生活中的圓周運(yùn)動_同步練習(xí)_人教必修2

1、§5.8生活中的圓周運(yùn)動 OAm1、如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在長為L的細(xì)桿一端，繞細(xì)桿的另一端O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時，線速度大小為，則（ ）A、桿受到mg/2的拉力； B、桿受到mg/2的壓力；C、桿受到3mg/2的拉力； D、桿受到3mg/2的壓力。2、（能力提升題） 質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P的一端插入桌面上小孔中，桿的另一端套有質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R、角速度為的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，則桿的上端受到球?qū)λ淖饔昧Φ拇笮閙·RPA、mR2 B、C、 D、mgPO3、如圖所示，一單擺拉至水平位置放手，讓它自由擺下，在P點(diǎn)有一釘子擋

2、住OP部分的細(xì)繩的運(yùn)動，在繩子接觸釘子的瞬間A、擺球的線速度突然減小 B、擺球的角速度突然增加C、擺繩的拉力突然增加 D、擺球的向心力突然減小4、如圖所示，放在豎直面內(nèi)的半圓DCB，DB是豎直的直徑，OC是水平的半徑，半圓槽接著另一個圓弧槽AB，A和D等高，槽都無摩擦，從A自由釋放小球，則（ ）A、小球運(yùn)動到DC之間某個位置后再沿槽返回B、小球運(yùn)動到點(diǎn)后自由下落、小球運(yùn)動到點(diǎn)做平拋運(yùn)動、小球運(yùn)動到之間某個位置后做斜拋運(yùn)動、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連質(zhì)量相等的兩個物體和，它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加大到兩物體剛好要滑動而又未發(fā)生滑動時燒斷細(xì)線，則下列判

3、斷中錯誤的是（）、兩物體均沿切線方向滑動、兩物體均沿半徑方向滑動，離圓心越來越遠(yuǎn)、兩物體仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，不會發(fā)生滑動、物體仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，不會發(fā)生滑動、用一木板托著一本書在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，先后經(jīng)過、四點(diǎn)，如圖所、和、處于過圓心的水平軸和豎直軸上，設(shè)木板受到壓力為，對書的靜摩擦力為f，則（）、從，f減小，增大；、從，f增大，減?。?、在、兩位置，f最大，mg D、在、兩位置，均有最大值、表演“水流星”節(jié)目，如圖所示，拴杯子的繩子長為l，繩子能夠承受的最大拉力是杯子和杯內(nèi)水重力的倍，要使繩子不斷，節(jié)目獲得成功，則杯子通過最高點(diǎn)時速度的最小值為_，通過最低點(diǎn)時速度的最大值為_。v1v2、

4、如圖所示，圓弧形軌道，上表面光滑，下表面也光滑，有一個質(zhì)量為m的小物體從圓弧軌道上表面滑過，到達(dá)圓弧軌道豎直方向最高點(diǎn)時，對軌道的壓力為物塊的重力的一半，速度大小為v，若小物塊從圓下表面滑過軌道，到達(dá)軌道豎直方向最高點(diǎn)時，對軌道的壓力為物體的重力的一半，速度大小為v，不計軌道的厚度，則vv等于_。60º60º、如圖所示，質(zhì)量為m，長為l的單擺用水平線系在處平衡，此時擺線與豎直方向成60°角，設(shè)線的形變極小，求下列情況下擺線所受拉力大?。?（1）擺線處于平衡狀態(tài)；（2）燒掉水平線的瞬間；（3）到達(dá)最低點(diǎn)B時；（4）升到最高點(diǎn)C時。10、如圖所示，水平傳盤上放有質(zhì)量為

5、m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零），物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的倍，求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，細(xì)繩的拉力F1；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度 時，細(xì)繩的拉力F2。L2L·11、如圖所示，輕桿長為3L，桿兩端分別固定質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為3m的B球，桿上距球?yàn)長處的O點(diǎn)裝在水平轉(zhuǎn)軸上，桿在水平軸的帶動下沿豎直平面轉(zhuǎn)動，問：（1）若A球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，A球?qū)UOA恰好無作用力，求此時水平軸所受的力。（2）在桿的轉(zhuǎn)速逐漸增大的過程中，當(dāng)桿轉(zhuǎn)至豎直位置時，能否出現(xiàn)水平軸不受力情況？如果出現(xiàn)這種情況，A、B兩球的運(yùn)動速度分別為多大？m·O

6、12、如圖，在圓柱形屋頂中心天花板上O點(diǎn)，掛一根L=3m的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量m為0.5kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10N，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以V=9m/s的速度落在墻角邊，求這個圓柱形房屋的高度H和半徑R。（g取10m/s2）【參考答案】mgFN1、B 小球在最高點(diǎn)的速度為，所需的向心力為FN=mv2/L=mg/2，向心力的方向向下，重力的方向也向下，重力的一半提供向心力，剩余的重力是桿對小球的支持力與其平衡，也就是小球?qū)U有mg/2的壓力。2、C 以球?yàn)檠芯繉ο?，受力分析如圖所示，小球受到重力mg，桿對球的作用力N，二力的合力F為小球做圓周

7、運(yùn)動提供向心力，F(xiàn)=mR2，解直角三角形得：，故選項(xiàng)C正確。3、解析 抓住碰釘子前后速度大小不變，半徑減小進(jìn)行討論。BC正確。4、D 解析 因球在A點(diǎn)速度為零，則等高處的D點(diǎn)速度也為零，但球在到達(dá)D之前的某一位置時，重力沿圓心方向的分力大于向心力，球脫離軌道而作斜拋運(yùn)動，無論怎樣都到達(dá)不了D點(diǎn)。5、A、B、C 解析 當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度增大時，兩物剛好沒有發(fā)生相對滑動，也就是兩物所受的最大靜摩擦力提供它們作勻速圓周運(yùn)動的向心力，即（m+m）g= m2 rA+ m2 rB，因?yàn)閞B > rA，所以FB > FA，也就是B物所受的摩擦力不足以提供向心力，而A物所受的摩擦力大于它所需的向心力，

8、這說明了A、B間的繩子有拉力，當(dāng)繩子斷后，A物所受的摩擦力將減小，它相對轉(zhuǎn)盤不動，而B物所受的摩擦力不足以提供向心力，它將做離心運(yùn)動，即沿著速度方向運(yùn)動。6、解析 書受到重力mg、支持力N、靜摩擦力f共三個力，做勻速圓周運(yùn)動，合力指向圓心且大小保持不變。從C D，任取一點(diǎn)如圖所示，則 f = F合sin N mg = F合cosNmgfF合N = mg + F合cos 減小，f減小，N增大。同理，從D A，有f增大，N減小，在A和C兩位置，靜摩擦力提供向心力，N=-mg=0，在D點(diǎn)N最大，而在B點(diǎn)mg、N合力指向圓心，N = mg - F合 ，因而N具有最小值。因此，答案為ABC。7、解析 要

9、使水在最高點(diǎn)恰不流出杯子，此時繩子對杯子拉力等于零，杯子和水做圓周運(yùn)動的向心力僅由其重力mg提供，由牛頓第二定律，在最高點(diǎn)處對杯子和水列方程：mg=mv12/L，所以，杯子通過最高點(diǎn)時速度的最小值。在最低點(diǎn)處對杯子和水應(yīng)用牛頓第二定律，當(dāng)F=8mg取最大值時，速度v2也取最大值，而，故通過最低點(diǎn)時速度的最大值F=mgT1(b)T3mgvB(d)mg60º60º(c) 8 解析 物體經(jīng)上表面最高點(diǎn)時有，經(jīng)下表面最高點(diǎn)時有，由上述兩式可得結(jié)果。答案： 9、 解答：（1）在A處擺線處于平衡狀態(tài)，T1=2mg，如圖所示。（2）燒掉水平線瞬間如圖所示，此時小球不處于平衡狀態(tài)，加速度沿

10、切線a=gsin60°，而T2= mgcos60°=(1/2)mg。（3）到達(dá)最低點(diǎn)，速度為v，如圖所示，根據(jù)機(jī)械能守恒 mgl(1- cos60°)=(1/2)m v2 v2=2gl(1- cos60°)=gl T3-mg=m(v2/l) =mg T3=2mg（4）升到最高點(diǎn)C時，速度又為零，同（2）相仿有切向加速度，T4=mg cos60°=(1/2)mg10、 解析 繩被拉直時若角速度小于某一個值，繩的拉力仍為零，此時向心力恰由最大靜摩擦力提供，求此臨界角速度是解答本題的關(guān)鍵。 設(shè)繩子張力恰為零時圓盤的角速度為0，則 （1）由于, 靜摩擦力未達(dá)到最大，故F1=0·2LTB3mgB（2），則有F2+mg=m22r。11、解答：（1）A球運(yùn)動到最高點(diǎn)，以A球?yàn)檠芯繉ο?，由題設(shè)條件，桿對A球無作用力，所以A球只受重力，則A、B繞同一轉(zhuǎn)軸運(yùn)動，具有相同的角速度，則 以B球?yàn)檠芯繉ο?，B球受到桿豎直向上拉力TB及重力3mg，則 聯(lián)立解得 TB=9mg 水平軸受到的力大小為9mg，方向豎起向下。（2）經(jīng)分析當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)，B球至最高點(diǎn)時，水平軸可能不受力，此時桿對A球、B球作用力大小也相等，受力分析如圖所示 vB= 2vA TA =TB 聯(lián)立 1