第12講統(tǒng)計(jì)推理

1、第十二講：第十二講： 統(tǒng)計(jì)推理統(tǒng)計(jì)推理統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)的關(guān)系統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)的關(guān)系推理的概念與統(tǒng)計(jì)推理推理的概念與統(tǒng)計(jì)推理參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)利用利用SPSS完成對總體參數(shù)的估計(jì)完成對總體參數(shù)的估計(jì)教學(xué)指南教學(xué)指南學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解統(tǒng)計(jì)推理的概念理解統(tǒng)計(jì)推理的概念學(xué)習(xí)如何估計(jì)總體均值或百分率學(xué)習(xí)如何估計(jì)總體均值或百分率對總體均值或百分率進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)對總體均值或百分率進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求要求學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)要求學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)推理的概念與統(tǒng)計(jì)推理推理的概念與統(tǒng)計(jì)推理推理推理 INFERENCE是人們利是人們利用現(xiàn)有的信息通過推理和判斷來認(rèn)用現(xiàn)有的信息通過推理和判斷來認(rèn)識社會事物的方法。常用

2、的有識社會事物的方法。常用的有邏輯邏輯推理推理和和統(tǒng)計(jì)推理統(tǒng)計(jì)推理。統(tǒng)計(jì)推理統(tǒng)計(jì)推理STATISTCAL INFENENCE是利用是利用現(xiàn)有的樣本數(shù)據(jù)所擁有的信息來推現(xiàn)有的樣本數(shù)據(jù)所擁有的信息來推斷總體的特征和結(jié)構(gòu)。斷總體的特征和結(jié)構(gòu)。統(tǒng)計(jì)推理的涵義統(tǒng)計(jì)推理的涵義統(tǒng)計(jì)推理統(tǒng)計(jì)推理是用樣本容量與是用樣本容量與樣本統(tǒng)計(jì)量對總體參數(shù)進(jìn)行估樣本統(tǒng)計(jì)量對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的一系列步驟計(jì)的一系列步驟營銷調(diào)研者經(jīng)常使用的三種統(tǒng)營銷調(diào)研者經(jīng)常使用的三種統(tǒng)計(jì)推理計(jì)推理 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 差異顯著性檢驗(yàn)差異顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)的關(guān)系統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)的關(guān)系總體參數(shù)與它們相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的表示方法總體參數(shù)與

3、它們相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的表示方法統(tǒng)計(jì)概念統(tǒng)計(jì)概念總體參數(shù)據(jù)總體參數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量平均值平均值 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 S百分率百分率 P斜斜 率率 bx參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)中遇到的幾個(gè)概念參數(shù)估計(jì)中遇到的幾個(gè)概念樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差置信區(qū)間置信區(qū)間置信度置信度允許誤差允許誤差估計(jì)精度估計(jì)精度均值均值 與頻率與頻率p（成數(shù)）的估計(jì)（成數(shù)）的估計(jì)sspzyxn,.,2sSx1A 1)()()(pppPpP影響抽樣平均誤差大小的因素影響抽樣平均誤差大小的因素影響的因素影響的因素總總體體方方差差樣樣 本本 容容 量量抽抽 樣樣 方方 法法組組 織織 形形 式式)()(xxt )()

4、(ppt 在平均數(shù)情況下：在平均數(shù)情況下： 在成數(shù)情況下：在成數(shù)情況下： )()(t精精 度度誤差誤差 = 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量 - 總體參數(shù)總體參數(shù) 總體參數(shù)誤差誤差率 誤差率精度1 ）（即：- )( 誤差率精精 度（平均數(shù)）度（平均數(shù)）極限誤差極限誤差 = | 樣本平均數(shù)樣本平均數(shù) - 總體平均數(shù)總體平均數(shù) | xx)( 樣本平均數(shù)極限誤差誤差率 xx)( 11 誤差率精度Xxx )(營銷調(diào)研結(jié)果的使用者的需求營銷調(diào)研結(jié)果的使用者的需求想知道在已定的估計(jì)精度條件下（如想知道在已定的估計(jì)精度條件下（如95%）的有一定可靠程度（例如：）的有一定可靠程度（例如：90%、95%或或99%）的置信區(qū)

5、間，此時(shí)，）的置信區(qū)間，此時(shí)，樣本容量是關(guān)鍵，它不應(yīng)受限，因此，樣本容量是關(guān)鍵，它不應(yīng)受限，因此，經(jīng)費(fèi)隨之是開放的。經(jīng)費(fèi)隨之是開放的。在一定的經(jīng)費(fèi)限制條件下，有一定的在一定的經(jīng)費(fèi)限制條件下，有一定的可靠程度（例如：可靠程度（例如：90%、95%或或99%）的置信區(qū)間，此時(shí)，置信區(qū)間不受限，的置信區(qū)間，此時(shí)，置信區(qū)間不受限，若想確定置信區(qū)間，必須在可靠程度若想確定置信區(qū)間，必須在可靠程度中進(jìn)行選擇。中進(jìn)行選擇。參數(shù)估計(jì)的步驟參數(shù)估計(jì)的步驟如何解釋估計(jì)的總體均值或百分率范圍如何解釋估計(jì)的總體均值或百分率范圍參數(shù)估計(jì)的步驟參數(shù)估計(jì)的步驟確定統(tǒng)計(jì)量確定統(tǒng)計(jì)量確定樣本中該統(tǒng)計(jì)量的變化確定樣本中該統(tǒng)計(jì)量的

6、變化驗(yàn)明樣本容量驗(yàn)明樣本容量決定置信水平?jīng)Q定置信水平通過計(jì)算確定置信區(qū)間范圍的上下邊界通過計(jì)算確定置信區(qū)間范圍的上下邊界確定統(tǒng)計(jì)量確定統(tǒng)計(jì)量利用利用SPSS 或或 EXCLE 對已獲對已獲得的得的DATA METRIS （RAW DATA）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。特別是計(jì)算樣本均值特別是計(jì)算樣本均值 和樣本的頻率和樣本的頻率px確定樣本中該統(tǒng)計(jì)量的變化確定樣本中該統(tǒng)計(jì)量的變化 利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本均值的利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本均值的抽樣誤差抽樣誤差 及頻率的抽樣誤差及頻率的抽樣誤差nssxxsnqpspps樣本平均樣本平均抽樣誤差抽樣誤差的大小和的大小和分布特征分布特征驗(yàn)明樣本容量驗(yàn)

7、明樣本容量著重明確著重明確：1、影響樣本容量的主要因素、影響樣本容量的主要因素客戶要求的估計(jì)精度客戶要求的估計(jì)精度客戶能夠承受的費(fèi)用界限客戶能夠承受的費(fèi)用界限2、現(xiàn)有的樣本容量所界定的估計(jì)、現(xiàn)有的樣本容量所界定的估計(jì)精度和置信區(qū)間精度和置信區(qū)間決定置信水平?jīng)Q定置信水平選擇置信水平應(yīng)考慮的因素：選擇置信水平應(yīng)考慮的因素：客戶的要求客戶的要求統(tǒng)計(jì)理論的要求統(tǒng)計(jì)理論的要求現(xiàn)實(shí)的可能性現(xiàn)實(shí)的可能性通常選擇的置信水平是：通常選擇的置信水平是：)58. 2(99. 0Z)96. 1 (95. 0Z通過計(jì)算確定置信區(qū)間范圍的上下邊界通過計(jì)算確定置信區(qū)間范圍的上下邊界計(jì)算在事先約定好的（計(jì)算在事先約定好的（9

8、5%）置信區(qū)間：）置信區(qū)間： 這是最終給客戶提供的調(diào)研結(jié)果之一。這是最終給客戶提供的調(diào)研結(jié)果之一。例如：假設(shè)我們的樣本是隨機(jī)的且有代表性例如：假設(shè)我們的樣本是隨機(jī)的且有代表性的，典型的觀光帕姆波店的購物者，其人口的，典型的觀光帕姆波店的購物者，其人口統(tǒng)計(jì)特征與帕姆波店的忠實(shí)顧客相似，在統(tǒng)計(jì)特征與帕姆波店的忠實(shí)顧客相似，在95%的置信水平上，某顧客在找到他或她想的置信水平上，某顧客在找到他或她想要買的游泳衣之前，據(jù)估計(jì)要去要買的游泳衣之前，據(jù)估計(jì)要去4.1個(gè)到個(gè)到5.7個(gè)不同的游泳衣店。個(gè)不同的游泳衣店。舉例說明舉例說明根據(jù)浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院于二根據(jù)浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院于二OO四年十四年十月十六日在浙江人才市

9、場進(jìn)行的月十六日在浙江人才市場進(jìn)行的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，以推斷浙江省企抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，以推斷浙江省企業(yè)對業(yè)對市場營銷人員需求量市場營銷人員需求量以及企以及企業(yè)招聘業(yè)招聘一般營銷人員的比例一般營銷人員的比例推斷過程依據(jù)推斷過程依據(jù)原始調(diào)查數(shù)據(jù)原始調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算抽樣平均誤差計(jì)算抽樣平均誤差在給定的在給定的 即即F(t)F(t)下，下，計(jì)算抽樣極限誤差計(jì)算抽樣極限誤差在給定的抽樣極限誤差下，在給定的抽樣極限誤差下，計(jì)算計(jì)算 即即F(t)的值的值計(jì)算總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間計(jì)算總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步11xs獲得統(tǒng)計(jì)量獲得統(tǒng)計(jì)量根據(jù)由樣本容量為根據(jù)

10、由樣本容量為n=51所進(jìn)行的抽所進(jìn)行的抽樣調(diào)查，假定抽樣是符合隨機(jī)原則樣調(diào)查，假定抽樣是符合隨機(jī)原則的，則由此獲得的樣本統(tǒng)計(jì)量均為的，則由此獲得的樣本統(tǒng)計(jì)量均為隨機(jī)變量隨機(jī)變量得到一系列樣本容量，如：得到一系列樣本容量，如：統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)分分析析Q3=招聘數(shù)量41105,024,967Valid（有效樣本）MissingN（樣本容量）Mean（均值）Std. Deviation（標(biāo)準(zhǔn)差）計(jì)算抽樣平均誤差計(jì)算抽樣平均誤差平均數(shù)的抽樣平均誤差平均數(shù)的抽樣平均誤差7757. 0403124. 6967. 441967. 4nssx計(jì)算抽樣平均誤差（計(jì)算抽樣平均誤差（2）比率的抽樣平均誤差比率的抽樣平均誤差

11、07. 0515 . 05 . 0nqpsp精度與置信度的確定精度與置信度的確定若客戶要求精度為若客戶要求精度為98%，那么置，那么置信度是多少信度是多少分析過程：分析過程：相對誤差率相對誤差率=1-精度精度=02. 098. 01允許誤差允許誤差=置信度置信度*抽樣平均誤差抽樣平均誤差抽樣平均誤差允許誤差置信度 抽樣平均數(shù)的置信度抽樣平均數(shù)的置信度02642. 07757. 002. 0抽樣平均誤差允許誤差置信度040018. 5017982. 5020018. 002. 57577. 002642. 002. 5)(抽樣平均誤差置信度均值置信區(qū)間比率的置信度比率的置信度2857.007.0

12、02.0抽樣平均誤差允許誤差置信度040018. 5017982. 5020018. 05 . 007. 002642. 05 . 0)(抽樣平均誤差置信度比率置信區(qū)間計(jì)算置信區(qū)間計(jì)算置信區(qū)間(1)平均數(shù)的置信區(qū)間平均數(shù)的置信區(qū)間6372.6X7628.348372.102.5X48372.102.57577.096.102.5xx在可置信度為在可置信度為1.96,即可信程度為即可信程度為95%的前的前提下提下,置信區(qū)間為置信區(qū)間為3.76826.6372,即在把握即在把握程度為程度為95%的前提下的前提下,可以說浙江企業(yè)平可以說浙江企業(yè)平均擬招聘市營人員均擬招聘市營人員3.7628-6.63

13、72人之間人之間.計(jì)算置信區(qū)間計(jì)算置信區(qū)間(2)總體比率的置信區(qū)間總體比率的置信區(qū)間6372. 0X3628. 01372. 05 . 0X1372. 05 . 007. 096. 15 . 0pp在可置信度為在可置信度為1.96,即可信程度為即可信程度為95%的前的前提下提下,置信區(qū)間為置信區(qū)間為0.36820.6372,即在把握即在把握程度為程度為95%的前提下的前提下,可以說浙江企業(yè)平均可以說浙江企業(yè)平均擬招聘一般市營人員擬招聘一般市營人員0.3628-0.6372人之間人之間.假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是一個(gè)建立在樣本是一個(gè)建立在樣本信息基礎(chǔ)上信息基礎(chǔ)上,“接受接受”或或“拒絕拒

14、絕”假設(shè)的統(tǒng)計(jì)過程假設(shè)的統(tǒng)計(jì)過程例如：某公司欲在某電視臺做廣例如：某公司欲在某電視臺做廣告，以提供高其知名度，進(jìn)而增告，以提供高其知名度，進(jìn)而增加其市場份額?，F(xiàn)假設(shè)：投放大加其市場份額。現(xiàn)假設(shè)：投放大1000萬元的廣告，可提高萬元的廣告，可提高18%的的知名度和擴(kuò)大知名度和擴(kuò)大6%的市場份額。的市場份額。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟開始陳述你相信存在于總體中的事實(shí)；開始陳述你相信存在于總體中的事實(shí)；也就是說，你認(rèn)出總體的某一特征值也就是說，你認(rèn)出總體的某一特征值（通常是均值或比率）在某一范圍。（通常是均值或比率）在某一范圍。抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，然后測定樣本的抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，然后測定樣本

15、的統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量將統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)的參數(shù)進(jìn)行比較將統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)的參數(shù)進(jìn)行比較決定樣本是否支持最初的假設(shè)決定樣本是否支持最初的假設(shè)如果樣本不支持假設(shè)，修正假設(shè)使其如果樣本不支持假設(shè)，修正假設(shè)使其與樣本統(tǒng)計(jì)量一致。與樣本統(tǒng)計(jì)量一致。（二）找出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布。（二）找出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布。（三）確定顯著水平（三）確定顯著水平。（四）根據(jù)樣本值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。（四）根據(jù)樣本值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。（五）作出判斷或決策。（五）作出判斷或決策。（一）根據(jù)研究問題的需要提出原假設(shè)（一）根據(jù)研究問題的需要提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)和備擇假設(shè)H1假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟總體參數(shù)的假設(shè)總體參數(shù)的假設(shè)總體均值（比

16、率）等于總體均值（比率）等于 某數(shù)值某數(shù)值單向假設(shè)：單向假設(shè)：總體均值（比率）大（小）于某數(shù)值總體均值（比率）大（?。┯谀硵?shù)值兩個(gè)均值之間的差異假設(shè)兩個(gè)均值之間的差異假設(shè)兩個(gè)總體均值之間不存在差別兩個(gè)總體均值之間不存在差別一個(gè)總體的均值大（?。┯诹硪豢傮w一個(gè)總體的均值大（小）于另一總體的均值的均值多個(gè)總體的均值間存在差異的假設(shè)多個(gè)總體的均值間存在差異的假設(shè)所有總體的均值之間不存在差別所有總體的均值之間不存在差別 假設(shè)的總體參數(shù)的檢驗(yàn)假設(shè)的總體參數(shù)的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)均值的假設(shè)的等式用于檢驗(yàn)均值的假設(shè)的等式用于檢驗(yàn)總體比率的假設(shè)的等式用于檢驗(yàn)總體比率的假設(shè)的等式xHsxzpHspz比率的抽比率的抽樣誤

17、差樣誤差假設(shè)的比率假設(shè)的比率假設(shè)的假設(shè)的均值均值均值抽均值抽樣誤差樣誤差利用利用SPSS檢驗(yàn)均值的假設(shè)檢驗(yàn)均值的假設(shè)假設(shè)浙江省的企業(yè)在一次招聘假設(shè)浙江省的企業(yè)在一次招聘平均錄用平均錄用4名市場營銷專業(yè)的人名市場營銷專業(yè)的人員。這種假設(shè)的可靠性為員。這種假設(shè)的可靠性為95%利用實(shí)際調(diào)查的信息進(jìn)行檢驗(yàn)利用實(shí)際調(diào)查的信息進(jìn)行檢驗(yàn)使用使用SPSS的的STATISTICS-ANALYZE-COMPARE MEANS-ONE SAMPLE t TEST 命令序列命令序列One-Sample Statistics415,024,967,776Q3=招聘數(shù)量NMeanStd. DeviationStd. Er

18、rorMeanOne-Sample Test6,47740,0005,023,466,59Q3=招聘數(shù)量tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 0企業(yè)招聘市場營銷人員的假設(shè)企業(yè)招聘市場營銷人員的假設(shè)抽樣平抽樣平均誤差均誤差置信度置信度置信區(qū)間置信區(qū)間One-Sample Statistics404,402,985,472x3=招聘數(shù)量NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanOne-Sample Test,84739,402,40-,551,35x3=招聘數(shù)量tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 4去除奇異值后的假設(shè)檢驗(yàn)去除奇異值后的假設(shè)檢驗(yàn)One-Sample Test9,3213