物理備課(人教版必修2)第五章第1節(jié)曲線運動

1、 自學(xué)教材自學(xué)教材 1曲線運動曲線運動 運動軌跡是曲線的運動。運動軌跡是曲線的運動。 2曲線運動的位移曲線運動的位移 (1)建立坐標(biāo)系：在研究做曲線運動的物體的位移時，建立坐標(biāo)系：在研究做曲線運動的物體的位移時，常常選擇常常選擇 坐標(biāo)系。坐標(biāo)系。 (2)描述法：對于做曲線運動的物體，其位移應(yīng)盡量用描述法：對于做曲線運動的物體，其位移應(yīng)盡量用坐標(biāo)軸方向的坐標(biāo)軸方向的 來表示。來表示。平面直角平面直角分矢量分矢量 3曲線運動的速度曲線運動的速度 (1)速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的的 。 (2)運動性質(zhì)：做曲線運動的質(zhì)點的速度運動性質(zhì)

2、：做曲線運動的質(zhì)點的速度 時刻發(fā)生變時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是 運動。運動。 (3)描述：用速度在相互垂直的兩個方向的分矢量表示，這描述：用速度在相互垂直的兩個方向的分矢量表示，這兩個分矢量叫做兩個分矢量叫做 。切線方向切線方向方向方向變速變速分速度分速度 重點詮釋重點詮釋 對曲線運動性質(zhì)的理解對曲線運動性質(zhì)的理解 (1)曲線運動的速度：曲線運動的速度： 曲線運動中質(zhì)點在某一時刻曲線運動中質(zhì)點在某一時刻(或某一位置或某一位置)的速度方向，的速度方向，就是質(zhì)點從該時刻就是質(zhì)點從該時刻(或該點或該點)脫離曲線后自由運動的方向，也脫

3、離曲線后自由運動的方向，也就是曲線上這一點的切線方向。就是曲線上這一點的切線方向。 速度是一個矢量，既有大小，又有方向，若物體做速度是一個矢量，既有大小，又有方向，若物體做曲線運動，表明物體的速度方向發(fā)生了變化，速度的大小曲線運動，表明物體的速度方向發(fā)生了變化，速度的大小不一定變化。不一定變化。 (2)曲線運動的性質(zhì)：曲線運動的性質(zhì)： 由于做曲線運動的物體其速度方向時刻在變化，所由于做曲線運動的物體其速度方向時刻在變化，所以不管速度大小是否改變，物體的速度都在時刻變化，即以不管速度大小是否改變，物體的速度都在時刻變化，即曲線運動一定是變速運動。曲線運動一定是變速運動。 曲線運動是否是勻變速運動

4、取決于物體的合外力情曲線運動是否是勻變速運動取決于物體的合外力情況。若合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動；若合外力況。若合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動；若合外力為變力，物體做非勻變速曲線運動。為變力，物體做非勻變速曲線運動。 特別提醒特別提醒 (1)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動。線運動。 (2)只要物體的合外力為恒力，它一定做勻變速運動，只要物體的合外力為恒力，它一定做勻變速運動，可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動。可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動。1對精彩的對精彩的F1賽事相信你不會陌生吧！在觀眾感覺

5、精彩與賽事相信你不會陌生吧！在觀眾感覺精彩與刺激的同時，車手們卻時刻處在緊張與危險之中。在某刺激的同時，車手們卻時刻處在緊張與危險之中。在某次比賽中，一個車手在一個彎道上，突然高速行駛的賽次比賽中，一個車手在一個彎道上，突然高速行駛的賽車后輪脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽。關(guān)于脫落車后輪脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽。關(guān)于脫落的后輪的運動情況，以下說法正確的是的后輪的運動情況，以下說法正確的是 ()A仍然沿著汽車行駛的彎道運動仍然沿著汽車行駛的彎道運動B沿著與彎道垂直的方向飛出沿著與彎道垂直的方向飛出C沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運動，離開彎道沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運動，離開彎道

6、D上述情況都有可能上述情況都有可能解析：解析：拐彎時汽車拐彎時汽車(含車輪含車輪)做曲線運動，運動方向沿曲線做曲線運動，運動方向沿曲線上該點的切線方向，脫落的后輪由于具有慣性，故沿這時上該點的切線方向，脫落的后輪由于具有慣性，故沿這時的速度方向做直線運動，的速度方向做直線運動，C對。對。答案：答案：C1運動描述的實例運動描述的實例(1)蠟塊的位置：如圖蠟塊的位置：如圖511所示，所示， 自學(xué)教材自學(xué)教材 圖圖511vyvxvxtvyt過原點的直線過原點的直線 2物體做曲線運動的條件物體做曲線運動的條件 (1)當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向 時，物體做曲線運

7、動。時，物體做曲線運動。 (2)當(dāng)物體的加速度方向與它的運動方向當(dāng)物體的加速度方向與它的運動方向 時，物體做曲線運動。時，物體做曲線運動。不在同一條直不在同一條直線上線上不在同一條直線不在同一條直線上上 重點詮釋重點詮釋 1物體做直線運動和曲線運動條件的比較物體做直線運動和曲線運動條件的比較 (1)當(dāng)物體不受外力或所受合外力為零時，物體做勻速當(dāng)物體不受外力或所受合外力為零時，物體做勻速直線運動或處于靜止?fàn)顟B(tài)。直線運動或處于靜止?fàn)顟B(tài)。 (2)當(dāng)物體所受合外力當(dāng)物體所受合外力(加速度加速度)方向跟運動方向在同一方向跟運動方向在同一條直線上時，物體做變速直線運動。條直線上時，物體做變速直線運動。 (

8、3)曲線運動一定是變速運動，做曲線運動的物體一定曲線運動一定是變速運動，做曲線運動的物體一定有加速度，它所受的合外力一定不為零。因此，做曲線運有加速度，它所受的合外力一定不為零。因此，做曲線運動的物體所受合外力不為零，且合外力的方向跟物體的運動的物體所受合外力不為零，且合外力的方向跟物體的運動方向不在同一條直線上。動方向不在同一條直線上。 2曲線運動的分類曲線運動的分類 (1)勻變速曲線運動：合外力勻變速曲線運動：合外力(加速度加速度)恒定，如以后要學(xué)習(xí)恒定，如以后要學(xué)習(xí)的平拋運動。的平拋運動。 (2)非勻變速曲線運動：合外力非勻變速曲線運動：合外力(加速度加速度)變化，如以后要學(xué)變化，如以后

9、要學(xué)習(xí)的勻速圓周運動。習(xí)的勻速圓周運動。 3曲線運動條件的應(yīng)用曲線運動條件的應(yīng)用 (1)根據(jù)曲線運動的軌跡判斷物體受力的方向：加速度的方根據(jù)曲線運動的軌跡判斷物體受力的方向：加速度的方向與向與 合外力的方向一致，指向軌跡的凹面。合外力的方向一致，指向軌跡的凹面。 (2)根據(jù)力和速度的夾角判斷軌跡彎曲的方向：做曲線運動根據(jù)力和速度的夾角判斷軌跡彎曲的方向：做曲線運動的物體，其軌跡處在運動方向與合外力方向之間且向合外力所的物體，其軌跡處在運動方向與合外力方向之間且向合外力所指的方向彎曲。指的方向彎曲。 4受力情況與運動性質(zhì)的關(guān)系受力情況與運動性質(zhì)的關(guān)系 設(shè)物體受到的合外力的方向和速度的方向的夾角為

10、設(shè)物體受到的合外力的方向和速度的方向的夾角為，則，則角的大小角的大小運動性質(zhì)運動性質(zhì)力的作用效果力的作用效果0勻加速直線運動勻加速直線運動只改變速度的大小，不只改變速度的大小，不改變速度的方向改變速度的方向180勻減速直線運動勻減速直線運動090加速曲線運動加速曲線運動既改變速度的大小，又既改變速度的大小，又改變速度的方向改變速度的方向90180減速曲線運動減速曲線運動90速度大小不變的速度大小不變的曲線運動曲線運動只改變速度的方向，不只改變速度的方向，不改變速度的大小改變速度的大小2對做曲線運動的物體，下列說法正確的是對做曲線運動的物體，下列說法正確的是 ()A速度與合外力不可能在同一條直線

11、上速度與合外力不可能在同一條直線上B加速度與合外力可能不在同一條直線上加速度與合外力可能不在同一條直線上C加速度與速度有可能在同一條直線上加速度與速度有可能在同一條直線上D合外力的方向一定是變化的合外力的方向一定是變化的解析：解析：從物體做曲線運動的條件可知，速度與合外力不從物體做曲線運動的條件可知，速度與合外力不可能在同一條直線上，所以可能在同一條直線上，所以A正確；根據(jù)牛頓第二定律，正確；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同向，所以加速度與合外力一定同向，所以B、C不正確；在恒力作不正確；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合外力與速度不共用下，物體也可以做曲線運動，只要合外力與速度

12、不共線就可以，所以線就可以，所以D不正確，故選不正確，故選A。答案：答案：A 1.合運動與分運動的定義合運動與分運動的定義 如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，那幾個運動就是分運動。運動就是合運動，那幾個運動就是分運動。 物體的實際運動一定是合運動，實際運動的位移、速度、物體的實際運動一定是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2合運

13、動與分運動的關(guān)系合運動與分運動的關(guān)系 3合運動與分運動的求法合運動與分運動的求法 已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解。不管合成還是分解，其實質(zhì)是對分運動，叫運動的分解。不管合成還是分解，其實質(zhì)是對運動的位移運動的位移x、速度、速度v和加速度和加速度a的合成與分解。因為位移、的合成與分解。因為位移、速度、加速度都是矢量，所以求解時遵循的原則是矢量運速度、加速度都是矢量，所以求解時遵循的原則是矢量運算的平行四邊形定則。算的平行四邊形定則。 4兩個直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷兩個直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷 (

14、1)判斷方法：兩個互成角度的直線運動的合運動的性判斷方法：兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡，由兩分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向質(zhì)和軌跡，由兩分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。關(guān)系決定。 根據(jù)合加速度是否恒定判定合運動是勻變速運動還是根據(jù)合加速度是否恒定判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動，若合加速度不變且不為零，則合運動為勻變非勻變速運動，若合加速度不變且不為零，則合運動為勻變速運動，若合加速度變化，則為非勻變速運動。速運動，若合加速度變化，則為非勻變速運動。 根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運動是直線根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運動是直線運動還是

15、曲線運動。若合加速度與合初速度在同一條直線上，運動還是曲線運動。若合加速度與合初速度在同一條直線上，則合運動為直線運動，否則為曲線運動。則合運動為直線運動，否則為曲線運動。 (2)互成角度的兩個直線運動的合成：互成角度的兩個直線運動的合成： 兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動。兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動。 一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動合成時，由一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動合成時，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運動是勻變速于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運動是勻變速曲線運動。曲線運動。 兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動，加速度兩個

16、初速度為零的勻加速直線運動的合運動，加速度等于兩分運動的加速度等于兩分運動的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度為零，故的矢量和，由于初速度為零，故物體的合運動是沿合加速度的方向做勻加速直線運動。物體的合運動是沿合加速度的方向做勻加速直線運動。 兩個初速度不為兩個初速度不為零的勻加速直線運動，其初速度零的勻加速直線運動，其初速度v 1和和v 2的矢量和為的矢量和為v ，加速度，加速度a1和和a2的矢量和為的矢量和為a；若；若v和和a在一條在一條直線上，則物體做勻變速直線運動，若直線上，則物體做勻變速直線運動，若v和和a不在一條直線上，不在一條直線上，則物體做勻變速曲線運動。則物體做勻變速曲線運

17、動。 重點詮釋重點詮釋 3對于運動的合成、分解的下列說法中正確的是對于運動的合成、分解的下列說法中正確的是 ()A合運動的速度一定大于其中任意一個分運動的速度合運動的速度一定大于其中任意一個分運動的速度B合運動的位移一定大于其中任意一個分運動的位移合運動的位移一定大于其中任意一個分運動的位移C兩個直線運動的合運動一定是直線運動兩個直線運動的合運動一定是直線運動D兩個直線運動的合運動可能是曲線運動兩個直線運動的合運動可能是曲線運動解析：解析：運動的合成遵循平行四邊形定則，合速度可能比運動的合成遵循平行四邊形定則，合速度可能比分速度小，合位移也可能比分位移小，分速度小，合位移也可能比分位移小，A、

18、B錯；兩個直錯；兩個直線運動的合運動可以是直線運動，如船在水流速度一定線運動的合運動可以是直線運動，如船在水流速度一定的河中勻速過河；也可以是曲線運動，如互成角度的一的河中勻速過河；也可以是曲線運動，如互成角度的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動就是曲個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動就是曲線運動，線運動，C錯，錯，D對。對。答案：答案：D 例例1關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是 () A曲線運動是一種變速運動曲線運動是一種變速運動 B做曲線運動的物體的加速度一定不為零做曲線運動的物體的加速度一定不為零 C做曲線運動的物體所受合力一定是變化的做曲線

19、運動的物體所受合力一定是變化的 D曲線運動不可能是一種勻變速運動曲線運動不可能是一種勻變速運動 思路點撥思路點撥 (1)速度是矢量，無論是速度大小變化還是方向變化都是速度是矢量，無論是速度大小變化還是方向變化都是變速運動。變速運動。 (2)加速度與速度無關(guān)，由所受合外力決定。加速度與速度無關(guān)，由所受合外力決定。 解析解析首先要認(rèn)識到曲線運動中速度方向時刻在改首先要認(rèn)識到曲線運動中速度方向時刻在改變，故曲線運動一定是變速運動，變，故曲線運動一定是變速運動，A項正確；既然是變速項正確；既然是變速運動，合外力就一定不為零，有合外力就會產(chǎn)生加速度，運動，合外力就一定不為零，有合外力就會產(chǎn)生加速度，所以

20、所以B項正確；當(dāng)做曲線運動的物體所受合力恒定時，將項正確；當(dāng)做曲線運動的物體所受合力恒定時，將做勻變速曲線運動；當(dāng)所受合力變化時，做非勻變速曲線做勻變速曲線運動；當(dāng)所受合力變化時，做非勻變速曲線運動，故運動，故C、D項錯誤。項錯誤。 答案答案AB 借題發(fā)揮借題發(fā)揮 曲線運動的速度方向時刻改變，所以一定有加速度，曲線運動的速度方向時刻改變，所以一定有加速度，但加速度是由合力產(chǎn)生的，若合力為恒力，物體的加速度但加速度是由合力產(chǎn)生的，若合力為恒力，物體的加速度就為恒定加速度。就為恒定加速度。1翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖的一種娛樂項目。如圖51

21、2所示，翻所示，翻滾過山車滾過山車(可看成質(zhì)點可看成質(zhì)點)從高處沖下，過從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過過A、B、C三點。下列說法正確的是三點。下列說法正確的是 ()A過山車做勻速運動過山車做勻速運動B過山車做變速運動過山車做變速運動C過山車受到的合力等于零過山車受到的合力等于零D過山車經(jīng)過過山車經(jīng)過A、C兩點時的速度方向相同兩點時的速度方向相同圖圖512解析：解析：過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，速度是過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是變化的，即過山車做變速運動，矢量，故過山車的速度是變化的，即過

22、山車做變速運動，A錯錯B對；做變速運動的物體具有加速度，由牛頓第二定律可對；做變速運動的物體具有加速度，由牛頓第二定律可知物體所受合力一定不為零，知物體所受合力一定不為零，C錯；過山車經(jīng)過錯；過山車經(jīng)過A點時速度點時速度方向豎直向上，經(jīng)過方向豎直向上，經(jīng)過C點時速度方向豎直向下，點時速度方向豎直向下，D錯。錯。答案：答案：B 例例2如圖如圖513所示，物體在恒所示，物體在恒定外力定外力F的作用下沿曲線從的作用下沿曲線從A運動到運動到B，此，此時突然使物體受到的力時突然使物體受到的力F反向，大小不變，反向，大小不變，則關(guān)于物體以后的運動情況，下列說法中則關(guān)于物體以后的運動情況，下列說法中正確的是

23、正確的是 () A物體不可能沿曲線物體不可能沿曲線Ba運動運動 B物體不可能沿直線物體不可能沿直線Bb運動運動 C物體不可能沿曲線物體不可能沿曲線Bc運動運動 D物體不可能沿原曲線由物體不可能沿原曲線由B返回返回A圖圖513 思路點撥思路點撥物體做曲線運動時，軌跡總是向合外力方物體做曲線運動時，軌跡總是向合外力方向彎曲。向彎曲。 解析解析物體從物體從A點向點向B點做曲線運動，點做曲線運動，所受合外力可能的方向如圖所示。由于所受合外力可能的方向如圖所示。由于物體所受的力是恒力，所以任何一種可物體所受的力是恒力，所以任何一種可能的情況中力的方向也不能和過能的情況中力的方向也不能和過B點的點的切線切

24、線Bb平行，那么當(dāng)力平行，那么當(dāng)力F突然反向時，物體受的力也不可突然反向時，物體受的力也不可能與能與Bb直線平行，所以物體不可能沿過直線平行，所以物體不可能沿過B點的切線點的切線Bb做直做直線運動，故線運動，故B項正確；物體仍做曲線運動，由于合外力方向項正確；物體仍做曲線運動，由于合外力方向的變化，必然導(dǎo)致曲線彎曲的方向與原來相反，因此，物的變化，必然導(dǎo)致曲線彎曲的方向與原來相反，因此，物體在所受力變向后沿曲線體在所受力變向后沿曲線Bc運動是可能的，運動是可能的，C項不正確，項不正確，A、D項正確。項正確。 答案答案ABD 借題發(fā)揮借題發(fā)揮 物體運動到某點時，軌跡向哪個方向彎曲，可以用如物體運

25、動到某點時，軌跡向哪個方向彎曲，可以用如下方法判斷：作出該點的速度方向下方法判斷：作出該點的速度方向(即切線方向即切線方向)所在的直所在的直線，則合外力方向指向此直線的哪一側(cè)，軌跡就向哪一側(cè)線，則合外力方向指向此直線的哪一側(cè)，軌跡就向哪一側(cè)彎曲。應(yīng)用這一規(guī)律，我們也可以根據(jù)軌跡的彎曲方向判彎曲。應(yīng)用這一規(guī)律，我們也可以根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷合外力的大致方向。斷合外力的大致方向。 2如圖如圖514所示，一質(zhì)點從所示，一質(zhì)點從M點到點到N點做曲線運動，點做曲線運動，當(dāng)它通過當(dāng)它通過P點時，其速度點時，其速度v和加速度和加速度a的關(guān)系可能正確的的關(guān)系可能正確的是是 ()解析：解析：加速度的方向與合力

26、的方向一致，由曲線運動中力加速度的方向與合力的方向一致，由曲線運動中力與軌跡的關(guān)系可知，加速度的方向也一定指向軌跡的凹側(cè)，與軌跡的關(guān)系可知，加速度的方向也一定指向軌跡的凹側(cè)，而速度的方向一定是軌跡上該點的切線方向，故而速度的方向一定是軌跡上該點的切線方向，故A、C正確。正確。做曲線運動的物體所受合力方向與速度方向分居在曲線軌做曲線運動的物體所受合力方向與速度方向分居在曲線軌跡兩側(cè)。跡兩側(cè)。答案：答案：AC 例例3如圖如圖515所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，設(shè)人勻速拉繩的速度為設(shè)人勻速拉繩的速度為v0，繩某時刻與水平方向夾角為，繩某時刻與水平方向夾角為，則，則小船的運動性質(zhì)及此時刻小船水平速度小船的運動性質(zhì)及此時刻小船水平速度vx為為()圖圖515思路點撥思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下三點：解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)小船的運動為實際的運動，即為合運動。小船的運動為實際的運動，即為合運動。(2)人運動的速度與小船的速度沿繩的分速度的關(guān)系。人運動的速度與小船的速度沿繩的分速度的關(guān)系。(3)由小船速度特點判斷小船的運動性質(zhì)。由小船速度特點判斷小船的運動性質(zhì)。答案答案A 借題發(fā)揮借題發(fā)揮 用繩或