較短的對角線為 _cm.4.如圖,矩形 ABCD 的對角線相交于點 0,作 DE / AC, CE / BD, DE、CE 交于點 E,試 說明四邊形 0C