一元二次方程周末復(fù)習(xí)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一元二次方程復(fù)習(xí)教學(xué)案【知識(shí)回顧】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表*【師生共識(shí)】1. 一元二次方程的概念： 形如：ax2 bx c = 0 a =0方程中只含有_ ?未知數(shù)，？并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 _，?這樣的_的方程叫做一元二次方程，通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篲 （）其中二次項(xiàng)系數(shù)是_ ，一次項(xiàng)系數(shù)是 _ ，常數(shù)項(xiàng)是 _2. 一元二次方程的解法：（1）直接開平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式:X 二九丄地 b2-4ac _02a3元二次方程的根的判別式:【例題講解】2例1一元二次方程（1 3x）（x -3） =2x1化為一般形式為： _，二次項(xiàng)系數(shù)為： _ ，一

2、次項(xiàng)系數(shù)為： _ ，常數(shù)項(xiàng)為： _。(1)(2)(3)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 方程沒有實(shí)數(shù)根。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2例 2 2.關(guān)于 x x 的方程（m -1）x（m 1）x 3m 2 = 0, ,當(dāng)m_時(shí)為一元一次方程；當(dāng)m_時(shí)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載為一元二次方程。例 3 3、選用合適的方法解下列方程(1 1)(x - 4尸=5(x 4)2 2(3 3)(x 3) =(1 -2x)例 4 4.(1)已知關(guān)于x的方程 2x2-mx m= 0 有一個(gè)根是 1,求m的值;(2)已知關(guān)于 x 的方程(2xn) (mx+ 1) = ( 3x+1) (mx-1)有一個(gè)根是 0,求另

3、一個(gè)根和m的值.例 5.已知關(guān)于 x 的方程x2(m 2)x 2m -1 = 0.(1)求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)當(dāng) m 為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的例 6、求證：方程2x2 3(m - 1)x m2-4m -7 = 0對(duì)于任何實(shí)數(shù)m，永遠(yuǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;例 7、某商品原價(jià)為 28 元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為22.68，若兩次降價(jià)的百分率相同，那么這兩次降價(jià)的百分率是多少？2(2 2)(x 1) = 4x2(4)2x 10 x = 3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 8、如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建有一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長25m)另三邊用柵欄圍成，柵欄長 40m 雞場(chǎng)

4、的面積能達(dá)到 182m2嗎？能達(dá)到 200m2嗎？能達(dá)到 250 嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說明理由.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、填空題21、對(duì)于方程3x 5x 2=0,a=_ , b=_,c =_b2-4ac=此方程的解的情況是2.2.已知關(guān)于x的一元二次方程x22x m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m_223.3. 若實(shí)數(shù)a,b滿足a，abb =0,則一 = =_ 。b4 4若(a +b)(a +b +2) = 8，則a + b= =_ 。2 25 5、 已知2x3x 1的值是 10,10,則代數(shù)式4x 6x 1的值是_ 。6、 設(shè)劉、X2是方程3x25x 2=0的兩個(gè)根，則X1+X2=

5、_,捲x =_7、_ 已知x1,x2是方程X2+6X+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則 生+乞 的值為_10 x-1x2&某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份高科技產(chǎn)品產(chǎn)值達(dá)50 億元，第一季度總產(chǎn)值 175 億元.設(shè)平均每月的增長百分率為x，那么二月份的產(chǎn)值為 _ 億元，三月份的產(chǎn)值為 _ 億元，為求出x的值可列出方程 _ .9已知方程x2a - 3 x 3=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解， 并且恰有一個(gè)解大于 1 小于 2,則a的取值范圍是_.cx- 3510.已知 x 是一元二次方程 x2+ 3x 1= 0 的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式2(x，2)的3x2-6xx-2值為_二、選擇題1、關(guān)于 x 的方程kx2 3x-1 =

6、0有實(shí)數(shù)根，則 K 的取值范圍是()99口99I學(xué)習(xí)好資料歡迎下載A、kB 、k且k嚴(yán)0C 、kD 、k且k嚴(yán)0444422 2 若m是關(guān)于x的一元二次方程x +nx + m = 0的根，且m工0則m + n的值為() 1 1(A A) 一1( B B) 1 1( C C)( D D)-223 3.關(guān)于x的一元二次方程x nx m = 0的兩根中只有一個(gè)等于 o o，則下列條件正確的是()(A(A)m=0, n=0(B)m = 0, n=0(C C)m = 0, n = 0(D)m = 0, n = 0學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6Jx+ 2 - Jg -； 2(4)解方程：x2+XI二 +1=0.(5

7、)解方程:24 4 若方程ax bx c = 0 (a = 0)中，a, b,c滿足a bc =0和a bc =0，則方程的根是()(A A)1 1，0 0( B B)-1-1，0 0( C C)1 1，-1-1( D D )無法確定5、配方法解方程x2-4x 0，下列配方正確的是()A. (x2)2=2B. (x 2)2C. (X 2)2-2D. (X2)2=66在一元二次方程ax2-4x c =0(a =0)中，若a、c異號(hào)，則方程( )(A)根的情況無法確定.(B)沒有實(shí)數(shù)根.(C)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(D)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.7.某工廠第一季度生產(chǎn)機(jī)床331 臺(tái)，已知一月份生產(chǎn) 10

8、0 臺(tái).若設(shè)平均每月增長率為x，根據(jù)題意可列方程()(A)100 100(1 x) 100(1 x)2=331.(B)100(1 x)2=331.(C)100 100(1 x) 100(1 x)2100(1 x)3=331.(D)100(1 x)3=331.&某種服裝，平均每天銷售20 件，每件盈利 44 元若每件降價(jià) 1 元，則每天可多售出5件如果每天要盈利 1600 元，若設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意可列方程()(A)(44 -x)(20 5x) =1600.(B)(44 x)(20 5x) =1600.(C)(44 -x)(20 -5x) =1600.(D)(44 -5x)(20 5x) = 1600.9、若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2kx 4k2- 3 = 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是人公？，且滿足人 x2=人|_乂2則 k 的值為()C三、解答題1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1) (2x-1 )2-7=3 (x+1);(2) (2x+1) (x-4 ) =5;(3) (x2-3 )2-3 ( 3-x2) +2=0.(A) 1 或-4(B) 1( C) -( D)不存在4學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(6)解方程：.