滬科版七年級(jí)上有理數(shù)復(fù)習(xí)

1、 第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)教案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)方面的相關(guān)概念。2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)四則、乘方運(yùn)算。3、通過(guò)復(fù)習(xí)會(huì)做有理數(shù)方面的練習(xí)題。二、復(fù)習(xí)過(guò)程基礎(chǔ)知識(shí)：1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿(mǎn)足以下要求：（1） 在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，原點(diǎn)的選擇具有任意性（2） 通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3） 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。6、相反數(shù)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做

2、互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值（absolute value）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和

3、不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

4、表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac11、倒數(shù) 1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。an中，a叫做底數(shù)（base number），n叫做指數(shù)（exponent）。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2

5、）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10），n是正整數(shù)）。16、近似數(shù)：與準(zhǔn)確數(shù)相近的數(shù)17、有理數(shù)可以寫(xiě)成（m、n是整數(shù)，n0）的形式。另一方面，形如（m、n是整數(shù)，n0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用（m、n是整數(shù)，n0）表示。拓展知識(shí)：1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集。（1） 所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；（2） 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2、 任何有理數(shù)都可以用數(shù)

6、軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、 根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。4、 比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：（1） 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；（2） 根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想；（3） 做差法：a-b>0 a>b;（4） 做商法： >1，b>0 a>b. 基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（      ）.A. a2·a3=a6

7、0;      B. =2 C. |（3-）|=3   D. 32=-92、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（ ） A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、是有理數(shù)，若且，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.一定是正數(shù) B.一定是負(fù)數(shù) C.一定是正數(shù) D.一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（ ） A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D.0和一

8、個(gè)負(fù)數(shù)5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和07、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=08、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-2109、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢(qián)，最多可以喝礦泉水（     ）A.  3瓶 

9、60;       B.  4瓶               C.  5瓶             D.   6瓶10、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù) 任何有理數(shù)

10、的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù) 每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù) A、1 B、2 C、3 D、411、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)12、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；二、填空題1、在有理數(shù)-7，-（-1.43），0，-1.7321中，是整數(shù)的有_是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_。2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)

11、在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度。3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_.4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|ab|+|bc|-|ca|.5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_，其和為_(kāi).6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=_.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_.8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_.9、平方等于它本身的有理數(shù)是_,立方等于它本身的有理數(shù)是_.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是  

12、0;        ，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為             ,近似數(shù)3.0× 精確到           位。11、正數(shù)a的絕對(duì)值為_(kāi)；負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值為_(kāi)12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大 13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊

13、”“右邊”填空）14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_。強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算：1+2+3+2002+2003=_.2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b= 3、觀(guān)察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái) 4、已知，則_5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是 （奇，偶）6、已知1+2+3+31+32+33=17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。7、在數(shù)1，2，3，50前添“+”或“”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列

14、出算式解答。8、如果有理數(shù)a,b滿(mǎn)足ab2+(1b)2=0，試求+的值。9、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。例：某股民在上星期五買(mǎi)進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6（1）  星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？（2）  本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？（3）  已知買(mǎi)進(jìn)股票是付了1.5的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)需付成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易費(fèi)，如果在星期五收盤(pán)前將全部股票一次性地賣(mài)出，他的收益情況如何？（4）  以買(mǎi)進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。競(jìng)賽訓(xùn)練：1、 最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是2、 乘積3、 比較大小：A，B，則AB4、 滿(mǎn)足不等式104A105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1，則x的值是（）A、9B、8C、7D、65、 最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是（