熱學(xué)第一章練習(xí)題

1、1熱學(xué)第一章作業(yè)1. 定容氣體溫度計(jì)的測溫泡浸在水中的三相點(diǎn)管內(nèi)時(shí)，其中氣體的壓強(qiáng)為 50mmHg1)用溫度計(jì)測量 300K 的溫度時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是多少？(2)當(dāng)氣體的壓強(qiáng)為 68 mmHg 寸，待測溫度是多少？2用定容氣體溫度計(jì)測得冰點(diǎn)的理想氣體溫度為273.15 K ，試求溫度計(jì)內(nèi)的氣體在冰點(diǎn)時(shí)的壓強(qiáng)與水在三相點(diǎn)時(shí)壓強(qiáng)之比的極限值。3用定容氣體溫度計(jì)測量某種物質(zhì)的沸點(diǎn)。原來測溫泡在水的三相點(diǎn)時(shí)，其中氣體的壓強(qiáng) R = 500 mmHg ;當(dāng)測溫泡浸入待測物質(zhì)中時(shí)，測得的壓強(qiáng)值為P= 734 mmHg。當(dāng)從測溫泡中抽出一些氣體，使 Rr減為 200 mmHg 寸，重新測得 R = 293.4

2、 mmHg，當(dāng)再抽出一些氣體，使 Rr減為 100 mmHg 寸，測得R= 146.68 mmHg，試確定待測沸點(diǎn)的理想氣體的溫度。4鉑電阻溫度計(jì)的測溫泡浸在水中的三相點(diǎn)管內(nèi)時(shí)，鉑電阻的阻值為90.35Q。當(dāng)溫度計(jì)的測溫泡與待測物體接觸時(shí)，鉑電阻的阻值為 90.28Q，試求待 測物體的溫度。假設(shè)溫度與鉑電阻的阻值成正比，并規(guī)定水的三相點(diǎn)為 273.16K。5在歷史上，對攝氏溫標(biāo)是這樣規(guī)定的；假設(shè)測溫屬性 X 隨溫度 t 做線性變化, 即t = aX+ b， 并規(guī)定冰點(diǎn)為 t = 0C,汽點(diǎn)為 t = 100C。設(shè) X 和 Xs分別表示在冰點(diǎn)和汽點(diǎn)時(shí) X 的值，試求上式中的常數(shù) a 和 b26

3、水銀溫度計(jì)浸在冰水中時(shí)，水銀柱的長度為 4.0cm；溫度計(jì)浸在沸水中時(shí)， 水銀柱的長度為 24.0cm。(1)在室溫為 22.0C時(shí)，水銀柱的長度為多少？(2)溫度計(jì)浸在某種沸騰的化學(xué)溶液中時(shí)，水銀柱的長度為25.4c m,試求溶 液的溫度。7設(shè)一定容氣體溫度計(jì)時(shí)按攝氏溫標(biāo)刻度的，它在冰點(diǎn)和汽點(diǎn)時(shí)，其中氣體的 壓強(qiáng)分別為 0.400 atm 和 0.546 atm 。(1)當(dāng)氣體的壓強(qiáng)為 0.100atm 時(shí)，待測溫度時(shí)多少？(2)當(dāng)溫度計(jì)在沸騰的硫中時(shí)(硫的沸點(diǎn)為 444.60C)，氣體的壓強(qiáng)是多少?8當(dāng)熱電偶的一個(gè)觸點(diǎn)保持在冰點(diǎn)，另一個(gè)觸點(diǎn)保持在任一攝氏溫度t 時(shí)，其熱電動(dòng)勢由下式確定：?

4、= ?+? ?2?，2式中a= 0.20mV/C,B= - 5.0?10-4mV/C.(1) 試計(jì)算當(dāng) t=-100C，200C，400C和 500C時(shí)熱電動(dòng)勢的值，并在此溫 度范圍內(nèi)做 - t 圖。(2) 設(shè)用&為測溫屬性，用下列線性方程來定義溫標(biāo) t?:?= ?+?，并規(guī)定冰點(diǎn)為 t?= 0o，汽點(diǎn)為 t?= 100。，試求出 a 和 b 的值，并畫出- t?圖。(3)求出與 t=-100C，200C，400C和 500C對應(yīng)的 t?值，并畫出 t- t?圖。4) 試比較溫標(biāo) t 和溫標(biāo) t 9用 L 表示液體溫度計(jì)中液柱的長度，定義溫標(biāo) t?與 L之間的關(guān)系為t?= a lnL + b，

5、3式中 a、b 為常數(shù)，規(guī)定冰點(diǎn)為 ?= 0，汽點(diǎn)為 ?= 100。設(shè)在冰點(diǎn)時(shí)液柱的長度為?= 5.0 cm，在汽點(diǎn)時(shí)液柱的長度為？?= 25.0 cm。試求?= 0到?= 100之間的液柱的長度差，以及 ?= 90到?= 100之間的液柱 的長度差。10定義溫標(biāo)？?與測溫屬性 X 之間的關(guān)系為:?= ln?(kX)式中 k 為常數(shù)1)設(shè) X 為定容稀薄氣體的壓強(qiáng)，并假設(shè)在水的三相點(diǎn)為 ?= 273.16，試 確定溫標(biāo) ?與熱力學(xué)溫標(biāo)之間的關(guān)系。2)在溫標(biāo)?中，冰點(diǎn)和汽點(diǎn)各位多少度？3)在溫標(biāo)?中，是否存在 0 度？13. 一氧氣瓶的容積為 32L,其中氧氣的壓強(qiáng)為 130 atm，規(guī)定瓶內(nèi)氧

6、氣壓強(qiáng)降到 10 amt 時(shí)就得充氣，以免混入其他氣體而需要洗瓶。今有一玻璃室，每天需要 1.0 atm 的氧氣 400L，問一瓶氧氣能用幾天？14. 水銀壓強(qiáng)計(jì)中混進(jìn)了一個(gè)空氣泡，因此它的讀數(shù)比實(shí)際的氣壓小，當(dāng)精確 的壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)為 768 mmHg 時(shí)，它的讀數(shù)只有 748 mmHg 此時(shí)管內(nèi)水銀面到 管頂?shù)木嚯x為80 mm 問，當(dāng)此壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)為 734 mmHg 時(shí)，實(shí)際的氣壓是多 少？設(shè)空氣的溫度不變。415截面積為 1.0 cm2的均勻 U 形管，其中貯有水銀，高度如圖 1-12 所示 今將左側(cè)的上端封閉，將其右側(cè)與真空泵相連，問左側(cè)的水銀將下降多少？設(shè) 空氣的溫度不變，壓強(qiáng) 75

7、cmH16圖 1-13 所示為一粗細(xì)均勻的 J 形管，其左端是封閉的，右側(cè)和大氣相通。一直大氣壓強(qiáng)為 75 cmHg ?1= 80 ?2= 200 ?今從 J 形管右側(cè)灌入水銀，問當(dāng)右側(cè)灌滿水銀時(shí)，左側(cè)的水銀柱有多高？設(shè)溫度保持不變，空氣可以看做是理想氣體。設(shè)圖中 J 形管水平部分的容積可以忽略。17如圖 1-14 所示，兩個(gè)截面積相同的連通管，一為開管，一為閉管，原來兩管內(nèi)的水銀面等高，今打開活塞使水銀漏掉一些，因此開管內(nèi)水銀下降了h，問閉管內(nèi)的水銀面下降了多少？設(shè)原來閉管內(nèi)水銀面上的空氣柱高度k 和大氣壓強(qiáng)？?是已知的。18一端封閉的玻璃管長 l=70.0 cm ，貯有空氣，氣柱上面有一段

8、長為 h=20.0 cm 的5水銀柱，將氣柱封住，水銀面與管口對齊，今將玻璃管的開口端用玻璃片 蓋住，輕輕倒轉(zhuǎn)后再移除玻璃片，因而使一部分水銀漏出。當(dāng)大氣壓為 75.0 cmH寸，留在管內(nèi)的水銀柱有多長。19求氧氣在壓強(qiáng)為 10.0 atm、溫度為 27C時(shí)的密度。20. 容積為 10 L 的瓶內(nèi)貯有氫氣，因開關(guān)損壞而漏氣，在溫度為 7.0 C 時(shí)，壓 強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)為 50 atm，過了些時(shí)候，溫度上升為 17.0C，壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)未變， 問漏去了多少質(zhì)量的氫？21. 一打氣筒，每打一次氣可以將原來壓強(qiáng)為 p0= 1.0 ?，?溫度為 t0=-3.0C,體積 V。= 4.0 L 的空氣壓縮到容器內(nèi)

9、，設(shè)容器的體積為V= 1.5X103?問需要打幾次氣，才能使容器內(nèi)的空氣溫度為t=45C，壓強(qiáng)為 p= 2.0 ?22.一氣缸內(nèi)貯有理想氣體，氣體的壓強(qiáng)，摩爾體積和溫度分別為p1、V?和現(xiàn)將氣缸加熱，使氣體的壓強(qiáng)和體積同時(shí)增大，設(shè)在這過程中，氣體的壓強(qiáng) p 和摩爾體積 V?滿足下面關(guān)系式：p = kV?其中 k 為常量(1)求常量 k，將結(jié)果用 p1、和普適氣體常量 R 表示。(2)設(shè) T1= 200 K，當(dāng)摩爾體積增大到 2V?1時(shí)，氣體的溫度是多高？26. 按重量計(jì)，空氣是由 76%的氮， 23%的氧、約 1%的氬組成的(其余組分很少， 可以忽略)，試計(jì)算空氣的平均相對分子質(zhì)量及在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)

10、下的密度。627. 把 20C,1.0 atm , 500 cm3的氮?dú)鈮喝胍粋€(gè)容積為 200 cm3的容器，容器 中原來已經(jīng)充滿同溫同壓的氧氣，試求混合氣體的壓強(qiáng)和各種氣體的分壓強(qiáng)， 假定容器中的氣體溫度保持不變。28. 用排水取氣法收集某種氣體（見圖 1-18 ）。氣體的溫度為 20T，壓強(qiáng)為767.5 mmHg 時(shí)打的體積為 150 cm3，已知水在 20C時(shí)的飽和蒸汽壓為 17.5 mmHg 試求此氣體在 20C干燥時(shí)的體積。OO29. 通常稱范德瓦爾斯方程中 瑋一項(xiàng)為內(nèi)壓強(qiáng)，已知范德瓦爾斯方程中的常量a，對二氧化碳和氫分別為 3.592 atm?L2?mol-2和 0.2444 atm ?L2?mol- 2，試計(jì) 算這兩種氣體在備=1,0.01,和 0.001 時(shí)的內(nèi)壓強(qiáng)，?0= 22.4L ?mol-1.?030. 一摩爾氧氣，壓強(qiáng)為 1000 atm，體積為 0.050 L，其溫度是多少?31. 試計(jì)算壓強(qiáng)為 100 atm、密度為 100 g/L 的氧氣的溫度，已知氧氣的范德 瓦爾斯常量為 a= 1.360 atm ?L2?mol2,?= 0.031