2019高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點(diǎn)專題突破專題19宇宙速度的理解與計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行參量的分

1、突破 19 宇宙速度的理解與計(jì)算 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較、三種宇宙速度的理解與定性分析1 環(huán)繞速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為 7.9 km/s特點(diǎn)：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。第一宇宙速度是人造衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度。(3)第一宇宙速度的計(jì)算方法：EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm由GR2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm,R2=mp 11(v2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GMR,p 11(v2,R 得v= R,

2、EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,REQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v2mg= mR,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v2,R得v=。2 宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)=7.9 km/s 時(shí)，衛(wèi)星在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近地衛(wèi)星)。/邢(2) 7.9 km/svv發(fā)v11.2 km/s 時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。(3) 11.2 km/swv發(fā)v16.7 km/s 時(shí)，衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)。v發(fā)16.7 km/s 時(shí)，衛(wèi)星將

3、掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間?！镜淅?1】某顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度是地球半徑的 地球第一宇宙速度的()n倍，那么該衛(wèi)星運(yùn)行速度是2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1A.n倍 B. n,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,nEQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1C.n + 1,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,n+ 1D.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps

4、24 o(sup 11(1n+ 1,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,n+ 1【答案】D【解析】 第一宇宙速度満足弟十卜人造地球衛(wèi)星離地面的高度是地球半徑的克倍時(shí)，速度満AA定G、宀三 卯解得匸=艮尿亥衛(wèi)星運(yùn)行速度罡地球第一宇宙速度的D打+1-R-齊+1R&+i心+!正確。 j_【典例 2】使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度V2與第一宇宙速度V1的關(guān)系是V2=V1。已知某星球的半徑為地球半徑R的 4 倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量M的 2 倍，地球表面重力加速度為go不計(jì)其

5、他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()p 11(1A. gR,p 11(1,gRB.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1C.D. gR,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,gR【答案】C【解析】設(shè)在地球表面飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為叫由萬(wàn)有引力提供向心力得 罟=等,又有 普劭 解得地球的第一宇宙速度為=號(hào)二V衆(zhòng)；i殳該星球

6、的第一宇宙速度為v)rj根題意，有+ =遙遷=越由地球的第一宇宙速度仁=阪再由題意知叱=邁丫打聯(lián)立得該星球的第二宇宙速度 為討=極,故A、B、D錯(cuò)誤，C正確&3【跟蹤短訓(xùn)】1. 物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度V2與第一宇4宙速度V1的關(guān)系是V2=V1o已知某星球半徑是地球半徑R的ri * hps21 o(sup 9(13,ri * hps21 o(sup 9(1,3，其表面的 重力加 速度是 地球表面 重力加 速度g的EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(16,EQ * jc0 * Font:Calibri *

7、hps21 o(sup 9(1,6，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為( )EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1A.B. 3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3o(sup 9(1C.6,o(sup 9(1,6D.答案】 B解析】設(shè)某星球的質(zhì)量為M半徑為r,繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為m根據(jù)萬(wàn)有引力提EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(Mm供向心力，可得G2,EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(Mm,r2=

8、ml,解EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(GM得：V1= r ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(GM,r，又因它表面的重力bri * hps21 o(sup 9(1加 速度 為 地 球 表 面重 力 加速 度g的 6,bri * hps21 o(sup 9(1,6， 可 得GEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(Mmr2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(Mm,r2EQ * jc0 * Font:Calibri *

9、 hps21 o(sup 9(g6,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(g,6EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(13,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3R和V2=V1,解得：V2=3,ss2211oo(ssuupp99(11,3， 所以正確選項(xiàng)為Bo2.(多選)在太陽(yáng)系中有一顆半徑為R的行星，若在該行星表面以初速度V0豎直向上拋出一物體，上升的最大高度為H,已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬(wàn)有引力相比較可忽略不計(jì)。根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是()A

10、.太陽(yáng)的密度B.該行星的第一宇宙速度C.該行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期D衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的最小周期【答案】 BDi * hps21 o(sup 9( 2【解析】由v0,i * hps21 o(sup 9( 2,0= 2gH,得該行星表面的重力加速度g= 0EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(V2根 據(jù)mg=mR,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(V2,R=mEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(4T2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(s

11、up 9(4n2,T2 R,解得該行星的第一宇1. 物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度V2與第一宇56EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(R宙速度v= 2H,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(R,2H，衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的最小周EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9( 2期T= 0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9( 2,0，所以 B D 正確;因不知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的任何量，故不能算太陽(yáng)的密

12、度和該行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，所以A C 錯(cuò)誤。EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2hRt2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2hR,t2D.通過(guò)以上數(shù)據(jù)無(wú)法確定該星球的密度【答案】A【解析】 小球做自由落體運(yùn)動(dòng)則有匸*門解得該星球表面的重力加速度故B錯(cuò)誤,對(duì)星球表面的物體，萬(wàn)有引力近似等于重力，即花豊=畑可得該星球的質(zhì)量“二浮，故A正確；該星 球的第一宇宙速度尸嫌=學(xué)，故C錯(cuò)誤；該星球的密度尸芒二懸？故D錯(cuò)誤。3.宇航員站在某一星球上，將一個(gè)小球距離星球表面由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間F 列選項(xiàng)正確的是

13、（）h高度處由靜止釋放，使其做自t后小球到達(dá)星球表面，已知該星球的半徑為R,引力常量為G則4A.該星球的質(zhì)量為24o(suB.該星球表面的重力加速度為EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(h2t2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(h,2t2C.該星球的第一宇宙速度為1.在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)， 通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心7、衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算8Mmv222n2力由萬(wàn)有引力提供.其基本關(guān)系式為Gr2,Mm,r2 =mr,v2,r=mwr=m（T,2n,T ）r=2n（2n

14、f）r._ Mm在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有GR2 =mg2.衛(wèi)星的繞行速度v、角速度w、周期T與軌道半徑r的關(guān)系Mmv2GM由G2,Mm,r2 =nr,v2,r ，得v= r,GM,r，貝Ur越大，v越小.4 n 24 n 2r3=mT2,4n2,T2r,得T= GM,4n2r3,GM，貝 Ur越大,2.赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力（或者說(shuō)由萬(wàn)有引力的分力充當(dāng)向心力），它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星， 但它的周期、角速度 與同步衛(wèi)星相等?！镜淅?1】如圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，它們距地面的高 度分

15、別是R和 2R（R為地球半徑）.下列說(shuō)法中正確的是（）A.a、b的線速度大小之比是：1B.a、b的周期之比是 1 : 2C.a、b的角速度大小之比是 3： 4D.a、b的向心加速度大小之比是9：4【答案】CDMm(2)由G2,Mm,r22GM=mwr,得w =r3,GM,r3，則r越大,w越小.Mm(3)由G2,Mm,r2T越大.1.在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)， 通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心9【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供.由=町得:&址二遲 故A選項(xiàng)錯(cuò)；由二的申“得：=貪占,故弓選項(xiàng)錯(cuò)；由wic）2r得：壬=彳故匚選項(xiàng)正確$

16、由C-=ma得；牛=卡=為故D選項(xiàng)正確.【典例 2】科學(xué)家預(yù)測(cè)銀河系中所有行星的數(shù)量大概在23 萬(wàn)億之間。目前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類地行星，半徑是地球半徑的兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍。衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑。則衛(wèi)星a、b的（）C.周期之比為 2 :【答案】BA乂【解析】設(shè)地球的半徑為R,質(zhì)量為M則類地行星的半徑為 2R,質(zhì)量為 3M衛(wèi)星a的運(yùn)動(dòng)半徑為 R= 2R,衛(wèi)星b的運(yùn)動(dòng)半徑為 R= 3R,萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)公式GEQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(Mmr2,EQ * jc0

17、* Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm,r2=mEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v2r,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v2,r，可得Va=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GM2R,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,2R,Vb=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GMR,EQ * jc0 * Font:Cali

18、bri * hps24 o(sup 11(GM,R，故線速度之比為 1:,A.線速度之比為 1 :10EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(MmA 錯(cuò)誤；根據(jù)公式Gr2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm,r2EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GMrmo2r,可得 a= (2R3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,(2R311EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(

19、sup 11(3GM3b= (3R3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(3GM,(3R3，故角速度之EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2n比為 3 : 2,根據(jù)T= 3 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2n,3,可得周期之比為 2 : 3, B 正確，C 錯(cuò)誤；根據(jù)公式GEQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Mmr2,EQ *jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm

20、,r2=ma可得aa=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GM(2R2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,(2R2,ab=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3GM(3R2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(3GM,(3R2，故加速度之比為3 : 4，D 錯(cuò)誤。【跟蹤短訓(xùn)】1.（多選）如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積 正確的有（）A.TATBB.EEkB【答案】AD【解析】C.SA=SB2D.A, 2,A2=B, 2,BGMmmv24 n 2由 R2,GMm,R2= R,mv2,R =mT2,4n2,T2R和& = 2,1,2mV可得T= 2nGMmR3GM,R3,GMEk= 2R,GMm,2R 因RRJ，貝 UTATB, EAETBB.EEkBC. S=SBD.A, 2,A =