七級(jí)小班教學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)陳國(guó)慶

1、1 / 5班級(jí)輔導(dǎo)教案教師：陳國(guó)慶 班級(jí): 初一數(shù)學(xué)時(shí)間2014年_7月旦日10:3012:00段1.教案重點(diǎn)和難點(diǎn)：了解由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類2.學(xué)科方法：講授法、練習(xí)法。3.學(xué)科能力：能準(zhǔn)確分清任意的數(shù)是哪類數(shù)授課內(nèi)容：第二章 有理數(shù)2.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)一、知識(shí)導(dǎo)向：1.回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)。2引入負(fù)數(shù)（相反意義的量）日常生活例子3正數(shù)和負(fù)數(shù) 在日常生活中，。溫度是零上5C和零下5C。收入500元好支出237元。比0C高5攝氏 度記作5C,比0C低5攝氏度，記作5C;收入500元，記作500元，支出237元，記作237元。由這 兩個(gè)實(shí)例很

2、自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。4負(fù)數(shù)的概念：為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了-5,-2,-237等數(shù)，像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，就叫負(fù)數(shù)。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些除零外的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面有時(shí)也可以放上“+”號(hào)，如+5.注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。例“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)”這句話對(duì)嗎？為什么？二、新課拆析：1、 引例：（1）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說(shuō)明。（2）以第（1）題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。2、 通過(guò)對(duì)“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：正整數(shù)：如1,2,34,零：0負(fù)整數(shù)：如-1,-3,-5，122正分

3、數(shù)：如1,22,4.5，3712負(fù)分?jǐn)?shù)：如一，2-,-0.3,27由此我們有：概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)； 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。然后根據(jù)我們的概括，我們可以對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如下的分類（可以讓學(xué)生舉出你知道的數(shù)，大家共同分類，可引起大家學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生有可能舉出 點(diǎn)評(píng)，為以后學(xué)習(xí)埋下伏筆。）3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識(shí)：概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱為數(shù)集； 所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集； 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；分類分類二:正整數(shù)有理數(shù)-正有理數(shù)L負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)n這個(gè)數(shù)，可稍作有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2 / 53.

4、下列說(shuō)法正確的是（）A.有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、零、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)這五類B.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.以上說(shuō)法都正確4.把下列各數(shù)：-3,4,-0.5,15-,0.86,0.8,8.7,0,-,-7,分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里.36正有理數(shù)集合：整數(shù)集合：;非負(fù)有理數(shù)集合：;負(fù)分?jǐn)?shù)集合：.2.2數(shù)軸一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課通過(guò)對(duì)生活中溫度計(jì)的認(rèn)識(shí)，引出數(shù)軸，對(duì)照有理數(shù)中新增加的負(fù)數(shù)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，講解數(shù)軸的 概念及畫法，注重有理數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例1:把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：-18,22,3.1416,0,2001，一3,-0.142857,95%正

5、整數(shù)負(fù)整數(shù)例2下列各數(shù)中，哪些屬于正數(shù)集、負(fù)數(shù)集、非負(fù)數(shù)集、1-1,-3.14156,- , -5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200% 0,-0.010013解2.正數(shù)集:2006,30000,200%,1負(fù)數(shù)集：-1,-3.14159,-,-5%,-6.3,-0.1,-0.010013非負(fù)數(shù)集：2006,30000,200%, 0;整數(shù)集：-1,2006,30000,0,200%;1分?jǐn)?shù)集：3.14159,-,3-5%, -6.3,-0.1,-0.01001;?有理數(shù)集?，；有理數(shù)集：-1,-3.141591,-5%,-6.3,2006,-0.1,330000,200% 0

6、,-0.01001三、鞏固訓(xùn)練：1.下列說(shuō)法正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C. 0是最小的數(shù)D.0是整數(shù)但不是正數(shù)0是最小的正數(shù)2下列不是具有相反意義的量是（A.前進(jìn)5M和后退5MC.身高增加2厘M和體重減少)B2千克10噸.節(jié)約3噸和消費(fèi)D.超過(guò)5克和不足2克整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集,3 / 5二、新課拆析：1從兩個(gè)角度引出數(shù)軸： 其一，在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就能用直線上依次排列的點(diǎn)來(lái)表示自然數(shù)； 其二，溫度計(jì)上有刻度，可能讀出溫度的度數(shù)，并且區(qū)分出是零上還是零下。2、數(shù)軸概念及畫法：第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）； 第二步：在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0;第三步：規(guī)定直線上從原

7、點(diǎn)向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向?yàn)樨?fù)方向； 第四步：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上3、；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1、-2、-3、概括：像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。IJ!1III-4 -3 -2 -10 12 3 43、正確在數(shù)軸上表示任何有理數(shù)：在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)，可以先由這個(gè)數(shù)的符號(hào)確定它在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪一邊（正數(shù)在原點(diǎn)的右邊， 負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊），再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，然后畫上點(diǎn)。學(xué)生一般容易掌握整數(shù)在數(shù)軸上的表示，要聯(lián)系分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)在 數(shù)

8、軸上的表示方法?！纠?】選擇題：如圖，下面是一些同學(xué)在作業(yè)中所畫的數(shù)軸：其中，畫圖正確的是（）i_L_ L-2 - 0 1J-1 0 1 21 1 1J1 -2 0 1 2II11-2-0 1A.B.C.D.【思路導(dǎo)引】圖中單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；圖中負(fù)有理數(shù)的標(biāo)記不對(duì)；圖中漏畫了表示方向的箭頭解:選C.【解題反思】書寫與畫圖的規(guī)范性對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)是非常重要的，要自覺(jué)地培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【例2】指出下面數(shù)軸上的A、B、C、D、E各點(diǎn)表示什么數(shù).A | B C D.匸 * * |.-2 -1 0 1 2【思路導(dǎo)引】確定點(diǎn)所表示的數(shù)，首先看它距原點(diǎn)幾個(gè)單位長(zhǎng)度，再看它在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，在左側(cè) 是負(fù)數(shù)，在

9、右側(cè)是正數(shù)，如A點(diǎn)距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，且在原點(diǎn)左側(cè)，所以A點(diǎn)表示-2.解：A點(diǎn)表示-2；B點(diǎn)表示-1.5；C點(diǎn)表示-0.5;D點(diǎn)表示0.5；E點(diǎn)表示1.5.【解題反思】在確定原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)時(shí)，應(yīng)注意不要出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤，如錯(cuò)誤地認(rèn)為B點(diǎn)表示-2.5.三、鞏固訓(xùn)練：選擇題：1、下面正確的是（）A. 數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長(zhǎng)度單位的射線B. 離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)較小C. 數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間2.下列給出的四條數(shù)軸，錯(cuò)誤的是（）1、2、4 / 5diiL-1 -20 1 2(2)A.(1)(2)B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(1)(2)(3

10、)(4)3.在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離等于()A. 2B.2C.2D. 4填空題：1 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 _示;2._ 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù) _:3、 若數(shù)軸規(guī)定了向右為正方向，則原點(diǎn)表示的數(shù)為 _ ，負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 _正數(shù)所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的 _ .114、 在數(shù)軸上 A 點(diǎn)表示一-，B 點(diǎn)表示-，則離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是 _ .325、數(shù)軸上 A、B、C 三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為一2，3，4，則此三點(diǎn)距原點(diǎn)由近及遠(yuǎn)的順序?yàn)?456、 數(shù)軸上一 1 所對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)為 A,將 A 點(diǎn)右移 4 個(gè)單位再向左平移 6 個(gè)單位，則此時(shí) A 點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為_(kāi) .7、 數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C、D 分別表示數(shù) a、b、c、d,已知 A 在 B 右側(cè)，C 在 B 左側(cè)，D 在 B、C 點(diǎn)之間，貝 U a、b、c、d 大小關(guān)系是； 8 若數(shù)軸上點(diǎn) A 向右移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后，又向左移動(dòng) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)正好對(duì)應(yīng)-5 這個(gè) 點(diǎn)，那么原來(lái) A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是；9、如果數(shù)軸上的點(diǎn) A 和點(diǎn) B 分別代表一 2，1，P 是到點(diǎn) A 或者 B