電磁場與電磁波考試題答案

1、第一章 靜電場一、選擇題（每題三分）1） 將一個(gè)試驗(yàn)電荷Q（正電荷）放在帶有正電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處，測得它所受力為F，若考慮到電量Q不是足夠小，則：（）A、F/Q比P點(diǎn)處原先的場強(qiáng)數(shù)值大 C、F/Q等于原先P點(diǎn)處場強(qiáng)的數(shù)值_B、F/Q比P點(diǎn)處原先的場強(qiáng)數(shù)值小 D、F/Q與P點(diǎn)處場強(qiáng)數(shù)值關(guān)系無法確定 答案（B） P +Q YO(0,a)2） 圖中所示為一沿X軸放置的無限長分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為+（X0），則OXY坐標(biāo)平面上點(diǎn)（0，a）處的場強(qiáng)E為（ ） A、0 B、 C、 D、 答案（B） X or3) 圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對稱靜電場的某一物理量隨徑向距離r變化的關(guān)系，請指出

2、該曲線可描述下面那方面內(nèi)容（E為電場強(qiáng)度的大小，U為靜電勢）（） A、半徑為R的無限長均勻帶電圓柱體電場的E-r關(guān)系 C、半徑為R的均勻帶正電球體電場的U-r關(guān)系 B、半徑為R的無限長均勻帶電圓柱面電場的E-r關(guān)系 D、半徑為R的均勻帶正電球面電場的U-r關(guān)系 答案（B） A、，= C、=，= B、，= D、，= 答案（A） 4） 有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q ，相距2a,今以左邊的點(diǎn)電荷為球心，以a為半徑作一球形高斯面，在球面上取兩塊相等的小面積和 的電場強(qiáng)度通量分別為和 ，通過整個(gè)球面的電場強(qiáng)度通量為，則（） 5） 已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和，則可肯定（）A、高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)均為零

3、C、穿過整個(gè)高斯面的電通量為零B、穿過高斯面上每一面元的電通量為零 D、以上說法都不對 答案（C）6） 兩個(gè)同心帶電球面，半徑分別為，所帶電量分別為。設(shè)某點(diǎn)與球心相距r,當(dāng)時(shí)，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為（） A、 B、 C、 D、 答案（D）qAdcba7） 如圖所示，一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷位于立方體的A角上，則通過側(cè)面abcd的電場強(qiáng)度通量為（） A、 B、 C、 D、 答案（C）8） 半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷密度為，則在距離球面R處的電場強(qiáng)度為（）A、 B、 C、 D、 答案（C）9） 高斯定理 （）A、適用于任何靜電場 C、只適用于具有球?qū)ΨQ性，軸對稱性和平面對稱性的靜電場B、只適用

4、于真空中的靜電場 D、只適用于雖然不具有(C)中所述的對稱性，但可以找到合適的高斯面的靜電場 答案（B）10) 關(guān)于高斯定理的理解正確的是（）A、 如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷 C、如果高斯面內(nèi)有許多電荷，則通過高斯面的電通量必不為零B、 如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零 D、如果高斯面的電通量為零，則高斯面內(nèi)電荷代數(shù)和必為零 答案（D）11) 如圖兩同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為，電量，外球面半徑為，電量，則在內(nèi)球面內(nèi)距離球心為r處的P點(diǎn)場強(qiáng)大小E為（） A、 B、 C、 D、0 答案（D）A、 B、 C、 D、E、 答案（A）12）若均勻電場的場強(qiáng)為，其方向平行于半徑為R

5、的半球面的軸，則通過此半球面的電通量為（）13） 下列說法正確的是（）A、 閉合曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)為零時(shí)，面內(nèi)必沒有電荷 C、閉合曲面的電通量為零時(shí)，面上各點(diǎn)場強(qiáng)必為零B、 閉合曲面內(nèi)總電量為零時(shí)，面上各點(diǎn)場強(qiáng)必為零 D、通過閉合曲面的電通量僅決定于面內(nèi)電荷 答案（D）R14) 在空間有一非均勻電場，其電力線分布如圖，在電場中作一半徑為R的閉合球面S，已知通過球面上某一面元的電場線通量為，則通過該球面其余部分的電場強(qiáng)度通量為（）A、 B、 C、 D、0 答案（A）aaMP+qA、 B、 C、 D、 答案（D）15) 在電荷為的電場中，若取圖中點(diǎn)P處為電勢零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢為（）16）下列說法正確的

6、是（）A、 帶正電的物體的電勢一定是正的 C、帶負(fù)電的物體的電勢一定是負(fù)的B、 電勢等于零的物體一定不帶電 D、物體電勢的正負(fù)總相對電勢參考點(diǎn)而言的 答案（D）17) 在點(diǎn)電荷q的電場中，選取以q為中心，R為半徑的球面上一點(diǎn)P處作電勢零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷q距離為r的P點(diǎn)電勢為（）A、 B、 C、 D、 答案（B）18) 半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則球內(nèi)距球心為r的P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度和 電勢為（）A、E=0, U= B、 E=0, U= C、E=. U= D、E=. U=答案（B）19) 有N個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上，一種是無規(guī)則地分布，另一

7、種是均勻分布，比較在這兩種情況下在通過圓心O并垂直與圓心的Z軸上任意點(diǎn)P的 場強(qiáng)與電勢，則有（）A、場強(qiáng)相等，電勢相等B、場強(qiáng)不相等，電勢不相等C、場強(qiáng)分量相等，電勢相等D、場強(qiáng)分量相等，電勢不相等答案（C）20）在邊長為a正方體中心處放置一電量為Q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在一個(gè)側(cè)面的中心處的電勢為（）A、 B、 C、 D、答案（B）21）如圖兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為，電量，外球面半徑為，電量，則在內(nèi)球面內(nèi)距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢U為（）A、 B、+ C 、0 D、 答案（B）22） 真空中一半徑為R的球面均勻帶電為Q，在球心處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷，如圖設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電

8、勢零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處的電勢為（）A、 B、 C、 D、 答案（B）23）當(dāng)帶電球面上總的帶電量不變，而電荷的分布作任意改變時(shí)，這些電荷在球心出產(chǎn)生的電場強(qiáng)度和電勢U將（）A、不變，U不變 B、不變，U改變 C、改變 ，U不變 D、改變，U也改變 答案（C）24） 真空中有一電量為Q的點(diǎn)電荷，在與它相距為r的A點(diǎn)處有一檢驗(yàn)電荷q,現(xiàn)使檢驗(yàn)電荷q從A 點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如圖則電場場力做功為（） A、 B、 C、 D、0 答案（D）25） 兩塊面積為S的金屬板A 和B彼此平行放置，板間距離為d（d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于板的線度），設(shè)A板帶電量, B 板帶電量,則A,B板間的電勢差為（）

9、 A、 B、 C、 D、 答案（C）26） 圖中實(shí)線為某電場中電力線，虛線表示等勢（位）面，由圖可以看出（）A、 C 、 B、 D、 答案（A）27） 面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量為，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為（）A、 B、 C、 D、 答案（B）28）長直細(xì)線均勻帶電。電荷線密度為，一條過B點(diǎn)且垂直y軸，一條過O點(diǎn)且平行于X軸，OB=2a,A為OB的中點(diǎn)，則的大小和方向?yàn)椋ǎ〢、0 B、，y軸正向 C、，y軸負(fù)向 D、，與y軸成角答案（C）29）下面四個(gè)圖中有兩個(gè)或四個(gè)大小相等的點(diǎn)電荷與圓點(diǎn)等距離分布在XOY平面上，設(shè)無限遠(yuǎn)+XYO處為電勢零點(diǎn)，則圓點(diǎn)處場強(qiáng)和

10、電勢均為零的是（）+-XYO+XY O+-XYOA、 B、 C、 D、 - 答案（D）30） 電量為Q，半徑為的金屬球A，放在內(nèi)外半徑為和的金屬球殼內(nèi)，若用導(dǎo)線連接A,B，設(shè)無窮遠(yuǎn)處，則A球的電勢為（）A、 B、 C、 D、答案（A）31）正方體四個(gè)頂角上分別放有電量為的點(diǎn)電荷，正方形的邊長為b，則中心處O的A、 B、 C、 D、 答案（c）-q+q-2q+2q場強(qiáng)大小與方向?yàn)椋ǎ㎡二、 填空題 1、A，B為真空中兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強(qiáng)度大小為，兩平面外側(cè)電場強(qiáng)度大小都為，方向如圖，則A，B兩平面上的電荷密度分別為 ， 答案： 2、由一根絕緣細(xì)線圍成的邊長為L的

11、正方形線框，今使它均勻帶電，其電荷線密度為，則在正方形中心處的電場強(qiáng)度大小E= 答案：0 3、兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線1、2相距為d，其電荷線密度分別為，則場強(qiáng)等于零的點(diǎn)與直線1的距離為： 答案：4、帶電量均為+q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于X軸上的+a和-a的位置，如圖則Y軸上各點(diǎn)電場強(qiáng)度的表示式為 （）場強(qiáng)最大的位置在Y= 答案：，5、一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長為d（dR),則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，當(dāng)rL時(shí)，E= 答案：7、半徑為R的半球面置于場強(qiáng)為的均勻電場中，其對稱軸與場強(qiáng)方向一致，如圖所示則通過該半球面的電場強(qiáng)度通量為 答案：8、 如圖在邊長為a 的正方形平面的中垂線

12、上，距中點(diǎn)處，有一電量為q的正點(diǎn)電荷，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量為 答案：9、一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為，該球面內(nèi)外場強(qiáng)分布（表示從球心引出的矢徑） （rR） 答案：0；10、一半徑為R的無限長均勻帶電圓柱面，其電荷面密度為，該柱面內(nèi)外場強(qiáng)分布（表示在垂直于圓柱面的平面 上，從軸線引出的矢徑） （rR） 答案：0； 11、帶電量分別為 和的兩個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的靜電場強(qiáng)分別為 和，空間各點(diǎn)總場強(qiáng)為 ，現(xiàn)在作一封閉曲面S如圖，遇以下兩式可分別求出通過S的電通量 ； 答案：；12、一半徑為R的均勻帶電圓盤，其電荷面密度為，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓盤中心O點(diǎn)的電勢U0=答案：

13、13、在靜電場中，一質(zhì)子（帶電量為e=）沿四分之一圓弧軌道從A點(diǎn)移到B點(diǎn)（如圖）電場力作功，則當(dāng)質(zhì)子沿四分之三的圓弧軌道從B點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，電場力作功A= ；設(shè)A點(diǎn)電勢為零，B點(diǎn)電勢UB= 答案：，14、圖中所示為靜電場中的電力線圖，若將一負(fù)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到b點(diǎn)，電場力作正功還是負(fù)功 ；a,b兩點(diǎn)哪一點(diǎn)電勢高 答案：負(fù)功；a點(diǎn)高15、一電子和一質(zhì)子相距（兩者靜止）；將此兩粒子分開到無究遠(yuǎn)距離時(shí)（兩者仍靜止）需要最小能量是答案：7.2ev16、在靜電場中，場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零，這表明靜電場中電力線答案：不能閉合17、如圖在半徑為R的球殼上均勻帶電量Q 一點(diǎn)電荷q(qQ)從球內(nèi)a

14、點(diǎn)經(jīng)球殼上一個(gè)小孔移到球外b點(diǎn)，則此過程中電場作功A= 答案：18、一無限長均勻帶電的空心圓柱體，內(nèi)半徑為a,外半徑為b,電荷 體密度為，若作一半徑為r(arU2U3,，在圖上畫出a,b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，并比較它們的大小 答案：EaEb 23、在電量為q的點(diǎn)電荷的靜電場中，若選取與點(diǎn)電荷距離為r0的一點(diǎn)為電勢零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷距離為r處的電勢U= 答案：24、圖示BCD是以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點(diǎn)有一電量為+q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)有一電量為- q的點(diǎn)電荷，線段，現(xiàn)將一單位電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場力所作功的大小為 答案：三、 計(jì)算題1、 有一電子射入一電場強(qiáng)度是的均勻

15、電場，電場方向是豎直向上，電子初速度是，與水平線所夾的入射角為300（忽略重力），（1）求該電子上升的最大高度；（2）此電子返到其原來高度時(shí)水平射程 （10分）解：（1）電子所受的電場力：（1分）其加速度（1分）當(dāng)電子上升到最大高度時(shí)：V=0（1分）V2=（V0sin300）2=2ah（1分） （2）電子從上升到返回到原來高度時(shí)共用時(shí)間： 2、 電子所帶電量（基本電荷-e）最先是由密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測出的，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。一個(gè)很小的帶電油滴在電場E內(nèi)，調(diào)節(jié)E的大小，使作用在油滴上的電場力與油滴的質(zhì)量平衡。如果油滴的半徑為，平衡時(shí)E=，油的密度為0。851g/cm3,求油滴上的電荷 （7分）

16、解：沒油滴的電量為Q，體密度為，半徑為R（設(shè)油滴所帶電量為體分布），這時(shí)的電場力和重力分別為F和P（2分）由F=P得：（1分）EQ=mg=(2分)3、 一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷總量為q.（1）求軸線上離環(huán)中心O為x處的場強(qiáng)E；（2）求O點(diǎn)及xR處的場強(qiáng)以及最大場強(qiáng)值及其位置；（3）定性地畫出E-x曲線 （15分） 解：（1）如圖所示，圓環(huán)上任一電荷無dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為： 根據(jù)對稱性分析，整個(gè)圓環(huán)在距圓心x處P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向沿x軸，大小為 （2）求的極值：O點(diǎn)的場強(qiáng)x=0,E0=0 (1分)EX（4分） （1分） 在距圓心左右兩側(cè)處的場強(qiáng)最大。其值為Emax=(1分)（3）E-x曲

17、線如圖所示4、 線電荷 密度為的無限長均勻帶電線，彎成圖中形狀，設(shè)圓弧半徑為R，試求O點(diǎn)的場強(qiáng) （10分）解： 在O點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖所示：A半無限長直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng) 同理：B半無限長直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)： AB弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：5、 無限長帶電圓柱面的面電荷密度由下式表示：，式中為過z軸和任意母線的平面與x軸的夾角，試求圓柱軸線上的場強(qiáng) （8分）解：設(shè)該圓柱的橫截面半徑為R，無限長直帶電線在空間一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E= ，得出（2分）帶電圓柱面上寬度為的無限長帶電線在軸線一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：6、 一對無限長的共軸直圓筒，半徑分別為R1和R2，筒面上都均勻帶電，沿軸線單位長度的電量分別為和

18、。（1）求名區(qū)域內(nèi)的場強(qiáng)分布；（2）若= -,則場強(qiáng)的分布情況又如何？畫出E-x曲線 （15分）解：如圖（a）所示，將空間分成1，2，3三區(qū)域（1） 1區(qū)域內(nèi)（rR1）: 2區(qū)域（R1r0時(shí)，的方向與方向一致當(dāng)0時(shí)，的方向與方向一致當(dāng)R時(shí)，即在球外過任一瞇P仍作球形高斯面（1分） 由高斯定理： r越大，單調(diào)減小，因而球外場無極值（1分）10、半徑為R的無限長直圓柱體均勻帶電，體密度為，試求場強(qiáng)分布，并畫出E-r曲線 解：分別過圓柱體內(nèi)外一點(diǎn)P0，P作如圖（a）所示的高斯面，由高斯定理可得：（10分） 時(shí)，； 時(shí)，場強(qiáng)的方向均為徑向（1分） E-r曲線如圖（b）(2分) 11、 一電量為q=的點(diǎn)

19、電荷，試問；（1）電勢為30V的等勢面的半徑為多大？（2）電勢差為1。0V的任意兩個(gè)等勢 面，其半徑之差是否相同？設(shè) （8分）解：（1）選無限遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn)，據(jù)點(diǎn)電荷電位公式 （2）沒半徑差為，則r2=r1=(1分) 根據(jù)電位差公式得： 從上式看出，當(dāng)r1取不同值時(shí)，值不等（1分）12、 電荷Q均勻分布在半徑為R球體內(nèi)，試求球內(nèi)外的電勢 （12分）證明：利用高斯定理求得球內(nèi)外任一點(diǎn)的場強(qiáng) 離球心r處（ rR）的電位：13、 如圖所示，電量q均勻地分布在長為2L的細(xì)直線上，試求空間任意一點(diǎn)P（x,y）的電勢；再由此求出延長線上和中垂線上任意 一點(diǎn)電勢。 （12分） 解：（1）在圖中：，帶電線元d

20、l在P點(diǎn)的電位： 整個(gè)帶電線在P點(diǎn)的電位： （2）當(dāng)P點(diǎn)在其延長線上，距O為x (即 P(x,0)處 當(dāng)P點(diǎn)在直線中垂面上，離中心O為y（即P（0，y）處14、如圖所示，半徑為R1和R2的兩個(gè)同心球面均勻帶電，電量分別為Q1和Q2。（1）試求區(qū)域1，2，3中的電勢；（2）討論Q1=-Q2和Q2=-Q1R2/R1兩種情況下各區(qū)域中的電勢，并畫出U-r曲線 （14分） 解：（1）利用高斯定理求出： 電位分布： 當(dāng)Q2=-Q1時(shí)：U3=0； 當(dāng)Q2=- Q1時(shí)：在此兩種情況下的U-r曲線如圖 （2分）15、半徑為R的無限長直圓柱體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為。以軸線為電位參考點(diǎn)，求其電位分布 （10分）

21、解：用高斯定理求出場強(qiáng)的分布： （4分）以軸線為電位參考點(diǎn)得16、電荷Q均勻分布在半徑為R的球體內(nèi)，設(shè)無究遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，試證明離球心r(r0時(shí)，金屬球才能下移 B、只有當(dāng)q0 B、E=0,U0,U0 B、q=0 C、qUA0 B、UBUA0 C、UB=UA D、UBUB C、UA=UC C、 UBUC D、 UB UC答案：C30、一導(dǎo)體球外充滿相對介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì),若測得導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)為E,則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度為( ) A、 B、 C、 D、 答案:B31、在空氣平行板電容器中，插上一塊較空氣厚度為薄的各向同性均勻電介質(zhì)板,當(dāng)電容器充電后,若忽略邊緣效應(yīng),則電介質(zhì) 中的場強(qiáng)與空氣中的場強(qiáng)相比較,應(yīng)有( )A、EE0，兩者方向相同 B、E=E0，兩者方向相同C、EE0，兩者方向相同 D、EU2 C、E1E2，U1U2 D、E1E2，U1R1），若分別帶上電量為q1和q2的電荷，則兩者的電勢分別為U1和U2（選取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）?，F(xiàn)用導(dǎo)線將兩球殼連接，則它們的電勢為 答案：U27、在靜電場中有一立方形均勻?qū)w，邊長為a。已知立方導(dǎo)體中心O處的電勢為U0，則立方體頂點(diǎn)A的電勢為 答案：U08、A、B兩個(gè)導(dǎo)體球，它們的半徑之比為2：1，A球帶正電荷Q，B球不帶電，若使兩