兩角差的余弦公式導(dǎo)學(xué)案

1、優(yōu)秀教案歡迎下載 3.1.1 兩角差的余弦公式導(dǎo)學(xué)案鄒城二中張文文學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、 了解兩角差的余弦公式推導(dǎo)的兩種方法，體會(huì)向量方法的作用. .2 2、掌握兩角差的余弦公式及其應(yīng)用. . 重點(diǎn) 兩角差的余弦公式及其應(yīng)用. .難點(diǎn) 兩角差的余弦公式的探究與證明. .課題引入閱讀課本 124124 頁(yè)引入問(wèn)題：實(shí)際問(wèn)題中 tantan (4545 + +a)這樣的包含兩 角和或差的三角函數(shù)與單角a,45o o有何關(guān)系？新知探究知識(shí)點(diǎn) 1 1兩角差的余弦公式的推導(dǎo)探究一：思考 1 1 : COS(COS(a 0二二COSCOSaCOSCOSB恒成立嗎？如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明 理由；如果成立，請(qǐng)嘗試證明。

2、思考 2 2：若用向量知識(shí)研究 COSCOS(a0,)把二= =a0看成兩個(gè)向量,a,b的夾角，如何求其余弦值？探究二：向量法推導(dǎo)公式問(wèn)題：設(shè)/XOA二二a,ZXOB= = B,AB,A、B B 為,的終邊與單位圓的交點(diǎn)，那么向量OA,OB夾角的余弦值是多少？八y優(yōu)秀教案歡迎下載思考：以上推理過(guò)程嚴(yán)密嗎？此公式對(duì)任意角都成立嗎？為什么?探究三：用單位圓中的三角函數(shù)線研究問(wèn)題：不妨設(shè) 0 0 仟a a9090 怎么用三角函數(shù)線或直角三角形的邊表示 SinSinaCOSCOSa、知識(shí)點(diǎn) 2 2兩角差的余弦公式1 1、公式_簡(jiǎn)記_2 2、公式有何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？ _知識(shí)點(diǎn) 2 2兩角差的余弦公式的運(yùn)用典例

3、探究|類型一：非特殊角求值例 1 1、利用差角余弦公式求 cosl5cosl5 的值類比思考：你會(huì)求sin 75的值嗎？sinsinB、 coscosp、 cos(cos(a) )呢？oB MAP-優(yōu)秀教案歡迎下載解題思路總結(jié)：_隨堂練習(xí) 1 1(1 1)cos195 = =_(2) cos53cos53 cos23cos23 + + sinsin5353sin23sin23 = =_(3) .cos 但 +21)cos(8 24)十 sin(日 +210)sin 代24)= _利用公式 證明 cos -)= sin :-類型二：給值求值思考：如果去掉條件八切對(duì)結(jié)果和求解過(guò)程有何影響?解題思路總結(jié)：_ 隨堂練習(xí)2 223兀33兀已知sin,：三（二，）,cos，:（,2二） ， 求cos（ - -二）3242類型三：構(gòu)造角求值（拓展提高）例 2:已知 sin =4,：5求 cos(：-)的值.(訂),cos 器是第三象限角,優(yōu)秀教案歡迎下載35例 3 3:已知銳角,:滿足 cos ,cos（-：*）,求 cos :的值513隨堂練習(xí) 3 34-4-2、已知 cos（x 亠1 1;,;,）, cos,工、e55解題思路