一次函數(shù)綜合練習(xí)含答案

1、-2021 年11月20日6094675的初中數(shù)學(xué)組卷一解答題共7小題12004*市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣，C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費元/噸如以下表所示：目的地運費出發(fā)地CDA3540B30451設(shè)C縣到A縣的化肥為*噸，求總運費W元與*噸的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量*的取值圍；2求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案2如圖，一次函數(shù)圖象交正比例函數(shù)圖象于第二象限的A點，交*軸于點B6，0，AOB的面積為15，且AB=AO，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式32021秋龍崗區(qū)期末如圖，RtABO

2、的頂點A是雙曲線y=與直線y=*k+1在第二象限的交點AB*軸于B，且SABO=1求這兩個函數(shù)的解析式；2求AOC的面積42021秋金堂縣期末如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：y=k*+b相交于點A，點A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點B，且|OA|=|OB|1試求直線l2的函數(shù)表達式；2假設(shè)將直線l1沿著*軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D試求BCD的面積52021秋校級期末如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，一次函數(shù)與*軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=k*+bk0經(jīng)過點C1，0且與線段AB交于點P，并把ABO分成兩局部1求ABO的面積；2假設(shè)ABO被直線C

3、P分成的兩局部的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達式62006秋海淀區(qū)校級期末一個一次函數(shù)的自變量的取值圍是2*6，函數(shù)值的取值圍是5y9，求這個一次函數(shù)解析式72007春石景山區(qū)期末在平面直角坐標(biāo)系中，一個一次函數(shù)的圖象過點B3，4，與y軸交于點A，且OA=OB，求這個一次函數(shù)的解析式2021 年11月20日6094675的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題共7小題12004*市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣，C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費元/噸如以下表所示：目的地運費出發(fā)地CDA3540B

4、30451設(shè)C縣到A縣的化肥為*噸，求總運費W元與*噸的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量*的取值圍；2求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】方案型【分析】1可設(shè)由C縣運往A縣的化肥為*噸，則C縣運往B縣的化肥為100*噸，D縣運往A縣的化肥為90*噸，D縣運往B縣的化肥為*40噸，所以W=35*+4090*+30100*+45*40其中40*90；2由函數(shù)解析式可知，W隨著*的增大而增大，所以當(dāng)*=40時，W最小因此即可解決問題【解答】解：1由C縣運往A縣的化肥為*噸，則C縣運往B縣的化肥為100*噸，D縣運往B縣的化肥為*40噸依題意W=35*+4090*+3010

5、0*+45*40=10*+4800，40*90；W=10*+4800，40*90；2100，W隨著*的增大而增大，當(dāng)*=40時，W最小=1040+4800=5200元，即運費最低時，*=40，100*=60，90*=50，*40=0，運送方案為C縣的100噸化肥40噸運往A縣，60噸運往B縣，D縣的50噸化肥全部運往A縣【點評】此題需仔細分析題意，利用函數(shù)解析式即可解決問題2如圖，一次函數(shù)圖象交正比例函數(shù)圖象于第二象限的A點，交*軸于點B6，0，AOB的面積為15，且AB=AO，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式【考點】兩條直線相交或平行問題【專題】計算題【分析】作ACOB于C點，如圖，根據(jù)等腰三

6、角形的性質(zhì)得BC=OC=BC=3，則C3，0，再利用三角形面積公式得6AC=15，解得AC=5，所以A3，5，然后利用待定系數(shù)法分別求直線OA的解析式和直線AB的解析式即可【解答】解：作ACOB于C點，如圖，AB=AO，BC=OC=BC=3，C3，0，AOB的面積為15，OBAC=15，即6AC=15，解得AC=5，A3，5，設(shè)直線OA的解析式為y=k*，把A3，5代入得3k=5，解得k=，直線OA的解析式為y=*；設(shè)直線AB的解析式為y=a*+b，把A3，5、B6，0分別代入得，解得，直線AB的解析式為y=*+10，即正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y=*，y=*+10【點評】此題考察了兩

7、直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；假設(shè)兩條直線是平行的關(guān)系，則他們的自變量系數(shù)一樣，即k值一樣也考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式32021秋龍崗區(qū)期末如圖，RtABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=*k+1在第二象限的交點AB*軸于B，且SABO=1求這兩個函數(shù)的解析式；2求AOC的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】1欲求這兩個函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對值為3且為負(fù)數(shù)，由此即可求出k；2由函數(shù)的解析式組成方程組，解之求得A、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)SAOC=SODA+SODC即可求出【解答】

8、解：1設(shè)A點坐標(biāo)為*，y，且*0，y0，則SABO=|BO|BA|=*y=，*y=3，又y=，即*y=k，k=3所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=，y=*+2；2由y=*+2，令*=0，得y=2直線y=*+2與y軸的交點D的坐標(biāo)為0，2，A、C在反比例函數(shù)的圖象上，解得，交點A為1，3，C為3，1，SAOC=SODA+SODC=OD|*1|+|*2|=23+1=4【點評】此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來確定圖象的交點坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段和圖形的面積42021秋金堂縣期末如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：y=k*+b相交于點A，點A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交

9、y軸于點B，且|OA|=|OB|1試求直線l2的函數(shù)表達式；2假設(shè)將直線l1沿著*軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D試求BCD的面積【考點】一次函數(shù)綜合題【專題】代數(shù)綜合題【分析】1根據(jù)A點的橫坐標(biāo)和直線l1的解析式，得出A點的縱坐標(biāo)，即可得出OA的長度，從而可得出OB的長度，即得點B的坐標(biāo)，分別代入直線l2的解析式中，解方程組即可得出直線l2的解析式；2根據(jù)平移的性質(zhì)，得出平移后的直線l1的解析式，可得出點C的坐標(biāo)，聯(lián)立直線l2的解析式，即可得出點D的坐標(biāo)，即可根據(jù)三角形面積公式即可得出【解答】解：1根據(jù)題意，點A的橫坐標(biāo)為3，代入直線l1：中，得點A的縱坐標(biāo)為4，即點A3，

10、4；即OA=5，又|OA|=|OB|即OB=10，且點B位于y軸上，即得B0，10；將A、B兩點坐標(biāo)代入直線l2中，得4=3k+b；10=b；解之得，k=，b=10；即直線l2的解析式為y=*10；2根據(jù)題意，設(shè)平移后的直線l1的解析式為y=*+m，代入3，0，可得：4+m=0，解得：m=4，平移后的直線l1的直線方程為；即點C的坐標(biāo)為0，4；聯(lián)立線l2的直線方程，解得*=，y=，即點D，；又點B0，10，如下列圖：故BCD的面積S=14=【點評】此題主要考察了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要挖掘問題中的隱含條件，理解題意52021秋校級期末如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，一次函數(shù)

11、與*軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=k*+bk0經(jīng)過點C1，0且與線段AB交于點P，并把ABO分成兩局部1求ABO的面積；2假設(shè)ABO被直線CP分成的兩局部的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達式【考點】一次函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】1直線y1的解析式，分別令*=0，y=0求出A，B的坐標(biāo)，繼而求出SABO2由1得SABO，推出SAPC的面積為，求出yp=，繼而求出點P的坐標(biāo)，依題意可知點C，P的坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求出k，b的值后求出函數(shù)解析式【解答】解：1在直線中，令*=0，得y1=2，B0，2，令y1=0，得*=3，A3，0，；2，點P在第一象限，解得，而點P又在直線y1

12、上，解得，P，將點C1，0、P，代入y=k*+b中，有，直線CP的函數(shù)表達式為y=6*+6【點評】此題考察的是一次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形面積的綜合運用，難度中等62006秋海淀區(qū)校級期末一個一次函數(shù)的自變量的取值圍是2*6，函數(shù)值的取值圍是5y9，求這個一次函數(shù)解析式【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】根據(jù)自變量的取值圍確定*，y的值，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：設(shè)該一次函數(shù)的關(guān)系式是：y=k*+bk0一次函數(shù)y=k*+b的自變量的取值圍是：2*6，相應(yīng)函數(shù)值的取值圍是：5y9，則當(dāng)k0函數(shù)為遞增函數(shù)，即*=2，y=5時，*=6時，y=9根據(jù)題意列出方程組：，解得：，則這個函數(shù)的解析式是：y=*+3；當(dāng)k0函數(shù)為遞減函數(shù)時，則，解得，所以該一次函數(shù)的解析式為y=*+11，綜上所述，該一次函數(shù)的解析式是y=*+3，或y=*+11【點評】此題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；解答該題時，采用了分類討論的方法，以防漏解72007春石景山區(qū)期末在平面直角坐標(biāo)系中，一個一次函數(shù)的圖象過點B3，4，與y軸交于點A，且OA=OB，求