2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)62隨機(jī)抽樣(含解析)理

1、配餐作業(yè)（六十二）隨機(jī)抽樣、選擇題1. （2017 西安模擬）現(xiàn)要完成下列 3 項(xiàng)抽樣調(diào)查：1從 10 盒酸奶中抽取 3 盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查。2科技報(bào)告廳有 32 排，每排有 40 個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng) 32 名聽(tīng)眾進(jìn)行座談。3高新中學(xué)共有 160 名教職工，其中一般教師120 名，行政人員 16 名，后勤人員 24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20 的樣本。Cy較為合理的抽樣方法是（）A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C. 系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D. 分層抽樣

2、，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣解析 對(duì)于，個(gè)體沒(méi)有差異且總數(shù)不多可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于，報(bào)告廳有 32 排，需要抽取 32 人進(jìn)行座談，每排抽一人，適合系統(tǒng)抽樣。對(duì)于，個(gè)體有明顯的差異，所以 選用分層抽樣，故選 A。答案 A2 . （2016 長(zhǎng)沙模擬）要從已編號(hào)（150）的 50 枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5 枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A. 5,10,15,20,25B. 1,2,3,4,5C. 2,4,8,16,22D. 3,13,23,33,43VkA解析 系統(tǒng)抽樣方法抽取到的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該是k,k+d,k+ 2d,k+

3、3d,k+ 4d,其中d50= =10,k是 110 中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)。故選Do5答案 D3 . （2016 惠州模擬）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為900,900,1 200,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50 的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A. 15B. 20C. 25解析 三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比例為3 : 3 : 4,按分層抽樣方法，在高三年級(jí)應(yīng)該抽取人A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（時(shí)間：40 分鐘）D. 3024數(shù)為 50X3+3+4=20（人），故選 B。答案 B4. （2017 本溪模擬）某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體

4、800 名學(xué)生中抽50 名學(xué)生做牙齒健康檢查。現(xiàn)將800 名學(xué)生從 1 到 800 進(jìn)行編號(hào)。已知從3348 這 16 個(gè)數(shù)中取的數(shù)是 39，則在第 1 小組 116 中隨機(jī)抽到的數(shù)是（A. 5B. 7C. 11D. 13解析間隔數(shù)k=800=16,即每16人抽取一個(gè)人。由于39=2X16+7,所以第 Y 小組中抽取的數(shù)為 7。故選 B。答案 B45 人，其中 18 歲19 歲的20 歲22 歲的士兵有 20 人，23 歲以上的士兵有 10 人，若該連隊(duì)有 9 個(gè)參 如果按年齡分層選派士兵，那么，該連隊(duì)年齡在5.某連隊(duì)身高符合抗戰(zhàn)勝利70 周年閱兵標(biāo)準(zhǔn)的士兵共有士兵有 15 人,加閱兵的名額,

5、23 歲以上的士兵參加閱兵的人數(shù)為（A. 5B. 4C. 3D. 2解析設(shè)該連隊(duì)年齡在 23 歲以上的士兵參加閱兵的人數(shù)為故選 Do答案9xx，則 45=而解得x=2。6.（2016 洛陽(yáng)模擬）系統(tǒng)抽樣是從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本，先確定抽樣間隔,k=卡（取整數(shù)部分），從第一段 1,2 ,ic,i0+k,+ （n 1）k號(hào)碼均入樣構(gòu)成樣本，所以每個(gè)個(gè)體的入樣可能性是A.相等的Jr jiFJw A即抽樣距C.與 io有關(guān)解析因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體都是隨機(jī)編號(hào),可能性是相等的。故選Ao答案 A，k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽一個(gè)入樣號(hào)碼i0,則B.不相等的D.與編號(hào)有關(guān)每一段利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因此，每個(gè)個(gè)體入樣的7.

6、某大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)一共有160 位學(xué)生，現(xiàn)將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 5 的樣本，已知 40 號(hào)、72 號(hào)、136 號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有2 位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該為（）A. 10,104B. 8,10434C. 10,106D. 8,106解析 系統(tǒng)抽樣的結(jié)果恰好能構(gòu)成等差數(shù)列，公差為分段間隔 兩個(gè)為 40 32= 8; 72 + 32= 104。故選 B。答案 B&采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為 1,2，, 960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9。抽到的 32 人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)

7、卷A編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C,則 抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為（）A. 7B. 9C. 10D. 15960解析由已知條件可知，應(yīng)該把總體分成 32 組，每組 莎=30人，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方 法可知，i= 9,k = 30,在第 1 組到第 32 組依次抽取到的是 9,9 + 30,9 + 2X30,，9 + 31X30, 由于 9+ 15X30= 459,而 9+ 24X30= 729，故而有 24 15+ 1 = 10 人，故選 C。答案 C二、填空題9甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)型產(chǎn)品共4 800 件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為 80 的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢

8、測(cè)。若樣本中有 50 件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_(kāi) 件。解析 分層抽樣中各層的抽樣比相同。樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的有50 件，則乙設(shè)備生產(chǎn)的有 30 件.在 4 800 件產(chǎn)品中， 甲、 乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為 5 : 3,所以乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn) 品總數(shù)為 1 800件。答案 1 80010.將某班的 60 名學(xué)生編號(hào)為 01,02，60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04,則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是 _.解析 編號(hào)組數(shù)為 5,分段間隔為60= 12,5因?yàn)樵诘谝唤M抽得 04 號(hào)：4+ 12= 16,16 + 12= 28,28 + 12 = 40,40

9、+ 12= 52,所以其余 4 個(gè)號(hào)碼為 16,28,40,52。答案 16,28,40,5211經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出 5 位“喜歡”攝影的同學(xué)、1 位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3 位執(zhí)“一般”160- 5= 32,故缺少的5態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多_ 人。6解析 設(shè)班里“喜歡”攝影的同學(xué)有y人，“一般”的有x人，“不喜歡”的有（x12）X1211=3，人，則5x3，解得:=18,y=30o54所以全班共有 30

10、+ 18+ 6= 54（人），又 302=3。所以“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多3 人。答案 3（時(shí)間：20 分鐘）1.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生 270 人，其中一年級(jí) 108 人，二、三年級(jí)各 81 人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取 10 人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270,使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為 10 段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況: 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121

11、,180,195,200,265311,38,65,92,119,146,173,200,227,254430,57,84,111,138,165,192,219,246,270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）A. 、都不能為系統(tǒng)抽樣B. 、都不能為分層抽樣c.、都可能為系統(tǒng)抽樣D.、都可能為分層抽樣解析 因?yàn)闉橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng) A 不對(duì)；因?yàn)闉榉謱映闃樱?所以選項(xiàng) B 不對(duì)；因?yàn)椴粸橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)C 不對(duì)，故選 Do答案 D2. （2016 豫晉冀高三）某校三個(gè)年級(jí)共有 24 個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1 到 24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4 個(gè)班進(jìn)行

12、調(diào)查，若抽到的編號(hào)之和為 48,則抽到的最小編號(hào)為（）A. 2B. 3C. 4D. 578解析系統(tǒng)抽樣的間隔為 =6,設(shè)抽到的最小編號(hào)為X,則x+ (6 +x) + (12 +x) + (18+x) = 48,解得x= 3。故選 B。答案 B3某校共有學(xué)生 2 000 名，各年級(jí)男、女學(xué)生人數(shù)如下表。已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64 名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 _。一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z解析 依題意可知二年級(jí)的女生有380 人，那么三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2 000 373377 380 370 = 500，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為 3 : 3 : 2，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 64X8 = 16。答案 1