教科版物理必修2 萬有引力定律的應(yīng)用3 巧用萬有引力定律估測(cè)天體質(zhì)量和密度同步練習(xí)

1、（答題時(shí)間：30分鐘）1. 已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ）A. 地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球離太陽的距離B. 人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的周期和軌道半徑C. 月球繞地球運(yùn)行的周期及月球的半徑D. 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及地球表面的重力加速度2. 已知引力常數(shù)為G，月球中心到地球中心的距離為R和月球繞地球運(yùn)行的周期為T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（ ）A. 月球的質(zhì)量 B. 地球的質(zhì)量 C. 月球繞地球運(yùn)行速度的大小 D. 地球的半徑3. 我國2019年6月發(fā)射的“神州十號(hào)”飛船繞地球飛行的周期約為90分鐘，取地球半徑為6400km，地表重力加速度為

2、g。設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由以上數(shù)據(jù)無法估測(cè)（ ）A. 飛船線速度的大小 B. 飛船的質(zhì)量C. 飛船軌道離地面的高度 D. 飛船的向心加速度大小4. 已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ）A. 地球繞太陽運(yùn)行的周期T及地球離太陽的距離rB. 月球繞地球運(yùn)行的周期T及月球離地球的距離rC. 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度v及運(yùn)行周期TD. 已知地球表面重力加速度g（不考慮地球自轉(zhuǎn)）5. 如圖所示，如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星和太陽在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1，金星轉(zhuǎn)過的角度為2（1、2均為銳角），則由

3、此條件可求得（）A. 水星和金星的質(zhì)量之比B. 水星和金星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比C. 水星和金星受到太陽的引力之比D. 水星和金星的向心加速度大小之比6. 把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)。從水星與金星和太陽在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星、金星轉(zhuǎn)過的角度分別為1、2（均為銳角），則由此條件可求得水星和金星A. 質(zhì)量之比B. 到太陽的距離之比C. 繞太陽的動(dòng)能之比D. 受到的太陽引力之比7. 一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則（ ）A. 恒星的質(zhì)量為B. 行星的質(zhì)量為C. 行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為D. 行星運(yùn)動(dòng)的加速度為8. 我國月球探測(cè)

4、計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來越深入。（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛出的水平距離為x。已知月球半徑為R月，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月。9. 2013年12月2日，我國成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t，月球半徑為，月球表面處重力加速度為。（1）請(qǐng)推導(dǎo)出“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；（2）地球和月球的半徑之比為，表

5、面重力加速度之比為，試求地球和月球的密度之比。1. BD 解析：地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期和地球與太陽的距離，根據(jù)萬有引力提供向心力，其中地球質(zhì)量在等式中消去，只能求出太陽的質(zhì)量M，也就是說只能求出中心體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的周期和軌道半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力，解得，可以求出地球質(zhì)量M，故B正確；月球繞地球運(yùn)行的周期及月球的半徑，但不知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期，不能不求出地球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即，因此，可求出地球的質(zhì)量，故D正確。2. BC 解析：萬有引力提供環(huán)繞天體的向心力，此式只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，根據(jù)題給定

6、的數(shù)據(jù)可以計(jì)算中心天體地球的質(zhì)量，而不能計(jì)算環(huán)繞天體月球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，B正確；月球繞地球運(yùn)行速度的大小，可以求出，故C正確；月球與地球表面間的距離不知道，故地球半徑也求不出，故D錯(cuò)誤。3. B 解析：衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，而由于，聯(lián)立可求出衛(wèi)星距離地面的高度，C可求；飛船線速度，因此，A可求。飛船的向心加速度D可求，而在中，飛船的質(zhì)量消去，因此無法求出飛船的質(zhì)量，因此選B。4. BC 解析：設(shè)地球質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，若已知引力常量G、地球繞太陽運(yùn)行的周期T及地球離太陽的距離r，則根據(jù)萬有引力提供向心力：，由此可以看出，地球質(zhì)量在等式中消去，只能求出太陽的質(zhì)量

7、，即只能求出中心天體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；若已知引力常量G、月球繞地球運(yùn)行的周期T及月球離地球的距離r，則由知，月球質(zhì)量在等式中消去，能求出地球質(zhì)量，故B正確；若已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度v及運(yùn)行周期T，則根據(jù)萬有引力提供向心力得：，又，解得：，故C正確；若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即，解得：，其中R為地球的半徑，是未知，故D錯(cuò)誤。所以選BC。5. BD 解析：根據(jù)角速度的定義可求得水星和金星的角速度之比，水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，水星和金星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r，向心加速度為a，于是，解得：，所以由題中條件只能求得水星和金星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比和水星與金星的向心加速度大小之比，故選BD。6. B 解析：已知相同時(shí)間內(nèi)水星和金星轉(zhuǎn)過的角度比，可求得角速度之比，根據(jù)可求得它們到太陽的距離之比；因?yàn)樗呛徒鹦堑馁|(zhì)量關(guān)系未知，所以不能能求得它們繞太陽的動(dòng)能之比和受太陽的引力之比。選項(xiàng)B 正確。7. ACD解析：行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，則由線速度v和周期T可以求得做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由得，C項(xiàng)正確；由，得，A項(xiàng)正確；行星運(yùn)動(dòng)的向心力為，得，D項(xiàng)正確。8. 解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為M月，根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得：解得： （2）設(shè)月球表面處的重力加速度為g月