聚焦數(shù)學(xué)課堂夯實(shí)課堂理念梁瑞萍

1、 榆次區(qū)壽安里學(xué)校榆次區(qū)壽安里學(xué)校 梁瑞萍梁瑞萍聚焦數(shù)學(xué)課堂，聚焦數(shù)學(xué)課堂， 夯實(shí)課程理念夯實(shí)課程理念 與課標(biāo)對(duì)話與課標(biāo)對(duì)話文化與素養(yǎng)文化與素養(yǎng) 好課的標(biāo)準(zhǔn)好課的標(biāo)準(zhǔn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)2011版課程標(biāo)準(zhǔn)的顯著變化版課程標(biāo)準(zhǔn)的顯著變化v1 1、基本理念、基本理念“三句話三句話”變?yōu)樽優(yōu)椤皟删湓拑删湓挕保喝巳硕寄塬@得良好的數(shù)學(xué)教人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。v2 2、理念中新增加的提法：、理念中新增加的提法：要處理好四個(gè)關(guān)系；要處理好四個(gè)關(guān)系；( “( “預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)”與與“生成生成”、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異、合情推理與演

2、繹推理、使用現(xiàn)代信面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異、合情推理與演繹推理、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化。息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化。) ) 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；注重啟發(fā)式；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用；處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系等。正確看待教師的主導(dǎo)作用；處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系等。v3 3、數(shù)學(xué)觀的變化：、數(shù)學(xué)觀的變化：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)v4 4、雙基變四基：、雙基變四基：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。思想；積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)

3、素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)v5 5、四個(gè)領(lǐng)域名稱(chēng)的變化：、四個(gè)領(lǐng)域名稱(chēng)的變化：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐實(shí)踐v6 6、主要關(guān)鍵詞：、主要關(guān)鍵詞：數(shù)感、符號(hào)數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、空間觀念、幾幾何直觀、何直觀、推理能力、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 矛盾在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的矛盾在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的 -學(xué)生文化與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效轉(zhuǎn)化學(xué)生文化與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效轉(zhuǎn)化駐足課堂駐足課堂矛盾的發(fā)現(xiàn)：矛盾的發(fā)現(xiàn)：“柳暗花落無(wú)一村柳暗花落無(wú)一村” “千呼萬(wàn)喚不

4、出來(lái)千呼萬(wàn)喚不出來(lái)” “竹籃打水一場(chǎng)空竹籃打水一場(chǎng)空” 幾個(gè)現(xiàn)象幾個(gè)現(xiàn)象:情境偏離主題情境偏離主題生活氣息沖淡數(shù)學(xué)味道生活氣息沖淡數(shù)學(xué)味道學(xué)習(xí)方式影響學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)方式影響學(xué)習(xí)內(nèi)容數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)片面數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)片面評(píng)價(jià)遷就學(xué)生評(píng)價(jià)遷就學(xué)生教師指導(dǎo)成為守株待兔教師指導(dǎo)成為守株待兔重過(guò)程輕結(jié)果重過(guò)程輕結(jié)果 蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：要進(jìn)入童年這個(gè)神秘蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：要進(jìn)入童年這個(gè)神秘之宮的門(mén)，就必須在某種程度上變成一個(gè)孩子。只之宮的門(mén)，就必須在某種程度上變成一個(gè)孩子。只有在這種情況下，孩子才不會(huì)把您當(dāng)成一個(gè)偶然闖有在這種情況下，孩子才不會(huì)把您當(dāng)成一個(gè)偶然闖入他們那個(gè)童話世界大門(mén)的人，當(dāng)成一個(gè)守衛(wèi)這個(gè)

5、入他們那個(gè)童話世界大門(mén)的人，當(dāng)成一個(gè)守衛(wèi)這個(gè)世界里面發(fā)生的一切都無(wú)動(dòng)于衷的看守人。這段話世界里面發(fā)生的一切都無(wú)動(dòng)于衷的看守人。這段話啟示我們，孩子的文化就是孩子的文化，特別是小啟示我們，孩子的文化就是孩子的文化，特別是小學(xué)階段的學(xué)生，他們的文化與我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間一學(xué)階段的學(xué)生，他們的文化與我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間一定存在著隔閡，這種隔閡成為我們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之定存在著隔閡，這種隔閡成為我們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的一個(gè)間的一個(gè)“無(wú)形障礙無(wú)形障礙”，也是一對(duì)主要矛盾，作為，也是一對(duì)主要矛盾，作為數(shù)學(xué)教師要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，就必須了解這數(shù)學(xué)教師要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，就必須了解這個(gè)階段學(xué)生文化的特點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)

6、生文化與數(shù)學(xué)個(gè)階段學(xué)生文化的特點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生文化與數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間的有效轉(zhuǎn)化。素養(yǎng)之間的有效轉(zhuǎn)化。v一、學(xué)生文化的特點(diǎn) 首先，學(xué)生文化是一種首先，學(xué)生文化是一種幼稚幼稚文化文化他們的文化是一種不成熟的文化，這種不成熟是顯他們的文化是一種不成熟的文化，這種不成熟是顯而易見(jiàn)的。孩子在接受這些規(guī)范性文化的同時(shí)，還而易見(jiàn)的。孩子在接受這些規(guī)范性文化的同時(shí)，還不能完全放棄自己的不能完全放棄自己的“文化文化”。課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（課程標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（課程標(biāo)準(zhǔn)）其次，學(xué)生文化是一種其次，學(xué)生文化是一種“玩文化玩文化”

7、 如果孩子的文化是幼稚的，那么幼稚就表現(xiàn)如果孩子的文化是幼稚的，那么幼稚就表現(xiàn)在它是以玩的形式表現(xiàn)出來(lái)的。許多教師和家長(zhǎng)在它是以玩的形式表現(xiàn)出來(lái)的。許多教師和家長(zhǎng)之所以不讓孩子玩，是因?yàn)樗麄兛床坏酵姹旧砭椭圆蛔尯⒆油?，是因?yàn)樗麄兛床坏酵姹旧砭褪且环N孩子的文化。玩是孩子的生活方式，失去是一種孩子的文化。玩是孩子的生活方式，失去了這種生活方式，就意味著剝奪了他們生存的價(jià)了這種生活方式，就意味著剝奪了他們生存的價(jià)值和意義。許多人對(duì)孩子的玩可能并不持堅(jiān)決反值和意義。許多人對(duì)孩子的玩可能并不持堅(jiān)決反對(duì)態(tài)度，但這也并不完全意味著他們對(duì)孩子玩的對(duì)態(tài)度，但這也并不完全意味著他們對(duì)孩子玩的教育與成長(zhǎng)意義有深

8、刻的理解。孩子離不開(kāi)玩，教育與成長(zhǎng)意義有深刻的理解。孩子離不開(kāi)玩，在其成長(zhǎng)過(guò)程中個(gè)性多樣化與文化多樣化的需要在其成長(zhǎng)過(guò)程中個(gè)性多樣化與文化多樣化的需要是分不開(kāi)的。是分不開(kāi)的。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。（課程標(biāo)準(zhǔn)）富有個(gè)性的過(guò)程。（課程標(biāo)準(zhǔn)）再次，學(xué)生文化也是一種再次，學(xué)生文化也是一種發(fā)展文化發(fā)展文化 教師借以教育學(xué)生的學(xué)校文化，是學(xué)校的教師借以教育學(xué)生的學(xué)校文化，是學(xué)校的主流文化，也是一種規(guī)范文化。但孩子不能只主流文化，也是一種規(guī)范文化。但孩子不能只生長(zhǎng)在規(guī)范文化與主流文化之中，在單一的文生長(zhǎng)在規(guī)范文化與主流文化之中，在單一的

9、文化環(huán)境中，兒童的成長(zhǎng)會(huì)受到致命的傷害，青化環(huán)境中，兒童的成長(zhǎng)會(huì)受到致命的傷害，青少年與同伴的接觸、與大自然的交往是孩子成少年與同伴的接觸、與大自然的交往是孩子成長(zhǎng)過(guò)程中必不可少的經(jīng)歷與體驗(yàn)。玩是兒童將長(zhǎng)過(guò)程中必不可少的經(jīng)歷與體驗(yàn)。玩是兒童將學(xué)習(xí)與生活連接起來(lái)的橋梁，是兒童社會(huì)化過(guò)學(xué)習(xí)與生活連接起來(lái)的橋梁，是兒童社會(huì)化過(guò)程的基本途徑，兒童大都是在玩中實(shí)現(xiàn)個(gè)性完程的基本途徑，兒童大都是在玩中實(shí)現(xiàn)個(gè)性完善與成熟的。善與成熟的。 教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與，交往互動(dòng)、共教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與，交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。（課程標(biāo)準(zhǔn)）同發(fā)展的過(guò)程。（課程標(biāo)準(zhǔn)） 兒童文化特性與我們成人眼中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兒童文化特

10、性與我們成人眼中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有矛盾存在，我們能不能實(shí)現(xiàn)二者之間的有效有矛盾存在，我們能不能實(shí)現(xiàn)二者之間的有效轉(zhuǎn)化呢？能不能讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化呢？能不能讓學(xué)生在“活動(dòng)活動(dòng)” “” “玩玩”中中真正學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，錘煉數(shù)學(xué)真正學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，錘煉數(shù)學(xué)意志呢？我在意志呢？我在矛盾論矛盾論中找到了答案，二者中找到了答案，二者是可以相互轉(zhuǎn)化的。是可以相互轉(zhuǎn)化的。 二、二、回歸課堂回歸課堂矛盾的解決矛盾的解決 實(shí)現(xiàn)學(xué)生文化和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效轉(zhuǎn)化的主陣實(shí)現(xiàn)學(xué)生文化和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效轉(zhuǎn)化的主陣地是我們的數(shù)學(xué)課堂，在我們追求地是我們的數(shù)學(xué)課堂，在我們追求“驀然回首，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處那人卻在燈

11、火闌珊處”經(jīng)歷探索后的發(fā)現(xiàn)；追經(jīng)歷探索后的發(fā)現(xiàn)；追求求“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”成功成功的驚喜；追求的驚喜；追求“栽下梧桐樹(shù)，引來(lái)金鳳凰栽下梧桐樹(shù)，引來(lái)金鳳凰”般般獨(dú)特的教學(xué)境域；追求獨(dú)特的教學(xué)境域；追求“心有靈犀一點(diǎn)通心有靈犀一點(diǎn)通”的的和諧共鳴；追求和諧共鳴；追求“此時(shí)無(wú)聲勝有聲此時(shí)無(wú)聲勝有聲”的心靈釋的心靈釋放；在所有這些追求的同時(shí)，我們似乎還應(yīng)該放；在所有這些追求的同時(shí)，我們似乎還應(yīng)該有更深層次的思索和實(shí)踐。有更深層次的思索和實(shí)踐。 （一）、（一）、“人人都能獲得良人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育好的數(shù)學(xué)教育”，讓學(xué)生在，讓學(xué)生在幼稚文化里樹(shù)立數(shù)學(xué)的應(yīng)用

12、幼稚文化里樹(shù)立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)意識(shí) 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的長(zhǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的長(zhǎng)期任務(wù)，在小學(xué)階段，首要的任務(wù)是觀念期任務(wù)，在小學(xué)階段，首要的任務(wù)是觀念的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀的形成。學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀的形成。學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是為了更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)用意識(shí)的培養(yǎng)是為了更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、提高解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)思考、提高解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)必須建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)技意識(shí)的培養(yǎng)必須建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能之上，這是重要的基礎(chǔ)保障，失去了對(duì)能之上，這是重要的基礎(chǔ)保障，失去了對(duì)知識(shí)技能的有效掌握，只關(guān)注于形式上迎知識(shí)技能的有效掌握，只關(guān)注于形式上

13、迎合學(xué)生的單純好奇心，最終將失去數(shù)學(xué)課合學(xué)生的單純好奇心，最終將失去數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)特征。堂的本質(zhì)特征。1 1、情境創(chuàng)設(shè)，告別單純地激情引趣，在發(fā)現(xiàn)、情境創(chuàng)設(shè)，告別單純地激情引趣，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值 學(xué)生幼稚的心靈渴望情境的創(chuàng)設(shè)，我們教學(xué)生幼稚的心靈渴望情境的創(chuàng)設(shè)，我們教師要認(rèn)真組織、處理和開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，向?qū)W生師要認(rèn)真組織、處理和開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，向?qū)W生呈現(xiàn)與生活相聯(lián)系，具有較為真實(shí)的現(xiàn)實(shí)背景呈現(xiàn)與生活相聯(lián)系，具有較為真實(shí)的現(xiàn)實(shí)背景的教學(xué)內(nèi)容，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣和思維，的教學(xué)內(nèi)容，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣和思維，讓學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生真實(shí)感受

14、到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)以客觀現(xiàn)實(shí)為支點(diǎn)，形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。以客觀現(xiàn)實(shí)為支點(diǎn)，形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。 在在口算兩位數(shù)加兩位數(shù)口算兩位數(shù)加兩位數(shù)一課時(shí)，老師設(shè)計(jì)一課時(shí)，老師設(shè)計(jì)了這樣的情境：今天啊，星光小學(xué)二年級(jí)的同學(xué)準(zhǔn)備了這樣的情境：今天啊，星光小學(xué)二年級(jí)的同學(xué)準(zhǔn)備乘船去鳥(niǎo)島參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，出發(fā)的時(shí)候遇到了一乘船去鳥(niǎo)島參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，出發(fā)的時(shí)候遇到了一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，大家愿意幫忙解決嗎？（學(xué)生興致昂然）些數(shù)學(xué)問(wèn)題，大家愿意幫忙解決嗎？（學(xué)生興致昂然）出示主題圖：（加以修改，只有三個(gè)班準(zhǔn)備乘船的情出示主題圖：（加以修改，只有三個(gè)班準(zhǔn)備乘船的情景）引導(dǎo)學(xué)生：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)景）引導(dǎo)學(xué)生：請(qǐng)同學(xué)們

15、仔細(xì)“看一看看一看”，你能收集，你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)三個(gè)班的人數(shù)：到哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)三個(gè)班的人數(shù)：2323、3131、3232和和“限乘限乘6868人人”兩條數(shù)學(xué)信息，教師引導(dǎo)用搜兩條數(shù)學(xué)信息，教師引導(dǎo)用搜集到的信息集到的信息“估一估估一估”三個(gè)班的同學(xué)一起乘船可以三個(gè)班的同學(xué)一起乘船可以嗎？、兩個(gè)班的同學(xué)一起乘船可以嗎？得出結(jié)論，兩嗎？、兩個(gè)班的同學(xué)一起乘船可以嗎？得出結(jié)論，兩個(gè)班的同學(xué)可以一起乘船。接著再來(lái)個(gè)班的同學(xué)可以一起乘船。接著再來(lái)“想一想想一想”哪兩哪兩個(gè)班的同學(xué)可以一起乘船？這種乘船方法一次可以乘個(gè)班的同學(xué)可以一起乘船？這種乘船方法一次可以乘坐幾個(gè)人？可

16、以用算式表示嗎？學(xué)生的很快列出算式：坐幾個(gè)人？可以用算式表示嗎？學(xué)生的很快列出算式：23+31 23+32 31+3223+31 23+32 31+32 這一過(guò)程老師突破為傳授計(jì)這一過(guò)程老師突破為傳授計(jì)算法則的枯燥局面，讓學(xué)生真實(shí)算法則的枯燥局面，讓學(xué)生真實(shí)感受到口算是來(lái)自現(xiàn)實(shí)的需要，感受到口算是來(lái)自現(xiàn)實(shí)的需要，這樣一個(gè)有效的問(wèn)題情境，很好這樣一個(gè)有效的問(wèn)題情境，很好地溝通了學(xué)生生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之地溝通了學(xué)生生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)變成了學(xué)生自己間的關(guān)系，學(xué)習(xí)變成了學(xué)生自己的需求。的需求。2 2、教學(xué)過(guò)程，告別盲目地實(shí)踐探究，、教學(xué)過(guò)程，告別盲目地實(shí)踐探究，在解決問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，

17、在解決問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 教學(xué)過(guò)程中要善于設(shè)計(jì)具有問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中要善于設(shè)計(jì)具有問(wèn)題性或任務(wù)性的探索環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在完性或任務(wù)性的探索環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)、選成任務(wù)的過(guò)程中自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)、選擇策略，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，避免為了迎擇策略，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，避免為了迎合學(xué)生的文化特點(diǎn)，過(guò)分張揚(yáng)學(xué)生個(gè)合學(xué)生的文化特點(diǎn)，過(guò)分張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，盲目地、放任自流地探究。性，盲目地、放任自流地探究。 在在長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)一課，老師一課，老師組織了這樣的活動(dòng)：請(qǐng)每個(gè)小組商量選擇一件組織了這樣的活動(dòng)：請(qǐng)每個(gè)

18、小組商量選擇一件長(zhǎng)方形或正方形的物體，要求量一量，求出它長(zhǎng)方形或正方形的物體，要求量一量，求出它們的周長(zhǎng)；請(qǐng)每個(gè)小組上臺(tái)來(lái)選擇合適的測(cè)量們的周長(zhǎng)；請(qǐng)每個(gè)小組上臺(tái)來(lái)選擇合適的測(cè)量工具和表格，把你們測(cè)量與計(jì)算的算式與結(jié)果工具和表格，把你們測(cè)量與計(jì)算的算式與結(jié)果都記錄在表格上。教師引導(dǎo)學(xué)生為探究提供了都記錄在表格上。教師引導(dǎo)學(xué)生為探究提供了充分的準(zhǔn)備條件，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去探究，讓充分的準(zhǔn)備條件，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去探究，讓學(xué)生在不斷的學(xué)生在不斷的“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”過(guò)程中完成數(shù)學(xué)模型過(guò)程中完成數(shù)學(xué)模型的建立的建立。 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是我們的學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是我們的學(xué)生將來(lái)作為一個(gè)普通的人，作為一個(gè)家來(lái)作為一個(gè)

19、普通的人，作為一個(gè)家庭和社會(huì)的成員，作為一個(gè)公民和庭和社會(huì)的成員，作為一個(gè)公民和生產(chǎn)者、技術(shù)發(fā)明者和有創(chuàng)造性的生產(chǎn)者、技術(shù)發(fā)明者和有創(chuàng)造性的理想家所必須的，同時(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意理想家所必須的，同時(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是我們溝通學(xué)生識(shí)是我們溝通學(xué)生“幼稚文化幼稚文化”和和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間有效的橋梁之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間有效的橋梁之一。（二）、（二）、“數(shù)學(xué)課，思維數(shù)學(xué)課，思維不能缺席不能缺席”，讓學(xué)生在玩，讓學(xué)生在玩的文化中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，的文化中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 教育心理學(xué)理論認(rèn)為：思維是人腦教育心理學(xué)理論認(rèn)為：思維是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概

20、括的間接的反映。思維是認(rèn)知的核心成分，的間接的反映。思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維潛能，提結(jié)構(gòu)和功能。開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重要的意義。數(shù)高思維品質(zhì)，具有十分重要的意義。數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生在學(xué)課堂要讓學(xué)生在“玩玩”中學(xué)會(huì)思考，中學(xué)會(huì)思考，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思維。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思維。1 1、運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)思維，培養(yǎng)思維的靈活性思維，培養(yǎng)思維的靈活性 思維的靈活性是指思維活動(dòng)的思維的靈活性是指思維活動(dòng)的智力智力靈活程靈活程度，一是思維起點(diǎn)靈活，二是思維過(guò)程靈活，根度，一是思維起點(diǎn)靈活，二是思維過(guò)程靈

21、活，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)從具體形象思維逐步向抽象思據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)從具體形象思維逐步向抽象思維發(fā)展，要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，教學(xué)中我們維發(fā)展，要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，教學(xué)中我們不妨嘗試從學(xué)生的動(dòng)手操作中產(chǎn)生研究的資源，不妨嘗試從學(xué)生的動(dòng)手操作中產(chǎn)生研究的資源，這種資源是開(kāi)放的、靈活的，必將帶動(dòng)學(xué)生積極這種資源是開(kāi)放的、靈活的，必將帶動(dòng)學(xué)生積極地去動(dòng)手，去地去動(dòng)手，去“玩玩”，這種玩是學(xué)生帶著思考在，這種玩是學(xué)生帶著思考在“玩玩”，為學(xué)生思維的靈活性提供了現(xiàn)實(shí)的平臺(tái)。，為學(xué)生思維的靈活性提供了現(xiàn)實(shí)的平臺(tái)。2 2、交流、交流思維，培養(yǎng)思維的深刻性思維，培養(yǎng)思維的深刻性 培養(yǎng)思維的深刻性，重點(diǎn)是提高和

22、培培養(yǎng)思維的深刻性，重點(diǎn)是提高和培養(yǎng)學(xué)生概括事物，揭示規(guī)律的能力。課堂養(yǎng)學(xué)生概括事物，揭示規(guī)律的能力。課堂上要為學(xué)生提供交流的廣闊空間，讓學(xué)生上要為學(xué)生提供交流的廣闊空間，讓學(xué)生在交流中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，在交在交流中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，在交流中把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成自己容易理解流中把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成自己容易理解的生活事例，使得枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有的生活事例，使得枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有血有肉，充滿靈氣。血有肉，充滿靈氣。3 3、辯論、辯論思維，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性思維，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性 思維的獨(dú)創(chuàng)性是指學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思思維的獨(dú)創(chuàng)性是指學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考創(chuàng)造出的有價(jià)值、具有新穎性成分的考創(chuàng)造出的有

23、價(jià)值、具有新穎性成分的智力智力品質(zhì)。課堂上，為學(xué)生提供爭(zhēng)辯的品質(zhì)。課堂上，為學(xué)生提供爭(zhēng)辯的氛圍，讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中鍛煉自己獨(dú)到的氛圍，讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中鍛煉自己獨(dú)到的見(jiàn)解，同時(shí)讓課堂充滿理性的思考和合見(jiàn)解，同時(shí)讓課堂充滿理性的思考和合理的爭(zhēng)論。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。理的爭(zhēng)論。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。4 4、再創(chuàng)造、再創(chuàng)造思維，培養(yǎng)思維的發(fā)散性思維，培養(yǎng)思維的發(fā)散性 課堂上為學(xué)生創(chuàng)造開(kāi)放的思維空間和課堂上為學(xué)生創(chuàng)造開(kāi)放的思維空間和具有深度和廣度的思維鍛煉資源，有利于具有深度和廣度的思維鍛煉資源，有利于學(xué)生的思維發(fā)散性得到充分的發(fā)揮，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)散性得到充分的發(fā)揮，對(duì)于提升和完善學(xué)生的思維品質(zhì)具

24、有舉足輕重提升和完善學(xué)生的思維品質(zhì)具有舉足輕重的作用。的作用。 教育家裴斯泰洛齊認(rèn)為：教育家裴斯泰洛齊認(rèn)為：“教育的主要任教育的主要任務(wù)，不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維務(wù)，不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維”。在數(shù)。在數(shù)學(xué)課上，如果放手讓學(xué)生說(shuō)話，讓學(xué)生動(dòng)手學(xué)課上，如果放手讓學(xué)生說(shuō)話，讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生猜想、討論、交流、合作、參操作，讓學(xué)生猜想、討論、交流、合作、參與研究、體驗(yàn)成功，老師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)與研究、體驗(yàn)成功，老師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，那么，我們的的組織者、引導(dǎo)者和合作者，那么，我們的教學(xué)就一定能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生教學(xué)就一定能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在在“玩玩”

25、中，錘煉數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。筆中，錘煉數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。筆者認(rèn)為，溝通學(xué)生者認(rèn)為，溝通學(xué)生“玩文化玩文化”和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支點(diǎn)是在于在玩中思考，在玩中學(xué)習(xí)。支點(diǎn)是在于在玩中思考，在玩中學(xué)習(xí)。（三）、（三）、“行者無(wú)疆行者無(wú)疆”，讓學(xué)生在發(fā)展的文化中實(shí)讓學(xué)生在發(fā)展的文化中實(shí)現(xiàn)自我的不斷超越現(xiàn)自我的不斷超越 “路漫漫，其修遠(yuǎn)兮路漫漫，其修遠(yuǎn)兮”，我想，只有讓學(xué)生和，我想，只有讓學(xué)生和我們都做個(gè)行路人，用自己的足跡去不斷實(shí)我們都做個(gè)行路人，用自己的足跡去不斷實(shí)踐，才一定會(huì)享受無(wú)疆的學(xué)習(xí)境界。踐，才一定會(huì)享受無(wú)疆的學(xué)習(xí)境界。1 1、滿足學(xué)生的需要，讓發(fā)展成為可能、滿足學(xué)生的需要，讓發(fā)展成為可

26、能 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，“一切為一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切，為了一切學(xué)了學(xué)生，為了學(xué)生的一切，為了一切學(xué)生生”是老師們耳熟能詳?shù)囊痪湓?。在課是老師們耳熟能詳?shù)囊痪湓?。在課堂里，學(xué)生想研究什么問(wèn)題，想用什么堂里，學(xué)生想研究什么問(wèn)題，想用什么方式去研究問(wèn)題，有多少種不同的方法方式去研究問(wèn)題，有多少種不同的方法想去嘗試，教師能不能最大限度地滿足想去嘗試，教師能不能最大限度地滿足學(xué)生的這些需要，是學(xué)生能否真正獲得學(xué)生的這些需要，是學(xué)生能否真正獲得發(fā)展的關(guān)鍵。發(fā)展的關(guān)鍵。 在學(xué)習(xí)了測(cè)量知識(shí)以后，一位教師布置學(xué)生回家測(cè)量自在學(xué)習(xí)了測(cè)量知識(shí)以后，一位教師布置學(xué)生回家測(cè)量自己的腰圍。

27、第二天匯報(bào)時(shí)，有個(gè)學(xué)生突然發(fā)問(wèn)：己的腰圍。第二天匯報(bào)時(shí)，有個(gè)學(xué)生突然發(fā)問(wèn)：“老師，您老師，您的腰圍是多少？的腰圍是多少？”同學(xué)們頓時(shí)一陣哄笑，他們笑得那么開(kāi)心同學(xué)們頓時(shí)一陣哄笑，他們笑得那么開(kāi)心是因?yàn)檫@位老師比較胖。但是這位老師很坦然，雖然不是她是因?yàn)檫@位老師比較胖。但是這位老師很坦然，雖然不是她事先設(shè)想的教學(xué)內(nèi)容，但她還是笑著說(shuō)：事先設(shè)想的教學(xué)內(nèi)容，但她還是笑著說(shuō)：“你們先估計(jì)一你們先估計(jì)一下！下！” 這時(shí)一個(gè)孩子提問(wèn)了：這時(shí)一個(gè)孩子提問(wèn)了：“老師，你先說(shuō)你懷孕沒(méi)有？假老師，你先說(shuō)你懷孕沒(méi)有？假如人懷孕的話，腰圍就會(huì)比平常人多出幾十厘米。如人懷孕的話，腰圍就會(huì)比平常人多出幾十厘米?！崩蠋熜χ?/p>

28、搖搖頭：老師笑著搖搖頭：“沒(méi)有。不過(guò)說(shuō)明你平時(shí)挺愛(ài)觀察，喜歡沒(méi)有。不過(guò)說(shuō)明你平時(shí)挺愛(ài)觀察，喜歡想問(wèn)題。想問(wèn)題。” 同學(xué)們估了一陣子，老師又說(shuō)：同學(xué)們估了一陣子，老師又說(shuō)：“估得準(zhǔn)不準(zhǔn)還得動(dòng)手量估得準(zhǔn)不準(zhǔn)還得動(dòng)手量一量才知道。但今天只有直尺，沒(méi)有卷尺，怎么辦？一量才知道。但今天只有直尺，沒(méi)有卷尺，怎么辦？”沒(méi)有解沒(méi)有解決不了的問(wèn)題，孩子們又開(kāi)動(dòng)了腦筋。決不了的問(wèn)題，孩子們又開(kāi)動(dòng)了腦筋。生生1 1跑上講臺(tái)，拿著米尺，小心謹(jǐn)慎地圍著這位老師的的腰繞跑上講臺(tái)，拿著米尺，小心謹(jǐn)慎地圍著這位老師的的腰繞了一圈，一看，了一圈，一看，8383厘米。厘米。生生2 2的辦法是：的辦法是：“我想用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的紙條，對(duì)

29、著米尺，把刻度我想用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的紙條，對(duì)著米尺，把刻度畫(huà)下來(lái)，就可以當(dāng)卷尺用了。畫(huà)下來(lái)，就可以當(dāng)卷尺用了?！弊约褐谱饕桓洺撸氲恼娼^。自己制作一根軟尺，想的真絕。生生3 3：我可以拿一根繩子，圍著你的腰繞一圈，再量一量這根：我可以拿一根繩子，圍著你的腰繞一圈，再量一量這根繩子就可以了。繩子就可以了。這已經(jīng)是這位老師心目中理想的答案了，正準(zhǔn)備結(jié)束這個(gè)插曲這已經(jīng)是這位老師心目中理想的答案了，正準(zhǔn)備結(jié)束這個(gè)插曲時(shí)，這位老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生還在一個(gè)勁地舉手示意，于是老師時(shí)，這位老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生還在一個(gè)勁地舉手示意，于是老師決定給他一次發(fā)言的機(jī)會(huì)。決定給他一次發(fā)言的機(jī)會(huì)。生生4 4：我只要把老師的皮帶取下來(lái)

30、量一量就知道了，這辦法挺：我只要把老師的皮帶取下來(lái)量一量就知道了，這辦法挺簡(jiǎn)單的。簡(jiǎn)單的。生生5 5接著說(shuō)：我一拃有接著說(shuō)：我一拃有1010厘米長(zhǎng)，看看你腰圍有幾拃就可以了。厘米長(zhǎng)，看看你腰圍有幾拃就可以了。真是活學(xué)活用。真是活學(xué)活用。這些都是這位老師沒(méi)有想到的答案。這些都是這位老師沒(méi)有想到的答案。 就這樣，孩子們用他們想出來(lái)的各種辦就這樣，孩子們用他們想出來(lái)的各種辦法，在這位老師的的腰上折騰了好一陣子，法，在這位老師的的腰上折騰了好一陣子，最后得出一個(gè)結(jié)論：最后得出一個(gè)結(jié)論：“老師，你該減肥老師，你該減肥了。了?！?這堂與原計(jì)劃完全不同的的課，因?yàn)檫@堂與原計(jì)劃完全不同的的課，因?yàn)樽畲笙薅鹊貪M

31、足了學(xué)生的需要，學(xué)生學(xué)得最大限度地滿足了學(xué)生的需要，學(xué)生學(xué)得特別主動(dòng)，智慧也得到了充分的展示。同特別主動(dòng)，智慧也得到了充分的展示。同時(shí)，也使老師再一次感受到學(xué)生身上不可時(shí)，也使老師再一次感受到學(xué)生身上不可估量的創(chuàng)造力。估量的創(chuàng)造力。 2 2、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，讓發(fā)展成為需要、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，讓發(fā)展成為需要 現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，認(rèn)知與情感是緊密聯(lián)系的，現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，認(rèn)知與情感是緊密聯(lián)系的，作為非認(rèn)知因素的情感在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主要起動(dòng)力作用，承擔(dān)著作為非認(rèn)知因素的情感在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主要起動(dòng)力作用，承擔(dān)著學(xué)習(xí)的定向、維持和調(diào)節(jié)等任務(wù)?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，課堂教學(xué)學(xué)習(xí)的定向、維持和調(diào)節(jié)等

32、任務(wù)?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，課堂教學(xué)除了知識(shí)傳遞這條主線外，還有一條情感交流的主線。教學(xué)活除了知識(shí)傳遞這條主線外，還有一條情感交流的主線。教學(xué)活動(dòng)是在認(rèn)知和情感兩條主線相互作用、相互制約下完成的。學(xué)動(dòng)是在認(rèn)知和情感兩條主線相互作用、相互制約下完成的。學(xué)生有了對(duì)學(xué)習(xí)的熱烈情感，就會(huì)增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。生有了對(duì)學(xué)習(xí)的熱烈情感，就會(huì)增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。人本學(xué)派的一個(gè)觀點(diǎn)是，脫離了感情的智慧是空虛的、無(wú)意義人本學(xué)派的一個(gè)觀點(diǎn)是，脫離了感情的智慧是空虛的、無(wú)意義的。為了全人格的發(fā)展，認(rèn)知學(xué)習(xí)必須同情感相結(jié)合，心智發(fā)的。為了全人格的發(fā)展，認(rèn)知學(xué)習(xí)必須同情感相結(jié)合，心智發(fā)展必須同情緒發(fā)展相結(jié)合。這

33、種情知結(jié)合的顯然在今天仍具有展必須同情緒發(fā)展相結(jié)合。這種情知結(jié)合的顯然在今天仍具有非常重要的意義。長(zhǎng)期以來(lái)，我們的教育進(jìn)行的是一種非常重要的意義。長(zhǎng)期以來(lái)，我們的教育進(jìn)行的是一種“頸部頸部以上以上”的學(xué)習(xí)，它只強(qiáng)調(diào)記憶、思維等的訓(xùn)練和培養(yǎng)，卻沒(méi)有的學(xué)習(xí)，它只強(qiáng)調(diào)記憶、思維等的訓(xùn)練和培養(yǎng)，卻沒(méi)有意識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程，而且是一個(gè)情感活意識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程，而且是一個(gè)情感活動(dòng)過(guò)程，情感和情緒等非智力因素直接影響到一個(gè)人的學(xué)業(yè)成動(dòng)過(guò)程，情感和情緒等非智力因素直接影響到一個(gè)人的學(xué)業(yè)成績(jī)和智力發(fā)展。績(jī)和智力發(fā)展。教學(xué)中教師要注意以下幾個(gè)方面：教學(xué)中教師要注意以下幾個(gè)方面：第

34、一，重視數(shù)學(xué)情感的作用，努力實(shí)現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程的情第一，重視數(shù)學(xué)情感的作用，努力實(shí)現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程的情感化；感化；第二，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與其積極情緒體驗(yàn)相結(jié)合，第二，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與其積極情緒體驗(yàn)相結(jié)合，注重激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性和挑注重激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，使他們獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的戰(zhàn)性，使他們獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；信心；第三，重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感投入，提倡具有第三，重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感投入，提倡具有愉悅感、充實(shí)感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。愉悅感、充實(shí)感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。第四、教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足第四、教師應(yīng)

35、尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。展。 三、守護(hù)課堂矛盾的啟迪 學(xué)生文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在實(shí)踐中是可以相互轉(zhuǎn)化的。課堂教學(xué)是美麗的，“教育的最高境界是不留痕跡的愛(ài)”，走進(jìn)課堂，讓我們嘗試著用溫暖的目光迎接孩子，用自己的真情給孩子的生命涂上愛(ài)的顏色；擁有一雙撲捉智慧的雙眼去發(fā)現(xiàn)；用“走下去，蹲下身”的情懷去引領(lǐng)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的精彩。我想每一堂課未必成功和出彩，但是只要我們用心在感悟，用心在傾聽(tīng)，就會(huì)撲捉到學(xué)生和我們之間的“矛盾”，而抓住這些“矛盾”，抓住這些“矛盾”的主要方面，一定會(huì)讓我們的課堂充滿數(shù)學(xué)智慧，

36、一定會(huì)讓我們學(xué)生的數(shù)學(xué)生命得到關(guān)愛(ài)和呵護(hù)！名家談好課名家談好課 華東師范大學(xué)崔允華東師范大學(xué)崔允漷漷教授將所謂的教授將所謂的“好好課課”歸納為這十二字即：歸納為這十二字即： “ “教得有效、學(xué)得愉快、考得滿教得有效、學(xué)得愉快、考得滿意意”。 天津師大王光明教授、北京師范大學(xué)教育天津師大王光明教授、北京師范大學(xué)教育學(xué)院張春莉?qū)焺t認(rèn)為一堂學(xué)院張春莉?qū)焺t認(rèn)為一堂“好課好課”的標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)1.1.學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；2.2.師生、生生之間保持有效互動(dòng)；師生、生生之間保持有效互動(dòng)；3.3.學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障；學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障；4.4.學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理

37、解；學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；5.5.學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)；學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)；6.6.學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。 北京教科院副院長(zhǎng)文北京教科院副院長(zhǎng)文喆喆先生提出評(píng)價(jià)先生提出評(píng)價(jià)“好課好課”的五項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的五項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)習(xí)內(nèi)容要適切；學(xué)習(xí)內(nèi)容要適切； 學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)力求寬松；學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)力求寬松； 學(xué)習(xí)形式應(yīng)多樣；學(xué)習(xí)形式應(yīng)多樣； 學(xué)習(xí)組織過(guò)程要科學(xué)；學(xué)習(xí)組織過(guò)程要科學(xué)； 學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)應(yīng)有較強(qiáng)的包容性。學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)應(yīng)有較強(qiáng)的包容性。 一節(jié)成功的公開(kāi)課應(yīng)該具備的特一節(jié)成功的公開(kāi)課應(yīng)該具備的特點(diǎn)點(diǎn)特級(jí)教師特級(jí)教師 錢(qián)守旺錢(qián)守旺 新新理念新、思路新、手段新；理念

38、新、思路新、手段新；趣趣引發(fā)興趣、保持興趣、提高興趣；引發(fā)興趣、保持興趣、提高興趣；活活教法靈活、教材用活、學(xué)生學(xué)活；教法靈活、教材用活、學(xué)生學(xué)活；實(shí)實(shí)內(nèi)容充實(shí)、訓(xùn)練扎實(shí)、目標(biāo)落實(shí)；內(nèi)容充實(shí)、訓(xùn)練扎實(shí)、目標(biāo)落實(shí)；美美語(yǔ)言美、教風(fēng)美、板書(shū)美。語(yǔ)言美、教風(fēng)美、板書(shū)美。一是有意義的課，即扎實(shí)的課一是有意義的課，即扎實(shí)的課 。二是有效率的課，即充實(shí)的課二是有效率的課，即充實(shí)的課 。三是有生成性的課，即豐實(shí)的課三是有生成性的課，即豐實(shí)的課 。四是常態(tài)下的課，即平實(shí)的課四是常態(tài)下的課，即平實(shí)的課 。五是有待完善的課，即真實(shí)的課五是有待完善的課，即真實(shí)的課 。 什么樣的課是一堂好課什么樣的課是一堂好課華師大

39、華師大教授教授 葉葉 瀾瀾判斷一節(jié)好課并沒(méi)有放之四海而皆準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)，正如判斷一節(jié)好課并沒(méi)有放之四海而皆準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)，正如著名特級(jí)著名特級(jí)教師馬明先生教師馬明先生所言，所言，“好課的標(biāo)準(zhǔn)隨個(gè)人的喜好而不同，其好課的標(biāo)準(zhǔn)隨個(gè)人的喜好而不同，其差異性也較大，用所謂的差異性也較大，用所謂的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量還不足以說(shuō)明好課來(lái)衡量還不足以說(shuō)明好課的的好好”，馬老還說(shuō)，馬老還說(shuō)，“盡管好課的標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法確定，但作盡管好課的標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法確定，但作為為好課必須具備四個(gè)基本的特征：好課必須具備四個(gè)基本的特征：v給學(xué)生提供自主探究的空間；給學(xué)生提供自主探究的空間；v創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展的寬松學(xué)習(xí)氛圍；創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展的寬松學(xué)習(xí)氛圍；v

40、關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的提高；關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的提高；v關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展。我們都來(lái)談我們都來(lái)談“好課好課”全面衡量教師的教育教學(xué)活動(dòng) （二）教學(xué)內(nèi)容：科學(xué)合理。（二）教學(xué)內(nèi)容：科學(xué)合理?！昂谜n好課”好在哪里好在哪里 v教學(xué)目標(biāo)有機(jī)融合教學(xué)目標(biāo)有機(jī)融合 v教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)合理 v學(xué)生充分發(fā)展學(xué)生充分發(fā)展v教師引導(dǎo)恰當(dāng)教師引導(dǎo)恰當(dāng)v信息交流渠道暢通信息交流渠道暢通v知識(shí)建夠扎實(shí)知識(shí)建夠扎實(shí)v能力訓(xùn)練有效能力訓(xùn)練有效v預(yù)設(shè)生成精彩預(yù)設(shè)生成精彩 回眸課堂的現(xiàn)狀回眸課堂的現(xiàn)狀 v1、面對(duì)評(píng)委的課不知如何講？v2、教案設(shè)計(jì)的好，但不會(huì)講。v3、教學(xué)程

41、序的設(shè)計(jì)沒(méi)有精雕、可以說(shuō)是照本宣科。v4、講課沒(méi)有力量，沒(méi)有吸引學(xué)生注意力的點(diǎn)，語(yǔ)言平乏、語(yǔ)調(diào)平緩、表情無(wú)變化。v5、對(duì)教材把握不準(zhǔn)，目標(biāo)的確定v6、不符合學(xué)生的實(shí)際情況v7、有的教師不是在講課而是在念書(shū)v8、教法單一、陳舊，不能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)v9、青年教師素質(zhì)好，經(jīng)驗(yàn)不足；老教師有經(jīng)驗(yàn)，但方法舊v10、有的課聽(tīng)的累，關(guān)鍵是教師不會(huì)處理教材，沒(méi)有吃透教材，找到最好的方法v11、重點(diǎn)、難點(diǎn)突破不精彩，整節(jié)課都在不停的講、反復(fù)的講，費(fèi)時(shí)費(fèi)力v12、板書(shū)的內(nèi)容不完整，形式不美觀，板書(shū)的時(shí)間不知何時(shí)v13、指令不清、層次不明v14、復(fù)習(xí)課變成了教師復(fù)習(xí)知識(shí)的課，教師滔滔不絕的把知識(shí)復(fù)述一次，不是教師

42、引領(lǐng)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉概括、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能運(yùn)用，沒(méi)有復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)v15、復(fù)習(xí)課就是講題的課，對(duì)題沒(méi)有選擇、沒(méi)有分析，就是簡(jiǎn)單的對(duì)答案，沒(méi)有解題方法的指導(dǎo)v16、復(fù)習(xí)課就是簡(jiǎn)單的過(guò)課本，背單詞，不加以歸納、提升v17、復(fù)習(xí)課就可以沒(méi)有教案，不用備課設(shè)計(jì)靈動(dòng)的課堂設(shè)計(jì)靈動(dòng)的課堂 您認(rèn)為設(shè)計(jì)一堂好的您認(rèn)為設(shè)計(jì)一堂好的數(shù)學(xué)課首先是要設(shè)計(jì)這數(shù)學(xué)課首先是要設(shè)計(jì)這堂數(shù)學(xué)課的什么呢堂數(shù)學(xué)課的什么呢?一個(gè)小故事一個(gè)小故事設(shè)計(jì)學(xué)生的設(shè)計(jì)學(xué)生的 課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)什么是教學(xué)目標(biāo)？什么是教學(xué)目標(biāo)？教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 設(shè)計(jì)者希望通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所達(dá)到的理想設(shè)計(jì)者希望通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所達(dá)到的

43、理想狀態(tài)，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，更是數(shù)學(xué)教狀態(tài)，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，更是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。 四個(gè)方面目標(biāo)：四個(gè)方面目標(biāo)： 知識(shí)技能知識(shí)技能 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 問(wèn)題解決問(wèn)題解決 情感態(tài)度情感態(tài)度如何看待教學(xué)目標(biāo)？如何看待教學(xué)目標(biāo)？v長(zhǎng)期的、短期的；課程的、單元的、課時(shí)的v現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題？（先備課?。﹙教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)！制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，以下內(nèi)容您最關(guān)注什么？怎么排序？v教材教參教學(xué)內(nèi)容v學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生的情感需要v學(xué)生的學(xué)習(xí)方式教師的教學(xué)方式v其他教學(xué)目標(biāo)的陳述的基本要素：教學(xué)目標(biāo)的陳述的基本要素：學(xué)習(xí)目標(biāo)制定學(xué)習(xí)目標(biāo)制定(王老師王老師)學(xué)習(xí)目標(biāo)：百分?jǐn)?shù)的

44、意義，寫(xiě)法用途和分?jǐn)?shù)的區(qū)別學(xué)習(xí)目標(biāo)：百分?jǐn)?shù)的意義，寫(xiě)法用途和分?jǐn)?shù)的區(qū)別。 (趙老師趙老師)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）、能說(shuō)出一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的具體意義。）、能說(shuō)出一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的具體意義。 （2）、會(huì)正確地讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。）、會(huì)正確地讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：百分?jǐn)?shù)的意義，寫(xiě)法學(xué)習(xí)目標(biāo)：百分?jǐn)?shù)的意義，寫(xiě)法 (教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo))學(xué)習(xí)目標(biāo)制定學(xué)習(xí)目標(biāo)制定 學(xué)習(xí)目標(biāo)的“主人”是學(xué)生，目標(biāo)的稱(chēng)述必須做到貼近學(xué)生，絕不能把教學(xué)目標(biāo)般過(guò)來(lái)，我們不妨換一種學(xué)生容易接受的口氣。三次讀教材v第一次，初步讀教材，讀懂教材基本內(nèi)容，確定教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)；第二次，精心讀教材，挖掘教材蘊(yùn)涵的基本思想方法和學(xué)生

45、基本發(fā)展方向；第三次，前后聯(lián)系讀教材，找到知識(shí)的基本銜接點(diǎn)和拓展延伸點(diǎn)。這樣的研讀教材，我們以教師個(gè)體為中心，促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的精準(zhǔn)把握。設(shè)計(jì)有效的設(shè)計(jì)有效的 學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程 經(jīng)典的課堂尷尬經(jīng)典的課堂尷尬v1 1、“你喜歡哪種方法就用哪種方法你喜歡哪種方法就用哪種方法”v2 2、“你們發(fā)現(xiàn)了什么你們發(fā)現(xiàn)了什么”v3 3、“你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？”v4 4、“這個(gè)問(wèn)題我們下課以后再研究這個(gè)問(wèn)題我們下課以后再研究”v5 5、你的方法和老師的方法比，誰(shuí)的方法最好、你的方法和老師的方法比，誰(shuí)的方法最好v一切數(shù)學(xué)知識(shí)都需要學(xué)生探究得出嗎？v一切數(shù)學(xué)都必須始于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)嗎

46、？v一切數(shù)學(xué)課程都離不開(kāi)多媒體課件嗎？v一切數(shù)學(xué)課都需要有教學(xué)情境嗎?過(guò)程設(shè)計(jì)的一、二、三、四工程過(guò)程設(shè)計(jì)的一、二、三、四工程v圍繞一個(gè)中心:促進(jìn)教師和學(xué)生的發(fā)展為中心;v處理好兩對(duì)關(guān)系:教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系;學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn)的關(guān)系;v三個(gè)堅(jiān)持:把舞臺(tái)讓給學(xué)生;讓學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué);讓情感啟迪智慧；v做好四件事： 導(dǎo)入，未成曲調(diào)先有情； 過(guò)程，有心插柳柳成蔭； 訓(xùn)練，印日荷花別樣紅； 結(jié)束，余音繞梁味無(wú)窮。幾則真實(shí)的教學(xué)案例幾則真實(shí)的教學(xué)案例案例案例( (一一) )為學(xué)生提供胚胎型的數(shù)學(xué)模型為學(xué)生提供胚胎型的數(shù)學(xué)模型 筆算乘法筆算乘法一、從課程標(biāo)準(zhǔn)中讀懂本課的設(shè)計(jì)理念一、從課程標(biāo)準(zhǔn)中讀懂

47、本課的設(shè)計(jì)理念力爭(zhēng)為學(xué)生提供力爭(zhēng)為學(xué)生提供“胚胎型胚胎型”的知識(shí)，能夠的知識(shí)，能夠打通學(xué)生舊知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系；打通學(xué)生舊知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系；打通估算、口算、筆算打通估算、口算、筆算“三算三算”的脈絡(luò)，的脈絡(luò)，努力讓知識(shí)的形成富有生命力。努力讓知識(shí)的形成富有生命力。二、從教材中讀懂本課的教學(xué)目標(biāo)二、從教材中讀懂本課的教學(xué)目標(biāo)我對(duì)教材實(shí)現(xiàn)了四次我對(duì)教材實(shí)現(xiàn)了四次“精讀精讀”：1、我用小謎語(yǔ)引出鉛筆，用買(mǎi)來(lái)的獎(jiǎng)品、我用小謎語(yǔ)引出鉛筆，用買(mǎi)來(lái)的獎(jiǎng)品了解了學(xué)生對(duì)于筆算乘法的知識(shí)儲(chǔ)備；了解了學(xué)生對(duì)于筆算乘法的知識(shí)儲(chǔ)備；2、用貼在黑板上有形、用貼在黑板上有形“三把整捆的鉛筆三把整捆的鉛筆和三個(gè)零散的兩支鉛

48、筆和三個(gè)零散的兩支鉛筆”的圖片；的圖片； 3、教材中對(duì)于豎式的形成過(guò)程只是進(jìn)行、教材中對(duì)于豎式的形成過(guò)程只是進(jìn)行了一次對(duì)比，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)資源出發(fā)實(shí)了一次對(duì)比，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)資源出發(fā)實(shí)現(xiàn)了三次對(duì)比；現(xiàn)了三次對(duì)比；4、教材中做一做中三個(gè)筆算、教材中做一做中三個(gè)筆算32、232、1232。 知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)兩結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，理解計(jì)算的位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，理解計(jì)算的道理，能夠正確計(jì)算。培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣和運(yùn)算道理，能夠正確計(jì)算。培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣和運(yùn)算策略。培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題策略

49、。培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。的能力。過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索筆算道理、算法的學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷探索筆算道理、算法的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)會(huì)與他人交流，養(yǎng)成自主探索和合作交流的良好學(xué)會(huì)與他人交流，養(yǎng)成自主探索和合作交流的良好習(xí)慣。習(xí)慣。情感與態(tài)度：情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 三、從學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)中找到了本課的學(xué)習(xí)線索三、從學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)中找到了本課的學(xué)習(xí)線索兩個(gè)溝通兩個(gè)溝通：一個(gè)是從口算整十?dāng)?shù)乘一位一個(gè)是從口算整十?dāng)?shù)乘一位口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的溝通，口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的溝通，第二個(gè)是估算第二個(gè)是估算口算口算筆算

50、三種運(yùn)算策略的溝通，筆算三種運(yùn)算策略的溝通， 四、從學(xué)生實(shí)際需求中合理使用媒體四、從學(xué)生實(shí)際需求中合理使用媒體嘗試一嘗試一，讓情境為知識(shí)服務(wù)讓情境為知識(shí)服務(wù) 嘗試二，不僅重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更加嘗試二，不僅重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更加重視數(shù)學(xué)知識(shí)本身的真諦，重視數(shù)學(xué)知識(shí)本身的真諦， 嘗試三，放棄沒(méi)有實(shí)效的多媒體嘗試三，放棄沒(méi)有實(shí)效的多媒體， 案例案例( (二二) )數(shù)學(xué)課思維不能缺席數(shù)學(xué)課思維不能缺席 垂直與平行垂直與平行立體說(shuō)課立體說(shuō)課垂直與平行垂直與平行榆次區(qū)壽安里學(xué)校榆次區(qū)壽安里學(xué)校 梁瑞萍梁瑞萍設(shè)計(jì)理念及設(shè)計(jì)理念及策略策略 背景分析背景分析評(píng)價(jià)與評(píng)價(jià)與反思反思教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)與重標(biāo)與重難

51、點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程垂直與平行垂直與平行直線特點(diǎn):全部學(xué)生都能說(shuō)出,但個(gè)別學(xué)生對(duì)于直線特點(diǎn)的想象力不足;角的分類(lèi):90%的學(xué)生能觀察識(shí)別銳角、直角、鈍角；垂直與平行：不足10%的同學(xué)知道，知道名稱(chēng)的同學(xué)也不能準(zhǔn)確描述。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能對(duì)生活中簡(jiǎn)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能對(duì)生活中簡(jiǎn)單物體間的位置關(guān)系作出解釋?zhuān)粏挝矬w間的位置關(guān)系作出解釋?zhuān)唤?jīng)歷自主學(xué)習(xí)、合作交流過(guò)程，初步理經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)、合作交流過(guò)程，初步理解在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線垂直與平行解在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線垂直與平行的含義；的含義；在實(shí)踐在實(shí)踐觀察觀察分類(lèi)分類(lèi)驗(yàn)證驗(yàn)證解釋?xiě)?yīng)用解釋?xiě)?yīng)用的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)學(xué)思的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，滲

52、透數(shù)學(xué)思維方法。維方法。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂直重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂直與平行的特點(diǎn)與平行的特點(diǎn)難點(diǎn)：垂直與平行難點(diǎn)：垂直與平行位置關(guān)系的描述位置關(guān)系的描述設(shè)計(jì)理念及策略：設(shè)計(jì)理念及策略：運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)思維思維思維的靈活性交流交流思維思維思維的深刻性再創(chuàng)造再創(chuàng)造思維思維思維的發(fā)散性數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)課，思維不能缺席讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人 1 回憶直線特點(diǎn)、感受同一平面回憶直線特點(diǎn)、感受同一平面2 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，建立自信心明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，建立自信心 1畫(huà)一畫(huà)，思維在動(dòng)手中萌發(fā)畫(huà)一畫(huà)，思維在動(dòng)手中萌發(fā) 2分一分，思維在觀察中明朗分一分，思維在觀察中明朗 3說(shuō)一說(shuō)，思維在敘述中清晰說(shuō)一說(shuō)，思維在敘述中清晰拓展延

53、伸拓展延伸 基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固5151073 1試一試，思維在嘗試中初成試一試，思維在嘗試中初成 2讀一讀，思維在對(duì)比中深刻讀一讀，思維在對(duì)比中深刻 1畫(huà)一畫(huà)，思維在動(dòng)手中萌發(fā)畫(huà)一畫(huà)，思維在動(dòng)手中萌發(fā) 2分一分，思維在觀察中明朗分一分，思維在觀察中明朗 3說(shuō)一說(shuō)，思維在敘述中清晰說(shuō)一說(shuō)，思維在敘述中清晰1510 1試一試，思維在嘗試中初成試一試，思維在嘗試中初成 2讀一讀，思維在對(duì)比中深刻讀一讀，思維在對(duì)比中深刻1畫(huà)一畫(huà)，思維在動(dòng)手中萌發(fā)畫(huà)一畫(huà)，思維在動(dòng)手中萌發(fā)2分一分，思維在觀察中明朗分一分，思維在觀察中明朗3說(shuō)一說(shuō)，思維在敘述中清晰說(shuō)一說(shuō)，思維在敘述中清晰1試一試，思維在嘗試中初成試一試，思維在嘗試中初成 2讀一讀，思維在對(duì)比中深刻讀一讀，思維在對(duì)比中深刻拓展延伸拓展延伸 教師學(xué)生反思反思全部動(dòng)手延長(zhǎng)直線，似乎少了些什么？全部動(dòng)手延長(zhǎng)直線，似乎少了些什么？自主學(xué)習(xí)后互動(dòng)交流，似乎多了些什么？自主學(xué)習(xí)后互動(dòng)交流，似乎多了些什么？案例案例( (三三) )讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程 搭配的學(xué)問(wèn)搭配的學(xué)問(wèn)案例案例( (四四) ) 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想 重復(fù)問(wèn)題重復(fù)問(wèn)題v挖掘教材思想加法v處理教學(xué)資源減法v課堂交往過(guò)程乘法v課堂師生對(duì)話除法案例案例( (五五) ) 數(shù)感培養(yǎng)落在實(shí)處數(shù)感培養(yǎng)落在實(shí)處 口算兩位數(shù)加兩位數(shù)口算兩位數(shù)加兩