[例1]一顆質(zhì)量為m1的子彈以速度為V1射入靜止于光滑水平地

1、同學(xué)們好！老師們好！同學(xué)們好！老師們好！例1一顆質(zhì)量為m1的子彈以速度為V1射入靜止于光滑水平地面上的質(zhì)量為m2木塊，并篏入木塊中，求子彈與木塊的共同速度V及系統(tǒng)損失的動(dòng)能E.對(duì)子彈和木塊所組成的系統(tǒng)研究，由于在水平方向所受的合外力為0，滿足動(dòng)量守恒定律，有：m1V1=(m1+m2)V可得共同速度V 2111mmvm系統(tǒng)損失的動(dòng)能E 221211)(2121VmmVm)21(211212Vmmmm系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了其它形式的能（內(nèi)能），其轉(zhuǎn)化率為 m2/(m1+m2).例2光滑水平面上質(zhì)量為m2的長(zhǎng)板b 左端放有質(zhì)量 為m1的物塊a，當(dāng)給a一個(gè)初速V1后，求最終ab 間達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)的速度V V

2、及此過(guò)程中產(chǎn)生的 內(nèi)能。 例例33平直光滑鐵軌上質(zhì)量分別為平直光滑鐵軌上質(zhì)量分別為m m1 1和和m m2 2的的機(jī)車機(jī)車a a和和拖車拖車b b用松馳的掛鉤聯(lián)結(jié)，當(dāng)給機(jī)用松馳的掛鉤聯(lián)結(jié)，當(dāng)給機(jī)車一個(gè)初速車一個(gè)初速V V1 1后，求鐵鉤繃直時(shí)兩車的共同后，求鐵鉤繃直時(shí)兩車的共同速度速度V V及相互作用過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能及相互作用過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能E E。 例例4 4 質(zhì)量為質(zhì)量為m m2 2的大氣球的大氣球下連結(jié)著輕桿，質(zhì)量為下連結(jié)著輕桿，質(zhì)量為m m1 1的的橡皮球橡皮球a a套在桿上，氣球、套在桿上，氣球、桿及橡皮球在空中靜止不桿及橡皮球在空中靜止不動(dòng)，當(dāng)給動(dòng)，當(dāng)給a a球一個(gè)向上的初

3、球一個(gè)向上的初速速V V1 1后，求氣球與橡皮球最后，求氣球與橡皮球最后的速度及系統(tǒng)所損失的后的速度及系統(tǒng)所損失的能量。（空氣阻力不計(jì)）能量。（空氣阻力不計(jì)） 例5 處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向豎直向下）中的兩條平行且不計(jì)電阻的水平長(zhǎng)導(dǎo)軌上放著兩根質(zhì)量分別為m1和m 2的導(dǎo)體棒a、b，當(dāng)給a棒一個(gè)初速V1 后，求兩棒最終的共同速度及電路所產(chǎn)生的熱能。 小結(jié)小結(jié)1 1以上例子中，兩物體的整個(gè)相互作用過(guò)程，系統(tǒng)以上例子中，兩物體的整個(gè)相互作用過(guò)程，系統(tǒng)在某個(gè)方向所受的合外力為在某個(gè)方向所受的合外力為0 0，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，可知到最后均獲得共同速度可知到最后均獲得共同速度V Vmm1 1V

4、 V1 1/(m/(m1 1+m+m2 2) )，且由且由于系統(tǒng)所損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，此過(guò)程是不可逆于系統(tǒng)所損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，此過(guò)程是不可逆的，其轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量占初總動(dòng)能的的，其轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量占初總動(dòng)能的mm2 2/(m/(m1 1+m+m2 2) ) 。 例6光滑水平面上質(zhì)量為m 1且?guī)лp彈簧的小球 a以初速V1沖向另一靜止的小球b(質(zhì)量為 m2)，求彈簧最短時(shí)兩球的共同速度及彈 簧的彈性勢(shì)能p。例7質(zhì)量分別為m1和m 2的兩個(gè)相距甚遠(yuǎn)的孤立分子a和b（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能為），當(dāng)讓a分子以速度V1沖向b， 問(wèn)當(dāng)兩分子相距最近時(shí)的共同速度和此刻兩分子的勢(shì)能。 例8光滑水平面上質(zhì)量為m

5、 2的靜置氣缸b用質(zhì)量為m1的光滑活塞a 封閉著一定的理想氣體，氣缸絕熱，這時(shí)氣體體積為0，當(dāng)給活塞a 一個(gè)向右的初速V1后， 求缸內(nèi)氣體體積最小時(shí)氣缸和活塞的共同速度V及此時(shí)內(nèi)部氣體所增加的內(nèi)能。（設(shè)外界空氣對(duì)活塞及缸做功的不計(jì)） 例9質(zhì)量分別為m1和m 2的兩個(gè)相距甚遠(yuǎn)的帶正電小球a和b （設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為）當(dāng)讓a小球以速度V1沖向b， 問(wèn)當(dāng)兩球相距最近時(shí)的共同速度和此刻兩球的電勢(shì)能p。 例例1010光滑水平面上質(zhì)量為光滑水平面上質(zhì)量為m m1 1的物體的物體a a以以速度速度V V1 1沖向靜置的圓弧形光滑斜槽沖向靜置的圓弧形光滑斜槽b b（質(zhì)質(zhì)量為量為m m 2 2），），求求a a

6、物到達(dá)最大高度時(shí)的速度物到達(dá)最大高度時(shí)的速度V V和能到達(dá)的最大高度和能到達(dá)的最大高度h h。 小結(jié)小結(jié)2 2以上例子中，兩物體的整個(gè)相互作用過(guò)程，系以上例子中，兩物體的整個(gè)相互作用過(guò)程，系統(tǒng)在某個(gè)方向所受的合外力為統(tǒng)在某個(gè)方向所受的合外力為0 0，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，可知在某一特定時(shí)刻兩物體獲得共同速度可知在某一特定時(shí)刻兩物體獲得共同速度V Vmm1 1V V1 1/(m/(m1 1+m+m2 2) )，而系統(tǒng)所減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了其它而系統(tǒng)所減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了其它形式的能，但仍可以由其它形式的能重新轉(zhuǎn)化為動(dòng)形式的能，但仍可以由其它形式的能重新轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故此過(guò)程是可逆的。能，

7、故此過(guò)程是可逆的。 由動(dòng)量守恒定律，有m1V1=m1V12+m2V22由能量關(guān)系，又有：可得： 22212121211212121VmVmVm1212111VmmmmV1211222VmmmV變式1 ：變式2 ：變式3 ：變式4光滑水平面上質(zhì)量為m2的長(zhǎng)板b 左端放有質(zhì)量 為m1的物塊a，當(dāng)給a一個(gè)初速V1后，求最終ab 間達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)的速度V V及此過(guò)程中兩物體 間摩擦力做功的差 W.變式變式5 處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向豎直向下）中的處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向豎直向下）中的兩條平行且不計(jì)電阻的水平長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌上兩條平行且不計(jì)電阻的水平長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌上, ,放著兩放著兩根質(zhì)量分別為根質(zhì)量分別為mm1 1和和m m 2 2的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒a a、b b，a a、b b所在所在處導(dǎo)軌