正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析在化工技術研究中的應用

1、孑族密徨PINGDINGSHANUNIVERSITY試驗設計與數(shù)據(jù)處理論文院系：化學化工學院專業(yè)：化學工程與工藝學號：姓名：正交實驗設計與數(shù)據(jù)分析在化工技術研究中的應用【摘要】試驗設計與數(shù)據(jù)處理課程是關于試驗前的設計理論、知識、技能，以及試驗后對試驗數(shù)據(jù)進行科學處理的理論、知識、方法與技能的課程數(shù)據(jù)處理,是對數(shù)據(jù)的采集、存儲、檢索、加工、變換和傳輸。數(shù)據(jù)的形式可以是數(shù)字、文字、圖形或聲音等。數(shù)據(jù)經(jīng)過解釋并賦予一定的意義之后，便成為信息。數(shù)據(jù)處理的基本目的是從大量的、可能是雜亂無章的、難以理解的數(shù)據(jù)中抽取并推導出對于某些特定的人們來說是有價值、有意義的數(shù)據(jù)。本文介紹了正交試驗設計的方法并舉例說明

2、了該方法在化工技術研究的應用【關鍵詞】試驗驗設計方法；正交試驗；在化工技術研究的應用；正交試驗設計法目錄引言3數(shù)據(jù)處理3簡單幾種方法4列表法4作圖法4對于單因素實驗的方差分析，主要步驟如下4試驗設計概述4正交試驗設計5實驗設計基本原則5正交實驗設計基本程序5選擇合適的正交表,進行表頭設計5選因素、定水平，列因素水平表6正交試驗設計與數(shù)據(jù)處理在化工技術研究中的應用6引言試驗設計與數(shù)據(jù)處理是以數(shù)理統(tǒng)計論、專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗為基礎，科學地設計試驗,并對所得試驗數(shù)據(jù)進行分析，達到減少試驗次數(shù)，縮短試驗周期、迅速找到優(yōu)化試驗方案或數(shù)學模型的應用性課程。在方法論上，它又是一種廣泛應用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學研究

3、過程中的普遍使用的科學計算方法，是產(chǎn)品設計、質量管理和科學研究的重要工具。正交設計方法是處理多因素試驗的一種科學的試驗方法，它利用一種規(guī)范化的表-正交表，合理安排試驗，用這種方法只進行較少次數(shù)的試驗便可判斷出較優(yōu)的條件;并再對試驗結果進行簡單的統(tǒng)計分析，還可以更全面、更系統(tǒng)地掌握試驗結果，作出正確的判斷。影響化工技術研究的因素仃很我很有必要利用正交設計方法為其各種因素影響的關鍵程度和每個因素的最優(yōu)水平進行科學的分析和確定。實驗設計指科學研究的一般程序的知識，它包括從問題的提出、假說的形成、變量的選擇等等一直到結果的分析、論文的寫作一系列內容。它給研究苕展示如何進行科學研究的概貌，試圖解決研究的

4、全過程。數(shù)據(jù)處理它是對數(shù)據(jù)的采集、存儲、檢索、加工、變換和傳輸。數(shù)據(jù)是對事實、概念或指令的一種表達形式，可由人工或自動化裝置進行處理。數(shù)據(jù)的形式可以是數(shù)字、文字、圖形或聲音等。數(shù)據(jù)經(jīng)過解釋并賦予一定的意義之后，便成為信息。數(shù)據(jù)處理的基本目的是從大量的、可能是雜亂無章的、難以理解的數(shù)據(jù)中抽取并推導出對于某些特定的人們來說是有價值、有意義的數(shù)據(jù)。實驗設計與數(shù)據(jù)處理學習總結與評析實驗設計與數(shù)據(jù)處理這門課程主要討論實驗工作的設計方法、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理、分圻化學質量控制方法等，并對誤差進行介紹的一門課程。該課程具有公式多、計算多、圖表多等特點。主要包括設計處理基礎、實驗設計、統(tǒng)計應用計算機程序簡介等三

5、大部分。我們主要學習了試驗設計和數(shù)據(jù)處理的方法。實驗設計與數(shù)據(jù)處理是培養(yǎng)學生獨立設計化工實臉并對結果進行分析處理的能力，可為將來進行化工生產(chǎn)和科學研究打卜.良好的基礎。實驗是科研工作的必要手段；是新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程：通過多次反復試驗、試驗數(shù)據(jù)分析和規(guī)律研究從而提在產(chǎn)量、提高產(chǎn)品性能和降低成本消耗。在學習的過程中，有很多專業(yè)的課程涉及到實驗的設計和數(shù)據(jù)的處理：比如化工工藝實驗、化工原理實驗、有機化學實驗、無機化學實驗、物理化學實驗、化工實訓等這些與該課程密不可分。老師讓我們先熟悉試驗設計方法，并掌握常規(guī)數(shù)據(jù)處理方法，使我較早地感受到應用試驗設計方法指導實踐的“收

6、獲”,從而激發(fā)我們的學習興趣.這門i果的安排很合理，由簡單到更雜，老師首先給我們講了數(shù)據(jù)處理的基礎；包括試驗數(shù)據(jù)誤差的估計與檢驗、隨機（偶然）誤差的計算、系統(tǒng)誤差的檢驗、過失誤差的判斷與取舍、誤差傳遞基本公式和誤差傳遞的應用等基礎知識：循序漸進，讓我們對該課程有了更深一步的了解。接著我們學習了試驗數(shù)據(jù)的基本的處理方法，還學到了坐標系的選擇和坐標比例尺的確定。簡單幾種方法列表法它是將實驗數(shù)據(jù)按一定規(guī)律用列表方式表達出來是記錄和處理實驗數(shù)據(jù)最常用的方法。表格的設計要求對應關系清楚、簡單明了、有利于發(fā)現(xiàn)相關后之間的物理關系；此外還要求在標題欄中注明物理量名稱、符號、數(shù)量級和單位等；作圖法作圖法可以最

7、醒目地表達物理鼠間的變化關系。從圖線上還可以簡便求出實驗需要的某些結果（如直線的斜率和微距值等），讀出沒有進行觀測的對應點（內插法），或在一定條件卜從圖線的延伸部分讀到測質范用以外的對應點（外推法）。此外，還可以把某些復雜的函數(shù)關系，通過一定的變換用直線圖表示出來。例如半導體熱敏電阻的電阻與溫度關系為，取而數(shù)后得到，若用半對數(shù)坐標紙，以IgR為縱軸，以1/T為橫軸畫圖，則為一條直線。3.逐差法對于自變量等間距變化的數(shù)據(jù)組，常采用逐差法處理元線性擬合問題。逐差法9作圖法相比，它不像作圖法擬合直線具有較大的隨意性，比最小二乘法計算簡單而結果相近，在物理實驗中是常用的數(shù)據(jù)處理方法。設實驗數(shù)據(jù)組（xi

8、/Yi）具有線性關系y=ax+b,xi按等間距變化，并且其測量誤差遠小于y的測量誤差，最后將得出的方差分析、回歸分析等結論和處理方法直接應用到試驗設計方法中。通過這門課的學習，使我對誤差理論、方差分析、正交試驗設計與應用、回歸分析都有了一個很好的了解-比如我對方差分析的理解:方差分析是實驗設計中的重要分析方法，應用非常廣泛，它是將不同因索、不同水平組合F試驗數(shù)據(jù)作為不同總體的樣本數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析，找出對實驗指標影響大的因索及其影響程度。對于單因素實驗的方差分析，主要步驟如下1 .建立線性統(tǒng)計模型，提出需要檢驗的假設。2 .總離差平方和的分析與計算。3 .統(tǒng)計分析，列出方差分析表。對于雙因索實

9、驗的方差分析，分為兩種，一種是無交互用的方差分析，另一種是有交互作用的方差分析，對于這兩種類型分別有各自的設計方法,但是總體步驟都和單因素實驗的方差分析一樣。試驗設計概述它是數(shù)理統(tǒng)計學的一個重要的分支。多數(shù)數(shù)理統(tǒng)計方法主要用于分析己經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，而試驗設計卻是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。試驗設計方法主要討論如何合理地安排試驗以及試驗所得的數(shù)據(jù)如何分析等。試驗設計方法常用的術語行試驗指標即作為慶驗研究過程的因變量,常為試驗結果特征的量（如得率、純度等）：因素即作試驗研究過程的自變量，常常是造成試驗指標按某種規(guī)律發(fā)生變化的那些原因；水平即試驗中因索所處的具體狀態(tài)或情況，又稱為等級。常用的試驗設計方法有

10、：正交試驗設計法、均勻試驗設計法、回歸正交設計法、優(yōu)選法等。可供選擇的試臉方法很多，各種試驗設計方法都行其一定的特點。所面對的任務以要解決的問題不同，選擇的試驗設計方法也應行所不同。由于篇幅的限制，我們只討論這幾種試驗設計方法。正交試驗設計正交試驗設計（Orthogonalexperimentaldesign）是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設計方法。正交表是一整套規(guī)則的設計表格，用L為正交表的代號，n為試驗的次數(shù)

11、，t為水平數(shù)，c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個數(shù)。例如L9（34）,它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱它為混合型正交表用正交表安排多因索試驗的方法，稱為正交試驗設計法。其特點為：完成試驗要求所需的實驗次數(shù)少,數(shù)據(jù)點的分布很均勻。可用相應的極差分析方法、方差分析方法、回歸分析方法等對艮驗結果進行分析，引出許多有價值的結論。實驗設計基本原則（T）隨機化原則：以隨機順序開展實驗，是使用統(tǒng)計方法的基石，可以保證觀測值（或誤差）是獨立分布的隨機變量，抵消潛在因索效應保證非處理因素均衡一致。（2）重復的原則：每個因子水平組合的獨立重

12、發(fā)，可以使樣本均值更接近真值，能夠反映實臉間與實驗內的變異。（3）區(qū)組化原則：用以處理討厭因素，區(qū)組化解決可控因子。正交實驗設計基本程序正交設計中常用的術語有：指標、因子和水平。正交設計把實驗設計要考慮的結果和評價準則稱為指標，一般以yi表示第i次實驗的指標值；把對實驗結果和對評價指標可能產(chǎn)生影響且在實驗中明確了條件加以對比的因素稱為因子，一般以大寫字母表小:把短個因子在實險中的具體條件稱為因子的水平，簡稱水平，一般以表示因子的大寫字母加.上腳標來表示。對于多因素實驗，正交設計是簡單常用的一種設計方法。選擇合適的正交表,進行表頭設計正交表的選擇是實驗設計的首要問題。正交表選得太小，實驗因素可能

13、安排不F：正交表選得過大，實驗次數(shù)增多，不經(jīng)濟。正交表的選擇原則是在能夠安排下實驗因素和交互作用的前提卜.，盡可能選用較小的正交表，以減少實驗次數(shù)，表頭設計就是指將實驗因素和交互作用合理地安排到所選正交表的各列中去的過程。若實驗因素間無交互作用，各因素可以任意安排：若要考察因素間的交互作用，各因素應按相對應的正交表的交互作用列表來進行安排,以防止設計“混雜”。選因素、定水平，列因素水平表根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結論和經(jīng)驗，從影響試驗指標的諸多因索中，通過因果分析篩選出需要考察的試驗因素。一般確定試驗因素時，應以對試驗指標影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。狀驗因素選定

14、后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關知識，確定每個因素的水平，一般以2-4個水平為宜。對主要考察的試驗因素，可以多取水平，但不宜過多（W6）,否則試驗次數(shù)驟增。因素的水平間距，應根據(jù)專業(yè)知識和已有的資料，盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。試驗結果分析0分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素,哪個是次要因索；0判斷因素對試驗指標影響的顯著程度；0找出艮驗因素的優(yōu)水平和試驗范國內的最優(yōu)組合，即試驗因素各取什么水平時，試驗指標最好；0分析因素與試驗指標之間的關系，即當因素變化時，試驗指標是如何變化的。找出指標隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進一步試驗指明方向。正交試驗設計與數(shù)據(jù)處理在化工技術研究中的應用

15、例1某化工廠想提高某化工產(chǎn)品的質量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素各按三個水平進行試驗（見表51）。試驗的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。對此實例該如何進行試驗方案的設計呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如圖5所示）：表因索水平因索水平因素溫度壓力加堿量符號CPakgT1(80)pl(5.0)m1(2.0)T2(100)p2(6.0)m2(2.5)T3(120)p3(7.0)m3(3.0)此方案數(shù)據(jù)點分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺點是實驗次數(shù)多達33=27次（指數(shù)3代表3個因素，底數(shù)3代表每因素有3個水平）。因素、水平數(shù)愈多,則實驗次數(shù)就愈多，例如，做一個6

16、因索3水平的試驗，就需36=729次實驗，顯然難以做到。因此需要尋找一種合適的試驗設計方法。先固定T1和P1，只改變m,觀察因素m不同水平的影響，做了三次實驗，發(fā)現(xiàn)m=m2時的實驗效果最好（好的用口表示），合格產(chǎn)品的產(chǎn)展最高，因此認為在后面的實驗中因索m應取m2水平固定p3和m2.改變T的三次實驗如圖5-2（3）所示，發(fā)現(xiàn)因素T宜取T2水平。因此可以引出結論：為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)晟，最適宜的操作條件為T2P3m2。與全面搭配法方案相比，簡單比較法方案的優(yōu)點是實驗的次數(shù)少，只需做9次實驗。但必須指出，簡單比較法方案的試驗結果是不可靠的。因為，在改變m值(或p值，或T值)的三次實驗中，說m2(或p3

17、或T2)水平最好是有條件的。在THTI,p#p1時，m2水平不是最好的可能性是有的。在改變m的三次實驗中，固定T=T2,p=p3應該說也是可以的，是隨意的，故在此方案中數(shù)據(jù)點的分布的均勻性是富無保障的。用這種方法比較條件好壞時，只是對單個的試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值上的簡單比較，不能排除必然存在的試臉數(shù)據(jù)誤差的干擾。運用正交試驗設計方法，不僅兼有上述兩個方案的優(yōu)點，而且實驗次數(shù)少，數(shù)據(jù)點分布均勻，結論的可靠性較好。正交試驗設計方法是用正交表來安排試驗的所有的正交表與L9(34)正交表一樣，都具有以下兩個特點：(1)在每一列中，各個不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同。在表L9(34)中，每一列有三個水平，水平1、2

18、、3都是各出現(xiàn)3次。(2)表中任意兩列并列在一起形成若干個數(shù)字對，不同數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)也都相同。L9(34)正交表的列數(shù)每一列的水平數(shù)實驗的次數(shù)正交表的代號。在表L9(34)中，任意兩列并列在一起形成的數(shù)字對共有9個：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(34),(3,2),(3,3),每一個數(shù)字對各出現(xiàn)一次。這兩個特點稱為正交性。正是由于正交表具有上述特點,就保證了用正交表安排的試驗方案中因素水平是均衡搭配的,數(shù)據(jù)點的分布是均勻的。因素、水平數(shù)愈多，運用正交試驗設計方法，愈發(fā)能顯示出它的優(yōu)越性，如上述提到的6因素3水平試驗，用全面搭配方案需729次，若用正交表L27(313)來安排，則只需做27次試驗。在化工生產(chǎn)中，因素之間常有交互作用。如果上述的因素T的數(shù)值和水平發(fā)生變化時，試驗指標隨因素P變化的規(guī)律也發(fā)生變化，或反過來，因素p的數(shù)值和水平發(fā)生變化時，試驗指標隨因素T變化的規(guī)律也發(fā)生變化。這種情況稱為因素T、p間有交互作用，記為TXp。例2.而一線圈電感測量10次，前4次是和個標準線圈比較得到的，后6次是和另個標準線圈比較得到的,測得結果如下(單位為mH)：50.82,50.83,50.87