2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)9函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像習(xí)題課練習(xí)(含解析)北師大版必

1、1A.y=f(2x2)xC.y=f(2 1)答案：B解析：因為圖(2)中的圖像可以看作是圖(1)中的圖像先向右平移一個單位，再把所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的二分之一倍而得到，所以圖(2)所對應(yīng)的函數(shù)解析式應(yīng)是y=f(2x 1).故選 B.已知函數(shù)f(x) =Asin(函數(shù)函數(shù)函數(shù) 函數(shù)B.y=f(2x 1)x1.y=f(22)2.A.B.C.D.3x+0)(A 0,3 0)在x= 1 處取得最大值，則()f(x 1) 一定是奇函數(shù)f(x 1) 一定是偶函數(shù)f(x+ 1)-f(x+ 1) 一定是偶函數(shù)答案：D解析：因為函數(shù)f(x) =Asin(3x+0)(A0,30)在x= 1 處取得最

2、大值，則說明 sin(3n+0=kn+ 2 ,k Z,因此函數(shù)利用誘導(dǎo)公式，f(x+ 1)必然是偶函+0) = 1 ,解得3數(shù)，選 D.函數(shù)y= sin(3x+4n+ 2 的圖像向右平移3個單位后與原圖像重合，則33的最小值是(24A.3 B. 33C.2 D答案：30,函數(shù)y= sin(3x+寸)+ 2 的圖像向右平移三亍個單位后與原圖像重4n2n合，說明至少平移一個周期，或者是周期的整倍數(shù)，因此 =nT=當(dāng)n= 1,333解析:因為3=2.4.函數(shù)f(x) = 3sin(3x+ )在區(qū)間a,b上是增函數(shù)，且f(a) = 2,f(b) = 2,則g(x)=2cos(2x+0)在a,b上()A

3、. 是增函數(shù)B. 是減函數(shù)C. 可以取得最大值9 函數(shù) y = Asin(3x+0)的圖像習(xí)題課時間：45 分鐘滿分：80 分班級_姓名_ 分?jǐn)?shù)一、選擇題：(每小題 5分，共 5X6= 30 分)1 .已知函數(shù)f(x) = sinnX的圖像的一部分如圖(1),則圖 的函數(shù)圖像所對應(yīng)的函數(shù)2.62D.可以取得最小值答案：C2.63解析：由f(x)在a,b上為增函數(shù)及f(a) =- 2,f(b) = 2 知，g(x)在a,b上先增后 減，可以取到最大值.5.已知a是實數(shù)，則函數(shù)f(x) = 1+as inax的圖像不可能是()答案：D解析：當(dāng)a= 0 時，f(x) = 1,選項 C 符合；當(dāng) 0|

4、a|2n，且f(x)的最小值為 正數(shù)，選項A 符合；當(dāng)|a|1 時，T1，則T2n矛盾，故選 D.6.已知函數(shù)f(x) = 2sin(3x+ $ ) ,x R,其中w0,-n$W n.若f(x)的最小正答案：A周期為A.B.C.D.n6n,且當(dāng)x= 2 時，f(x)取得最大值，則(f(x)在區(qū)間2n, 0上是增函數(shù)f(x)在區(qū)間3nf(x)在區(qū)間3n,f(x)在區(qū)間4n,，n上是增函數(shù)5n上是減函數(shù)6n上是減函數(shù)解析：由T= 6n,得2n1n .w=T= 3.當(dāng)x=2時,7t2kn,k Z,可得 $ = + 2kn, k Z.而一n$W nA.(每小題 5 分，共 5X3= 15 分)f(x)

5、 = si n(1nn nn3x2+$ = 1，即6+0= 2 +1n，可得 $=J.故f(x) = 2sin j3x+3,7t結(jié)合其圖像可知選二、填空題： 7.已知函數(shù)2.64sin&已知函數(shù)f(x)=sin1wx+4的圖像向左平移n個單位長度后與函數(shù)g(x)=3x+ 6 的圖像重合，則正數(shù)3的最小值為答案：|解析：由圖,2n n n4n2n4n33=3，:T=3 .又T= 3 =335答案：23數(shù)f(x) = 3sin j2x寸 的圖像，不正確.三、解答題：(共 35 分，11+ 12+ 12)ox+$ 6 + 1(0 $ 0)為偶函數(shù)，且函數(shù)f(x)TT(2)將函數(shù)f(x)的圖像

6、向右平移6個單位長度后，再將得到的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.(1) f (x)為偶函數(shù)，才=kn +y(kZ),2n $ =kn +-(kZ).3又 0 $ 0, 當(dāng)k=1時，g(x) = sin iox+ 6 的圖像重合，6O取得最小值為身.冗co9.關(guān)于f(x) = 3sin(2x+；)有以下命題:若f(xi) =f(X2)= 0,則xiX2=kn(kZ);f(x)圖像與g(x) = 3cos(2xn)圖像4相同；f(x)在區(qū)間不,83n上是減函數(shù)；f(x)圖像關(guān)于點(一n8Q, 0)對稱.8其中正確的命題是答案：11n

7、冗63|3n, n5n n=3sin 2= 3,.正確；由一12x12? 22x器，愛上單調(diào)遞增，土上單調(diào)遞增，知函數(shù)f(x)在一正確；因為f(x) = 3sin2x，把y= 3sin2x的圖像向右平移；個單位長度得到函7t7t32l%,函數(shù)y= 3sinx在i,7t10.已知函數(shù)的圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為712(1)求f8 的值;為原來的解:卄 3，解析：f=3sin6 T=2=2X；,o27 f (x) = 2COS2X+ 1,fi#卜2cos百丿+1=y+1.(2)將f(x)的圖像向右平移 6 個單位長度后，得到函數(shù)f X 6 的圖像，再將所得圖像 上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4 倍，

8、縱坐標(biāo)不變，得到f -6勺圖像，所以g(x) =f (*-6A2cos2$看i+1 = 2cos$嶺i+1.址6丿設(shè)6丿幺3丿Xn2n8n,、，而 2kn W3 W2kn+n(k Z)，即 4kn+WX4kn+(k Z)時，g(x)單調(diào)2333示.卄J0-2A產(chǎn)(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 設(shè) 0 xn，且方程f(x)=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍以及這兩個根的和.2n 3 =T=2, f(x)=2sin(2x+ 0).函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點6 , 2 ,- 2sin j2x + 0 =2,即 sin i 亍+0= 1.nn又 I0|2, 0 =6，函數(shù)f(x)的解析式

9、為f(x) = 2sin j2x+；.(2)v0 xn, 方程f(x) =m的根的情況，相當(dāng)于f(x) = 2sin i2x+；的圖像與g(x)=m的圖像的交點個數(shù)情況又 0 xn，在同一坐標(biāo)系中畫出f(x)= 2sin i2x+n；(0 x0,1 2 在一個周期內(nèi)的圖像如圖所解：觀察圖像，得A= 2,T=11n n3126 寧 4=n4kn +83nk Z)38由圖，可知當(dāng)一 2m1 或 1nT2 時，直線g(x) =m與曲線f(x)有兩個不同的交點，即方程f(x) =m有兩個不同的實數(shù)根， m 的取值范圍為(一 2,1)U(1,2).2n4當(dāng)一 2n1 時，此時兩交點關(guān)于直線x=3對稱，兩根和為3n；33當(dāng) 1m2 時，此時兩交點關(guān)于直線x=4對稱，兩根和為咚.632nn2n n12.已知f(x) = sin (2x4) 2t sin(2x-4) +t 6t+ 1(x 24，2)，其最小 值為g(t).(1) 求g(t)的表達(dá)式.1 一(2) 當(dāng)一twi時，要使關(guān)于t的方程g(t) =kt有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍.n nn1解：因為x 24,2，可得 sin(2x4) 2, 1.n2n nf(x) = sin(2x -) t 6t+ 1(X 刃，尹.1125當(dāng)t