高一數(shù)學(xué)人教A版必修1教案集合時(shí)

1、第一章第一節(jié)集合第一課時(shí)通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，并能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，體會(huì)用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還會(huì)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)課本力求緊密結(jié)合學(xué)生

2、的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，通過列舉豐富的實(shí)例，強(qiáng)調(diào)從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生對集合和函數(shù)概念有充分的感性認(rèn)知基礎(chǔ)，再用集合與對應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念課本突出了集合和函數(shù)概念的背景教學(xué)，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué)課本盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語言和數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)，并注意運(yùn)用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，用圖象表示函數(shù)，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識(shí)抽象概念課本在例題、習(xí)題的教學(xué)中注重運(yùn)用集合和函數(shù)的觀點(diǎn)研究、處理數(shù)學(xué)問題，這一觀點(diǎn)，一直貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在例題和習(xí)題的編排中，滲透了分類討論思想，讓學(xué)生體會(huì)到分類討論思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用，這是學(xué)生在

3、初中階段所缺少的函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，課本重視采用不同的表示法(列表法、圖象法、分析法)，目的是豐富學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法課本將函數(shù)推廣到了映射，體現(xiàn)了由特殊到一般的思維規(guī)律，有利于學(xué)生對函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性在教學(xué)中，要堅(jiān)持循序漸進(jìn)，逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論這方面的訓(xùn)練對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實(shí)質(zhì)上要求理解，而對定義域、值域的繁難計(jì)算，特別是人為的過于技巧化的訓(xùn)練不作提倡，要準(zhǔn)確把握這方面的要求，防止拔高教學(xué)重視函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪

4、制簡單函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象，使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用為了體現(xiàn)課本的選擇性，在練習(xí)題安排上加大了彈性，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，合理地取舍本章教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí)，具體分配如下(僅供參考)：集合的含義與表示約1課時(shí)集合間的基本關(guān)系約1課時(shí)集合的基本運(yùn)算約2課時(shí)函數(shù)的概念約2課時(shí)函數(shù)的表示法約3課時(shí)單調(diào)性與最大(小)值約2課時(shí)奇偶性約1課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)約1課時(shí)本章復(fù)習(xí)約1課時(shí)教學(xué)分析集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，同時(shí)也是一種抽象的數(shù)學(xué)語言教材將集合的初步知識(shí)作為初、高中數(shù)學(xué)課程的銜接，既體現(xiàn)出集合在高中數(shù)學(xué)課程中舉足輕重的作用，又體現(xiàn)出集合在數(shù)學(xué)中的奠基性地位課本除了從學(xué)生熟悉的集合(自然

5、數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出元素、集合的含義、性質(zhì)、表示方法之外，還特別注意滲透了“概括”與“類比”這兩種常用的邏輯思考方法因此，建議教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中概括出集合的含義；多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生運(yùn)用集合語言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中逐漸熟悉自然語言、集合語言和圖形語言各自的特點(diǎn)和表示方法，能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換并且靈活應(yīng)用，充分掌握集合語言與此同時(shí)，本小節(jié)作為高一數(shù)學(xué)教學(xué)的第一節(jié)新授課，知識(shí)體系中的新概念、新符號(hào)較多，建議教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，然后進(jìn)行交流、討論，讓學(xué)生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號(hào)的使用這樣，既能夠培養(yǎng)學(xué)生自我閱讀、共同探究的能力，又能

6、提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的精神三維目標(biāo)1了解集合含義；理解元素與集合“屬于”關(guān)系；熟記常用數(shù)集專用符號(hào)2深刻理解集合元素的確定性、互異性、無序性；能夠用其解決有關(guān)問題3能選擇不同的形式表示具體的問題中的集合重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎揪唧w問題中的集合課時(shí)安排1課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.集合對我們來說可謂是“最熟悉的陌生人”說它熟悉，是因?yàn)槲覀冊诂F(xiàn)實(shí)生活中常常用到“集合”這個(gè)名詞；比如說，軍訓(xùn)的時(shí)候，教官是不是經(jīng)常喊：“高一(4)班的同學(xué)，集合啦！”那么說它陌生，是因?yàn)槲覀冞€未從數(shù)學(xué)的角度理解集合，從數(shù)學(xué)的層面挖掘集合的內(nèi)涵那么，在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，集合究竟是什

7、么呢？集合又有著怎樣的含義呢？就讓我們通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，一起揭開“集合”神秘的面紗思路2.你經(jīng)常會(huì)談?wù)撃愕募彝?，你的班?jí)其實(shí)在講到你的家庭、班級(jí)的時(shí)候，你必定在聯(lián)想構(gòu)成家庭、班級(jí)的成員，例如：家庭成員就是被你稱為父親、母親、哥哥、姐姐、妹妹、弟弟的人；班級(jí)成員就是與你在同一個(gè)教室里一起上課、一起學(xué)習(xí)的人；一些具有特定屬性的人構(gòu)成的群體，在數(shù)學(xué)上就是一個(gè)集合那么，在數(shù)學(xué)中，一些對象的總體怎樣才可以構(gòu)成集合、集合中的元素有哪些特性？集合又有哪些表示方法呢？這就是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容思路3.“同學(xué)們，在小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)接觸過一些集合的例子，比如說：有理數(shù)集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離

8、等于定長的點(diǎn)的集合(圓)，那么大家是否能夠舉出更多關(guān)于集合的例子呢？”(通過兩個(gè)簡單的例子，引導(dǎo)大家進(jìn)行類比，運(yùn)用發(fā)散性思維思考說出更多的關(guān)于集合的實(shí)例，然后教師予以點(diǎn)評)“那么，集合的含義究竟是什么？它又該如何表示呢？這就是我們今天要研究的課題”推進(jìn)新課 中國有許多傳統(tǒng)的佳節(jié)，那么這些傳統(tǒng)的節(jié)日是否能構(gòu)成一個(gè)集合?如果能，這個(gè)集合由什么組成? 全體自然數(shù)能否構(gòu)成一個(gè)集合?如果能，這個(gè)集合由什么組成? 方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根能否構(gòu)成一個(gè)集合?如果能，這個(gè)集合由什么組成? 你能否根據(jù)上述幾個(gè)問題總結(jié)出集合的含義?討論結(jié)果：能這個(gè)集合由春節(jié)、元宵節(jié)、端午節(jié)等有限個(gè)種類的節(jié)日組成，稱為有

9、限集能這個(gè)集合由0、1、2、3、等無限個(gè)元素組成，稱為無限集能這個(gè)集合由1、2兩個(gè)數(shù)組成我們把研究對象統(tǒng)稱為“元素”，把一些元素組成的總體叫做“集合”通過以上的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道集合是由一些元素組成的總體，那么是否所有的元素都能構(gòu)成集合呢?請看下面幾個(gè)問題近視超過300度的同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合?“眼神很差”的同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合?比較問題，說明集合中的元素具有什么性質(zhì)?我們知道冬蟲夏草既是一種植物，又是一種動(dòng)物那么在所有動(dòng)植物構(gòu)成的集合中，冬蟲夏草出現(xiàn)的次數(shù)是一次呢還是兩次?組成英文單詞every的字母構(gòu)成的集合含有幾個(gè)元素?分別是什么?問題說明集合中的元素具有什么性質(zhì)?在玩斗地主的時(shí)候，我們都

10、知道3、4、5、6、7是一個(gè)順子，那比如說老師出牌的時(shí)候把這五張牌的順序擺成了5、3、6、7、4，那么這還是一個(gè)順子么?類比集合中的元素，一個(gè)集合中的元素是3、4、5、6、7，另外一個(gè)集合中的元素是5、3、6、7、4，這兩個(gè)集合中的元素相同么?集合相同嗎?這體現(xiàn)了集合中的元素的什么性質(zhì)?討論結(jié)果：能不能確定性問題對“眼神很差”的同學(xué)沒有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)，到底怎樣才算眼神差，是近視300度？400度？還是說“眼神很差”只是寓意？我們不得而知因此通過問題我們了解到，對于給定的集合，它的元素必須是確定的，即任何一個(gè)元素要么在這個(gè)集合中，要么不在這個(gè)集合中，這就是集合中元素的確定性一次4個(gè)元素e、v、r

11、、y這四個(gè)字母互異性一個(gè)集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)是元素相同集合相同體現(xiàn)集合中元素的無序性，即集合中的元素的排列是沒有順序的只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的如果用A表示所有的自然數(shù)構(gòu)成的集合，B表示所有的有理數(shù)構(gòu)成的集合，a=1.58，那么元素“和集合A、B分別有著怎樣的關(guān)系?大家能否從問題中總結(jié)出元素與集合的關(guān)系?A表示“120內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，那么3_A，4_A.討論結(jié)果：a是集合B中的元素，a不是集合A中的元素a是集合B中的元素，就說a屬于集合B，記作aB；a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.因此元素與集

12、合的關(guān)系有兩種，即屬于和不屬于3A,4A. 從這堂課的開始到現(xiàn)在，你們注意到了我用了幾種方法表示集合？ 字母表示法中有哪些專用符號(hào)？ 除了自然語言法和字母表示法之外，課本還為我們提供了幾種集合的表示方法？分別是什么？ 列舉法的含義是什么？你能否運(yùn)用列舉法表示一些集合？請舉例! 能用列舉法把下列集合表示出來嗎？ ()小于10的質(zhì)數(shù)； ()不等式x-25的解集. 描述法的含義是什么？你能否運(yùn)用描述法表示一些集合？請舉例! 集合的表示方法共有幾種？討論結(jié)果：兩種，自然語言法和字母表示法非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N；除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)

13、數(shù)集，記作R.兩種，列舉法與描述法把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“”括起來表示集合的方法叫做列舉法例如“地球上的四大洋”組成的集合可以用列舉法表示為太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋，方程x23x20的所有實(shí)數(shù)根組成的集合可以用列舉法表示為1,2“小于10的質(zhì)數(shù)”可以用列舉法表示出來；“不等式x25的解集”不能夠用列舉法表示出來，因?yàn)檫@個(gè)集合是一個(gè)無限集因此，當(dāng)集合是無限集或者其元素?cái)?shù)量較多而不便于無一遺漏地列舉出來的時(shí)候，如果我們再用列舉法來表示集合就顯得不夠簡潔明了用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍

14、，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征例如，不等式x25的解集可以表示為xR|x7；所有的正方形的集合可以表示為x|x是正方形，也可寫成正方形自然語言法、字母表示法、列舉法、描述法例1下列所給對象不能構(gòu)成集合的是_(1)高一數(shù)學(xué)課本中所有的難題；(2)某一班級(jí)16歲以下的學(xué)生；(3)某中學(xué)的大個(gè)子；(4)某學(xué)校身高超過1.80米的學(xué)生活動(dòng)探究：教師首先引導(dǎo)學(xué)生通過讀題、審題，了解本題考查的基本知識(shí)點(diǎn)集合中元素的確定性；然后指導(dǎo)學(xué)生對4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷；判斷所給元素是否能構(gòu)成集合，關(guān)鍵是看是否滿足集合元素的確定性解析：(1)不能構(gòu)成集合“難題”的概念是模糊的，不確定的，無明

15、確的標(biāo)準(zhǔn)，對于一道數(shù)學(xué)題是否是“難題”無法客觀地判斷實(shí)際上一道數(shù)學(xué)題是“難者不會(huì)，會(huì)者不難”，因而“高一數(shù)學(xué)課本中所有的難題”不能構(gòu)成集合(2)能構(gòu)成集合，其中的元素是某班級(jí)16歲以下的學(xué)生(3)因?yàn)槲匆?guī)定大個(gè)子的標(biāo)準(zhǔn)，所以(3)不能組成集合(4)由于(4)中的對象具備確定性，因此，能構(gòu)成集合答案：(1)(3)變式訓(xùn)練1下列幾組對象可以構(gòu)成集合的是()A充分接近的實(shí)數(shù)的全體B善良的人C某校高一所有聰明的同學(xué)D某單位所有身高在1.7 m以上的人答案：D2已知集合S的三個(gè)元素a、b、c是ABC的三邊長，那么ABC一定不是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形答案：D3由a2,2a,

16、4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A1 B2 C6 D2答案：C點(diǎn)評：本題主要考查集合元素的性質(zhì)當(dāng)所描述的對象明確的時(shí)候就能構(gòu)成集合，若元素不明確就不能構(gòu)成集合，稱為元素的確定性；同時(shí)，一個(gè)集合中的元素是互不相同的，稱為元素的互異性；此外還要注意元素的無序性.例2 用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合活動(dòng)探究：講解例2的過程中，可以設(shè)計(jì)如下問題引導(dǎo)學(xué)生：針對例2(1)：自然數(shù)中是否含有0？小于10的自然數(shù)有哪些？如何用列舉法表示小于10的所有自然數(shù)組成的集合？針對例2

17、(2)：解一元二次方程的方法有哪些？分別是什么？方程x2x的解是什么？如何用列舉法表示方程x2x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合？針對例2(3)：如何判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)(即質(zhì)數(shù)的定義是什么)？120以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些？如何用列舉法表示由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合？在用列舉法表示集合的過程中，應(yīng)讓學(xué)生先明確集合中的元素，再把元素寫入“”內(nèi)，并用逗號(hào)隔開解：(1)小于10的自然數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；(2)方程x2x的兩個(gè)實(shí)根為x10、x21，設(shè)方程x2x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么B0,1；(3

18、)120以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19，設(shè)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合為C，那么C2,3,5,7,11,13,17,19點(diǎn)評：本題主要考查了集合表示法中的列舉法，通過本題的教學(xué)可以體會(huì)利用集合表示教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性和簡潔性.變式訓(xùn)練1用列舉法表示下列集合：(1)一年之中的四個(gè)季節(jié)組成的集合；(2)滿足不等式112x19的素?cái)?shù)組成的集合答案：(1)春季，夏季，秋季，冬季；(2)2,3,5,72已知集合AxN|N，試用列舉法表示集合A. 解：由題意可知6x是8的正約數(shù)，當(dāng)6x1時(shí)，x5；當(dāng)6x2時(shí)，x4；當(dāng)6x4時(shí)，x2；當(dāng)6x8時(shí)，x2；而x0，x2,4,5，即A2,4,5

19、點(diǎn)評：變式訓(xùn)練1主要對列舉法進(jìn)行了考查；變式訓(xùn)練2考查了兩個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)，一是元素與集合的關(guān)系，二是列舉法的應(yīng)用，體現(xiàn)了對知識(shí)綜合應(yīng)用的能力.例3 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x220的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合活動(dòng)探究：講解例3的過程中，可以設(shè)計(jì)如下問題引導(dǎo)學(xué)生：針對例3(1)列舉法方程x220的解是什么？如何用列舉法表示方程x220的所有實(shí)數(shù)根組成的集合？針對例3(1)描述法描述法的定義是什么？所求集合中元素有幾個(gè)共同特征？分別是什么？如何用描述法表示所求集合？針對例3(2)列舉法大于10小于20的所有整數(shù)有哪些？由大于10小于20

20、的所有整數(shù)組成的集合用列舉法如何表示？針對例3(2)描述法所求集合中元素有幾個(gè)共同特征？分別是什么？如何用描述法表示所求集合？解：(1)設(shè)方程x220的實(shí)數(shù)根為x，并且滿足x220，因此，用描述法表示為AxR|x220；方程x220的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，因此，用列舉法表示為A，(2)設(shè)大于10小于20的整數(shù)為x，它滿足條件xZ且10x20，因此，用描述法表示為BxZ|10x2的解集解：(1)列舉法：W，e，l，c，o，m；(2)列舉法：3,5,7,11,13,17,19；(3)描述法：x|x2n，nN；(4)描述法：(x，y)|x0且y2.5.課后練習(xí)1、2.【補(bǔ)充練習(xí)】本節(jié)學(xué)習(xí)了：(1)集

21、合的含義；(2)集合中元素的性質(zhì)；(3)元素與集合的關(guān)系；(4)集合的表示方法習(xí)題1.1A組3、4本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求為指導(dǎo)，結(jié)合生活中的一些實(shí)例，重視引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)參與到教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位同時(shí)結(jié)合高考的要求適當(dāng)拓展了教材，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到拓展，最大限度地挖掘了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，真正做到了對教材的“活學(xué)活用”集合論的誕生集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)末創(chuàng)立的.17世紀(jì)，數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果其推進(jìn)速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ).19世紀(jì)初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一

22、場重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)正是在這場運(yùn)動(dòng)中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實(shí)數(shù)點(diǎn)集，這是集合論研究的開端到1874年康托爾開始一般地提出“集合”的概念他對集合所下的定義是：把若干確定的有區(qū)別的(不論是具體的或抽象的)事物合并起來，看作一個(gè)整體，就稱為一個(gè)集合，其中各事物稱為該集合的元素人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日康托爾把無窮集這一詞匯引入數(shù)學(xué)對無窮集的研究使他打開了“無限”這一數(shù)學(xué)上的潘多拉盒子“我們把全體自然數(shù)組成的集合簡稱作自然數(shù)集，用字母N來表示”學(xué)過集合的所有人應(yīng)該對這句話不會(huì)感到陌生但在接受這句話時(shí)我們根本無法想到當(dāng)年康托爾如此做時(shí)是在進(jìn)行一項(xiàng)更新無窮觀念的工作在此以前數(shù)學(xué)家們只是把無限看作永遠(yuǎn)在延伸著的，一種變化著成長著的東西來解釋無限永遠(yuǎn)處在構(gòu)造