人教版必修一46 用牛頓運動定律解決問題一備課資料

1、備課資料教材問題解答教材第87頁“問題與練習”1.131 m/s 196 m 解析：如圖4-6-20所示，用作圖法求出物體所受的合力F=87 N。圖4-6-20根據(jù)牛頓第二定律得物體的加速度a= =43.5 ，根據(jù)勻加速直線運動的速度公式得3 s末物體的速度v=at=43.5×3 m/s131 m/s，根據(jù)勻加速直線運動的位移公式得3 s內(nèi)物體的位移x= m196 m。 N 方向與初速度方向相反解析：根據(jù)加速度的定義式得電車的加速度為a= =-1.5 。根據(jù)牛頓第二定律得電車所受阻力為 N，負號表示電車所受阻力方向與初速度方向相反。3.3.3 m/s 解析：根據(jù)牛頓第二定律得人在氣囊

2、上下滑時的加速度為a=gsin -=9.8× - 0.82 ，根據(jù)速度與位移的關(guān)系得滑至底端時的速度為v= m/s3.3 m/s。4.超速 解析：根據(jù)牛頓第二定律得卡車急剎車時的加速度大小為a=g=6.86 。根據(jù)運動學公式得卡車的初速度= m/s10.2 m/s=36.72 km/h>30 km/h，所以該車超速。人教版教參補充題1.在某市內(nèi)的街道上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過60 km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛轎車，量得這輛轎車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為14 m，已知該轎車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為0.7，通過計算判斷該轎車是否超速。(g取10 解析：

3、由=mg=ma，得轎車緊急剎車時加速度大小a=g=7 。由=-2ax，得轎車剛剎車時速度為= m/s=14 m/s。汽車最大行駛速度=60 km/h16.7 m/s>14 m/s，故轎車未超速。答案：未超速2.以6 m/s的速度勻速上升的氣球，當升到離地面14.5 m高時，從氣球上落下一小球，小球的質(zhì)量為0.5 kg，小球在運動過程中遇到的阻力大小恒為1 N。小球經(jīng)多長時間到達地面？(g取10 解析：以向下的方向為正方向。(1)小球脫離氣球后向上運動時，加速度= =12 向上運動的時間= s=0.5 s上升過程的位移x= m=-1.5 m即上升的高度=1.5 m。(2)小球脫離氣球后向下

4、運動時，加速度= =8 下落時間= s=2 s小球從離開氣球直至到達地面所用的時間=(0.5+2) s=2.5 s。答案：2.5 s其他版本的題目廣東教育版1.測量汽車加速度的一種辦法是看吊掛在汽車內(nèi)的一個擺的偏斜角度。一輛汽車正在勻加速行駛，在車廂內(nèi)懸吊著一件質(zhì)量為0.20 kg的小工藝品，其偏離豎直位置正好是15°。求：圖4-6-21(1)小汽車的加速度;(2)小工藝品所受的合外力。解析：(1)小工藝品受重力、拉力如圖4-6-21所示。豎直方向上Fcos mg水平方向上由牛頓第二定律得Fsin ma由式得agtan =9.8×tan 15° 2.6 。(2)小

5、工藝品受到的合外力mamgtan =0.20×9.8×tan 15° N0.53 N。答案：(1)2.6 (2)0.53 N2.一輛質(zhì)量為 kg的汽車，經(jīng)過10 s由靜止加速到108 km/h 后勻速前進。求：(1)汽車所受的合外力;(2)如果關(guān)閉汽車發(fā)動機油門并剎車，設(shè)汽車受到的阻力為 N，求汽車由108 km/h的速度到停下來所用的時間和所通過的路程。解析：汽車運動過程如圖4-6-22所示。圖4-6-22(1)v108 km/h30 m/s由v+at，得加速度a 3 由Fma，知汽車受到的合外力F×3 N N。(2)汽車剎車時，由ma得加速度a -6

6、 由v+at得剎車時間t s5 s由xt得剎車路程x×5 m75 m。答案： N (2)5 s 75 m3.將質(zhì)量為1 kg的物體放在光滑的水平面上，若物體受到一個大小為10 N、與水平面成37°角斜向上的拉力作用，該物體運動10 m所需的時間是多少？(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)圖4-6-23解析：對物體進行受力分析如圖4-6-23所示，建立如圖所示的坐標系，在x軸方向上由牛頓第二定律得Fcos 37°maa8 根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律x得t s1.6 s。答案：1.6 s4.如圖4-6-24所示，用水平恒力F拉動水平面上

7、的物體，使其做勻加速運動。當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻加速運動的加速度a也會變化，a和F的關(guān)系圖線如圖4-6-25所示。(g取10 圖4-6-24(1)該物體的質(zhì)量為多少？(2)在物體上放一個與物體質(zhì)量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對靜止，其他條件不變，請在圖4-6-25上畫出相應(yīng)的a-F圖像。(3)由圖像還可以得到什么物理量？(要求寫出相應(yīng)的表達式或數(shù)值)圖4-6-25解析：(1)由牛頓第二定律得F-mgma，解得aF-g；從圖像上取兩點(1，1)、(4，7)，解得m0.5 kg，0.1。(2)由牛頓第二定律得F-2mg2ma，解得aF-g。圖線略。(3)由(1)可知0.1，即可以得到物體

8、與水平面間的動摩擦因數(shù)。答案：(1)0.5 kg (2)略 (3)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.15.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。有關(guān)交通法則規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200 m，汽車行駛的最高速度為120 km/h。請根據(jù)下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200 m的理論依據(jù)。資料一：駕駛員的反應(yīng)時間：0.30.6 s之間。資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)如下表所示。各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)路面動摩擦因數(shù)干瀝青與混凝土路面0.70.8干碎石路面0.60.7濕瀝青與混凝土路面0.320.4 (1)在計算中，駕駛員的反應(yīng)時間應(yīng)該取多少？為什么？

9、(2)在計算中，路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？為什么？解析：(1)反應(yīng)時間取0.6 s，從安全角度考慮。(2)從安全角度考慮，動摩擦因數(shù)取0.32，在剎車安全反應(yīng)時間內(nèi)×0.6 m剎車時的加速度大小ag3.1剎車位移 m179.2 m故安全距離x199.2 m，接近200 m。答案：(1)0.6 s 從安全角度考慮 (2)0.32 理由見解析山東科技版1.(單選)某消防隊員從一平臺上跳下，下落2 m后雙腳觸地，同時采用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又勻變速下降了0.5 m。在著地過程中，地面對他雙腳的平均作用力大約為他自身所受重力的( )A.20倍B.10倍C.5倍D.3倍解

10、析：設(shè)消防隊員雙腳觸地瞬間的速度為，則=，觸地后重心又下降0.5 m的過程中，設(shè)其加速度為a，則。對人受力分析，由牛頓第二定律得-mg=ma，將=，=0.5 m代入得=5mg，故選項C正確。答案：C2.在水平高速公路上以=108 km/h速度行駛的汽車，急剎車后車輪停止轉(zhuǎn)動并向前滑行，輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.8。如果系上安全帶，乘客受安全帶的作用力將和車同時停止。如果沒有系安全帶，乘客將與座位前方硬物碰撞，碰后乘客以大小為的速度反彈，碰撞時間為0.03 s。不考慮乘客與座椅及其他接觸面的摩擦，且硬物對乘客的撞擊力可視為恒力，求：(1)系安全帶時，乘客與車的共同加速度的大小。(2)乘客不

11、系安全帶時受到硬物的撞擊力是系了安全帶后受到的作用力的多少倍。(g取解析：(1)剎車時，乘客和車的共同加速度大小a=g=8 。(2)乘客不系安全帶時，=108 km/h=30 m/s，=-6 m/s，故加速度大小= =1 2，乘客受硬物撞擊力=150ma。答案：(1)8 (2)150上?？萍冀逃?.(單選)慣性制導系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于彈道式導彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計。加速度計的構(gòu)造原理示意圖如圖4-6-26所示：沿導彈長度方向安裝的固定光滑桿上套著一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連。兩彈簧的另一端各與固定壁相連，滑塊原來靜止，彈簧處于松弛狀態(tài)，其長度為自然長

12、度。滑塊上裝有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進行制導。設(shè)某段時間內(nèi)導彈沿水平方向運動，指針向左偏離O點的距離為x，則這段時間內(nèi)導彈的加速度( )圖4-6-26 慣性制導系統(tǒng)原理A.方向向左，大小為B.方向向右，大小為C.方向向左，大小為D.方向向右，大小為解析：當指針向左偏離O點距離為x時，說明左側(cè)彈簧被壓縮，右側(cè)彈簧被拉長，且變化量均為x，則滑塊受到的合力方向向右，大小為2kx，由牛頓第二定律得2kx=ma，所以加速度大小a=，方向向右。因此選項D正確。答案：D2.(單選)在有空氣阻力的情況下，以初速度從地面豎直上拋一個小球，經(jīng)過時間小球到達最高點，又經(jīng)過時間小球從最高點落

13、到拋出點，小球著地時的速度為，則( )A.B.C.D.解析：上升和下降時的加速度分別為=，方向向下;=，方向向下。由運動學公式。相比得 = = 1，所以。由于上升過程中的平均速度 大于下降過程中的平均速度 ，位移相同時，下降時間大于上升時間，選項D正確。答案：D3.(單選)一個熱氣球與沙包的總質(zhì)量為M，在空氣中以加速度下降，為了使它以同樣大小的加速度上升，應(yīng)該拋掉的沙的質(zhì)量為( )A.MB.MC.MD.M解析：設(shè)浮力為F，則Mg-F=M·，F(xiàn)-Mg=M·，解得M=M，故M=M，選項C正確。答案：C4.(單選)水平傳送帶長20 m，以2 m/s的速度做勻速運動。在傳送帶的一端

14、輕輕放上一個物體，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.1，則物體到達另一端的時間為(g取( )A.10 sB.11 sC.12 sD.2 s解析：加速階段物體的加速度a=g=1 ，加速階段的時間=2 s。加速階段的位移= m=2 m。勻速階段的時間= s=9 s。故總時間=11 s，選項B正確。答案：B上?？萍冀逃娼虆⒀a充題1.(單選)物體運動的速度圖像如圖4-6-27所示，下列說法中正確的是( )圖4-6-27A.時間內(nèi)物體的加速度逐漸增大B.時間內(nèi)物體的運動方向不變C.時間內(nèi)物體的受力為變力D.時間內(nèi)物體的速度方向與加速度方向相同解析：由v-t圖像可以看出，物體在時間內(nèi)做勻變速直線運動

15、，加速度a恒定，選項A錯誤；物體在時間內(nèi)速度恒為正值，即物體在這一段時間內(nèi)運動方向不變，選項B正確；物體在時間內(nèi)做勻變速直線運動，加速度和所受的力不變，選項C錯誤；物體在時間內(nèi)做勻加速直線運動，速度與加速度方向相同，物體在時間內(nèi)做勻減速直線運動，速度與加速度方向相反，選項D錯誤。答案：B2.(單選)質(zhì)點所受的力F隨時間變化的規(guī)律如圖4-6-28所示，力的方向始終在一直線上。已知t=0時質(zhì)點的速度為0。在圖中的、和各時刻中，質(zhì)點的速度最大的是時刻( )圖4-6-28A.B.C.D.解析：根據(jù)力與運動的關(guān)系，質(zhì)點在時間內(nèi)做加速直線運動，時間內(nèi)做減速直線運動，根據(jù)對稱性知，時刻速度為零，所以時刻速度

16、最大，選項B正確。答案：B3.(多選)如圖4-6-29所示是利用傳感器記錄運動員在蹦床上運動時運動員與彈簧床間的彈力隨時間的變化規(guī)律，由圖可以判斷下列說法中正確的是( )圖4-6-29A.運動員的重力為B.運動員的重力為C.的時間為運動員第一次騰空的時間D.時間內(nèi)運動員騰空次數(shù)為5次解析：運動員與彈簧床間的彈力不變時，運動員處于靜止狀態(tài)，故運動員的重力為，運動員與彈簧床間的彈力等于0時，運動員處于騰空狀態(tài)，故的時間內(nèi)為運動員第一次騰空的時間，在時間內(nèi)運動員騰空2次，故選項A、C正確，選項B、D錯誤。答案：AC4.(2019·全國甲卷·多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一

17、列已用掛鉤連接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )A.8 B.10 C.15 D.18解析：設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當加速度為a時，對Q有；當加速度為a時，對P有Fa，聯(lián)立得。當=2，=4，=6時，n=5，n=10，n=15，由題中選項得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項B、C正確。答案：BC課外

18、拓展資料一、整體法和隔離法的選取(1)隔離法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，求解物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將系統(tǒng)的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為隔離體的外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點掌握。(2)整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求解物體之間的作用力，就可以把它們看成一個整體(當成一個質(zhì)點)來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。(3)整體法、隔離法交替運用的原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求解物體之間的作用力，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔

19、離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。例1(多選)如圖4-6-30所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動。小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是( )圖4-6-30A.mgB.C.(Mm)gD.ma解析：木塊與小車無相對滑動，故加速度a相同。對木塊、小車整體根據(jù)牛頓第二定律得F(Mm)a，所以a。隔離木塊，根據(jù)牛頓第二定律得木塊受到的摩擦力大小ma，即，故選項B、D正確。答案：BD例2(多選)A、B兩物體疊放在一起，放在光滑水平面上，如圖

20、4-6-31甲所示，它們從靜止開始受到一個變力F的作用，該力與時間關(guān)系如圖乙所示，A、B始終相對靜止。則( )甲乙圖4-6-31A.在時刻A、B兩物體間靜摩擦力最大B.在時刻A、B兩物體的速度最大C.在時刻A、B兩物體的速度最大D.在時刻A、B兩物體的位移最大解析：對A、B整體，F(xiàn)；隔離物體B，由F-t圖像可知：t0和t時刻，F(xiàn)最大，故最大，選項A錯誤。又由于A、B整體先加速運動后減速運動，時刻停止運動，所以時刻速度最大，時刻位移最大，選項B、D正確。答案：BD二、動力學中的傳送帶問題(1)模型概述一個物體以速度0)在另一個勻速運動的物體上運動的力學系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖4-6-32(

21、a)(b)(c)所示。(a) (b) (c)圖4-6-32(2)模型特點物體在傳送帶上運動時，往往會涉及摩擦力的突變和相對運動問題。當物體與傳送帶相對靜止時，物體與傳送帶間可能存在靜摩擦力，也可能不存在靜摩擦力；當物體與傳送帶相對滑動時，物體與傳送帶間有滑動摩擦力，這時物體與傳送帶間會有相對滑動的位移。例3(單選)如圖4-6-33所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，傳送帶以速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)tan ，則圖4-6-34中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是( )圖4-6-33ABCD圖4-6-34解析：小木塊被釋放后

22、的開始階段所受摩擦力沿斜面向下，小木塊做勻加速直線運動，加速度為=g(sin +cos )；當小木塊的速度大于傳送帶速度時，由于<tan ，小木塊所受摩擦力沿斜面向上，小木塊開始以加速度=g(sin -cos )做勻加速直線運動，所以，而在v-t圖像中，圖線的斜率表示加速度，故選項D正確。答案：D例4(單選)如圖4-6-35甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運行。初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v-t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知，則( )甲乙圖4-6-35A.時刻，小物塊離A處的距離達到最大B.時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C.0時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力