圖形的放大與縮小

1、課題圖形放大和縮小計(jì)劃課時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小要利用比例的知識，同時(shí)圖形的放大和縮小又是教學(xué)比例的現(xiàn)實(shí)素材。教材在這部分的編寫，將“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識相融合，數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生的理解與掌握。學(xué)情分析：1、學(xué)生已認(rèn)識了比的意義以及相關(guān)平面圖形的知識。具有學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小的基本知識。2、學(xué)生具有生活中的放大、縮小的感性認(rèn)識，認(rèn)為圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，但與數(shù)學(xué)里圖形的放大和縮小要求每條對應(yīng)邊按相等的比來變化有很大的差距。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：

2、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。過程與方法:使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)：能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教具學(xué)具準(zhǔn)備每生準(zhǔn)備一支深顏色的水彩筆，師準(zhǔn)備課件、圖片、word操作文檔、課堂作圖卡。

3、教學(xué)設(shè)計(jì)思路（含教法設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo)）本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計(jì)中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強(qiáng)學(xué)生主動探索的意識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、 激趣導(dǎo)入1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。談話：今天老師帶了一張很珍貴的照片，大家想不想看？出示圖片一：因?yàn)閳D片很小，學(xué)生無法看清。問：看到什么？提問：怎么樣才能看清楚些呢？2、初步感

4、知“形狀不變”。出示圖片二：問：看清了嗎？有什么不對？出示圖片三：問：這樣放大呢？3、明確探究基礎(chǔ)：形狀不變、大小變化。出示圖片三：按比放大的圖片問：現(xiàn)在感覺怎么樣？為什么？指出：今天，我們就來研究圖形的放大與縮小的規(guī)律。揭示課題4、聯(lián)系生活問：你在生活中見過圖形放大或縮小的例子嗎？過渡語：看來，圖形放大與縮小現(xiàn)象在生活中還真的是處處可見。近處的學(xué)生能夠看清，請?jiān)摬糠謱W(xué)生回答，并適當(dāng)調(diào)控學(xué)習(xí)氣氛。生答“放大”大小變了，形狀也跟著變了形狀還是變了。大小變了，但形狀不變。用放大鏡看書、投影儀、繪制圖紙等利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小。二、自主探究圖形按比放大與縮小

5、。1、引導(dǎo)學(xué)生逐步探究“圖形按比放大”。師：我們先研究圖形放大的規(guī)律。出示放大后與放大前兩張照片圖。師：為了便于大家集中注意力研究圖形放大的規(guī)律，我將這兩張照片畫面隱去。現(xiàn)在是兩個(gè)？問：研究這兩個(gè)長方形之間的變化規(guī)律，需要知道哪些信息呢？（也有學(xué)生可能會說周長、面積，教師可將之板書下來，作為后續(xù)教學(xué)資源）問：觀察圖形與數(shù)據(jù)，思考：放大后長方形的長與放大前的長有什么關(guān)系？寬呢？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）關(guān)于“2倍”。長方形長和寬的數(shù)據(jù)，8cm、5cm和16cm、10cm。先同桌交流，后全班匯報(bào)。讓學(xué)生在探究、觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活

6、動設(shè)計(jì)意圖教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？并要求學(xué)生將兩句話整合說完整。（2）關(guān)于“2：1”。追問：都是“2：1”說明什么呢？教師講解：在數(shù)學(xué)中，我們把放大后長方形的長與放大前的長稱為一組“對應(yīng)邊”。板書：對應(yīng)邊追問：這里“對應(yīng)邊”是指誰和誰？還有對應(yīng)邊嗎？那么，這兩句話合并起來怎么說？ （3）預(yù)設(shè)：學(xué)生如果說出“周長的比是2：1”及“面積的比是4：1”，教師應(yīng)及時(shí)的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)理解“周長、面積的比”與“長與寬的比”是有聯(lián)系的。2、研究“放大的比”的特征。（1）如果把原來的長方形按3：1的比放大，這里的3：1表示什么？如果把原來的長方形按4：3的比放大，這里的4：3表示什么

7、？（2）學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？ （3）這些比有什么特點(diǎn)？（4）小結(jié)：像這些前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1的比，都表示圖形的放大。3、研究“縮小的比”的特征。過渡語：剛才我們一起研究了圖形放大的規(guī)律，圖形的縮小中又有哪些規(guī)律呢？同學(xué)們不妨仿照剛才的研究過程，在4人小組里研究一下。學(xué)生回答：放大后長方形的長是放大前長方形長的2倍。放大后的寬是放大前的寬的2倍。學(xué)生回答出“放大后與放大前長的比是2：1，放大后與放大前寬的比也是2：1”。 說明圖形的形狀不變。放大后與放大前對應(yīng)邊長的比是2：1。放大后與放大前對應(yīng)邊長的比是3：1。放大后與放大前對應(yīng)邊長的比是4：3。比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大，

8、比值大于1。小組匯報(bào)預(yù)設(shè)： 如果比的前項(xiàng)比后項(xiàng)小，表示圖形按這個(gè)比縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小的特征。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖問：如果把剛才的照片按1：3的比縮小，長和寬應(yīng)是原來長方形的幾分之幾？長和寬各是多少厘米？ 學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？問：這些比有什么特點(diǎn)？4、對比表示圖形放大的比與縮小的比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？追問：如果將一個(gè)長方形按“1：1”操作，它表示什么意思？4、鞏固練習(xí)完成P60“練習(xí)九”的第1題。比的前項(xiàng)比后項(xiàng)小，比值小于1。相同點(diǎn)：都是把原來圖形的邊長份數(shù)看作后項(xiàng)，放大或縮小后圖形的邊長

9、份數(shù)看作前項(xiàng)；不同點(diǎn)：按比放大的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，按比縮小的前項(xiàng)小于后項(xiàng)。即不放大也不縮小。學(xué)生自主完成P60“練習(xí)九”的第1題。三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識進(jìn)行操作。1、教學(xué)例4。過渡語：剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，下面我們動手來操作畫一畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。師：這部分知識，老師想留給同學(xué)們自己獨(dú)立研究，你們有膽量挑戰(zhàn)嗎？師：下面我請大家來匯報(bào)一下自己的研究成果。小結(jié)：畫圖時(shí)，先要把放大后的長和寬各是幾格算好，然后再繪圖，最后別忘了標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)，這其實(shí)也是在檢驗(yàn)自己畫得是否符合要求。師：觀察上面的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、完成P57的“做一做”。出示題目，讀題。師：有了

10、剛才的研究，我想這個(gè)問題肯定也難不倒你們了。試試看。學(xué)生操作，巡視。追問：“為什么選擇先畫兩條直角邊呢？”學(xué)生讀題、審題。在書上獨(dú)立完成操作，并在組內(nèi)交流。匯報(bào)交流。大小變了，但形狀沒有變。學(xué)生讀題。學(xué)生操作、匯報(bào)。讓學(xué)生在動手操作中，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖師：按2：1的比放大，就是說，放大后與放大前對應(yīng)邊長的比都是2：1。那你們量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎? 驗(yàn)證一下。3、完成例4下半部分 在方格圖中將放大后的圖形按1:3的比例縮小，圖形發(fā)生了什么變化，畫畫看。 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。四、全課總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么不會的？師：我們以前還學(xué)過圖形的平移和旋轉(zhuǎn)， 圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，（）發(fā)生了變化，（）不變。圖形在放大和縮小后，（）發(fā)生了變化，（）不變。作 業(yè) 設(shè) 計(jì)a) 把一個(gè)圖形按12的比縮小，現(xiàn)在每條邊是原來的（ ）。b) 把一個(gè)圖形按32的比放大，現(xiàn)在每條邊是原來的（ ）。c) 把一個(gè)邊長5厘米的正方形按21的比放大后，邊長是（）厘米。P